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11．設(shè)有一根長為l均勻柔軟細弦作微小橫振動，除受到內(nèi)部張力外，還受到周圍介質(zhì)所產(chǎn)生阻尼力作用，阻尼力與速度平方成正比（百分比系數(shù)為b），試寫出帶有阻尼力弦振動方程。解：弦振動方程習(xí)題1P29第1頁2解：熱傳導(dǎo)方程：2．長為l均勻細桿側(cè)面絕熱，內(nèi)部無熱源，一端溫度恒為零度而另一端有恒定熱流q流進桿內(nèi)。若桿初始溫度為試寫出對應(yīng)定解問題。初始條件：邊界條件：若左端溫度為零，若右端溫度為零，類似，能夠做第六題第2頁3解：熱傳導(dǎo)方程：

初始條件：邊界條件：類似，能夠做第四題第3頁4辦法一：與例題類似P12解：第4頁5解：辦法一：第5頁6解：辦法一：辦法二：第6頁7解：辦法一：辦法二：第7頁8解：利用疊加原理解：第8頁916.考慮如下有界弦振動方程定解問題解：第9頁10解：(3)利用以上成果試寫出定解問題解解：帶入即可疊加原理第10頁11解：注：本題是弦振動方程分離變量法2.2特殊情形第11頁1227.考慮平面上拉普拉斯方程，證明下列成果第12頁13解：(1)

證明在極坐標(biāo)系中因此注：也能夠證右邊等于左邊。第13頁14辦法二：證明右邊等于左邊第14頁

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