勾股定理第一課時課件公開課一等獎課件省課獲獎課件

人教版八年級（下）第十八章勾股定理

第1頁ACB你對直角三角形有了哪些結識了呢？第2頁這幅圖有什么特殊含義嗎？第3頁相傳2523年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應了A、B、C面積之間數(shù)量關系進而發(fā)覺直角三角形三邊某種數(shù)量關系．ABC我們也來觀測右圖中地面，你也能發(fā)覺A、B、C面積之間有什么數(shù)量關系嗎？第4頁（圖中每個小方格代表一種單位面積）(1)正方形A中具有____個小方格，即A面積是個單位面積．正方形B面積是個單位面積．正方形C面積是個單位面積．4484合作探究1ABC圖2ABC圖1結論：在圖1中三個正方形A，B，C面積之間數(shù)量關系是？SA+SB=SC

你能發(fā)覺正方形A、B、C面積之間有什么數(shù)量關系嗎？第5頁ABC圖32．觀測右邊兩個圖并填寫下表：A面積B面積C面積圖316925合作探究2SA+SB=SC在圖3中還成立嗎？辦法即：兩條直角邊上正方形面積之和等于斜邊上正方形面積第6頁ABC圖3(1)式子SA+SB=SC能用直角三角形三邊a、b、c來表達嗎?(2)那么直角三角形三邊a、b、c之間關系式是_____________。合作探究2abc第7頁直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方．a(chǎn)bc我們猜想第8頁aaaabbbbcccc用拼圖法證明.a、b、c之間關系a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2a2+b2+2ab證法一：證明猜想第9頁abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形弦圖目前我們一起來摸索“弦圖”奧妙吧！證法二：第10頁證法三：aabbcc伽菲爾德證法:∴a2+b2=c2第11頁

假如直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方。勾股弦在西方又稱畢達哥拉斯定理耶！勾股定理（gou-gu法則)abcabc定理：通過證明被以為是正確命題叫做定理.第12頁勾股定理給出了直角三角形三邊之間關系，即兩直角邊平方和等于斜邊平方。cba公式變形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2第13頁勾股史話商高定理：商高是公元前十一世紀中國人。當初中國朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中統(tǒng)計著商高同周公一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！鄙谈吣嵌卧捯馑季褪钦f：當直角三角形兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。后來人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，因此在我國人們就把這個定理叫作“商高定理”。商高定理就是勾股定理哦！第14頁畢達哥拉斯定理：畢達哥拉斯“勾股定理”在國外，尤其在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”．相傳這個定理是公元前500數(shù)年時古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先發(fā)覺。他發(fā)覺勾股定理后快樂異常，命令他學生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大發(fā)覺，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．畢達哥拉斯（畢達哥拉斯，前572～前497），西方理性數(shù)學創(chuàng)始人，古希臘數(shù)學家，他是公元前五世紀人，比商高晚出生五百數(shù)年．第15頁課堂練習1、求下列圖中字母所代表正方形面積。225400A81225B625144第16頁2.求下列圖中表達邊未知數(shù)x、y、z值.①81144xyz②③做一做625576144169第17頁求出下列直角三角形中未知邊610ACB鞏固反饋第18頁比一比看看誰算得快！求下列直角三角形中未知邊長:可用勾股定理建立方程.辦法小結:8x171620x125x第19頁如圖，受臺風“麥莎”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米回歸生活小結第20頁變式訓練第21頁ABCD7cm如圖，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大正方形邊長為7cm,則正方形A，B，C，D面積之和為___________cm2。49再變式訓練第22頁Let’ssaytogether在本節(jié)課中,我們……1.本節(jié)主線問題情境分析探究得出猜想總結應用證明歸納2.學習內(nèi)容及辦法學習了著名勾股定理，還懂得從特殊到一般摸索辦法.3.本節(jié)數(shù)學思想借助于圖形面積來摸索、驗證數(shù)學結論數(shù)形結合思想。4.學了本節(jié)課后我們有什么感想？很多數(shù)學結論存在于日常生活中，需要我們用數(shù)學眼光去觀測、思考、發(fā)覺.這節(jié)課我們還結識了兩位偉大數(shù)學家,受到了數(shù)學文化輝煌歷史教育。第23頁1.必做題：課本第113頁，習題19.1第1,2題.2.選做題：課本第116頁“閱讀與思考”，理解勾股定理多種證法.3.上網(wǎng)查閱理解勾股定理發(fā)覺和證明并寫一篇有關有關它小論文.作業(yè)第24頁科學上沒有平坦大道，真理長河中有沒有數(shù)礁石險灘。只有不畏攀登采藥者，只有不怕巨浪弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。讓我們做生活中數(shù)學有心人同窗們再會第25頁１、如圖,一種高3米,寬4米大門,需在相對角頂點間加一種加固木條,則木條長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４第26頁2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AB＝３,則BC長為___________.5或試一試:43ACB43CAB第27頁３、一種直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù),則它三邊長分別為()A2、4、6Ｃ4、6、8B試一試:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12第28頁4、湖兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角公元前方向上點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A第29頁1、判斷題：

1)直角三角形三邊分別為a,b,c，則一定滿足下面式子：a2+b2=c2()

2)直角三角形兩邊長分別是3和4，則第三邊長是5.()

××能力