九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)》單元檢測題及答案(人教版)

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元檢測題及答案(人教版)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．y=(m?1)xA．m=0 B．m=?1 C．m=1 D．m=±12．在二次函數(shù)①y＝3x2；②y=2A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③3．已知二次函數(shù)y=?3(x?2)A．對稱軸為x=?2 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2C．函數(shù)的最大值是－3 D．函數(shù)的最小值是－34．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，A．m>y1>y2 B．y25．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(?1，2)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(?3，0)和(?2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．二次函數(shù)y=ax2+bxA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）(x-b)=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜m＜b＜n B．a(chǎn)＜m＜n＜bC．m＜a＜b＜n D．m＜a＜n＜b8．已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=?(x?1)A．2m B．3m C．3.5m D．4m二、填空題9．拋物線y=x2+bx+c的對稱軸是直線x=?1，則10．二次函數(shù)y=x2+3x+n的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)在y軸右側(cè)，則n11．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2?4x+5先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移212．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3在t≤x≤t+3時(shí)的最小值是t，則t的值為.13．關(guān)于x的方程x2?(m?1)x+m=0的兩根均小于1，則m取值范圍是三、解答題14．已知二次函數(shù)y=x2?mx+m?2．求證：不論m15．已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=(1-m)x2+2x-7(m為常數(shù)，且m≠1)與x軸有唯一的交點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+7(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，求m，k的值．16．設(shè)二次函數(shù)y=?4x2?4ax?17．如圖，拋物線y=?x2+mx?5與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對稱軸為x=?3（1）當(dāng)直線l與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的值；（2）若直線l經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C時(shí)，l與y軸交于點(diǎn)D，把拋物線沿線段CD方向向右下平移，使拋物線的頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)D處，在平移過程中，設(shè)拋物線上A，C兩點(diǎn)之間這一段曲線掃過的面積為S，求18．某商品市場銷售搶手，其進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件130元，每個(gè)月可賣出500件；據(jù)市場調(diào)查，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件（每件售價(jià)不能高于240元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為41800元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出x在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于41800元？

參考答案1．B2．C3．C4．D5．B6．D7．C8．B9．210．?3（答案不唯一）11．y=212．3+2113．m≤3?214．解：Δ=(?m)2?4(m?2)=m2?4m+8=(m?2)15．解：令(1-m)x2+2x-7=0，由于二次函數(shù)y=(1-m)x2+2x-7與x軸有唯一的交點(diǎn)，則上述方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=22-4×(1-m)×(-7)=32-28m=0，解得m=8∴y=?17x2+2x-7=?1∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7，0)．將(7，0)代人y=kx+7，得0=7k+7，解得k=-1.16．解：由題意得：二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為x=??4a①若?12≤?可得當(dāng)x=?a2時(shí)，y取最大值，此時(shí)解得：a=?1，符合題意；②若?a2<?可得當(dāng)x=?12時(shí)，y取最大值，此時(shí)解得：a=2+5或a=2?③若?a2>可得當(dāng)x=12時(shí)，y取最大值，此時(shí)解得：a=±1（不符合題意，舍去），綜上，a的值為-1或2+517．（1）解：由拋物線對稱軸為x=?m2所以拋物線的解析式為y=?x2?6x?5聯(lián)立拋物線與直線得x因直線l與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以該方程根的判別式為0，即Δ=解得b=?1（2）解：由y=?∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(?3，令y=0，即?x解得：x∴拋物線與x軸交點(diǎn)為A(?5把C(?3，4)代入直線l所以直線l：y=?2x?2設(shè)點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AC、DE、AE，由平移性質(zhì)可知四邊形ACDE為平行四邊形連接AD，S所以S對拋物線上A、C兩點(diǎn)之間這一段曲線掃過的圖形進(jìn)行割補(bǔ)，可得S=18．（1）解：設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元，由題意得：y＝（130﹣80+x）（500﹣2x）＝﹣2x2+400x+25000∵每件售價(jià)不能高于240元∴130+x≤240∴x≤110∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x2+400x+25000，自變量x的取值范圍為0＜x≤110，且x為正整數(shù)；（2）解：∵y＝﹣2x2+400x+25000＝﹣2（x﹣100）2+45000∴當(dāng)x＝100時(shí)，y有最大值45000元．∴每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；（3）解：令y＝41800，得：﹣2x2+400x+25000＝41800解得：x1＝60，x2＝140∵0＜x≤110∴x＝60，即每件商品的漲價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月的