高中數(shù)學(xué)選修23.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.1.2空間向量數(shù)乘運(yùn)算（二）1第1頁(yè)練習(xí)：如圖，已知正方體，點(diǎn)E是上底面中心，求下列各式中x、y、z值：2第2頁(yè)一、共線向量:零向量與任意向量共線.1.共線向量:假如表達(dá)空間向量有向線段所在直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量(或平行向量),記作2.共線向量定理:對(duì)空間任意兩個(gè)向量充要條件是存在實(shí)數(shù)使3第3頁(yè)OABPa若P為A,B中點(diǎn),則向量參數(shù)表達(dá)式推論:假如為通過(guò)已知點(diǎn)A且平行已知非零向量直線,那么對(duì)任一點(diǎn)O,點(diǎn)P在直線上充要條件是存在實(shí)數(shù)t,滿足等式其中向量叫做直線方向向量.若則A、B、P三點(diǎn)共線。4第4頁(yè)分析:證三點(diǎn)共線可嘗試用向量來(lái)分析.N5第5頁(yè)課堂練習(xí)三點(diǎn)共線：1.要證明空間三點(diǎn)A、B、C共線，只要證明：2.用空間直線向量參數(shù)體現(xiàn)式能夠證明三點(diǎn)共線；3.注意中點(diǎn)向量公式在解題中應(yīng)用，也即中點(diǎn)向量如何表達(dá).6第6頁(yè)空間向量的基本定理——共面向量定理共面向量:平行于同一平面向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面了。3—1—2第7頁(yè)1、假如向量e1和e2是一平面內(nèi)兩個(gè)不平行向量，那么，該平面內(nèi)任歷來(lái)量a與

e1,e2有什么關(guān)系?

假如e1和e2是一平面內(nèi)兩個(gè)不平行向量，那么，該平面內(nèi)任歷來(lái)量a，存在惟一一對(duì)實(shí)數(shù)a1，a2，使a＝a1

e1

＋a2

e22、平面向量基本定理復(fù)習(xí)：8第8頁(yè)3、共面向量定理：

假如兩個(gè)向量a，b不共線，則向量c與向量a，b共面充要條件是，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使c＝xa＋ybBACOc9第9頁(yè)10第10頁(yè)思考2（課本P88思考）即，P、A、B、C四點(diǎn)共面。11第11頁(yè)得證.為何?12第12頁(yè)例1、已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外任一點(diǎn)O，確定在下列條件下，M是否與A，B，C三點(diǎn)共面：13第13頁(yè)例2(課本例)如圖，已知平行四邊形ABCD,從平面AC外一點(diǎn)O引向量,

,

,,求證：⑴四點(diǎn)E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC.

14第14頁(yè)例2(課本例)已知ABCD，從平面AC外一點(diǎn)O引向量求證：①四點(diǎn)E、F、G、H共面；②平面AC//平面EG.證明：∵四邊形ABCD為①∴（﹡）（﹡）代入因此E、F、G、H共面。15第15頁(yè)例2已知ABCD，從平面AC外一點(diǎn)O引向量求證：①四點(diǎn)E、F、G、H共面；②平面AC//平面EG。證明：由面面平行判定定理推論得：②由①知16第16頁(yè)1.對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，下列命題正確是：(A)若，則P、A、B共線(B)若，則P是AB中點(diǎn)(C)若，則P、A、B不共線(D)若，則P、A、B共線2.已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任意一點(diǎn)O，,則x值為()17第17頁(yè)1.下列說(shuō)明正確是：(A)在平面內(nèi)共線向量在空間不一定共線(B)在空間共線向量在平面內(nèi)不一定共線(C)在平面內(nèi)共線向量在空間一定不共線(D)在空間共線向量在平面內(nèi)一定共線2.下列說(shuō)