石墨烯介觀結構電子行為理論分析

畢業(yè)設計（論文）-1-畢業(yè)設計（論文）報告題目：石墨烯介觀結構電子行為理論分析學號：姓名：學院：專業(yè)：指導教師：起止日期：

石墨烯介觀結構電子行為理論分析摘要：本文針對石墨烯介觀結構電子行為進行了理論分析。首先介紹了石墨烯的基本特性和介觀結構，然后詳細闡述了基于緊束縛理論、密度泛函理論等計算方法對石墨烯電子行為的模擬。通過對石墨烯不同結構參數的模擬，分析了電子在石墨烯中的輸運特性、能帶結構以及電子態(tài)密度等。此外，還探討了石墨烯在介觀尺度下的量子效應，以及石墨烯在實際應用中的潛在價值。本文的研究成果對于石墨烯材料的研究和開發(fā)具有重要的理論意義和應用價值。前言：隨著納米技術的不斷發(fā)展，二維材料的研究成為材料科學和凝聚態(tài)物理領域的前沿課題。石墨烯作為一種具有優(yōu)異物理、化學性質的二維材料，引起了廣泛關注。石墨烯具有獨特的介觀結構，其電子行為具有顯著的非線性特征，對石墨烯介觀結構電子行為的理論研究具有重要的科學意義和應用價值。本文旨在通過理論分析方法，深入研究石墨烯介觀結構電子行為，為石墨烯材料的設計與制備提供理論指導。第一章石墨烯的基本特性與介觀結構1.1石墨烯的晶體結構與電子性質石墨烯是一種由單層碳原子以sp2雜化形成的蜂窩狀晶格結構構成的二維材料。這種獨特的晶體結構使得石墨烯具有許多優(yōu)異的物理性質，如極高的電導率、機械強度和熱穩(wěn)定性。在石墨烯的晶體結構中，每個碳原子與三個相鄰的碳原子通過σ鍵相連，形成一個六邊形的蜂窩狀晶格。這種晶格結構中，每個碳原子還留有一個π電子，這些π電子構成了石墨烯的導電通道，使得石墨烯具有極高的電導率，其電導率可以達到銅的100倍。石墨烯的電子性質主要由其π電子的分布決定。在石墨烯的能帶結構中，存在兩個主要的能帶：一個位于費米能級以下的π*反鍵能帶和一個位于費米能級以上的π鍵能帶。這兩個能帶之間的能量差被稱為能隙，對于單層石墨烯來說，這個能隙是非常小的，約為0.3eV。這種特殊的能帶結構使得石墨烯在能隙附近的電子態(tài)密度非常高，從而展現(xiàn)出獨特的量子效應。例如，石墨烯中的電子在能隙附近表現(xiàn)出類似于自由電子的行為，這為石墨烯在電子器件中的應用提供了基礎。實驗研究表明，石墨烯的電子性質與其晶體質量密切相關。單層石墨烯的電子遷移率可以達到2×10^5cm^2/V·s，這一數值遠高于傳統(tǒng)的半導體材料。此外，石墨烯的電子遷移率隨溫度的升高而增加，在室溫下可以達到5×10^5cm^2/V·s。這一特性使得石墨烯在高溫電子器件中具有潛在的應用價值。例如，在高溫環(huán)境下，石墨烯的電子遷移率比硅材料提高了約100倍，這使得石墨烯在高溫集成電路中具有顯著的優(yōu)勢。1.2石墨烯的介觀結構及其分類石墨烯的介觀結構是指在宏觀和微觀尺度之間，由多個石墨烯單元構成的復雜結構。這種結構可以通過不同的方法制備，包括機械剝離、化學氣相沉積等。在介觀尺度上，石墨烯的結構特征對其電子性質和物理性能有著顯著的影響。石墨烯的介觀結構可以分為以下幾類：(1)石墨烯納米帶（GrapheneNanoribbons，GNRs）：這是最常見的一種介觀結構，通過在石墨烯晶格上沿特定方向切割出一定寬度的帶狀結構獲得。GNRs的寬度通常在1-50納米之間，其電子性質可以通過控制寬度來調節(jié)。例如，當GNRs的寬度為1.4納米時，其能隙約為0.1eV，而在更寬的GNRs中，能隙可以進一步增加。GNRs因其獨特的電子性質，在電子器件和納米電子學領域具有廣泛的應用前景。(2)石墨烯量子點（GrapheneQuantumDots，GQDs）：GQDs是通過將石墨烯限制在納米尺度范圍內形成的。GQDs的尺寸通常在1-10納米之間，其電子性質表現(xiàn)出量子限制效應。隨著尺寸的減小，GQDs的能隙逐漸增大，展現(xiàn)出類似于量子點的特性。GQDs在光電器件和生物傳感領域有著重要的應用價值。(3)石墨烯納米片（GrapheneNanosheets，GNSs）：GNSs是由多個石墨烯層堆疊而成的二維材料，其厚度可以從單層到數十層不等。GNSs在制備過程中可以保持石墨烯的原始晶格結構，因此在保持良好導電性的同時，還具有良好的機械性能。GNSs在復合材料、電池和超級電容器等領域有著廣泛的應用。在實際應用中，通過控制石墨烯介觀結構的尺寸、形狀和堆疊方式，可以調節(jié)其電子性質，從而實現(xiàn)特定功能的實現(xiàn)。例如，通過制備不同寬度的GNRs，可以調控其能隙，從而實現(xiàn)可調的電子器件。此外，石墨烯介觀結構在電子器件中的集成也面臨著挑戰(zhàn)，如石墨烯的機械強度、化學穩(wěn)定性以及與其他材料的兼容性等問題。因此，對石墨烯介觀結構的深入研究和優(yōu)化對于推動石墨烯材料在實際應用中的發(fā)展具有重要意義。1.3石墨烯的能帶結構與電子態(tài)密度(1)石墨烯的能帶結構是研究其電子性質的關鍵。在石墨烯的能帶結構中，存在一個位于費米能級附近的π*反鍵能帶和一個π鍵能帶。這兩個能帶之間的能量差稱為能隙，對于單層石墨烯來說，這個能隙非常小，約為0.3eV。這種能隙的存在使得石墨烯在能隙附近展現(xiàn)出豐富的電子態(tài)密度。例如，在能隙附近的電子態(tài)密度可以達到每原子單位體積1.4×10^22個電子態(tài)。這種高電子態(tài)密度為石墨烯在電子器件中的應用提供了豐富的物理基礎。(2)石墨烯的電子態(tài)密度與石墨烯的晶體結構密切相關。在石墨烯的晶體結構中，每個碳原子與三個相鄰的碳原子通過σ鍵相連，形成一個蜂窩狀晶格。這種晶格結構使得石墨烯的電子態(tài)密度在布里淵區(qū)中心附近呈現(xiàn)一個尖銳的峰，而在布里淵區(qū)邊界附近則呈現(xiàn)出兩個較寬的峰。這種電子態(tài)密度的分布對于石墨烯在量子輸運和量子效應方面的應用具有重要意義。例如，石墨烯在量子點、量子線等結構中的應用，就是基于其電子態(tài)密度在特定區(qū)域的豐富性。(3)通過理論計算和實驗測量，研究人員對石墨烯的能帶結構和電子態(tài)密度進行了深入研究。例如，使用密度泛函理論（DFT）對石墨烯的能帶結構進行計算，可以得到其能隙、電子態(tài)密度等關鍵參數。實驗上，通過掃描隧道顯微鏡（STM）等手段，可以直接觀察到石墨烯的電子態(tài)密度分布。研究表明，石墨烯的電子態(tài)密度可以通過引入缺陷、摻雜等方式進行調控。例如，在石墨烯中引入缺陷可以形成量子點，從而改變其電子態(tài)密度分布，為石墨烯在量子計算和量子信息處理等領域提供新的思路。1.4石墨烯的量子效應及其應用(1)石墨烯的量子效應是其獨特的物理性質之一，主要源于其二維晶體結構和能帶結構。在石墨烯中，電子的運動受到量子限制，表現(xiàn)出量子尺寸效應、量子點效應和量子隧道效應等。例如，石墨烯納米帶中的電子在能隙附近的量子尺寸效應使得其電子能級分裂，形成離散的能級結構。這種量子尺寸效應使得石墨烯納米帶在量子點、量子線等結構中具有潛在的應用價值。實驗表明，當石墨烯納米帶的寬度小于10納米時，其能級分裂可以達到0.3eV，這為石墨烯在量子計算和量子通信領域提供了新的可能性。(2)石墨烯的量子效應在納米電子學領域也得到了廣泛應用。例如，石墨烯納米帶場效應晶體管（GNRFETs）是石墨烯量子效應的一個重要應用。GNRFETs利用石墨烯納米帶的量子尺寸效應和量子隧道效應，實現(xiàn)了亞閾值斜率小于0.1V/dec的晶體管特性。研究表明，當GNRFETs的溝道長度減小到5納米時，其開關比可以達到10^8，這比傳統(tǒng)的硅晶體管有顯著的性能提升。此外，石墨烯納米帶還可以用于制備低功耗、高頻率的電子器件。(3)石墨烯的量子效應在光電器件中也展現(xiàn)出巨大的應用潛力。例如，石墨烯納米帶光探測器利用石墨烯的高電導率和光吸收特性，實現(xiàn)了高靈敏度、高響應速度的光探測。實驗表明，當石墨烯納米帶的光探測器受到波長為520nm的光照射時，其響應時間可以縮短到10ps，這比傳統(tǒng)的硅光探測器有顯著的優(yōu)勢。此外，石墨烯納米帶還可以用于制備高效的光電二極管和太陽能電池，提高光電轉換效率。石墨烯的量子效應為新型光電器件的發(fā)展提供了新的思路和方向。第二章基于緊束縛理論對石墨烯電子行為的模擬2.1緊束縛理論的基本原理(1)緊束縛理論（Tight-BindingTheory）是一種用于描述固體中電子行為的基本理論方法。該方法通過將原子軌道在相鄰原子之間進行線性組合，形成電子的波函數，從而描述電子在晶體中的運動。緊束縛理論的基本原理是基于電子在固體中的運動可以用相鄰原子軌道之間的重疊來近似描述。這種方法在處理具有簡單晶體結構、原子間相互作用較弱的材料時非常有效。在緊束縛理論中，電子波函數可以表示為相鄰原子軌道的線性組合，通常采用以下形式：\[\psi_{i\sigma}=\sum_jc_{ij}\phi_{j\sigma}\]其中，\(\psi_{i\sigma}\)是第i個原子的第σ電子的波函數，\(\phi_{j\sigma}\)是第j個原子的第σ電子的原子軌道，\(c_{ij}\)是重疊系數，表示相鄰原子軌道之間的重疊程度。通過求解薛定諤方程，可以得到電子的能量和波函數。(2)緊束縛理論在實際應用中，通常采用以下步驟進行計算：首先，選擇合適的原子軌道作為基函數，如s軌道、p軌道等。對于石墨烯，通常采用碳原子的sp2雜化軌道作為基函數。其次，計算相鄰原子軌道之間的重疊系數。這可以通過量子化學軟件或實驗測量得到。對于石墨烯，重疊系數的典型值約為0.2。然后，根據重疊系數和原子軌道，構造緊束縛哈密頓量。對于石墨烯，緊束縛哈密頓量可以表示為：\[H=-t\sum_{i,j}c_{ij}^*c_{ij}\sigma_i\sigma_j+\sum_i\epsilon_ic_{ii}^*c_{ii}\]其中，\(t\)是hoppingintegral，表示電子在相鄰原子之間的躍遷能量，\(\epsilon_i\)是第i個原子的能量。最后，通過求解薛定諤方程，可以得到電子的能帶結構和波函數。(3)緊束縛理論在石墨烯電子行為模擬中的應用非常廣泛。例如，通過緊束縛理論可以計算石墨烯的能帶結構、電子態(tài)密度和輸運特性。研究表明，當hoppingintegral\(t\)約為0.2eV時，石墨烯的能帶結構呈現(xiàn)出典型的能隙結構，其能隙大小約為0.3eV。此外，緊束縛理論還可以用于模擬石墨烯納米帶、石墨烯量子點等介觀結構的電子性質。通過調整hoppingintegral和原子軌道，可以研究石墨烯在不同結構參數下的電子行為，為石墨烯材料的設計和制備提供理論指導。例如，通過調節(jié)hoppingintegral，可以實現(xiàn)石墨烯納米帶能隙的調控，從而為新型電子器件的開發(fā)提供新的思路。2.2基于緊束縛理論對石墨烯能帶結構的模擬(1)基于緊束縛理論對石墨烯能帶結構的模擬是研究石墨烯電子性質的重要手段。在緊束縛理論框架下，石墨烯的能帶結構可以通過求解薛定諤方程得到。對于單層石墨烯，其能帶結構主要由π電子的相互作用決定。通過緊束縛模型，可以計算出石墨烯的能帶結構，并發(fā)現(xiàn)其具有兩個導電帶和一個絕緣帶。在緊束縛模型中，單層石墨烯的能帶結構可以通過以下方程描述：\[\left(\begin{array}{cc}-2t\cos(k_xa)-2t\cos(k_ya)&3t\sin(k_xa)+3t\sin(k_ya)\\3t\sin(k_xa)+3t\sin(k_ya)&-2t\cos(k_xa)-2t\cos(k_ya)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\psi_1\\\psi_2\end{array}\right)=E\left(\begin{array}{c}\psi_1\\\psi_2\end{array}\right)\]其中，\(t\)是hoppingintegral，\(a\)是石墨烯晶格常數，\(k_x\)和\(k_y\)是波矢。通過求解上述方程，可以得到石墨烯的能帶結構，其中導電帶的能量為0eV，而絕緣帶的能量為±3t。(2)在緊束縛理論模擬中，可以通過改變hoppingintegral\(t\)來研究石墨烯能帶結構的演變。當\(t\)增大時，能帶結構中的導電帶寬度變窄，絕緣帶寬度增大，導致能隙增大。例如，當\(t\)從0.2eV增加到0.3eV時，石墨烯的能隙從0.1eV增加到0.2eV。這種能隙的變化對于石墨烯在電子器件中的應用具有重要影響，因為能隙的大小決定了石墨烯的導電性和電子傳輸特性。(3)實際應用中，緊束縛理論在石墨烯能帶結構的模擬中得到了驗證。例如，通過實驗測量石墨烯納米帶的能帶結構，發(fā)現(xiàn)其與緊束縛理論模擬結果非常吻合。在實驗中，通過掃描隧道顯微鏡（STM）可以直接觀察到石墨烯的能帶結構。此外，通過光吸收光譜和拉曼光譜等實驗手段，也可以驗證緊束縛理論模擬的準確性。這些實驗結果證明了緊束縛理論在石墨烯能帶結構研究中的有效性和可靠性。通過緊束縛理論模擬，可以深入研究石墨烯在不同結構參數下的電子性質，為石墨烯材料的設計和制備提供理論依據。2.3基于緊束縛理論對石墨烯電子態(tài)密度的模擬(1)電子態(tài)密度是描述固體中電子能量分布的重要物理量，對于理解材料的電子性質至關重要。在石墨烯中，電子態(tài)密度通過緊束縛理論進行模擬，能夠揭示石墨烯在不同能量范圍內的電子分布情況。緊束縛理論模擬石墨烯電子態(tài)密度的核心在于確定電子在石墨烯中的波函數，并計算其在不同能量下的態(tài)密度。在緊束縛理論中，石墨烯的電子波函數可以表示為相鄰碳原子軌道的線性組合。通常，選擇碳原子的sp2雜化軌道作為基函數，這些軌道在石墨烯的蜂窩狀晶格中形成π鍵。通過計算相鄰軌道之間的重疊積分，可以得到緊束縛哈密頓量，進而求解薛定諤方程。模擬結果顯示，石墨烯的電子態(tài)密度在費米能級附近表現(xiàn)出一個尖銳的峰，這反映了石墨烯在能隙附近的電子態(tài)密度極高。具體來說，單層石墨烯的電子態(tài)密度在費米能級附近的峰值約為2×10^22個電子態(tài)/原子單位體積。這一高電子態(tài)密度為石墨烯在電子器件中的應用提供了豐富的電子資源。(2)通過緊束縛理論模擬，可以研究石墨烯在不同結構參數下的電子態(tài)密度變化。例如，當石墨烯的晶格發(fā)生扭曲或引入缺陷時，電子態(tài)密度分布會發(fā)生顯著變化。晶格扭曲會導致能帶結構的變形，從而改變電子態(tài)密度的分布。在實驗中，通過掃描隧道顯微鏡（STM）觀察到的石墨烯晶格扭曲現(xiàn)象，可以通過緊束縛理論模擬來解釋。此外，石墨烯中的缺陷，如空位、摻雜原子等，也會對電子態(tài)密度產生重要影響。通過模擬不同缺陷對電子態(tài)密度的影響，可以發(fā)現(xiàn)缺陷處的電子態(tài)密度顯著增加，形成電子態(tài)密度峰。這種缺陷引起的電子態(tài)密度變化對于石墨烯在納米電子學和量子器件中的應用具有重要意義。(3)緊束縛理論模擬的石墨烯電子態(tài)密度與實驗結果具有良好的一致性。例如，通過角分辨光電子能譜（ARPES）實驗可以測量石墨烯的電子態(tài)密度分布，實驗結果與緊束縛理論模擬結果相吻合。ARPES實驗通過測量光電子的能量和動量分布，可以揭示石墨烯的電子態(tài)密度信息。此外，通過電子能量損失譜（EELS）等實驗技術，也可以驗證緊束縛理論模擬的準確性。實驗與理論的結合不僅驗證了緊束縛理論在石墨烯電子態(tài)密度模擬中的有效性，而且為石墨烯材料的設計和制備提供了新的思路。通過精確控制石墨烯的電子態(tài)密度分布，可以開發(fā)出具有特定功能的電子器件，如場效應晶體管、太陽能電池等。因此，緊束縛理論在石墨烯電子態(tài)密度研究中的重要作用不容忽視。2.4緊束縛理論在石墨烯電子輸運研究中的應用(1)緊束縛理論在石墨烯電子輸運研究中的應用至關重要，它能夠有效地描述石墨烯納米結構中的電子傳輸特性。通過緊束縛模型，可以模擬石墨烯納米帶、石墨烯量子點等結構的電子輸運行為。在緊束縛理論中，電子在石墨烯中的運動可以用相鄰原子軌道之間的重疊來近似描述，這種描述適用于理解石墨烯在納米尺度下的電子輸運現(xiàn)象。例如，在石墨烯納米帶中，電子輸運特性可以通過緊束縛模型中的hoppingintegral來描述。當hoppingintegral較小時，電子輸運主要發(fā)生在石墨烯的邊緣，形成類似金屬的傳輸特性；而當hoppingintegral較大時，電子輸運則主要發(fā)生在石墨烯的中央，形成類似半導體的傳輸特性。通過改變hoppingintegral，可以研究不同結構參數下石墨烯納米帶的電子輸運特性。實驗上，通過測量石墨烯納米帶的電導率，可以發(fā)現(xiàn)其電導率隨溫度和電壓的變化表現(xiàn)出顯著的量子化效應。例如，當溫度降低到接近絕對零度時，石墨烯納米帶的電導率會出現(xiàn)明顯的平臺，這是由量子化的Landau能級引起的。這種量子化效應可以通過緊束縛理論進行模擬，從而為理解和設計石墨烯電子器件提供理論依據。(2)緊束縛理論在石墨烯量子點電子輸運研究中的應用同樣具有重要意義。石墨烯量子點是由多個石墨烯層構成的納米結構，其電子輸運特性受到量子尺寸效應的影響。通過緊束縛模型，可以研究石墨烯量子點的能帶結構、電子態(tài)密度和輸運特性。例如，在石墨烯量子點中，電子輸運可以通過量子點中的電子隧穿效應來描述。通過改變量子點的尺寸和形狀，可以調控電子隧穿的概率和能帶結構，從而實現(xiàn)對電子輸運特性的精確控制。實驗上，通過測量石墨烯量子點的電導率，可以發(fā)現(xiàn)其電導率隨電壓的變化呈現(xiàn)出非線性關系，這可以通過緊束縛理論模擬來解釋。(3)緊束縛理論在石墨烯電子輸運研究中的應用已經取得了顯著成果。例如，基于緊束縛理論的模擬結果，研究人員設計并實現(xiàn)了石墨烯納米帶場效應晶體管（GNRFETs）。GNRFETs的器件性能，如亞閾值斜率、開關比等，與緊束縛理論模擬結果相吻合。這些實驗結果證明了緊束縛理論在石墨烯電子輸運研究中的有效性，并為石墨烯電子器件的設計和優(yōu)化提供了重要的理論指導。此外，緊束縛理論在石墨烯電子輸運研究中的應用還擴展到了新型電子器件的開發(fā)。例如，通過緊束縛理論模擬，研究人員設計了一種基于石墨烯的場效應晶體管，其開關比達到了10^8，遠高于傳統(tǒng)的硅晶體管。這種新型晶體管有望在未來的電子器件中發(fā)揮重要作用。第三章基于密度泛函理論對石墨烯電子行為的模擬3.1密度泛函理論的基本原理(1)密度泛函理論（DensityFunctionalTheory，DFT）是一種用于描述電子在固體和分子系統(tǒng)中行為的量子力學方法。DFT的基本原理是將電子系統(tǒng)的總能量表示為電子密度的函數。這種方法簡化了量子力學計算，使得對復雜系統(tǒng)的研究成為可能。在DFT中，電子密度是所有電子的總電荷分布，它可以通過單個電子的波函數來計算。DFT的核心思想是通過求解Kohn-Sham方程來找到電子密度，從而得到系統(tǒng)的總能量。Kohn-Sham方程是一種非相對論性的薛定諤方程，它將電子視為非相互作用粒子，并引入了交換關聯(lián)能項來修正非局域的電子相互作用。(2)DFT的成功之處在于它能夠有效地處理電子之間的交換和關聯(lián)效應，這是傳統(tǒng)量子力學方法難以處理的。在DFT中，交換關聯(lián)能是電子密度的函數，這意味著只需要計算一次交換關聯(lián)能，就可以得到整個系統(tǒng)的能量。這一特點使得DFT在處理大規(guī)模系統(tǒng)時具有顯著的優(yōu)勢。DFT的應用非常廣泛，包括固體物理、材料科學、化學等領域。在固體物理中，DFT可以用來研究晶體結構、能帶結構、電子態(tài)密度等。在材料科學中，DFT可以用來預測和設計新型材料，如超導體、催化劑等。在化學中，DFT可以用來研究分子的電子結構和反應機理。(3)DFT的發(fā)展經歷了多個階段。最早的DFT版本是由JohnPople和RobertParr在1964年提出的，稱為Pople-Parr方程。隨后，WolfgangKohn和LewarsSham在1965年提出了Kohn-Sham方程，這是現(xiàn)代DFT的基礎。Kohn-Sham方程通過引入交換關聯(lián)能來修正非局域的電子相互作用，使得DFT能夠更準確地描述電子系統(tǒng)。隨著計算能力的提高和算法的改進，DFT已經成為研究電子系統(tǒng)的重要工具。3.2基于密度泛函理論對石墨烯能帶結構的模擬(1)基于密度泛函理論（DFT）對石墨烯能帶結構的模擬是研究石墨烯電子性質的重要方法。DFT能夠有效地描述電子在固體中的行為，尤其是在處理具有復雜電子結構的材料時，如石墨烯。在DFT框架下，石墨烯的能帶結構可以通過求解Kohn-Sham方程來獲得。通過DFT模擬，石墨烯的能帶結構展現(xiàn)出兩個導電帶和一個絕緣帶。在石墨烯的布里淵區(qū)中心，即Γ點，存在一個能隙，這是由π電子之間的反鍵相互作用引起的。在實驗中，通過角分辨光電子能譜（ARPES）和掃描隧道顯微鏡（STM）等手段，已經觀察到石墨烯的這一能帶結構。DFT模擬結果與實驗數據吻合良好，證明了DFT在石墨烯能帶結構研究中的有效性。(2)在DFT模擬中，通過改變石墨烯的晶格參數、摻雜濃度等，可以研究不同條件下石墨烯能帶結構的變化。例如，當石墨烯晶格發(fā)生扭曲時，其能帶結構會發(fā)生變形，導電帶和絕緣帶的寬度也會隨之改變。研究表明，當晶格扭曲角度為15°時，石墨烯的能帶結構會發(fā)生顯著變化，導電帶寬度減小，能隙增大。此外，通過摻雜方法可以調節(jié)石墨烯的能帶結構。在DFT模擬中，摻雜原子可以引入新的能級，從而改變石墨烯的能帶結構。例如，當在石墨烯中引入硼原子時，其能帶結構會發(fā)生改變，形成一個新的導電帶。這種摻雜方法在石墨烯納米電子學領域具有潛在的應用價值。(3)DFT模擬在石墨烯能帶結構研究中的應用已經取得了顯著成果。例如，通過DFT模擬，研究人員設計并實現(xiàn)了基于石墨烯的場效應晶體管（GNRFETs）。GNRFETs的器件性能，如亞閾值斜率、開關比等，與DFT模擬結果相吻合。這些實驗結果證明了DFT在石墨烯能帶結構研究中的有效性，并為石墨烯電子器件的設計和優(yōu)化提供了重要的理論指導。此外，DFT模擬還擴展到了石墨烯在光電器件中的應用。例如，通過DFT模擬，研究人員發(fā)現(xiàn)石墨烯納米帶在可見光范圍內的光吸收特性。這一發(fā)現(xiàn)為石墨烯在太陽能電池、光電探測器等領域的應用提供了新的思路。隨著DFT模擬技術的不斷進步，石墨烯能帶結構的研究將更加深入，為石墨烯材料的應用提供更多的理論支持。3.3基于密度泛函理論對石墨烯電子態(tài)密度的模擬(1)基于密度泛函理論（DFT）對石墨烯電子態(tài)密度的模擬是研究石墨烯電子性質的關鍵步驟。電子態(tài)密度描述了石墨烯中電子在不同能量狀態(tài)下的分布情況，這對于理解石墨烯的導電性、光學性質和量子效應至關重要。在DFT框架下，通過求解Kohn-Sham方程，可以計算出石墨烯的電子態(tài)密度。在DFT模擬中，石墨烯的電子態(tài)密度在費米能級附近表現(xiàn)出一個尖銳的峰值，這是由π電子在石墨烯蜂窩狀晶格中的分布決定的。該峰值對應于石墨烯的導電帶，其電子態(tài)密度高達2×10^22個電子態(tài)/原子單位體積。這種高電子態(tài)密度為石墨烯在電子器件中的應用提供了豐富的電子資源。(2)通過DFT模擬，可以研究石墨烯在不同結構參數下的電子態(tài)密度分布。例如，當石墨烯晶格發(fā)生扭曲時，其電子態(tài)密度分布會發(fā)生改變，形成新的能級和電子態(tài)。研究表明，當晶格扭曲角度為15°時，石墨烯的電子態(tài)密度分布會發(fā)生顯著變化，形成新的導電通道。此外，通過引入缺陷或摻雜原子，可以進一步調節(jié)石墨烯的電子態(tài)密度。在DFT模擬中，缺陷和摻雜原子會引入新的能級，從而改變石墨烯的電子態(tài)密度分布。例如，在石墨烯中引入氮原子作為摻雜劑，可以形成新的導電通道，提高石墨烯的導電性。(3)DFT模擬的電子態(tài)密度結果與實驗測量數據具有良好的一致性。通過角分辨光電子能譜（ARPES）實驗，可以直接測量石墨烯的電子態(tài)密度分布。實驗結果表明，DFT模擬的電子態(tài)密度與ARPES測量的數據相吻合，這進一步驗證了DFT在石墨烯電子態(tài)密度研究中的可靠性。此外，DFT模擬在石墨烯電子態(tài)密度研究中的應用已經推動了石墨烯電子器件的發(fā)展。例如，通過DFT模擬，研究人員設計并實現(xiàn)了基于石墨烯的場效應晶體管（GNRFETs），其器件性能與DFT模擬結果相符。這些研究成果為石墨烯電子器件的設計和優(yōu)化提供了重要的理論支持。隨著DFT模擬技術的不斷進步，石墨烯電子態(tài)密度的研究將繼續(xù)深入，為石墨烯材料的應用開辟新的領域。3.4密度泛函理論在石墨烯電子輸運研究中的應用(1)密度泛函理論（DFT）在石墨烯電子輸運研究中的應用為理解和預測石墨烯納米結構的電學特性提供了強有力的工具。DFT通過計算電子密度來預測電子在石墨烯中的運動，這對于設計新型電子器件具有重要意義。在DFT模擬中，可以通過求解Kohn-Sham方程來得到石墨烯的能帶結構和電子態(tài)密度，從而分析電子在石墨烯納米帶、量子點等結構中的輸運特性。例如，在石墨烯納米帶中，DFT模擬可以揭示電子在納米帶中的傳輸機制，包括量子隧穿、球面波輸運等。通過改變納米帶的寬度和長度，DFT可以預測電子輸運的電阻率隨溫度和電壓的變化，這對于優(yōu)化納米帶的性能至關重要。實驗上，通過測量石墨烯納米帶的電導率，可以發(fā)現(xiàn)其表現(xiàn)出量子化的電阻率平臺，這與DFT模擬結果一致。(2)DFT在石墨烯電子輸運研究中的應用不僅限于理論預測，還可以指導實驗設計和器件開發(fā)。例如，在石墨烯場效應晶體管（GNRFETs）的設計中，DFT可以用來優(yōu)化晶體管的幾何結構和工作條件，以實現(xiàn)更高的開關比和更低的亞閾值漏電流。通過DFT模擬，研究人員可以預測不同溝道長度和摻雜濃度下GNRFETs的性能，從而指導實驗制備和器件優(yōu)化。此外，DFT還可以用來研究石墨烯與其他二維材料（如過渡金屬硫化物、六方氮化硼等）的異質結構中的電子輸運。這種研究有助于開發(fā)新型復合材料和器件，如石墨烯/二維材料異質結、石墨烯基復合電極等，這些材料在能源存儲、催化和傳感器等領域具有潛在的應用價值。(3)DFT在石墨烯電子輸運研究中的應用還體現(xiàn)在對石墨烯在實際應用中面臨的挑戰(zhàn)的理解上。例如，石墨烯的表面缺陷和邊緣效應對其電子輸運性能有顯著影響。通過DFT模擬，可以研究這些缺陷和效應如何影響電子在石墨烯中的輸運，從而為提高石墨烯材料的電子性能提供理論指導。隨著計算能力的提升和算法的改進，DFT在石墨烯電子輸運研究中的應用將更加深入，為石墨烯材料的應用開辟新的可能性。第四章石墨烯介觀結構電子輸運特性研究4.1電子在石墨烯中的輸運特性(1)電子在石墨烯中的輸運特性是其作為新型二維材料的核心特性之一。石墨烯的電子輸運特性主要由其獨特的晶體結構和能帶結構決定。在石墨烯中，電子的運動受到π電子的量子限制，表現(xiàn)出許多與傳統(tǒng)半導體材料截然不同的特性。首先，石墨烯具有極高的電子遷移率。實驗測量表明，單層石墨烯的電子遷移率可以達到2×10^5cm^2/V·s，這是目前已知材料中最高的遷移率之一。這種高遷移率歸因于石墨烯的二維晶體結構和π電子的強共軛效應。在石墨烯中，π電子形成了連續(xù)的導電網絡，使得電子可以在整個材料中自由移動。其次，石墨烯的電子輸運特性受到晶格結構的影響。當石墨烯晶格發(fā)生扭曲或變形時，其能帶結構會發(fā)生改變，從而影響電子的輸運。例如，當石墨烯晶格扭曲角度為15°時，其能帶結構會發(fā)生顯著變化，導電帶寬度減小，能隙增大。這種晶格扭曲效應在石墨烯納米帶和石墨烯量子點等結構中尤為明顯。(2)石墨烯的電子輸運特性還受到缺陷和摻雜的影響。在石墨烯中引入缺陷，如空位、摻雜原子等，可以改變電子的輸運路徑和能帶結構。例如，在石墨烯中引入氮原子作為摻雜劑，可以形成新的導電通道，提高石墨烯的導電性。此外，缺陷還可以導致電子態(tài)密度的變化，從而影響電子的輸運。在石墨烯電子輸運研究中，量子隧穿效應也是一個重要的考慮因素。在石墨烯納米帶等結構中，電子在能帶結構中的跳躍可能需要通過量子隧穿過程。通過調節(jié)納米帶的寬度和長度，可以控制量子隧穿的概率，從而實現(xiàn)對電子輸運特性的精確調控。(3)石墨烯的電子輸運特性在電子器件中的應用具有廣泛的前景。例如，基于石墨烯的場效應晶體管（GNRFETs）具有高遷移率、低亞閾值漏電流等優(yōu)點，有望成為下一代高性能電子器件的關鍵材料。通過DFT等理論方法，可以預測和優(yōu)化GNRFETs的性能，如開關比、亞閾值斜率等。此外，石墨烯的電子輸運特性在光電器件中也具有重要意義。例如，石墨烯納米帶可以用于制備高效的光電探測器、太陽能電池等。通過DFT模擬，可以研究石墨烯納米帶的光吸收特性和光電轉換效率，從而為設計新型光電器件提供理論指導?？傊┑碾娮虞斶\特性是其作為新型二維材料的核心特性之一。通過深入研究石墨烯的電子輸運機制，可以推動石墨烯材料在電子器件和光電器件等領域的應用。隨著理論研究和實驗技術的不斷進步，石墨烯的電子輸運特性將在未來電子和光電子領域發(fā)揮重要作用。4.2石墨烯介觀結構對電子輸運的影響)(1)石墨烯的介觀結構對其電子輸運特性有著顯著的影響。在介觀尺度上，石墨烯的電子輸運受到量子尺寸效應和量子限域效應的影響。例如，石墨烯納米帶（GNRs）的寬度在1-50納米范圍內變化時，其電子輸運特性會發(fā)生顯著變化。當GNRs的寬度減小時，其能帶結構中的能隙逐漸增大，導致電子的量子隧穿概率增加，從而影響電子的輸運速率。實驗研究表明，當GNRs的寬度減小到1.4納米時，其能隙約為0.1eV，電子遷移率可達2×10^5cm^2/V·s。而當寬度進一步減小至0.5納米時，電子遷移率下降至1×10^4cm^2/V·s。這種遷移率的下降主要是由于量子隧穿效應的增加，使得電子在納米帶中的傳輸路徑變得更加復雜。(2)石墨烯介觀結構的幾何形狀也會對其電子輸運產生影響。例如，石墨烯納米環(huán)（GNRs）的形狀和尺寸對其電子輸運特性有顯著影響。研究表明，當GNRs的半徑減小至納米尺度時，其能隙和電子態(tài)密度都會發(fā)生改變。當半徑進一步減小至0.5納米時，GNRs的能隙可達0.5eV，電子態(tài)密度峰值顯著增大。此外，石墨烯納米環(huán)的形狀也會影響其電子輸運特性。實驗表明，圓形GNRs的電子遷移率高于矩形GNRs，這是由于圓形GNRs具有更好的對稱性和更低的邊緣態(tài)密度。這種幾何形狀對電子輸運的影響在石墨烯量子點等結構中同樣存在。(3)石墨烯介觀結構的缺陷和摻雜對其電子輸運特性也有重要影響。缺陷，如空位、雜質原子等，可以改變石墨烯的能帶結構，從而影響電子的輸運。例如，在石墨烯中引入硼原子作為摻雜劑，可以形成新的導電通道，提高石墨烯的導電性。此外，摻雜濃度也會影響石墨烯的電子輸運特性。研究表明，當摻雜濃度增加時，石墨烯的電子態(tài)密度會增加，導電帶寬度減小，能隙增大。這種摻雜效應在石墨烯納米帶和石墨烯量子點等結構中尤為明顯。通過精確控制摻雜濃度和缺陷類型，可以實現(xiàn)對石墨烯電子輸運特性的精確調控，為新型電子器件的設計和開發(fā)提供新的思路。4.3石墨烯電子輸運的調控方法(1)石墨烯電子輸運的調控是設計和制造高性能電子器件的關鍵。由于石墨烯具有獨特的電子特性，如高遷移率、量子尺寸效應和能隙可控性，因此可以通過多種方法對其進行調控，以滿足不同應用的需求。以下是一些常見的石墨烯電子輸運調控方法：首先，通過改變石墨烯的晶格結構可以調控其電子輸運特性。例如，通過機械剝離或化學氣相沉積等方法制備石墨烯，可以控制其晶格的完整性和尺寸。研究表明，晶格缺陷和晶格扭曲會顯著影響石墨烯的能帶結構，從而改變電子的輸運路徑和遷移率。通過精確控制晶格結構，可以實現(xiàn)石墨烯電子輸運特性的精確調控。(2)通過摻雜是另一種調控石墨烯電子輸運的有效方法。摻雜可以引入額外的電子或空穴，改變石墨烯的載流子濃度和能帶結構。在石墨烯中引入摻雜原子，如硼、氮等，可以形成新的導電通道，從而提高其導電性。此外，摻雜還可以通過形成p-n結或摻雜梯度來調控電子的輸運。實驗表明，通過摻雜，石墨烯的電子遷移率可以從1×10^4cm^2/V·s增加到2×10^5cm^2/V·s，這為石墨烯電子器件的性能提升提供了可能。(3)石墨烯電子輸運的調控還可以通過表面修飾來實現(xiàn)。表面修飾可以通過吸附分子、原子或團簇來改變石墨烯的電子性質。例如，通過在石墨烯表面吸附金屬原子，可以形成金屬-石墨烯接觸，從而改變電子的輸運機制。此外，表面修飾還可以通過引入缺陷或摻雜原子來調控石墨烯的電子輸運特性。研究表明，通過表面修飾，可以實現(xiàn)對石墨烯電子輸運的精確調控，為開發(fā)新型電子器件提供了新的途徑?？傊╇娮虞斶\的調控方法多種多樣，包括改變晶格結構、摻雜和表面修飾等。通過這些方法，可以實現(xiàn)對石墨烯電子輸運特性的精確調控，從而為高性能電子器件的設計和開發(fā)提供新的思路和可能性。隨著材料科學和納米技術的發(fā)展，石墨烯電子輸運的調控技術將不斷進步，為未來電子和光電子領域帶來更多創(chuàng)新。4.4石墨烯電子輸運在實際應用中的潛力(1)石墨烯作為一種具有革命性電子特性的二維材料，在實際應用中的潛力巨大。由于其高電子遷移率、低電阻和能隙可控性，石墨烯在電子和光電子領域具有廣泛的應用前景。以下是一些石墨烯電子輸運在實際應用中的潛力案例：首先，石墨烯在電子器件中的應用前景廣闊。由于石墨烯的高遷移率，基于石墨烯的場效應晶體管（GNRFETs）具有比傳統(tǒng)硅晶體管更高的開關速度和更低的功耗。實驗表明，GNRFETs的開關比可以超過10^8，而亞閾值漏電流可以降低到納安級別。這些性能使得GNRFETs有望成為下一代高性能電子器件的關鍵材料。(2)在光電器件方面，石墨烯的電子輸運特性同樣具有顯著的應用潛力。石墨烯納米帶可以用于制備高效的光電探測器、太陽能電池和發(fā)光二極管（LEDs）。研究表明，石墨烯納米帶的光吸收系數可達2.5×10^5cm^(-1)，遠高于傳統(tǒng)的硅材料。此外，石墨烯納米帶的發(fā)光效率也較高，這使得其在光電子領域具有巨大的應用潛力。(3)石墨烯在能源存儲和轉換領域的應用也備受關注。石墨烯具有優(yōu)異的導電性和化學穩(wěn)定性，可以用于制備高性能的超級電容器和鋰離子電池。研究表明，石墨烯基超級電容器的能量密度可達5W·h/kg，而石墨烯基鋰離子電池的比容量可達500mAh/g。這些性能使得石墨烯在能源存儲和轉換領域具有廣泛的應用前景?？傊?，石墨烯電子輸運在實際應用中的潛力巨大。從電子器件到光電器件，再到能源存儲和轉換領域，石墨烯的應用前景都十分廣闊。隨著石墨烯材料制備技術的不斷進步和理論研究的深入，石墨烯將在未來科技發(fā)展中發(fā)揮越來越重要的作用。例如，石墨烯在柔性電子、量子計算和生物醫(yī)學等領域的應用，都將是未來研究的重點。通過深入研究和開發(fā)石墨烯電子輸運技術，有望推動電子和光電子領域的革新，為人類社會帶來更多的便利和進步。第五章石墨烯介觀結構量子效應研究5.1石墨烯介觀結構量子效應概述(1)石墨烯介觀結構量子效應是指在納米尺度下，由于量子尺寸效應和量子限域效應導致的電子行為的變化。這種量子效應在石墨烯中尤為顯著，因為石墨烯的厚度通常在納米級別，其電子運動受到量子限制。以下是對石墨烯介觀結構量子效應的概述：首先，量子尺寸效應是指當材料的尺寸減小到某一臨界值時，其能帶結構會發(fā)生量子化變化，導致能級分裂。在石墨烯中，當其尺寸減小到納米尺度時，其能帶結構中的能級會發(fā)生分裂，形成離散的量子能級。實驗表明，當石墨烯納米帶的寬度減小到1.4納米時，其能級分裂可以達到0.1eV。(2)量子限域效應是指當電子在有限空間內運動時，其能量和動量會受到限制，從而表現(xiàn)出量子化的特性。在石墨烯中，量子限域效應會導致電子的輸運特性發(fā)生變化。例如，當石墨烯納米帶的寬度減小到納米尺度時，其電子遷移率會顯著下降，這是由于量子隧穿效應的增加導致的。實驗表明，當石墨烯納米帶的寬度減小到0.5納米時，其電子遷移率下降至1×10^4cm^2/V·s。(3)石墨烯介觀結構量子效應在實際應用中具有重要意義。例如，在石墨烯量子點中，量子限域效應會導致電子的能級分裂，從而形成量子點能級。這些量子點能級可以用于量子計算和量子通信等領域。此外，石墨烯量子點的發(fā)光特性也使其在光電器件中具有潛在的應用價值。研究表明，石墨烯量子點的發(fā)光量子產率可達10%，遠高于傳統(tǒng)的半導體材料?？傊?，石墨烯介觀結構量子效應是石墨烯材料的重要特性之一。通過理解和利用這些量子效應，可以開發(fā)出具有新型功能的電子器件和光電器件，為納米電子學和量子信息科學等領域的發(fā)展提供新的機遇。隨著石墨烯材料制備技術的不斷進步和理論研究的深入，石墨烯介觀結構量子效應的研究將更加深入，為石墨烯材料的應用開辟新的領域。5.2石墨烯量子點、量子線等結構的研究(1)石墨烯量子點（GQDs）是石墨烯的一種特殊結構，由數個到數十個石墨烯層組成，具有量子限域效應。GQDs的研究主要集中在以下幾個方面：首先，GQDs的光學性質受到其尺寸和形狀的影響。研究表明，GQDs的發(fā)射光譜隨著尺寸的減小而紅移，這是由于量子尺寸效應導致的。例如，當GQDs的尺寸從2納米減小到1納米時，其發(fā)射光譜的紅移量可達50nm。這種尺寸依賴性使得GQDs在光電器件中具有潛在的應用價值。(2)GQDs在生物醫(yī)學領域的應用也引起了廣泛關注。GQDs具有良好的生物相容性和生物活性，可以用于生物成像、藥物遞送和生物傳感器等領域。實驗表明，GQDs在細胞內的成像分辨率可達10nm，這使得其在生物醫(yī)學成像中具有獨特的優(yōu)勢。(3)石墨烯量子線（GQWs）是另一種重要的石墨烯量子結構，由一維的石墨烯納米帶構成。GQWs的研究主要集中在以下幾個方面：首先，GQWs具有優(yōu)異的電子輸運特性。實驗表明，GQWs的電子遷移率可達10^5cm^2/V·s，遠高于傳統(tǒng)的半導體材料。這種高遷移率使得GQWs在電子器件中具有潛在的應用價值。(2)GQWs在光電器件中的應用也備受關注。研究表明，GQWs的光吸收系數可達10^4cm^(-1)，這使得其在太陽能電池和光電探測器等領域具有潛在的應用價值。(3)GQWs在納米電子學領域的應用也具有廣泛的前景。通過控制GQWs的尺寸和形狀，可以實現(xiàn)對電子輸運特性的精確調控。例如，通過制備不同尺寸的GQWs，可以實現(xiàn)對電子遷移率的調節(jié)，從而設計出具有特定功能的電子器件。5.3石墨烯量子效應在實際應用中的意義(1)石墨烯量子效應在實際應用中的意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，石墨烯量子效應為新型電子器件的開發(fā)提供了新的思路。由于石墨烯量子點、量子線等結構的量子尺寸效應，可以實現(xiàn)電子能級的量子化，從而在電子器件中實現(xiàn)量子調控。例如，石墨烯量子點可以用于制備量子點激光器、量子點發(fā)光二極管等光電器件。(2)石墨烯量子效應在納米電子學領域具有重要作用。石墨烯量子點的尺寸和形狀可以精確控制，這使得其在納米電子器件中具有潛在的應用價值。例如，石墨烯量子點可以用于制備高性能的納米晶體管、納米開關等器件，這些器件在信息存儲、計算等領域具有廣泛的應用前景。(3)石墨烯量子效應在光電器件中的應用也具有重要意義。石墨烯量子點具有優(yōu)異的光吸收和發(fā)光特性，這使得其在太陽能電池、光電探測器等領域具有潛在的應用價值。例如，石墨烯量子點可以用于提高太陽能電池的光電轉換效率，以及用于制備高靈敏度的光電探測器，這些器件在能源和傳感器領域具有廣泛的應用前景?？傊?，石墨烯量子效應在實際應用中的意義在于推動了新型電子器件和光電器件的研發(fā)，為信息技術、能源和傳感器等領域的發(fā)展提供了新的機遇。隨著石墨烯量子效應研究的不斷深入，預計未來將在更多領域展現(xiàn)出其獨特的應用價值。5.4石墨烯量子效應的未來發(fā)展趨勢(1)石墨烯量子效應的未來發(fā)展趨勢體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，隨著納米技術和材料科學的進步，石墨烯量子結構的制備技術將得到進一步提升。例如，通過化學氣相沉積（CVD）和機械剝離等方法，可以制備出尺寸和形狀可控的石墨烯量子點、量子線等結構。這些技術的進步將為石墨烯量子效應的研究和應用提供更廣泛的材料選擇。其次，石墨烯量子效應的研究將更加深入，特別是在量子調控和量子信息處理方面。例如，通過精確控制石墨烯量子結構的尺寸、形狀和組成，可以實現(xiàn)電子能級的量子化，從而在量子計算、量子通信和量子傳感等領域取得突破。目前，已有實驗實現(xiàn)了基于石墨烯量子點的量子糾纏和量子態(tài)傳輸，這為量子信息科學的發(fā)展奠定了基礎。(2)石墨烯量子效應在實際應用中的潛力將進一步挖掘。在電子器件領域，石墨烯量子點可以用于制備高性能的納米晶體管和量子點激光器，這些器件有望在集成電路和光電子領域取代傳統(tǒng)的硅基器件。在光電器件領域，石墨烯量子點的高光吸收和發(fā)光特性使其在太陽能電池、光電探測器和LEDs等領域具有廣泛應用前景。例如，石墨烯量子點太陽能電池的光電轉換效率已經達到10%，這一性能有望在未來得到進一步提升。(3)石墨烯量子效應的研究將推動跨學科合作和新技術的發(fā)展。石墨烯量子效應的研究不僅涉及材料科學和納米技術，還涉及物理學、化學、電子工程和計算機科學等多個領域。這種跨學科合作將促進新技術和新理論的產生，如石墨烯量子點與生物技術的結合，有望在生物醫(yī)學領域開辟新的應用方向。此外，石墨烯量子效應的研究還將推動新型納米加工技術的發(fā)展，如納米尺度下的石墨烯量子結構的制備和表征技術?？傊?，石墨烯量子效應的未來發(fā)展趨勢表明，這一領域的研究將不斷深入，并將推動新型電子器件和光電器件的研發(fā)，為人類社會帶來更多的科技創(chuàng)新和進步。隨著石墨烯量子效應研究的不斷推進，預計將在信息科學、能源科學和生物醫(yī)學等多個領域產生深遠的影響。第六章結論與展望6.1本文研究的主要成果(1)本文通過對石墨烯介觀結構電子行為的理論分析，取得了一系列重要成果。首先，我們基于緊束縛理論和密度泛函理論，對石墨烯的能帶結構和電子態(tài)密度進行了詳細模擬。模擬結果顯示，石墨烯的電子態(tài)密度在費米能級附近具有尖銳的峰值，電子遷移率可達2×10^5cm^2/V·s，這為石墨烯在電子器件中的應用提供了理論依據。(2)在研究石墨烯介觀結構對電子輸運的影響時，我們發(fā)現(xiàn)石墨烯納米帶的電子輸運特性受到其寬度和形狀的顯著影響。通過改變納米帶的寬度，可以調節(jié)其能帶結構和電子態(tài)密度，從而實現(xiàn)對電子輸運特性的精確調控。這一發(fā)現(xiàn)為石墨烯納米帶在電子器件中的應用提供了新的設計思路。(3)本文還探討了石墨烯量子效應在實際應用中的意義。我們通過模擬和實驗驗證了石墨烯量子點在光電器件