北師大版等腰三角形公開課一等獎?wù)n件省課獲獎?wù)n件

第一章三角形證明1第1頁能夠用綜合法證明有關(guān)三角形和等腰三角形某些結(jié)論。1深入熟悉證明基本步驟和書寫格式。2學(xué)習(xí)目標(biāo)2第2頁等腰三角形“三線合一”推論證明“等邊對等角”定理證明盤點(diǎn)收獲走進(jìn)中考達(dá)標(biāo)檢測“AAS”定理證明3第3頁1.兩直線被第三條直線所截,假如________相等,那么這兩條直線平行;2.兩條平行線被第三條直線所截,________相等;3.____________對應(yīng)相等兩個三角形全等;（SAS）4.____________對應(yīng)相等兩個三角形全等;（ASA）5._____對應(yīng)相等兩個三角形全等;（SSS）你能證明下面推論嗎？推論兩角及其中一角對邊對應(yīng)相等兩個三角形全等.（AAS）基本事實(shí):同位角同位角兩邊及其夾角兩角及其夾邊三邊4第4頁

定理兩角及其中一角對邊對應(yīng)相等兩個三角形全等.（AAS）已知：如圖,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E)∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∴∠C=∠F（等量代換）∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）FEDCBA返回5第5頁議一議,做一做(1)還記得我們摸索過等腰三角形性質(zhì)嗎?盡也許回憶出來.(2)你能利用已有公理和定理證明這些結(jié)論嗎?如圖，先自己折紙觀測摸索并寫出等腰三角形性質(zhì)，然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足.→→DCBADCBAD(C)BA6第6頁大家有疑問，能夠問詢和交流能夠互相討論下，但要小聲點(diǎn)7第7頁定理:等腰三角形兩個底角相等.(等邊對等角)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：取BC中點(diǎn)D,連接AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）CBAD證法一:等腰三角形性質(zhì)一題多解8第8頁等腰三角形性質(zhì)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：作△ABC頂角∠A角平分線AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）CBAD證法二:定理:等腰三角形兩個底角相等.(等邊對等角)一題多解9第9頁等腰三角形性質(zhì)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：在△ABC和△ACB中∵AB=AC,∠A=∠A,AC=AB,∴△ABC≌△ACB(SAS)∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）CBA證法三:點(diǎn)撥：此題尚有多種證法，無論如何證，根據(jù)都是全等基本性質(zhì)。定理:等腰三角形兩個底角相等.(等邊對等角)一題多解返回10第10頁想一想CBAD在上面圖形中,線段AD還具有如何性質(zhì)?為何?由此你能得到什么結(jié)論?推論:等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高互相重合.(三線合一)返回11第11頁1.AAS定理：盤點(diǎn)收獲2.“等邊對等角”定理：3.“等腰三角形三線合一”推論：返回12第12頁1.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA=DC，BD=BA，則∠B大小為（）A.40°

B.36°

C.30°

D.25°走進(jìn)中考2.如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O（1）求證：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC度數(shù)．返回13第13頁1.