八年級數(shù)學(xué)上冊試題 7 5三角形的內(nèi)角和定理同步練習(xí) 北師大版（含答案）

/7.5三角形的內(nèi)角和定理同步練習(xí)一、選擇題1.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（）A.40° B.45° C.50° D.55°2.如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A.24° B.59° C.60° D.69°3.下列各圖中，∠1>∠2的是()A. B. C. D.4．如圖，若，，則（

）．A． B． C． D．5．在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝(2x＋10)°，∠C的外角大小(x＋40)°，則x的值等于（

）A．15 B．20 C．30 D．406．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A＝50°，則∠BDC＝（

）A．50° B．100° C．120° D．130°7．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，則∠E的度數(shù)是（

）A．20° B．30° C．50° D．70°8．將一副三角板如圖放置，使點D落在AB上，如果，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°10．小明觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，則∠AEC的度數(shù)是（）A．29° B．30° C．31° D．33°11．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，，，則的大小是（

）A． B． C． D．12．如圖，，，則、、的關(guān)系為（

）A． B． C． D．13．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠514．如圖，已知AB=AC=BD，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（）A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°二、填空1.（1）如圖1，P是△ABC中BC邊延長線上一點，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠ACP＝_____；（2）如圖2，已知∠ABE＝142°，∠C＝72°，則∠A＝______，∠ABC＝_______；（3）如圖3，已知∠3＝120°，則∠1－∠2＝_______．2.如圖，在中，，，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是______°．3．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ACB沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠CDB′等于_______°．4．如圖，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，連接EF，將△AEF沿著EF折疊，得到△A’EF，當(dāng)邊A’F∥BC時，∠AEF的度數(shù)為______5．如圖，一個正六邊形和一個正方形各有一邊在直線上，且只有一個公共頂點，則的度數(shù)為________度．6．如圖，，，，則______．7．三角形的一個外角是100°，則與它不相鄰的兩內(nèi)角平分線夾角（鈍角）是_____．8．如圖，在中，、的平分線相交于點I，且，若，則的度數(shù)為______度．三、解答題1．如圖，求x和y的值．2．如圖，點，，，在同一直線上，點，在的異側(cè)，，，．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．3．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取點M、N，使得OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．(1)求證：OC平分∠AOB；(2)已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度數(shù)；4．如圖所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，求∠EDF的大?。?．已知：如圖，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分線．先猜想AD與BC的位置關(guān)系，再進(jìn)行說理．6．如圖，BC⊥AD，垂足為點C，∠A27°，∠BED44°．求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠BFD的度數(shù)．7．已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．(1)求證：AC=BD；(2)求∠APB的度數(shù)．8．用兩種方法證明“三角形的外角和等于”．【提示】我們知道：三角形的內(nèi)角和等于；三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：如圖，是的三個外角．求證：．證法1：是的一個外角，①_______．同理，．．．②________．請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．答案一、選擇題C．B.D．C．A．B．B．D．A．D．A．A．A．D．二、填空題1.（1）120°，（2）70°，38°，（3）60°2.140．3.70．4.120°．5.．6..7.130°．8.70．三、解答題1.解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，x+70=x+x+10，解得，x=60，則x+70=130，，則y=180°-130°=50°，?答：x=60，y=502.（1）證明：∵，∴，∵，∴∴，∴；（2）解：∵，∴，，∵，∴，∴．3.(1)解：在△OMC和△ONC中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC，∴OC平分∠AOB；(2)解：∵△OMC≌△ONC，∠MCN=30°，∴∠MCO=∠NCO=15°，∵∠AMC=∠MCO+∠MOC=40°，∴∠MOC=∠AMC-∠MCO=25°，∴∠AOB=2∠MOC=50°．4.解：∵∠AFD=∠C+∠FDC，∠FDC=90°，∠AFD=150°，∴∠C=60°，∵∠B=∠C，∴∠A=60°，∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°，∴∠EDF=60°．故∠EDF的大小為60°．5.解：AD//BC．理由：∵AD是△ABC外角∠EAC的平分線，∴∠EAD＝∠CAD＝∠EAC，∵∠B＝∠C，∠EAC是三角形ABC的外角，∴∠EAC＝∠B+∠C，∴，∴∠CAD＝∠C，∴AD//BC