落實雙減政策優(yōu)化作業(yè)設計-雙減背景下初中數(shù)學作業(yè)設計思路

作業(yè)是初中數(shù)學教學過程中的必要環(huán)節(jié)，利用學生作業(yè)，教師不僅能及時掌握學生對所學知識的實際掌握情況，及時對數(shù)學教學方式做出調(diào)整，還能讓學生通過作業(yè)加深對數(shù)學知識的理解和記憶，內(nèi)化成為自身學科素養(yǎng)。雙減背景下教師在數(shù)學作業(yè)設計方面迎來了新的挑戰(zhàn)，教師一方面要確保作業(yè)的現(xiàn)實功能，達到作業(yè)設計和布置的預期；另一方面又要落實雙減，優(yōu)化作業(yè)設計，實現(xiàn)“減負提質(zhì)”。一、明確作業(yè)布置對象，實施層次化設計作業(yè)是初中數(shù)學教學的一部分，作業(yè)的設計目標需要與數(shù)學教學目標保持一致。而數(shù)學教學是面向全體同學的教學，因此，教師在數(shù)學作業(yè)設計中需要突出作業(yè)的全體性。（一）學生分層學生的數(shù)學學習能力受到多種因素影響，其中包括學習環(huán)境、學習動機、學習興趣以及自我效能等，影響因素的差異化造成學生數(shù)學學習能力個性化的存在。教師要在作業(yè)設計中體現(xiàn)出作業(yè)的“全體性”，就要對每個學生學習能力準確把握，對學生準確分層、歸類，進而提高數(shù)學作業(yè)的針對性。首先，教師需要在日常教學中注意觀察班級中的每個學生，通過課堂提問、課上互動、隨堂練習等對學生的實際學習能力進行綜合評估，對每個學生的學習情況了然于胸，然后，潛在性地根據(jù)評估結(jié)果將學生劃分為A、B、C三個學習層次，其中，A層次學生數(shù)學基礎十分扎實，學生具備比較濃厚的數(shù)學學習興趣，學生自我管控能力較強；B層次學生數(shù)學基礎較好，學習自覺性和學習興趣一般；而C層次學生數(shù)學基礎較為薄弱，缺乏學習興趣，自我管理意識尚未形成。其次，教師需要從發(fā)展的視角看待學生分層。學生的學習能力是多種因素綜合作用的結(jié)果，影響因素的變化將會直接影響到學生分層的準確性。比如：隨著學生認知能力的提升，學生數(shù)學動機、思維方式以及學習興趣將會發(fā)生變化，導致學生的學習能力發(fā)生相應的變化。因此，學生分層并非一成不變，需要教師定期對學生進行檢測和評估，突出學生分層的動態(tài)性特點。學生分層是作業(yè)分層設計的基礎，教師對學生的精準定位和評估必然會提高分層作業(yè)的針對性和有效性。（二）作業(yè)難度分層以往的初中數(shù)學作業(yè)設計中，許多教師對作業(yè)難度并未嚴格區(qū)分，梯度性差，造成作業(yè)難度低于A層次學生學習預期，學生“吃不飽”，同時，作業(yè)難度又高于C層次學生的理解能力，學生“吃不了”。可見，“一刀切”式的作業(yè)設計無助于初中生作業(yè)興趣的培養(yǎng)，教師需要針對學生不同層次進行作業(yè)難度分層設計。例如：《整數(shù)和負數(shù)》分層作業(yè)設計中，針對C層次學生教師設計的分層作業(yè)以“基礎型”作業(yè)為主，比如：判斷下列說法是否正確：①正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；②0既是正整數(shù)，又是負分數(shù)。①和②注重測試學生對概念的理解和掌握。學生只要深入理解了教材中的內(nèi)容，就不難對這兩道作業(yè)題作答。教師針對C層次學生設計“基礎型”作業(yè)，能夠促進學生對數(shù)學感念、定理的理解和記憶，幫助學生夯實數(shù)學基礎，同時，也降低了C層次作業(yè)的難度。針對B層次學生，教師可以設計“應用型”作業(yè)，比如：（1）小明向東走-15米，其意義是什么？（2）下列數(shù)中負數(shù)有哪些？-0.68，-0，-（-2），3，-0.22。大學生心理健康檔案，記錄大學生個體在社會適應過程和在校學習生活過程中的心理活動狀態(tài)及其發(fā)展、變化情況。建設大學生心理健康檔案建設途經(jīng)有多種，但主要的有以下幾種。B層次學生在解答此類題目時，只要運用“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，就能得到問題的準確答案，這種作業(yè)題側(cè)重于培養(yǎng)學生解題技能；對于A層次學生，教師在作業(yè)設計是要突出題目的“探究性”，能夠讓學生在作業(yè)過程中拓寬思維，比如：水庫水位平均為60m，水位上升則為正數(shù)。現(xiàn)有1月份到6月份數(shù)據(jù)：-6，-5，0，3，7，8，請問，這半年中各月的實際水位是多少米？A層次學生只要通過畫圖、觀察、比較，就能夠找到其中的計算規(guī)律，在提升學生數(shù)學應用意識的同時，發(fā)展學生數(shù)學思維。（三）作業(yè)數(shù)量分層雙減政策的推行旨在降低學生校內(nèi)作業(yè)負擔，因此，雙減背景下教師需要對初中數(shù)學作業(yè)總量進行嚴格控制，力求在達到作業(yè)設計預期的同時，減輕學生的作業(yè)壓力，確保學生充足的睡眠時間和自由發(fā)揮時間。C層次學生數(shù)學基礎較差，自我意識尚未形成，數(shù)學作業(yè)總量的合理設計能夠?qū)W生起到外部督促作用，促進C層次學生“多思考”“勤動腦”，因此，教師需要適當增加“基礎型”作業(yè)量，降低作業(yè)難度，讓學生在完成作業(yè)的過程中對所學數(shù)學內(nèi)容具有全面、系統(tǒng)的認識。例如：《線段、射線、直線》分層作業(yè)設計中，教師對本課知識點進行梳理，其中包括：1.線段、直線和射線的特征；2.直線、射線和線段的表示方法；3.直線、射線和線段之間的區(qū)別和聯(lián)系等，教師可以圍繞這些知識點進行“基礎型”作業(yè)設計，針對每一個知識點設置2～3個習題，比如：“經(jīng)過A、B兩點可以畫出幾條直線？”“指出圖中（圖1）線段、直線和射線”等，讓C層次學生在完成作業(yè)的過程中全面掌握本課知識點。圖1B層次學生基礎知識掌握較為牢固，教師在分層作業(yè)設計中需要注重培養(yǎng)學生數(shù)學知識的應用能力，根據(jù)數(shù)學課程的知識點設置“應用型”習題，比如：圖1中，射線AB和射線AC是同一條射線嗎？射線BA與射線BC是同一條射線嗎？有A、B、C、D四點，過其中兩個點畫直線，最多可以畫出多少條？此類題目側(cè)重考察B層次學生對已學知識的應用能力，作業(yè)量不宜太多，需要盡量避免作業(yè)的同質(zhì)化。教師可以預估B層次解題時長控制作業(yè)量，在不增加學生作業(yè)負擔的情況下，提高學生數(shù)學知識的應用意識。A層次學生具有較強的自我管理意識，他們通常在課前預習階段已經(jīng)掌握了數(shù)學基本概念，在課上隨堂練習和教師講解中學會了一般題型的解題方法。教師如果再布置“基礎型”和“應用型”數(shù)學作業(yè)，將無法滿足學生的學習需求。因此，教師需要為A層次學生設置具有“拓展性”特點的習題，讓學生在完成作業(yè)中發(fā)展數(shù)學思維。比如：觀察下圖（圖2），線段AB上分別有3、4、5個點，對應的線段條數(shù)為3條、6條、10條，請思考，如果線段AB上有6個點時共有多少條線段？如果有n個點時，有多少條線段？圖2這樣的作業(yè)題側(cè)重培養(yǎng)學生歸納和比較思維能力，作業(yè)數(shù)量不宜太多，通常以1～2題為宜，需要留給A層次學生更多自由思考時間和空間，讓學生利用所學知識對數(shù)學問題深入思考并內(nèi)化成自身數(shù)學素養(yǎng)，從而提高分層數(shù)學作業(yè)的質(zhì)量。二、控制數(shù)學作業(yè)數(shù)量，實施典型化設計所謂數(shù)學作業(yè)的典型性是針對作業(yè)功能而言的，數(shù)學作業(yè)的設計和布置主要目的是實現(xiàn)三方面功能，即檢測功能，強化功能和發(fā)展功能。（一）實施典型化設計，檢測學習效果作業(yè)是教師了解學生對所講述的數(shù)學內(nèi)容實際掌握情況的重要途徑，在數(shù)學檢測功能作業(yè)典型化設計中，教師需要找準課程的基礎性教學內(nèi)容，圍繞課程中的數(shù)學概念、理論設置作業(yè)題目，從學生作業(yè)中判斷學生課堂學習質(zhì)量，以便及時調(diào)整和補救。例如：“數(shù)軸”課后作業(yè)設計中，教師出具了這樣的習題：1.畫一條（），在上面取一點表示O，這個點叫作（）。2.數(shù)軸包括（）、（）（）三要素。教師此類題目的設計緊密圍繞“數(shù)軸”的概念和理論展開，其目的是要檢測學生對“數(shù)軸”“原點”等數(shù)學知識的理解，通過學生對此類作業(yè)題目作答，教師可以清楚每個學生對基礎知識的掌握情況，了解課堂教學目標是否達成，思考課堂教學中存在哪些不足，從而對教學及時改進，對存在的不足及時補救，進而實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的典型化設計。（二）實施典型化設計，加深理解記憶“百看不如一練”，學生在課堂上對數(shù)學知識的學習是一種淺層次的理解和記憶，通過典型化作業(yè)設計能夠讓學生的理解和記憶更加深入，讓學生對數(shù)學知識掌握的更加牢固。例如：如圖3所示，數(shù)軸上的各點表示什么數(shù)？學生通過解這道作業(yè)題能夠強化對數(shù)軸三要素的認識，找到數(shù)軸上數(shù)值大小的規(guī)律，從而達到鞏固和強化數(shù)學基礎知識的效果，這種設計對于實現(xiàn)作業(yè)“強化功能”來講具有較強的“典型性”。（三）實施典型化設計，培養(yǎng)高階思維數(shù)學作業(yè)的另外一種功能是培養(yǎng)學生數(shù)學高階思維，讓學生學會如何理論聯(lián)系實際地思考。例如：學生甲向東走了30米，有向西方走了25米，在向東走出20米，請利用所學知識直觀表示出學生甲的行進路程，顯示出學生甲最后停留的位置。這道作業(yè)題并未直接指出學生完成作業(yè)所用知識，需要學生根據(jù)題意對已經(jīng)學到的內(nèi)容進行回顧，通過自主思考選擇“數(shù)軸”來表示實際生活中經(jīng)常遇到的路程問題。學生通過解此類題目不僅能夠認識到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用價值，還能體會數(shù)軸給解決路程問題帶來的便捷，逐漸發(fā)展學生“數(shù)形結(jié)合”思維。三、關注學生個性發(fā)展，實施多樣化設計雙減背景下，初中數(shù)學作業(yè)設計需要滿足初中生多元化發(fā)展需求，力求在形式上多樣化，體現(xiàn)出教師的作業(yè)設計藝術，在激發(fā)學生學習興趣的基礎上提升學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。（一）設計查閱性作業(yè)，開闊學生視野查閱性作業(yè)大多出現(xiàn)在課程預習階段，教師設計和布置查閱性作業(yè)，讓學生能夠在作業(yè)的引導下，主動查閱數(shù)學知識的文化背景，發(fā)展過程，這樣不僅能夠增強學生對數(shù)學教學內(nèi)容的求知欲望，還能豐富學生的數(shù)學文化內(nèi)涵，提升學生學科素養(yǎng)。例如：在“勾股定理”課程教學前，教師可以通過查閱性作業(yè)設計引導學生通過網(wǎng)絡了解“勾股定理”的相關資料，了解“勾股定理”的來歷。早在公元前3000多年前，古代巴比倫人就已經(jīng)掌握了勾股定理的應用方法，在古巴比倫泥板上清晰記載了許多勾股數(shù)，甚至古埃及在修建金字塔等大型建筑中也應用到了這一定理。我國有關“”勾股定理”的記載最早出現(xiàn)于周朝，數(shù)學家商高提出了“勾三股四玄五”的說法，后來，我國數(shù)學家陸續(xù)證明了勾股定律，比如：劉徽、華蘅芳等。教師在課前布置查閱性作業(yè)，不僅能夠幫助學生掌握利用網(wǎng)絡學習的方法，提高學生自主學習能力，擴大學習途徑，還能增長學生的數(shù)學見識，豐富學生的數(shù)學文化，激發(fā)學生數(shù)學預習興趣，達到數(shù)學作業(yè)的設計目的。（二）設計總結(jié)性作業(yè)，完善數(shù)學知識體系“授人以魚不如授人以漁”，教師不僅要通過作業(yè)幫助學生鞏固數(shù)學知識的理解和記憶，對學生實際學習效果加以檢測和驗證，還要通過作業(yè)的優(yōu)化設計，讓學生掌握科學的學習方法，引導學生“溫故而知新”，幫助學生掌握總結(jié)、歸納和反思的方法。例如：教師在“有理數(shù)”教學后，教師設計具有“總結(jié)性”的課后作業(yè)，回顧自己學到的有關內(nèi)容繪制一張思維導圖。學生在繪制思維導圖過程中，會自然而然對“有理數(shù)”章節(jié)的數(shù)學知識加以回顧，這樣不僅讓學生能夠?qū)⒂欣頂?shù)教學中的相關數(shù)學概念理解和記憶更加牢固，還能讓學生在頭腦中構(gòu)建網(wǎng)狀數(shù)學知識架構(gòu)，完善學生的數(shù)學知識體系。這種“總結(jié)性”作業(yè)比較適用于單元復習教學中，學生通過這種常態(tài)化思維聯(lián)系，有助于發(fā)展歸納思維和整理思維，掌握高效的學習方法。（三）設計實踐性作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學應用意識數(shù)學知識和技能源于生活，又應用于生活。教師可以設計具有“實踐性”的作業(yè)，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。例如：“確定位置”教學后，教師可以結(jié)合時事熱點設計“實踐性”作業(yè)。比如：2021年災情報告顯示，我國江西省德安縣遭受了洪澇災害，直接經(jīng)濟損失達到4.7億元。教師可以采用設計