落實(shí)雙減政策優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)-雙減背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)思路

作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的必要環(huán)節(jié)，利用學(xué)生作業(yè)，教師不僅能及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際掌握情況，及時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式做出調(diào)整，還能讓學(xué)生通過作業(yè)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，內(nèi)化成為自身學(xué)科素養(yǎng)。雙減背景下教師在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面迎來了新的挑戰(zhàn)，教師一方面要確保作業(yè)的現(xiàn)實(shí)功能，達(dá)到作業(yè)設(shè)計(jì)和布置的預(yù)期；另一方面又要落實(shí)雙減，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”。一、明確作業(yè)布置對(duì)象，實(shí)施層次化設(shè)計(jì)作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，作業(yè)的設(shè)計(jì)目標(biāo)需要與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)保持一致。而數(shù)學(xué)教學(xué)是面向全體同學(xué)的教學(xué)，因此，教師在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中需要突出作業(yè)的全體性。（一）學(xué)生分層學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力受到多種因素影響，其中包括學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣以及自我效能等，影響因素的差異化造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力個(gè)性化的存在。教師要在作業(yè)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出作業(yè)的“全體性”，就要對(duì)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力準(zhǔn)確把握，對(duì)學(xué)生準(zhǔn)確分層、歸類，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)作業(yè)的針對(duì)性。首先，教師需要在日常教學(xué)中注意觀察班級(jí)中的每個(gè)學(xué)生，通過課堂提問、課上互動(dòng)、隨堂練習(xí)等對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力進(jìn)行綜合評(píng)估，對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況了然于胸，然后，潛在性地根據(jù)評(píng)估結(jié)果將學(xué)生劃分為A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)層次，其中，A層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分扎實(shí)，學(xué)生具備比較濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自我管控能力較強(qiáng)；B層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)自覺性和學(xué)習(xí)興趣一般；而C層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，缺乏學(xué)習(xí)興趣，自我管理意識(shí)尚未形成。其次，教師需要從發(fā)展的視角看待學(xué)生分層。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是多種因素綜合作用的結(jié)果，影響因素的變化將會(huì)直接影響到學(xué)生分層的準(zhǔn)確性。比如：隨著學(xué)生認(rèn)知能力的提升，學(xué)生數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)、思維方式以及學(xué)習(xí)興趣將會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，學(xué)生分層并非一成不變，需要教師定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)和評(píng)估，突出學(xué)生分層的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)。學(xué)生分層是作業(yè)分層設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，教師對(duì)學(xué)生的精準(zhǔn)定位和評(píng)估必然會(huì)提高分層作業(yè)的針對(duì)性和有效性。（二）作業(yè)難度分層以往的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，許多教師對(duì)作業(yè)難度并未嚴(yán)格區(qū)分，梯度性差，造成作業(yè)難度低于A層次學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期，學(xué)生“吃不飽”，同時(shí)，作業(yè)難度又高于C層次學(xué)生的理解能力，學(xué)生“吃不了”?？梢?，“一刀切”式的作業(yè)設(shè)計(jì)無助于初中生作業(yè)興趣的培養(yǎng)，教師需要針對(duì)學(xué)生不同層次進(jìn)行作業(yè)難度分層設(shè)計(jì)。例如：《整數(shù)和負(fù)數(shù)》分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，針對(duì)C層次學(xué)生教師設(shè)計(jì)的分層作業(yè)以“基礎(chǔ)型”作業(yè)為主，比如：判斷下列說法是否正確：①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；②0既是正整數(shù)，又是負(fù)分?jǐn)?shù)。①和②注重測(cè)試學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。學(xué)生只要深入理解了教材中的內(nèi)容，就不難對(duì)這兩道作業(yè)題作答。教師針對(duì)C層次學(xué)生設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)型”作業(yè)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感念、定理的理解和記憶，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)，也降低了C層次作業(yè)的難度。針對(duì)B層次學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)“應(yīng)用型”作業(yè)，比如：（1）小明向東走-15米，其意義是什么？（2）下列數(shù)中負(fù)數(shù)有哪些？-0.68，-0，-（-2），3，-0.22。大學(xué)生心理健康檔案，記錄大學(xué)生個(gè)體在社會(huì)適應(yīng)過程和在校學(xué)習(xí)生活過程中的心理活動(dòng)狀態(tài)及其發(fā)展、變化情況。建設(shè)大學(xué)生心理健康檔案建設(shè)途經(jīng)有多種，但主要的有以下幾種。B層次學(xué)生在解答此類題目時(shí)，只要運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，就能得到問題的準(zhǔn)確答案，這種作業(yè)題側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生解題技能；對(duì)于A層次學(xué)生，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)是要突出題目的“探究性”，能夠讓學(xué)生在作業(yè)過程中拓寬思維，比如：水庫(kù)水位平均為60m，水位上升則為正數(shù)。現(xiàn)有1月份到6月份數(shù)據(jù)：-6，-5，0，3，7，8，請(qǐng)問，這半年中各月的實(shí)際水位是多少米？A層次學(xué)生只要通過畫圖、觀察、比較，就能夠找到其中的計(jì)算規(guī)律，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。（三）作業(yè)數(shù)量分層雙減政策的推行旨在降低學(xué)生校內(nèi)作業(yè)負(fù)擔(dān)，因此，雙減背景下教師需要對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)總量進(jìn)行嚴(yán)格控制，力求在達(dá)到作業(yè)設(shè)計(jì)預(yù)期的同時(shí)，減輕學(xué)生的作業(yè)壓力，確保學(xué)生充足的睡眠時(shí)間和自由發(fā)揮時(shí)間。C層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，自我意識(shí)尚未形成，數(shù)學(xué)作業(yè)總量的合理設(shè)計(jì)能夠?qū)W(xué)生起到外部督促作用，促進(jìn)C層次學(xué)生“多思考”“勤動(dòng)腦”，因此，教師需要適當(dāng)增加“基礎(chǔ)型”作業(yè)量，降低作業(yè)難度，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具有全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。例如：《線段、射線、直線》分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，其中包括：1.線段、直線和射線的特征；2.直線、射線和線段的表示方法；3.直線、射線和線段之間的區(qū)別和聯(lián)系等，教師可以圍繞這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“基礎(chǔ)型”作業(yè)設(shè)計(jì)，針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置2～3個(gè)習(xí)題，比如：“經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以畫出幾條直線？”“指出圖中（圖1）線段、直線和射線”等，讓C層次學(xué)生在完成作業(yè)的過程中全面掌握本課知識(shí)點(diǎn)。圖1B層次學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握較為牢固，教師在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中需要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，根據(jù)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置“應(yīng)用型”習(xí)題，比如：圖1中，射線AB和射線AC是同一條射線嗎？射線BA與射線BC是同一條射線嗎？有A、B、C、D四點(diǎn)，過其中兩個(gè)點(diǎn)畫直線，最多可以畫出多少條？此類題目側(cè)重考察B層次學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，作業(yè)量不宜太多，需要盡量避免作業(yè)的同質(zhì)化。教師可以預(yù)估B層次解題時(shí)長(zhǎng)控制作業(yè)量，在不增加學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的情況下，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。A層次學(xué)生具有較強(qiáng)的自我管理意識(shí)，他們通常在課前預(yù)習(xí)階段已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)基本概念，在課上隨堂練習(xí)和教師講解中學(xué)會(huì)了一般題型的解題方法。教師如果再布置“基礎(chǔ)型”和“應(yīng)用型”數(shù)學(xué)作業(yè)，將無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師需要為A層次學(xué)生設(shè)置具有“拓展性”特點(diǎn)的習(xí)題，讓學(xué)生在完成作業(yè)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。比如：觀察下圖（圖2），線段AB上分別有3、4、5個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的線段條數(shù)為3條、6條、10條，請(qǐng)思考，如果線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)共有多少條線段？如果有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有多少條線段？圖2這樣的作業(yè)題側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生歸納和比較思維能力，作業(yè)數(shù)量不宜太多，通常以1～2題為宜，需要留給A層次學(xué)生更多自由思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)問題深入思考并內(nèi)化成自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高分層數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量。二、控制數(shù)學(xué)作業(yè)數(shù)量，實(shí)施典型化設(shè)計(jì)所謂數(shù)學(xué)作業(yè)的典型性是針對(duì)作業(yè)功能而言的，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置主要目的是實(shí)現(xiàn)三方面功能，即檢測(cè)功能，強(qiáng)化功能和發(fā)展功能。（一）實(shí)施典型化設(shè)計(jì)，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果作業(yè)是教師了解學(xué)生對(duì)所講述的數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)際掌握情況的重要途徑，在數(shù)學(xué)檢測(cè)功能作業(yè)典型化設(shè)計(jì)中，教師需要找準(zhǔn)課程的基礎(chǔ)性教學(xué)內(nèi)容，圍繞課程中的數(shù)學(xué)概念、理論設(shè)置作業(yè)題目，從學(xué)生作業(yè)中判斷學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，以便及時(shí)調(diào)整和補(bǔ)救。例如：“數(shù)軸”課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師出具了這樣的習(xí)題：1.畫一條（），在上面取一點(diǎn)表示O，這個(gè)點(diǎn)叫作（）。2.數(shù)軸包括（）、（）（）三要素。教師此類題目的設(shè)計(jì)緊密圍繞“數(shù)軸”的概念和理論展開，其目的是要檢測(cè)學(xué)生對(duì)“數(shù)軸”“原點(diǎn)”等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，通過學(xué)生對(duì)此類作業(yè)題目作答，教師可以清楚每個(gè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，了解課堂教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成，思考課堂教學(xué)中存在哪些不足，從而對(duì)教學(xué)及時(shí)改進(jìn)，對(duì)存在的不足及時(shí)補(bǔ)救，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的典型化設(shè)計(jì)。（二）實(shí)施典型化設(shè)計(jì)，加深理解記憶“百看不如一練”，學(xué)生在課堂上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一種淺層次的理解和記憶，通過典型化作業(yè)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生的理解和記憶更加深入，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的更加牢固。例如：如圖3所示，數(shù)軸上的各點(diǎn)表示什么數(shù)？學(xué)生通過解這道作業(yè)題能夠強(qiáng)化對(duì)數(shù)軸三要素的認(rèn)識(shí)，找到數(shù)軸上數(shù)值大小的規(guī)律，從而達(dá)到鞏固和強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的效果，這種設(shè)計(jì)對(duì)于實(shí)現(xiàn)作業(yè)“強(qiáng)化功能”來講具有較強(qiáng)的“典型性”。（三）實(shí)施典型化設(shè)計(jì)，培養(yǎng)高階思維數(shù)學(xué)作業(yè)的另外一種功能是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何理論聯(lián)系實(shí)際地思考。例如：學(xué)生甲向東走了30米，有向西方走了25米，在向東走出20米，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)直觀表示出學(xué)生甲的行進(jìn)路程，顯示出學(xué)生甲最后停留的位置。這道作業(yè)題并未直接指出學(xué)生完成作業(yè)所用知識(shí)，需要學(xué)生根據(jù)題意對(duì)已經(jīng)學(xué)到的內(nèi)容進(jìn)行回顧，通過自主思考選擇“數(shù)軸”來表示實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的路程問題。學(xué)生通過解此類題目不僅能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，還能體會(huì)數(shù)軸給解決路程問題帶來的便捷，逐漸發(fā)展學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思維。三、關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展，實(shí)施多樣化設(shè)計(jì)雙減背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需要滿足初中生多元化發(fā)展需求，力求在形式上多樣化，體現(xiàn)出教師的作業(yè)設(shè)計(jì)藝術(shù)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。（一）設(shè)計(jì)查閱性作業(yè)，開闊學(xué)生視野查閱性作業(yè)大多出現(xiàn)在課程預(yù)習(xí)階段，教師設(shè)計(jì)和布置查閱性作業(yè)，讓學(xué)生能夠在作業(yè)的引導(dǎo)下，主動(dòng)查閱數(shù)學(xué)知識(shí)的文化背景，發(fā)展過程，這樣不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的求知欲望，還能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)。例如：在“勾股定理”課程教學(xué)前，教師可以通過查閱性作業(yè)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)了解“勾股定理”的相關(guān)資料，了解“勾股定理”的來歷。早在公元前3000多年前，古代巴比倫人就已經(jīng)掌握了勾股定理的應(yīng)用方法，在古巴比倫泥板上清晰記載了許多勾股數(shù)，甚至古埃及在修建金字塔等大型建筑中也應(yīng)用到了這一定理。我國(guó)有關(guān)“”勾股定理”的記載最早出現(xiàn)于周朝，數(shù)學(xué)家商高提出了“勾三股四玄五”的說法，后來，我國(guó)數(shù)學(xué)家陸續(xù)證明了勾股定律，比如：劉徽、華蘅芳等。教師在課前布置查閱性作業(yè)，不僅能夠幫助學(xué)生掌握利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，擴(kuò)大學(xué)習(xí)途徑，還能增長(zhǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)見識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)興趣，達(dá)到數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)目的。（二）設(shè)計(jì)總結(jié)性作業(yè)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系“授人以魚不如授人以漁”，教師不僅要通過作業(yè)幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果加以檢測(cè)和驗(yàn)證，還要通過作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生“溫故而知新”，幫助學(xué)生掌握總結(jié)、歸納和反思的方法。例如：教師在“有理數(shù)”教學(xué)后，教師設(shè)計(jì)具有“總結(jié)性”的課后作業(yè)，回顧自己學(xué)到的有關(guān)內(nèi)容繪制一張思維導(dǎo)圖。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖過程中，會(huì)自然而然對(duì)“有理數(shù)”章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以回顧，這樣不僅讓學(xué)生能夠?qū)⒂欣頂?shù)教學(xué)中的相關(guān)數(shù)學(xué)概念理解和記憶更加牢固，還能讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)建網(wǎng)狀數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這種“總結(jié)性”作業(yè)比較適用于單元復(fù)習(xí)教學(xué)中，學(xué)生通過這種常態(tài)化思維聯(lián)系，有助于發(fā)展歸納思維和整理思維，掌握高效的學(xué)習(xí)方法。（三）設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能源于生活，又應(yīng)用于生活。教師可以設(shè)計(jì)具有“實(shí)踐性”的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如：“確定位置”教學(xué)后，教師可以結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)設(shè)計(jì)“實(shí)踐性”作業(yè)。比如：2021年災(zāi)情報(bào)告顯示，我國(guó)江西省德安縣遭受了洪澇災(zāi)害，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到4.7億元。教師可以采用設(shè)計(jì)