認(rèn)識(shí)一元二次方程一元二次方程第一課時(shí)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

新學(xué)期新征程第1頁???

下列哪些式子是方程????不是方程，由于式子中沒有未知數(shù)不是方程，由于式子不是等式，而是多項(xiàng)式不是方程，由于式子不是等式，而是不等式是方程，是一元一次方程是方程，是二元一次方程沒有未知數(shù)不是等式不是等式第2頁①具有未知數(shù)方程本質(zhì)特性②式子是等式第3頁??

方程元和次是什么意思

元次

未知數(shù)

未知數(shù)次數(shù)第4頁一元一次方程我們學(xué)過哪些方程二元一次方程分式方程?只具有一種未知數(shù)?未知數(shù)最高次數(shù)為1?兩邊都為整式等式?具有兩個(gè)未知數(shù)?具有未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)都是1?兩邊都為整式等式分母里具有未知數(shù)方程第5頁結(jié)識(shí)一元二次方程滄州?孟村?宋莊子中學(xué)王凱第6頁學(xué)習(xí)目標(biāo)

一元二次方程一般形式

一元二次方程根一元二次方程定義第7頁情景問題1教室面積為54，長比寬2倍少3m，請(qǐng)問教室長和寬分別為多少？第8頁解題解：設(shè)教室寬為Xm，教室長為m由題意可得：第9頁情景問題2全市要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽每兩隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參與比賽。第10頁解題解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)X

個(gè)隊(duì)參賽

，每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)由題意可得：所有比賽共場(chǎng)由于“甲隊(duì)與乙隊(duì)比賽”和“乙隊(duì)與甲隊(duì)比賽”是同一場(chǎng)比賽因此列式為即第11頁情景問題3

在一次文娛晚會(huì)上，某市少兒藝術(shù)團(tuán)3位小朋友演出一種精彩節(jié)目得到了觀眾高度贊揚(yáng)。演出后記者到后臺(tái)對(duì)3位小朋友進(jìn)行了采訪。當(dāng)記者問到他們年紀(jì)時(shí)，一位小朋友說：“我們年紀(jì)從小到大依次正好相差1歲。”另一位小朋友接著說：“我們3人中較大年紀(jì)平方正好等于兩個(gè)較小年紀(jì)平方和。”你能根據(jù)他們談話信息求出他們年紀(jì)嗎？第12頁解題解：設(shè)最小小朋友年紀(jì)為X

歲

，另外兩個(gè)小朋友年紀(jì)為歲和歲由題意可得：整頓后可得：第13頁??觀測(cè)以上三個(gè)方程有哪些共同特性？???①只具有一種未知數(shù)②未知數(shù)最高次數(shù)是2③等號(hào)兩邊都是整式第14頁一元二次方程只具有一種未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)為2等號(hào)兩邊都是整式方程一元二次定義整式方程第15頁判斷下列方程哪些是一元二次方程？是不是不是是不是第16頁??將前兩個(gè)方程變形為第三種方程形式，繼續(xù)觀測(cè)三個(gè)方程有哪些共同特性？???變形為變形為第17頁一元二次方程一般形式共同特性：

1.等號(hào)右邊是02.等號(hào)左邊是降冪排列三項(xiàng)整式第18頁一元二次方程一般形式二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)第19頁一元二次方程一般形式為何要要求

和能否為0第20頁一元二次方程一般形式共同特性：

3.二次項(xiàng)系數(shù)不能為04.一元二次方程能夠沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)（例：）因此一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)能夠?yàn)?第21頁一元二次方程一般形式二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)共同特性：1.等號(hào)右邊是02.等號(hào)左邊是降冪排列三項(xiàng)整式3.二次項(xiàng)系數(shù)不能為04.一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)能夠?yàn)?第22頁練習(xí)若是有關(guān)

x一元二次方程，則

a

取值范圍是A.B.C.D.C第23頁把下列方程化為一般形式，并寫出它二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0－7x2＋4＝0或7x2

－4＝03－5111－8－70470

－4第24頁解下列一元一次方程是方程解把代入能夠使方程左右兩邊相等第25頁方程解使方程左右兩邊相等未知數(shù)值第26頁在一元二次方程中，一元二次方程解也叫做方程根第27頁練習(xí)已知有關(guān)x一元二次方程

(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根為2，求m值解：把x＝2代入原方程得：

(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解這個(gè)方程得：m＝6第28頁課堂小結(jié)

1.一元二次方程定義：只具有一種未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)為2，等號(hào)兩邊都是整式方程第29頁課堂小結(jié)2.一元二次方程一般式及其特點(diǎn)：一般式共同特性：1.等號(hào)右邊是02.等號(hào)左邊是降冪排列三項(xiàng)整式3.二次項(xiàng)系數(shù)不能為04.一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)能夠?yàn)?第30頁課堂小結(jié)

3.一元二次方程根：使方程左右兩邊相等未知數(shù)值，也是方程解第31頁課后練習(xí)

1.已知有關(guān)x方程

是一元二次方程，求