2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市余江縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市余江縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為(

)A.50≤x≤80 B.50≤x2.如圖，由圖案(1)到圖案(2)再到圖案(3

A.軸對(duì)稱(chēng) B.旋轉(zhuǎn) C.中心對(duì)稱(chēng) D.平移3.如圖，若一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)

A.x<0 B.x>0 C.4.如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E，F(xiàn)是BC邊的三等分點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA的方向各剪一刀，則剪下的△A.3

B.163

C.6

D.5.若a>b，則下列不等式正確的是(

)A.ab>1 B.ba<16.如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D

A.AE=AB+CD B.△A二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1,2)向右平移8.如圖，x和5分別表示天平上兩邊的砝碼的質(zhì)量，請(qǐng)你用“>”或“<”填空：x?3______2.

9.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)，點(diǎn)B(10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于12AB為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，直線M

11.如圖，△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△DEC，若點(diǎn)A恰好在DE

12.如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13.(本小題6.0分)

(1)解不等式：1+x>x2；

(2)如圖，Rt△ABC中，∠A=9014.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜邊AB的垂直平分線交AC15.(本小題6.0分)

解不等式組：2x+516.(本小題6.0分)

如圖，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，A(?1,0)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥17.(本小題6.0分)

如圖，一次函數(shù)l1：y=2x?2的圖象與x軸交于點(diǎn)D，一次函數(shù)l2：y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,1)，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)C18.(本小題8.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)畫(huà)出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．

(2)將△DEF繞點(diǎn)E19.(本小題8.0分)某學(xué)校在宣傳垃圾分類(lèi)的實(shí)踐活動(dòng)中，需印制主題為“做文明有禮中學(xué)生，垃圾分類(lèi)從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：(1)為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的，學(xué)校同時(shí)在A、B兩家圖文社共印制了800張宣傳單，印制費(fèi)用共計(jì)415元，學(xué)校在A、B(2)次月，為擴(kuò)大宣傳，學(xué)校計(jì)劃選擇B家圖文社加印一部分宣傳單，在印制費(fèi)用不超過(guò)1450元的前提下，20.(本小題8.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°21.(本小題9.0分)

如圖，AC是∠DAB的平分線，平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F．

(1)在圖中畫(huà)出平移后的三角形FED；

(2)若∠DAB=72°，則∠F=______；

(322.(本小題9.0分)

每年農(nóng)歷五月初五，是中國(guó)民間的傳統(tǒng)節(jié)日--端午節(jié)．它始于我國(guó)的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，已列為世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，時(shí)至今日，端午節(jié)在我國(guó)仍是一個(gè)十分盛行的節(jié)日．今年端午節(jié)，某地甲、乙兩家超市為吸引更多的顧客，開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)某種質(zhì)量和售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案，甲超市的方案是：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)80元后，超出80元的部分按九折收費(fèi)；乙超市的方案是：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)120元后，超出120元的部分按八折收費(fèi)．請(qǐng)根據(jù)顧客購(gòu)買(mǎi)粽子的金額，選擇到哪家超市購(gòu)買(mǎi)粽子劃算？23.(本小題12.0分)

已知：等邊△ABC，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線l.點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，將射線QC繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交直線l于點(diǎn)D.如圖1，依題意補(bǔ)全圖形．

(1)求證：∠BDQ答案和解析1.【答案】B

【解析】解：小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為50≤x<80．

故選：B．

直接根據(jù)題意可得502.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查圖形的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等變換．對(duì)稱(chēng)有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)是一個(gè)圖形繞著一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形能夠完全重合；中心對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)是一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形完全重合，它是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊情況．平移是將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀、大小和方向完全相同．旋轉(zhuǎn)是指將一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的變換．觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷．

觀察本題中圖案的特點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行判斷作答．

【解答】

解：圖(2)將圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后均能與原圖形重合，圖案包含旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱(chēng)．圖(3)中有4條對(duì)稱(chēng)軸，包含軸對(duì)稱(chēng)變換．

圖(1)3.【答案】D

【解析】解：如圖所示：不等式kx+b>1的解集為：x>1．

故選：D．4.【答案】D

【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為8．

∴∠B=∠C=60°，BC=8，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)是BC邊的三等分點(diǎn)，

∴EF=83，

∵DE//AB，DF//AC，

5.【答案】C

【解析】解：∵當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，a>b時(shí)，ab>1,ba<1；

當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，ab<0,ba<0，

∴A、B選項(xiàng)均不符合題意；

C.∵a>b，

∴b<a，

∴?12b>?12a，

∴C選項(xiàng)符合題意；

D.∵當(dāng)c=0，a>b時(shí)，ac2=b6.【答案】A

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△ABC≌△DEC，

故B選項(xiàng)不符合題意；

則∠EDC=∠BAC=135°，且A、D、E三點(diǎn)在同一直線上，

∴∠ADC=45°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知CA=CD，

∴∠CAD=∠ADC=45°，

則∠BAD=7.【答案】(2【解析】解：點(diǎn)P(?1,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?1+3,2)，即(28.【答案】<

【解析】解：根據(jù)圖示知被測(cè)物體的質(zhì)量x小于砝碼的質(zhì)量，即x<5，所以x?3<2．

故答案為：<．

9.【答案】x<【解析】解：由題知，

因?yàn)橹本€y=kx+b和直線y=x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且A(3,2)．

則不難得出：在直線x=3的左側(cè)，直線y=x的圖象在直線y=kx+b圖象的下方，

即x<10.【答案】18c【解析】解：由作法得MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠DBA=∠A=30°，

∴∠DBC=30°+30°=60°，

∴∠DBC=30°，

在Rt△B11.【答案】75°【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEC，

∴∠ACD=30°，∠BAC=∠D，AC=CD，

∴∠CAD=∠D，

∴∠CAD=∠B12.【答案】120°或75°或【解析】【分析】

本題考查了角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想．

求出∠AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，OE=CE，OC=OE，OC=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．

【解答】

解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=30°，

①當(dāng)E在E1時(shí)，OE=CE，

∵∠A13.【答案】解：(1)1+x>x2，

∴x2>?1，

∴x>?2；

(2)過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC【解析】(1)按步驟解不等式即可；

(2)過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥14.【答案】解：如圖，連接BE，

∵DE是AB的垂直平分線，

∵AE=BE=8cm，

【解析】連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE=8cm，從而可得∠A15.【答案】解：2x+5≤3(x+2)①2x?3x+12<1②，

【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上變形不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：如圖，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，A(?1,0)，

∴OA=1，OB⊥AC，AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠CBA=60°，

∴OC【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠CBA=6017.【答案】解：(1)∵兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)C(m,2)，

∴把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=2x?2得：2=2m?2，

解得：m=2，

即C(2,2)，

∵函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,1【解析】(1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=2x?2得出2=2m?2，求出m，再把B、C的坐標(biāo)代入y=18.【答案】(0【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△D1EF1即為所求；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，旋轉(zhuǎn)中心為AD和CF垂直平分線的交點(diǎn)，圖中點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，

∴P(0,1)，19.【答案】解：(1)設(shè)學(xué)校在A圖文社印制了x張，在B圖文社印制了(800?x)張，根據(jù)題意得：

0.5x+0.55(800?x)=415，

解得：x=500，

答：學(xué)校在A圖文社印制了500張宣傳單，在B圖文社印制了300張宣傳單；【解析】(1)兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列方程解答即可；

(2)根據(jù)B圖文社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和印制費(fèi)用不超過(guò)1450元列出一元一次不等式求解即可．

本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出A20.【答案】解：(1)如圖，即為補(bǔ)全的圖形；

(2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∵∠BAC=30°，BC=1，

∴A【解析】本題考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可補(bǔ)全圖形；

(2)根據(jù)含30度角的直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A21.【答案】36°【解析】解：(1)如圖，三角形FED即為所求；

(2)∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=12∠DAB=36°，

∴∠F=∠BAC=36°，

故答案為：36°；

(3)結(jié)論：∠ACE=22.【答案】解：設(shè)某位顧客購(gòu)買(mǎi)了x元的該種粽子，

當(dāng)0<x≤80時(shí)，實(shí)際在甲超市的花費(fèi)和實(shí)際在乙超市的花費(fèi)都是x元，故到哪家超市購(gòu)買(mǎi)粽子都一樣；

當(dāng)80<x≤120時(shí)，到甲超市購(gòu)買(mǎi)粽子劃算；

當(dāng)x>120時(shí)，實(shí)際在甲超市的花費(fèi)80+(x?80)×90%=8+0.9x，實(shí)際在乙超市的花費(fèi)【解析】根據(jù)題意，分情況討論，選擇花費(fèi)較少的商場(chǎng)．

本題考查了一元