有理數(shù)的乘法第三課時(shí)市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.4.1有理數(shù)乘法

（第三學(xué)時(shí)）第五中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組：楊軍麗1/15下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表達(dá)？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一頁下一頁乘法交換律：ab＝ba分派律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結(jié)合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656預(yù)習(xí)檢測2/15探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你發(fā)覺了什么規(guī)律？一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)位置，積不變.乘法交換律假如a,b分別表達(dá)任一有理數(shù)，那么：ab=ba3/15［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能發(fā)覺什么規(guī)律？三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律假如a,b,c分別表達(dá)任一有理數(shù)，那么：(ab)c=a(bc)4/151、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500學(xué)以致用---交換律﹑結(jié)合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.45/15探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分派律一般地，一種數(shù)與兩個(gè)數(shù)和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。假如a,b,c分別表達(dá)任一有理數(shù)，那么：a(b+c)=ab+ac6/15(＋－)×12121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝

×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1比較兩種解法，它們在運(yùn)算次序上有什么區(qū)分？解法2利用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算簡便？7/15這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

???______改一改(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝

－24×－24×＋24×－24×58163413計(jì)算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－378/15正確解法：尤其提醒：1.不要遺漏符號,2.不要漏乘.______________________想一想(－24)×(－＋－)58163413計(jì)算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21

原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)133416589/15例3、計(jì)算：分析：本題從題型構(gòu)造來看，直接計(jì)算比較麻煩，又不具有應(yīng)用分派律條件,但觀測它數(shù)量特點(diǎn)，使用拆分辦法，能夠發(fā)明應(yīng)用分派律條件解題，即將拆提成一種整數(shù)與一種分?jǐn)?shù)之差，再用分派律計(jì)算.解：原式10/15例4、計(jì)算：分析：細(xì)心觀測本題三項(xiàng)積中，都有-1/4這個(gè)因數(shù)，因此可逆用乘法分派律求解.解：原式11/15上一頁下一頁①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)練習(xí)2

13②60×(1－

－－)121314③(－)×(8－1

－4)3413④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515計(jì)算：①－0.4

②－5

③－2

④－2212/15（1）（2）（3）3、計(jì)算13/151234本節(jié)課你有哪些收獲？

多種有理數(shù)相乘