2023年小學(xué)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案

2023年小學(xué)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案小學(xué)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案1

教學(xué)內(nèi)容

《最大公因數(shù)》是人教版第十冊其次單元第四節(jié)的內(nèi)容，教材第80到81頁的內(nèi)容及第82頁練習(xí)十五的第3題。

設(shè)計思路

這個內(nèi)容被支配在人教版第十冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個單元內(nèi)，是學(xué)生已經(jīng)理解和駕馭因數(shù)的含義初步學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)，知道一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)學(xué)問的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的用。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3、培育學(xué)生獨(dú)立思索及合作溝通的實(shí)力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

4、培育學(xué)生抽象、概括的實(shí)力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、駕馭求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教具打算

多媒體課件、卡片

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

1、學(xué)校買回12棵風(fēng)景樹，現(xiàn)在要栽種起來，栽種時行數(shù)不限，但每行栽種的數(shù)目相等，可以怎么栽種？16棵呢？

2、分別寫出16和12的全部因數(shù)。

二、教學(xué)實(shí)施

1、老師用多媒體課件演示集合圖。

指出：1，2，4是16和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。

其中，4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。

2、完成教材第80頁的“做一做”

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，再讓拿卡片的同學(xué)快速站一站，那幾個數(shù)站在左邊，那幾個數(shù)站在右邊，那幾個數(shù)站在中間，最終集體訂正。

3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（1）學(xué)生先獨(dú)立思索，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（2）小組探討，相互啟發(fā)，再在全班溝通。

（3）老師用多媒體課件和板書演示方法

方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。

方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找最大。

18的因數(shù)有：①，2，③，6，⑨，18

方法三：先找出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找最大。

27的因數(shù)有：①，③，⑨，27

方法四：先寫出18的因數(shù)1，2，3，6，9，18。然后從大到小依次看是不是27的因數(shù)，第一個數(shù)9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

4、完成教材第81頁的“做一做”。

學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立視察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行溝通。

小結(jié)：求兩個數(shù)最大公因數(shù)有哪些特別狀況？

⑴當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。

⑵當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，他們的最大公因數(shù)是1。

三、課堂練習(xí)設(shè)計（多媒體課件出示）

選出正確答案的編號填在括號里

1、9和16的最大公因數(shù)是（）

A、1B、3c、4D、9

2、16和48的最大公因數(shù)是（）

A、4B、6c、8D、16

3、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）

A、1B、甲數(shù)c、乙數(shù)D、甲、乙兩數(shù)的積

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要相識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；駕馭了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找出最大的公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小看看那個數(shù)是另一個數(shù)的.因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

五、留下疑問（略）

小學(xué)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案2

教材分析：

例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長機(jī)器最大值。

學(xué)情分析：

學(xué)生已駕馭了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法，本課內(nèi)容主要是幫助學(xué)生通過分析，使學(xué)生發(fā)覺這樣的地磚必需即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課不難。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.在探究新知的過程中，培育學(xué)好數(shù)學(xué)的信念以及小組成員之間相互合作的精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

方法指導(dǎo)：

自主學(xué)習(xí)合作探究

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

（約5分鐘）

課件展示教材62頁例3，今日我們要給這個房子鋪磚大家感愛好嗎？要求要用整數(shù)塊。

二、自主學(xué)習(xí)

（約5分鐘）

1.幾個數(shù)（）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做（）

2.16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。

3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（）。

4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。

三、合作溝通

（約13分鐘）

小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁例3。

1.學(xué)具操作。

用按肯定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)覺邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。

2.細(xì)致視察，你們發(fā)覺能鋪滿的地磚邊長有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)覺在小組里溝通。

3.總結(jié)。

解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。

四、精講點(diǎn)撥

（約8分鐘）

依據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的狀況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。老師引導(dǎo)講解。

五、測評總結(jié)

（約9分鐘）

1.達(dá)標(biāo)練習(xí)

（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

（3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，假如要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)到了什么學(xué)問？有什么收獲？

七、作業(yè)布置

練習(xí)十五5,6題。

板書設(shè)計：

最大公因數(shù)（2）

鋪磚問題：求公因數(shù)

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教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教化教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習(xí)七第1～2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解和相識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生借助直觀相識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探究求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思索，發(fā)展分析、推理等實(shí)力。

3．使學(xué)生主動參與思索和探究活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得勝利的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)打算：

小黑板

教學(xué)過程：

一、鋪墊打算

1．直觀演示，作好鋪墊。

出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。

提問：視察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

2．引入新課。

談話：依據(jù)上面我們看到的，假如一個長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。現(xiàn)在就利用這樣的相識，學(xué)習(xí)與因數(shù)有親密聯(lián)系的新內(nèi)容，相識新學(xué)問，學(xué)會新方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1．相識公因數(shù)。

（1）出示例9，了解題意。

啟發(fā)：視察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組探討，說說你的理由。

溝通：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

結(jié)合溝通進(jìn)行演示，引導(dǎo)視察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：12÷6=218÷6=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=318÷4=4．．．．．．2）

（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思索，再和同桌說一說，并說說你的理由。

溝通：還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？你發(fā)覺正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？

（3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)覺，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？

指出：大家發(fā)覺，1、2、3、6這幾個數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是12和18的公因數(shù)。（板書）

追問：4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？

2．求公因數(shù)。

（1）出示問題。

引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那假如已知兩個數(shù)，你能不能找出它們?nèi)康墓驍?shù)呢？接著看一個問題。

出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和12的全部公因數(shù)，并找出其中最大的一個。

（2）探究方法。

引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商議商議，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個。

學(xué)生思索、嘗試，老師巡察、指導(dǎo)。

溝通：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？

結(jié)合溝通，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思索方法：（在溝通中板書過程）

①分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的一個。

②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找12的因數(shù)，并確定最大的一個。提問：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？

③先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個。追問：這種方法是怎樣想的？

小結(jié)

3．用集合圖表示公因數(shù)。

出示兩個圈：8的因數(shù)12的因數(shù)（圖略）讓學(xué)生分別說出8和12的因數(shù)，老師板書。

引導(dǎo)：假如要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里探討探討。

4．回顧內(nèi)容。