紹興市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案

中考精編文檔紹興市中考數(shù)學(xué)科目·2023年考試真題與參考答案目錄選擇題…………01頁填空題…………05頁解答題…………07頁參考答案………11頁

紹興市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分。1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．1D．32．據(jù)報(bào)道，2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．B．C．D．3．由8個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（）A．B．C．D．6．《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容是單位）；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)荼?斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組是（）A．B．C．D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．8．如圖，在矩形中，為對(duì)角線的中點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)在線段上，動(dòng)點(diǎn)在線段上，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且始終保持．點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為；點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為．在整個(gè)過程中，四邊形形狀的變化依次是（）A．菱形→平行四邊形→矩形·平行四邊形→菱形B．菱形→正方形→平行四邊形→菱形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形→菱形9．已知點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A．B．C．D．10．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．過點(diǎn)作交于點(diǎn)；過點(diǎn)作交于點(diǎn)．是線段上的點(diǎn)，；是線段上的點(diǎn)，．若已知的面積，則一定能求出（）A．的面積B．的面積C．的面積D．的面積二、填空題本大題有6小題，每小題5分，共30分。11．因式分解：________．12．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，若，則的度數(shù)是________．13．方程的解是________．14．如圖，在菱形中，，連結(jié)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交直線于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)是________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（為大于0的常數(shù)，）圖象上的兩點(diǎn)，滿足．的邊軸，邊軸，若的面積為6，則的面積是________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形上的點(diǎn)都在一邊平行于軸的矩形內(nèi)部（包括邊界），這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形．例如：如圖，函數(shù)的圖象（拋物線中的實(shí)線部分），它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形．若二次函數(shù)圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形，則________．三、解答題本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。17．[1]計(jì)算：．[2]解不等式：．18．某校興趣小組通過調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）．調(diào)查目的1．了解本校初中生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目2．給學(xué)校提出更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場地的建議調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分初中生調(diào)查內(nèi)容你最喜愛的一個(gè)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（必選）A．籃球B．乒乓球C．足球D．排球E．羽毛球調(diào)查結(jié)果建議……結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：[1]本次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生？[2]估計(jì)該校900名初中生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)．[3]假如你是小組成員，垱向該校提一條合理建議．19．圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點(diǎn)，支架交于點(diǎn)，支架平行地面，籃筺與支架在同一直線上，米，米，．[1]求的度數(shù)．[2]某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在発子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上籃網(wǎng)阬？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）20．一條筆直的路上依次有三地，其中兩地相距1000米．甲、乙兩機(jī)器人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地，勻速而行．圖中分別表示甲、乙機(jī)器人離地的距離（米）與行走時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象．[1]求所在直線的表達(dá)式．[2]出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間，與乙機(jī)器人相遇？[3]甲機(jī)器人到地后，再經(jīng)過1分鐘乙機(jī)器人也到地，求兩地間的距離．21．如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．[1]若，求的度數(shù)．[2]若，求的長．22．如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），分別為垂足．連結(jié)，并延長交于點(diǎn)．[1]求證：．[2]判斷與是否垂直，并說明理由．23．已知二次函數(shù)．[1]當(dāng)時(shí)，①求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．[2]當(dāng)時(shí)，的?大值為2；當(dāng)時(shí)，的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．24．在平行四邊形中（頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列），為銳角，且．[1]如圖1，求邊上的高的長．[2]是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時(shí)，求的長．②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的長。紹興市2023年中考：《數(shù)學(xué)》參考答案一、選擇題1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.D8.A9.B10.D二、填空題11．12．13．14．或15．216．或三、解答題17．[1]原式。[2]移項(xiàng)得，即，∴，∴原不等式的解是。18．[1]被抽查學(xué)生數(shù)：答：本次調(diào)查共抽查了100名學(xué)生。[2]被抽查的100人中最喜愛羽毛球的人數(shù)為：∴被抽查的100人中最喜愛籃球的人數(shù)為：∴（人）答：估計(jì)該校900名初中生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為360。[3]答案不唯一，如：因?yàn)橄矚g籃球的學(xué)生較多，建議學(xué)校多配置籃球器材、增加籃球場地等．19．[1]∵∴∵∴[2]該運(yùn)動(dòng)員能掛上籃網(wǎng)，理由如下如圖，延長交于點(diǎn)∵，∴又∵，∴在中，∴∴該運(yùn)動(dòng)員能掛上籃網(wǎng)。20．[1]∵，∴所在直線的表達(dá)式為。[2]設(shè)所在直線的表達(dá)式為∵∴解得∴．甲、乙機(jī)器人相遇時(shí)，即解得∴出發(fā)后甲機(jī)器人行走分鐘，與乙機(jī)器人相遇。[3]設(shè)甲機(jī)器人行走分鐘時(shí)到地，地與地距離則乙機(jī)器人分鐘后到地，地與地距離由，得∴答：兩地間的距離為600米。21．[1]∵于點(diǎn)，∴∴[2]∵是圓O的切線，是圓O的半徑∴在中∵∴∵∴∴，即，∴22．[1]證明：在正方形中，∴∴[2]解：與垂直，理由如下連結(jié)交于點(diǎn)∵為正方形的對(duì)角線，∴又∵，∴∴在正方形中，又∵，∴四邊形為矩形∴，∴，∴∴，∴∴。23．[1]①當(dāng)時(shí)，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為。②∵當(dāng)時(shí)，隨增大而增大當(dāng)時(shí)，隨增大而減小∴當(dāng)時(shí)，有最大值7又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，。[2]∵時(shí)，的最大值為2；時(shí)，的最大值為3∴拋物線的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，∴∵拋物線開口向下，時(shí)，的最大值為2∴又∵，∴∵，∴∴二次函數(shù)的表達(dá)式為。24．[1]在中，，在中，。[2]①如圖1，作于點(diǎn)，由[1]得，．作交延長線于點(diǎn)，則∴∵∴由旋轉(zhuǎn)知，∴設(shè)