【解析】小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊3.4循環(huán)小數(shù)

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊3.4循環(huán)小數(shù)

一、填空題

1．（2023五上·新會(huì)月考）3.1414……是小數(shù)，用簡便記法可以寫作。

【答案】循環(huán)；

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】3.1414……是循環(huán)小數(shù)，用簡便記法可以寫作.

故答案為：循環(huán)；.

【分析】循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

2．把1.33，1.303，1.3，按照從小到大的順序排列是。

【答案】1.3<1.303<<1.33

【知識(shí)點(diǎn)】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】把1.33，1.303，1.3，按照從小到大的順序排列是1.3<1.303<<1.33。

故答案為：1.3<1.303<<1.33。

【分析】根據(jù)題意，先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式，然后按小數(shù)大小的比較方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……，據(jù)此解答。

3．把0.763737…精確到十分位是，用循環(huán)節(jié)表示是。

【答案】0.8；

【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】把0.763737…精確到十分位是0.8，用循環(huán)節(jié)表示是.

故答案為：0.8；.

【分析】將一個(gè)小數(shù)精確到十分位，看百分位上的數(shù)四舍五入，據(jù)此解答；

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)，據(jù)此解答.

4．3.1÷3的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式表示是，得數(shù)湊整到百分位是．

【答案】；1.03

【知識(shí)點(diǎn)】商的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【分析】（1）3.1÷3=1.0333小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3，那么，3就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，因此，簡便寫法是只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)3，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)3的上面點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。

（2）得數(shù)湊整到百分位就是保留兩位小數(shù)，因此，要看這個(gè)小數(shù)的千分位，千分位是3，小于5要舍去，所以保留兩位小數(shù)是1.03.

二、判斷題

5．（2023五上·新會(huì)月考）4.428428是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】4.428428是一個(gè)有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

6．0.1838383…可簡便寫作。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：0.1838383…可簡便寫作，原題寫法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是“83”，寫循環(huán)小數(shù)時(shí)只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。

7．兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)，商一定是循環(huán)小數(shù)。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)，商不一定是循環(huán)小數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)商是無限小數(shù)，無限小數(shù)又有無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。只有小數(shù)部分從某一位起有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)才是循環(huán)小數(shù)。

8．3.54545454的循環(huán)節(jié)是54。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】3.54545454不是循環(huán)小數(shù)，沒有循環(huán)節(jié)，本題錯(cuò)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】循環(huán)小數(shù)及循環(huán)節(jié)的定義：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的簡寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)碼全部略去，而在保留的循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。

三、選擇題

9．（2023五上·新會(huì)月考）1÷3的商是一個(gè)（）小數(shù)。

A．有限B．循環(huán)C．無限不循環(huán)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】1÷3=0.333……

故答案為：B。

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

四、計(jì)算題

10．（2023五上·新會(huì)月考）列豎式計(jì)算

（1）3.06×1.8＝

（2）0.544÷0.16＝

（3）3.05×4.2≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（4）6.2÷11＝（得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示）

【答案】（1）3.06×1.8＝5.508

（2）0.544÷0.16＝3.4

（3）0.544÷0.16≈12.8

（4）6.2÷11＝

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

五、解答題

11．我能把下面各數(shù)填在適當(dāng)?shù)目蚶铩?/p>

2.3737…4.682.356432…7.2940.8686863.14159…

【答案】解：有限小數(shù)：4.68，7.294，0.868686

無限小數(shù)：2.3737…，2.356432…，，3.14159…，

循環(huán)小數(shù)：2.3737…，，0.

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)；有限小數(shù)與無限小數(shù)的認(rèn)識(shí)與區(qū)分

【解析】【分析】一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的就是有限小數(shù)，一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的就是無限小數(shù)。無限小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。

12．下面哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)用圈圈出來。

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【分析】一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊3.4循環(huán)小數(shù)

一、填空題

1．（2023五上·新會(huì)月考）3.1414……是小數(shù)，用簡便記法可以寫作。

2．把1.33，1.303，1.3，按照從小到大的順序排列是。

3．把0.763737…精確到十分位是，用循環(huán)節(jié)表示是。

4．3.1÷3的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式表示是，得數(shù)湊整到百分位是．

二、判斷題

5．（2023五上·新會(huì)月考）4.428428是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。

6．0.1838383…可簡便寫作。（）

7．兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)，商一定是循環(huán)小數(shù)。（）

8．3.54545454的循環(huán)節(jié)是54。（）

三、選擇題

9．（2023五上·新會(huì)月考）1÷3的商是一個(gè)（）小數(shù)。

A．有限B．循環(huán)C．無限不循環(huán)

四、計(jì)算題

10．（2023五上·新會(huì)月考）列豎式計(jì)算

（1）3.06×1.8＝

（2）0.544÷0.16＝

（3）3.05×4.2≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（4）6.2÷11＝（得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示）

五、解答題

11．我能把下面各數(shù)填在適當(dāng)?shù)目蚶铩?/p>

2.3737…4.682.356432…7.2940.8686863.14159…

12．下面哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)用圈圈出來。

答案解析部分

1．【答案】循環(huán)；

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】3.1414……是循環(huán)小數(shù)，用簡便記法可以寫作.

故答案為：循環(huán)；.

【分析】循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

2．【答案】1.3<1.303<<1.33

【知識(shí)點(diǎn)】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】把1.33，1.303，1.3，按照從小到大的順序排列是1.3<1.303<<1.33。

故答案為：1.3<1.303<<1.33。

【分析】根據(jù)題意，先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式，然后按小數(shù)大小的比較方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……，據(jù)此解答。

3．【答案】0.8；

【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】把0.763737…精確到十分位是0.8，用循環(huán)節(jié)表示是.

故答案為：0.8；.

【分析】將一個(gè)小數(shù)精確到十分位，看百分位上的數(shù)四舍五入，據(jù)此解答；

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)，據(jù)此解答.

4．【答案】；1.03

【知識(shí)點(diǎn)】商的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【分析】（1）3.1÷3=1.0333小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3，那么，3就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，因此，簡便寫法是只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)3，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)3的上面點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。

（2）得數(shù)湊整到百分位就是保留兩位小數(shù)，因此，要看這個(gè)小數(shù)的千分位，千分位是3，小于5要舍去，所以保留兩位小數(shù)是1.03.

5．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】4.428428是一個(gè)有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

6．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：0.1838383…可簡便寫作，原題寫法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是“83”，寫循環(huán)小數(shù)時(shí)只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。

7．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)，商不一定是循環(huán)小數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)商是無限小數(shù)，無限小數(shù)又有無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。只有小數(shù)部分從某一位起有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)才是循環(huán)小數(shù)。

8．【答案】（1）錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】3.54545454不是循環(huán)小數(shù)，沒有循環(huán)節(jié)，本題錯(cuò)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】循環(huán)小數(shù)及循環(huán)節(jié)的定義：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的簡寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)碼全部略去，而在保留的循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。

9．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】1÷3=0.333……

故答案為：B。

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

10．【答案】（1）3.06×1.8＝5.508

（2）0.544÷0.16＝3.4

（3）0.544÷0.16≈12.8

（4）6.2÷11＝

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

11．【答案】解：有限小數(shù)：4.68，7.29