中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)市公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件

中考整頓復(fù)習(xí)第三章函數(shù)目錄1、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)2、一次函數(shù)3、反百分比函數(shù)4、二次函數(shù)5、函數(shù)綜合應(yīng)用第1頁第三章

函數(shù)

第1講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第2頁知識梳理

―、平面直角坐標(biāo)系1．平面內(nèi)點坐標(biāo)特性． （1）各象限內(nèi)點坐標(biāo)符號特性，如圖．（一，十）（一，一） （十，一）第3頁（2）坐標(biāo)軸上點P（x，y）特性：

①在橫軸上

y=

；

②在縱軸上

x=

；

③既在橫軸上，又在縱軸上

x=

，y

=

．

0000第4頁（3）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點P（x，y）特性：

①在第一、三象限夾角平分線上

x與y

；

②在第二、四象限夾角平分線上x與y

． （4）和坐標(biāo)軸平行直線上點坐標(biāo)特性：

①平行于x軸

相同；

②平行于：y軸

相同．相等

互為相反數(shù)

縱坐標(biāo)

橫坐標(biāo)

第5頁2． 對稱點坐標(biāo)．

已知點P（a，b）（1）其有關(guān)x軸對稱點P1坐標(biāo)為

．

（2）其有關(guān)y軸對稱點P2坐標(biāo)為

．

（3）其有關(guān)原點對稱點P3坐標(biāo)為

．（a，－b）

（－a，b）

（－a，b）

第6頁3．點與點、點與線之間距離．

（1）點M（a，b)到x軸距離為

．

（2）點M（a，b）到y(tǒng)軸距離為

．

（3）點M1（x1，0）M2（x2，0）之間距離為

． （4）點M1（0，y1），M2

（0，y2）之間距離為

．

|b|

|a|

|x1－x2|

|y1－y2|

第7頁二、確定自變量取值范圍1．常量、變量．

在一種變化過程中，始終保持不變量叫做

，

能夠取不一樣數(shù)值量叫做

．

常量

變量

第8頁2．函數(shù)． （1）概念：在一種變化過程中，有兩個變量x和y，對于x每一種值，y都有

值與其對應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x函數(shù)．

唯一確定

第9頁（2）確定函數(shù)自變量取值范圍：

①使函數(shù)關(guān)系式

自變量取值全體；

②一般標(biāo)準(zhǔn)為：整式為全體實數(shù)；分式分母不為零；開偶次方被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；使實際問題故意義． （3）函數(shù)表達(dá)法：

、

、

．故意義

解析法（公式法）

列表法圖像法第10頁【學(xué)有奇招】

平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)特性記憶與理解能夠通過畫圖來處理，實踐能夠加深對知識理解和記憶．

平移特點：

左右移，縱不變，橫減加；

上下移，橫不變，縱加減．第11頁對稱點坐標(biāo)規(guī)律：

有關(guān)x軸對稱點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

有關(guān)y軸對稱點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．第12頁考點1：坐標(biāo)平面內(nèi)對稱點坐標(biāo)特性例1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，假如有點P（－2，1），點Q（2，－1），那么：①點P與點Q有關(guān)x軸對稱；②點P

與點Q有關(guān)y軸對稱；③點P與Q有關(guān)原點對稱；④點P與點Q都在圖象上，前面四種描述正確是（ ）．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④課堂精講

D

第13頁【舉一反三】1．已知點P（a+1，2a－3）有關(guān)x軸對稱點在第一象限，則a取值范圍是（ ）A．a(chǎn)

<－1 B．－1<a< C．－

<a

<1 D．a(chǎn)

>

B

第14頁2．

已知點

M（a，－5）與點

N（－2，b）：

（1）若點M與點N有關(guān)x軸對稱，則a=

，b=

；

（2）若點M與點N有關(guān)y軸對稱，則a=

，b=

；

（3）若點M與點N有關(guān)原點對稱，則a=

，b=

．3．點M（－1，3）有關(guān)x軸對稱點坐標(biāo)為（

，

）．

－252－5

25 －1－3

第15頁考點2：確定函數(shù)自變量取值范圍例2．函數(shù)

自變量x取值范圍是（

）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1

C．x≠3 D．x＞1且x≠3

A第16頁【舉一反三】4．函數(shù)y=1+中自變量x取值范圍

是

．

5．已知y

=－2x+4，且－1≤x<3，求函數(shù)值y取值范圍．

x≥2

－2＜y≤6

第17頁考點3：函數(shù)與圖像關(guān)系例3．（2023·佛山）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家距離y與時間x關(guān)系大體圖象是（ ）

ABCDB第18頁【舉一反三】6．某蓄水池橫斷面示意圖如右圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，假如這個注滿水蓄水池以固定流量把水所有放出，下面圖象能大體表達(dá)水深度h和放水時間t之間關(guān)系是（ ）

A第19頁第2講一次函數(shù)第20頁知識梳理

一、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)1．一次函數(shù)概念．

一般來說，形如

函數(shù)叫做一次函數(shù)．尤其地，當(dāng)b=0時，稱為正百分比函數(shù)．

y=kx+b（k≠0）

第21頁2．

—次函數(shù)圖象及性質(zhì)．

（1）

一次函數(shù)y=

kx

+b（k≠0）圖象、性質(zhì)如下：第22頁2．

—次函數(shù)圖象及性質(zhì)．

（1）

一次函數(shù)y=

kx

+b（k≠0）圖象、性質(zhì)如下：b圖象通過象限y隨x變化情況k>0b>0一、二、三圖象從左到右上升，y隨x增大而增大b<0一、三、四b=0一、三k<0b>0一、二、四圖象從左到右下降，y隨x增大而減小b<0二、三、四b=0二、四第23頁（2）

交點坐標(biāo)：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象與x軸交點是

，與y軸交點是

．

（3）

正百分比函數(shù)y=kx

（k≠0）圖象恒過

點．

（4）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，則S△AOB=

．

（0，b）

（0，0）

第24頁二、確定一次函數(shù)體現(xiàn)式1．確定一次函數(shù)體現(xiàn)式條件．函數(shù)體現(xiàn)式y(tǒng)=kx

y=kx

+b所需條件個數(shù)

1個

2個

第25頁三、一次函數(shù)與方程、不等式關(guān)系1． 一次函數(shù)與方程關(guān)系

（1）一次函數(shù)y=kx+b解析式就是一種二

元一次方程； （2）點B橫坐標(biāo)是方程

解； （3）點C坐標(biāo)（x，y）中x，y值是方程

組

解．

kx+b=0

第26頁2． —次函數(shù)與不等式關(guān)系

（1）函數(shù)y

=kx+b函數(shù)值y大于0時，自變量x取值范圍就是不等式kx+b

解集；

（2）函數(shù)y=

kx+b函數(shù)值y

0時，自變量尤取值范圍就是不等式kx

+b<0解集．＞0

不大于第27頁2．待定系數(shù)法確定一次函數(shù)體現(xiàn)式． （1）設(shè)：設(shè)函數(shù)體現(xiàn)式為

． （2）代：將已知點坐標(biāo)代入函數(shù)體現(xiàn)式，解

． （3）解：求出

值，得到函數(shù)體現(xiàn)式．y=kx+b（k≠0）

方程或方程組

k與b

第28頁課堂精講

例1．（2023·眉山）若實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且a<b<c，則函數(shù)y=cx+a也許是（

）

ABCDC第29頁【舉一反三】1．（2023·云南）寫出一種圖象通過第一、三象限正百分比函數(shù)y=

kx（k≠0）解析式

．2．（2023·成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1圖象通過P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點，若x1＞x2，則y1

y2．（填“＞”“＜”或“＝”）．

y=2x

<

第30頁3．（2023·邵陽）已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=－2x+1圖象上兩點，則a與b大小關(guān)系是（

）

A．

a

>b B．

a=b C．

a<b D．以上都不對

4．

若一次函數(shù)y=

kx+b，當(dāng)x值增大1時，y值減小3，則當(dāng)x值減小3時，y值（

）

A．增大3 B．減小3 C．增大9

D．減小9AC

第31頁考點2：一次函數(shù)與一次方程例2．下面四條直線，其中直線上每個點坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y=2解是（

）

ABCDC第32頁【舉一反三】5．已知一次函數(shù)y=3x－1與y=2x圖象交點是（1，2），則方程組解是

．第33頁考點3：一次函數(shù)與一次不等式例3．已知直線y=2x

－

b通過點（1，－1），求有關(guān)x不等式2x－b≥0解集．解：把點（1，－1）代入直線y=2x－b，得

－1=2－b解得b=3．

∴函數(shù)解析式為y=2x

－3．

解2x－3≥0，得

．第34頁【舉一反三】6．（2023·荊門）如右圖所示，直線y1=x+b與y2=kx－1相交于點P，點P橫坐標(biāo)為－1，則有關(guān)x不等式x+b＞kx－1解集在數(shù)軸上表達(dá)正確是（

）

A第35頁7．（2023·畢節(jié)）如圖所示，函數(shù)y=2x和y=ax+4圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4解集為（

）

A．

B．x≤3

C．

D．x≥3A第36頁考點4：一次函數(shù)應(yīng)用例4．某市出租車計費辦法如圖所示，x（km）表達(dá)行駛里程，y（元）表達(dá)車費，請根據(jù)圖象回答下面問題： （1）出租車起步價是多少元？當(dāng)x

>3時，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式． （2）若某乘客有一次乘出租車車費為32元，求這位乘客乘車?yán)锍蹋?7頁解：（1）由圖象得：出租車起步價是8元，設(shè)當(dāng)x>3時，y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖像，得，解得：，

故y與x函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；

（2）當(dāng)

y=32時，32=2x+2，x

=15

答：這位乘客乘車?yán)锍淌?5km．第38頁【舉一反三】8．有一種水箱，它容積為500升，水箱內(nèi)原有水200升，現(xiàn)需將水箱注滿，已知每分鐘

注入水10升，則水箱內(nèi)水量Q（升）與時間t（分鐘）函數(shù)關(guān)系式為

．

Q=200+10t（0≤t≤30）

第39頁9．暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛

150千米時，發(fā)覺油箱剩下油量為30升，已知油箱內(nèi)余油量y（升）是行駛路程x（千米）一次函數(shù)．

（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警．假如往反途中不加油，他們能否在汽車報警前回到？

請說明理由．第40頁解：（1）設(shè)y=kx+b，當(dāng)x=0時，y=45；當(dāng)x=150時，y=30．∵解得∴y=．（2）當(dāng)x=400時，y=×400+45=5>3．∴他們能在汽車報警前回到家．第41頁

第3講反百分比函數(shù)第42頁知識梳理

1．反百分比函數(shù)：

一般地，形如

或y=kx－1（k≠0）函數(shù)稱為反百分比函數(shù)．第43頁2．反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)k符號k>0k

<0圖象大體位置所在象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x增大而減小，圖象兩分支均下降在每一象限內(nèi)y隨x增大而增大，圖象兩分支均上升第44頁3.k幾何含義：

反百分比函數(shù)中百分比系數(shù)k幾何意義，即過雙曲線上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB面積為|k|．第45頁考點1：反百分比函數(shù)解析式與性質(zhì)例1．若點A（1，y1）、B（2，y2）都在反百分比函數(shù)

圖象上，則y1、y2大小關(guān)系為（

）

A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2課堂精講

C

第46頁【舉一反三】1．下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時，y值隨x值增大而減小是（

）

A．2y=x B．y=x－1

C．

D．

2．假如點A（－2，y1），B（－1，y2），C（3，y3）都在反百分比函數(shù)圖象上，那么y1，y2與y3大小關(guān)系是（

）

A．y1<y2<y3 B．y3<y1<y2C．

y2<y1<y3

或y3<y1<y2 D．y1=y2=y3

C

C

第47頁考點2：反百分比函數(shù)中k幾何意義 例2．如圖，點B在反百分比數(shù)圖象上，橫坐標(biāo)為1，過點B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC面積為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

B

第48頁【舉一反三】3．如圖A（x1，y1），B（x2，y2），

C（x3，y3）是函數(shù)圖象在第一象限分支上三個點，且x1<x2<x3，過A，B，C三點分別作坐標(biāo)軸垂線，得矩形

矩形ADOH、矩形BEON，它們面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論正確是（

）

A．S1<S2<S3 B．

S3<S2<S1 C．

S2<S3<S1 D．

S1=S2=S3

D

第49頁4．假如點P為反百分比函數(shù)

圖象上一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ面積為（ ）

A．12 B．6

C．3 D．1.5

C

第50頁考點3：求反百分比函數(shù)體現(xiàn)式例3．（2023·天津）已知反百分比函數(shù)

（k為常數(shù)，k≠0）圖象通過點A（2，3）．

（1）求這個函數(shù)解析式；

（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由；

（3）當(dāng)－3＜

x＜－1時，求y取值范圍．第51頁解：（1）∵反百分比函數(shù)（k為常數(shù),k≠0）圖象通過點A（2，3），

∴把點A坐標(biāo)代入解析式，

得

，

解得，k=6，∴這個函數(shù)解析式為：；第52頁

（2）∵反百分比函數(shù)解析式

，∴

6=

xy．

分別把點B、C坐標(biāo)代入，得（－1）×6=－6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上．

3×

2=6，則點C在該函數(shù)圖象上；（3）∵當(dāng)x=－3時，y=－2，當(dāng)x=－1時，y=－6，又∵k

>0，∴當(dāng)x<0時，y隨x增大而減小，∴當(dāng)－3＜x＜－1時，－6＜y＜－2．第53頁【舉一反三】5．（2023·汕尾）已知反百分比函數(shù)

圖象通過點M（2，1）．

（1）求該函數(shù)體現(xiàn)式；

（2）當(dāng)2<x<4時，求y取值范圍．（直接寫出成果）第54頁解（1）∵反百分比函數(shù)圖象通過點M（2，l），

∴k=2×1=2．∴該函數(shù)體現(xiàn)式為．（2）∵，在第一象限，函數(shù)值y隨x增大而減小，

又∵2<x<4，∴＜y<1．第55頁考點4：反百分比函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用例4．如下列圖，直線y=k1x+b與雙曲線相交于A（1，2），B（m，－1）兩點．

（1）求直線和雙曲線解析式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請

直接寫出y1，y2，y3大小關(guān)系式； （3）觀測圖象，請直接寫出不等式

解集．

第56頁解：（1）∵雙曲線

通過點A（1，2），∴k2=2．∴雙曲線解式為：

∵點B（m，－1）在雙曲線上，∴m=－2，則

B（－2，

－1）．由點A（1，2），B（

－2，－1）在直線y=k1x+b

上，

得

解得

∴直線解析式為：y=x+1．

第57頁（2）y2<y1<y3．

（3）x＞1或－2＜x＜0．

第58頁【舉一反三】6．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）與反百分比函數(shù)圖象交于A（1，4）， B（4，1）兩點，若使y1＞y2，則x取值范圍是

．

1<x<4

第59頁7．如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b圖象與反百分比函數(shù)

圖象交于M，N兩點．（1）求反百分比函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使反百分比函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍．第60頁 解：（1）點N（－1，－4）在雙曲線上，因此k=－1×（－4）=4．因此反百分比函數(shù)解析式為．又由于點M（2，m）在雙曲線上，因此m=2．

將點N，M坐標(biāo)代入y=kx+b，得，解得

因此一次函數(shù)解析式為y=2x－2．（2）x<－1或0<x<2．

第61頁

第4講二次函數(shù)第62頁—、二次函數(shù)1． 二次函數(shù)概念．

形如

（a，b，c是常數(shù)，a≠0）函數(shù)，叫做二次函數(shù)．2． 二次函數(shù)三種表達(dá)辦法．

、圖象法和

．知識梳理y=ax2+bx+c

體現(xiàn)式法

列表法第63頁函數(shù)y=

ax2

+bx+c（a≠0）a值a>0a

<0圖象開口

①

②對稱軸

③

頂點坐標(biāo)

④

3． 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)．向上

向下

第64頁x=－當(dāng)x＞當(dāng)x＜－有最大值，即y最大=函數(shù)y=ax2

+bx+c（a≠0）a值a>0a

<0增減性當(dāng)x＞-時，y隨x增大而增大當(dāng)x＜－時，y隨x增大而增大當(dāng)⑤時，y隨x增大而減小當(dāng)⑥時，y隨x增大而減小最值有最⑦

值，即⑧

.

有最大值，即y最大=續(xù)表小

第65頁二、系數(shù)a，b，c和△符號1．系數(shù)a，b，c幾何意義．

（1）

開口方向：

符號決定拋物線開口方向．

（2）

當(dāng)a，b同號，對稱軸在y軸

邊；

當(dāng)a，b異號，對稱軸在y軸

邊． （3）

符號確定拋物線與y軸交點在正半軸或負(fù)半軸或原點．

a左右c第66頁2．二次函數(shù)與一元二次方程中a關(guān)系．△=b2

－4acax2+bc+c=0（a≠0）根個數(shù)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點個數(shù)△>0兩個不相等實數(shù)根

①

△=0②

一種△<0不存在

③

有兩個相等實數(shù)根

兩個

無交點

第67頁三、二次函數(shù)解析式1．待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．已知條件選擇體現(xiàn)式拋物線上三點一般式①

;頂點或?qū)ΨQ軸、最大（?。┲淀旤c式②

;拋物線與x軸兩個交點交點式③

.y=ax2+bx+c（a≠0）

y=a（x－h(huán)）2+k（a≠0）

y=a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

第68頁2．二次函數(shù)平移與解析式關(guān)系．

y

=ax2圖象

y=a（x－h(huán)）2圖像y=a（x－h(huán)）2+k圖象左上第69頁四、二次函數(shù)綜合利用1．從實際問題中抽象出二次函數(shù)，并能利用二次函數(shù)最值問題處理實際問題中最值問題．2．二次函數(shù)綜合幾何圖形，要充足抓住幾何圖形特點并結(jié)合二次函數(shù)圖象特點才能有效處理問題．二次函數(shù)綜合動點問題，要弄清楚在動過程中，什么變了，什么沒變．動中求靜才能有效處理問題．第70頁【學(xué)有奇招】1．通過配方，能夠確定頂點坐標(biāo)，對稱軸，進而能夠找出拋物線平移規(guī)律，因此掌握配辦法非常主要．2．二次函數(shù)圖象性及單調(diào)性規(guī)律：確定拋物線對稱軸及開口方向．當(dāng)拋物線開口向下時候離對稱軸越近，對應(yīng)函數(shù)值就越大；當(dāng)拋物線開口方向上時候離對稱軸越近，對應(yīng)函數(shù)值就越?。?1頁考點1：求二次函數(shù)解析式例1．已知拋物線y=－x2+bx+c通過點A（3，0），B（

－1，0）． （1）求拋物線解析式； （2）求拋物線頂點坐標(biāo)．

課堂精講

第72頁1）解法一：∵拋物線y=－x2+bx+c通過

點A（3，0），B（-1，0），

∴解得

∴拋物線解析式y(tǒng)=－x2+2x+3.解法二：拋物線解析式為y=－（x-3）（x-1）．（2）由y=－x2+2x+3=-（x-1）2+4得拋物線頂點坐標(biāo)為（1，4）．第73頁【舉一反三】1．已知二次函數(shù)y=－x2

+bx+c圖象如圖所示，它與x軸交點坐標(biāo)為（－1，0），與y軸交點坐標(biāo)為（0，3）． （1）求出b，c值，并寫出此二次函數(shù)解析式； （2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x取值范圍．第74頁解：（1）由題意得．

解得b=2，c=3．∴y=－x2+2x+3．（2）令y=0.得－x2+2x+3=0，解得x1=－1，x2=3．故當(dāng)y＞0時，x取值范圍是－1＜x＜3．

第75頁考點2：二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系例2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，它與x軸兩個交點分別為（－1，0），

（3，0）．對于下列命題：①b－2a

=0；②abc

<0；③a－2b+4c

<0；④8a+c>0．其中正確

有（

）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

B第76頁【舉一反三】2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則點P（a，bc）在第

象限．3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a>0；②c

>0；③b2

－4ac>0，其中正確有

．（填序號）三

②③

第77頁4．二次函數(shù)y=ax2+c圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c<0；②b>0；③4a

+2b+c

>0；

④a

－b+c

<0，其中正確有（ ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

C第78頁考點3：二次函數(shù)圖象和性質(zhì)例3．已知二次函數(shù)y=2（x－3）2+1．下列說法：①其圖象開口向下；②其圖象對稱軸為直線x=－3；

③其圖象頂點坐標(biāo)為（3，－1）；④當(dāng)x

<3時，y隨x增大而減?。畡t其中說法正確有（

）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個A第79頁【舉一反三】5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）大體圖象如右圖所示，有關(guān)該二次函數(shù)，下列說法錯誤是（

）

A．函數(shù)有最小值

B．對稱軸是直線C．當(dāng)

，y隨x增大而減小

D．當(dāng)－l<x<2時，y>0

D

第80頁考點4：；拋物線平移例4．函數(shù)y=5（x－3）2－2圖象可由函數(shù)

y=5x2圖象沿x軸向

平移

個單位，再沿y軸向

平

移

個單位得到．

右

3

下2第81頁【舉一反三】6．已知y

=2x2圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線解析式是（ ）

A．y=2（x

－2）2+2 B．

y=2（x+2）2

－2 C．

y=2（x

－2）2

－2 D．y=2（x+2）2+2

B

第82頁 7．將拋物線y=x2+2x+1向左平移2個單

位，再向上平移2個單位得到拋物線最小值是（ ）

A．－3 B．1 C．2 D．3C

第83頁

第5講函數(shù)綜合應(yīng)用第84頁1．點A（x0，y0）函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上，則有y0=ax02+ax0+c．2．求函數(shù)y=kx+b與x軸交點橫坐標(biāo)，即令y

=0．解方程kx+b=0求得x值；與y軸交點縱坐標(biāo)，即令x=0，

求y值．知識梳理第85頁3．求一次函數(shù)y=kx+n（k≠0）圖象l與二次函數(shù)y=

ax2+bx+c（a≠0）圖象交點，解方程組

第86頁4．每件商品利潤P=

售價－進價；

商品總利潤Q=單件利潤×銷售件數(shù)．第87頁5．函數(shù)圖象移動規(guī)律：

若把一次函數(shù)解析式寫成y=

kx

+b、

二次函數(shù)解析式寫成y

=a（x+h）2+k

形式，則用下面口訣

“

左右平移在括號，

上下平移在末稍，

左正右負(fù)須牢記，

上正下負(fù)錯不了”

．第88頁6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象特性與符號確實定．

口訣：

c值上“

+”下“－”y軸見；

a由上“+”下“－”方向定；

b則關(guān)聯(lián)a與對稱軸，左同右異斷；

頂點最值，配方成頂點現(xiàn)．

第89頁注意：

當(dāng)x=1時，y=a+b+c；

當(dāng)x=－1時，y=a－b+c．

若a+b+c>0，即x=1時，y>0；

若a

－b+c>0， 即x=－1時，y

>0．

第90頁7．函數(shù)綜合應(yīng)用． （1）利用一次函數(shù)圖象處理求一次方程、一次不等式解、比較大小等問題． （2）利用二次函數(shù)圖象、反百分比函數(shù)圖象處理求二次方程、分式方程、不等式解、比較大小等問題． （3）利用數(shù)形結(jié)合思緒，借助函數(shù)圖象和性質(zhì)，形象直觀地處理有關(guān)不等式最大（?。┲?、方程解以及圖形位置關(guān)系等問題．

第91頁（4）利用轉(zhuǎn)化思想，通過一元二次方程根鑒別式來處理拋物線與x軸交點問題．

（5）通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型，提供設(shè)計方案或討論方案可行性．

第92頁（6）建立函數(shù)模型后，往往包括方程、不等式、相同等知識，最后必須檢查與實際情況是否相符合． （7）綜合利用函數(shù)知識，把生活、生產(chǎn)、科技等方面問題通過建立函數(shù)模型求解，包括最值問題時，

要想到利用二次函數(shù)．第93頁考點1：反百分比函數(shù)與一次函數(shù)交點問題例1．在同始終角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線交點個數(shù)為（ ）

A．0個B．1個 C．2個D．不能確定課堂精講

C第94頁

【舉一反三】1．若正百分比函數(shù)y=－2x與反百分比函數(shù)

圖象一種交點坐標(biāo)為（－1，2），則另一種交點坐標(biāo)為

．（1，－2）

第95頁考點2：根據(jù)交點坐標(biāo)，確定一次函數(shù)與反百分比函數(shù)體現(xiàn)式．例2．如圖，已知點A（4，m），B（－1，n）在

反百分比函數(shù)

圖象上，直線AB分別與x

軸、y軸相交于C，D兩點．

（1）

求直線解析式；

（2）求C，D兩點坐標(biāo)；

（3）連接OA,OB,

則

S△AOC：S△BOD是多少？第96頁

解：（1）∵A（4，m），B（－1，n）在反百分比

函數(shù)

上

∴m

=2，n

=－

8

∴A（4，2），B（

－1，－8）

設(shè)直線解析式為y=

kx+b

則

解得

∴函數(shù)解析式是：y=2x－6第97頁（2）在y=2x－6中，當(dāng)y=0時，x=3；

當(dāng)x=0時，y=－6

∴C（3，0），D（0，－6）（3）∵

S△AOC= S△BOD=