滬科有理數(shù)的乘方

滬科有理數(shù)的乘方第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月棋盤上的學(xué)問

古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？第64格第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個(gè)2=2×2×······×2第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月552225的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面積體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做23=23=8第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個(gè)5分別記做=54=55???=

5n55222a×a×…×a×an個(gè)a記做an第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月an乘方的結(jié)果叫做冪。讀作“的次方”，或讀作“

的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,a×a×…×a×an個(gè)a記做an第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月輕松過關(guān)2.(－5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____,(－5)2表示2個(gè)____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示___個(gè)相乘，叫做的____次方，也叫做的___次冪，其中叫做____

，7叫做____；292929777底數(shù)指數(shù)2929第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月輕松過關(guān)3.在－52中,底數(shù)是____,指數(shù)是____,表示_____________255的平方的相反數(shù)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào).第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月4.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式.輕松過關(guān)(1)(-3)×（-3）相乘的形式.第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例1計(jì)算自主嘗試(1)(-4)3(2)(-2)4解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=(2)(-2)4==第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月乘方運(yùn)算實(shí)際是乘法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得乘方運(yùn)算的法則：非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次方取負(fù)號(hào)、負(fù)數(shù)的偶次方取正號(hào)。0的正數(shù)次方是0.第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月繼續(xù)探究

對于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先乘方,再乘除，后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做括號(hào)里的運(yùn)算（按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行）。例2計(jì)算（1）-10+8÷（－2）2有理數(shù)運(yùn)算順序－（－4）×（－3）（2）第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月算一算,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?102,103,104,105(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)50.12,0.13,0.14,0.15(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5正數(shù)的任何次方為正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù).第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月8分題12分題8分題10分題挑戰(zhàn)自我第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月A.4個(gè)5相乘

B.5個(gè)4相乘C.5與4的積

D.5個(gè)4相加的和選一選(2).計(jì)算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC（每題4分）(1).45

表示()第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比較大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43

②-0.1___-0.13＜＞（每空格2分）第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)5×23(每題5分)算一算:(2)(-2)3÷22第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

下列運(yùn)算對嗎?如不對,請改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每題3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個(gè)2=2×2×······×2=22=23=24=263學(xué)以致用棋盤上的學(xué)問9223372036854780000第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。3.體會(huì)特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào).第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)1.作業(yè)本2.5(1)2.課后作業(yè)題2.5(1)第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月完成下列運(yùn)算102=

⑸(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=⑻(－10)5=100001001000100

－100010000觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

規(guī)律:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)10n等于1后面加n個(gè)00.1n,1前面零的個(gè)數(shù)為n個(gè).(包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)零)第23頁，課件共25頁，