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文檔簡介
第一章集合與常用邏輯用語1.2.1
命題與量詞第一章集合與常用邏輯用語1.2.1命題與量詞1
如果一個(gè)班級(jí)中,所有同學(xué)組成的集合記為S,而所有女同學(xué)組成的集合記為F。你覺得集合S和F之間有怎樣的關(guān)系?你能從集合元素的角度分析它們的關(guān)系嗎?1.命題情境與問題?
“命題”這個(gè)詞在新聞報(bào)道中經(jīng)??梢钥吹?例如:“從最直接的生態(tài)保護(hù)方式之一-----植樹造林,到多種更具有創(chuàng)造性的環(huán)?;顒?dòng)的開展,如何建立起公眾與自然溝通的橋梁,引發(fā)人們對(duì)于自然環(huán)境的關(guān)注和思考,成為時(shí)下的環(huán)?!靶旅}”。(2017年12月21日《中國青年報(bào)》)如果一個(gè)班級(jí)中,所有同學(xué)組成的集合記為S2
我們在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常接觸到“命題”這兩個(gè)字,你知道新聞報(bào)道中的“命題”與數(shù)學(xué)中的“命題”有什么區(qū)別嗎?閱讀課本第22頁,23頁,回答下列問題:(1)什么是命題?(2)命題是如何分類的?(3)命題可以用什么來表示?(1)命題是可以正假判斷的陳述句。(2)命題可分為真命題和假命題。
(3)命題可以用小寫英文字母表示。我們在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常接觸到“命題”這兩個(gè)字,你知道新聞報(bào)3下列命題中,
是真命題,
是假命題?(1)(2)所有無理數(shù)都大于零;(3)平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行;(4)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(5)設(shè)是任意實(shí)數(shù),如果,則(6)嘗試與發(fā)現(xiàn)真假真真假真歸納方法:判斷命題真假的一般方法:(1)推理法
(2)反例法下列命題中,是真命題,是假4教材P25教材P255探索與研究在數(shù)學(xué)中,有很多命題都是針對(duì)特定集合而言的,結(jié)合下列命題回答問題:(1)任意給定實(shí)數(shù)(2)存在有理數(shù)使得(3)每一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式;(4)所有的自然數(shù)都大于或等于零;(5)有一個(gè)實(shí)屬范圍內(nèi),至少有一個(gè)使得有意義;(6)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)解;(7)每一個(gè)直角的三條邊長都滿足勾股定理。在下列命題中,哪些命題具有相同的特點(diǎn)?具體說明。探索與研究在數(shù)學(xué)中,有很多命題都是針對(duì)特定集合而言的,結(jié)合下62.量詞全稱量詞“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述中表示所述事物的全體。用符號(hào)“”表示含有全稱量詞的命題,稱為全稱量詞命題。形式符號(hào)語言練習(xí):可簡記為
2.量詞全稱量詞“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述中表示所72.量詞存在量詞“存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分。用符號(hào)“”表示含有存在量詞的命題,稱為存在量詞命題。形式符號(hào)語言練習(xí):可簡記為
2.量詞存在量詞“存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述中表示8嘗試與發(fā)現(xiàn)若記,則通過指定所在的集合和添加量詞,就可以構(gòu)成命題。例如:(1)上述4個(gè)命題中,真命題是;(2)總結(jié)出判斷全稱量詞命題和存在量詞命題真假的方法。嘗試與發(fā)現(xiàn)若記9
例
判斷下列命題的真假:經(jīng)典例題真假例判斷下列命題的真假:經(jīng)典例題真假10
例
判斷下列命題的真假:經(jīng)典例題真假例判斷下列命題的真假:經(jīng)典例題真假11教材P26解:假命題假命題教材P26解:假命題假命題12教材P26假假真假真真教材P26假假真假真真13新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語114回顧本節(jié)課你有什么收獲?1.命題2.量詞1.定義2.分類真命題假命題全稱量詞存
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