論小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)(全文)

精品文檔-下載后可編輯論小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)(全文)內(nèi)容摘要:《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、貼近生活現(xiàn)實(shí),使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主要場(chǎng)所,所以,要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

關(guān)鍵詞:思維能力情景訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維,它是一種認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本身或應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題過程中的辯證思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)幫助學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)來分析研究面臨的問題,正確判斷、推理出準(zhǔn)確結(jié)論,這種心理品質(zhì)是構(gòu)成一個(gè)人基本素質(zhì)的重要方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要使學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì),必須進(jìn)行多方面的能力的培養(yǎng)。其中,思維能力的培養(yǎng)在形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練,要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)。那么,如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢?我認(rèn)為訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

一、收集整理訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的材料

要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)向?qū)W生提供豐富的感性材料,以形成具體生動(dòng)的表象和概念。隨著年級(jí)的升高,具體形象的成分逐漸減少,抽象成分不斷增加。概念、法則、性質(zhì)、公式等理性材料日益積累,構(gòu)成思維的素材,成為構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)模式的知識(shí)基礎(chǔ)。如學(xué)生形成數(shù)的概念,構(gòu)建四則運(yùn)算系列的模式,掌握幾何形體知識(shí)的結(jié)構(gòu)大都需要豐富的材料。總的是遵循具體形象──形象抽象―邏輯抽象的規(guī)律,并帶有某種創(chuàng)造性的萌芽。

二、明確學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的方向

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方向明顯特點(diǎn)是單向直進(jìn),即順著一個(gè)方向前進(jìn),對(duì)周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認(rèn)為思維水平的區(qū)分標(biāo)志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當(dāng)一個(gè)運(yùn)算發(fā)生變化時(shí),仍有某些因素保持不變,這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運(yùn)算能用逆運(yùn)算作補(bǔ)償。學(xué)生要能進(jìn)行“運(yùn)算”,這個(gè)運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是具有可逆性的內(nèi)化了的動(dòng)作。因此,教師在教學(xué)中既要注重定向集中思維,又要注重多向發(fā)散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式,集中向一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分析推理,全力找到唯一的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統(tǒng)中的信息,產(chǎn)生新的信息。解答者可以從不同角度,朝不同方向進(jìn)行思索,探求多種答案。在對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力越來越強(qiáng)烈的今天,我們必須十分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向性,要利用一切教材中的有利因素,訓(xùn)練學(xué)生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。

三、要系統(tǒng)化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的?！八^智力的發(fā)展不是別的,只是很好組織起來的知識(shí)體系”,要使數(shù)學(xué)知識(shí)在考慮數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下,能上下、左右、前后各個(gè)方向整合成一個(gè)縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯(lián)系密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使數(shù)、形、式各部分知識(shí)縱橫聯(lián)系,相互促進(jìn),廣中求深。實(shí)踐證明,知識(shí)聯(lián)系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強(qiáng),創(chuàng)造性思維就越有可能。一個(gè)多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu),對(duì)知識(shí)的理解、掌握、儲(chǔ)存、檢索和應(yīng)用愈有利。但由于小學(xué)身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學(xué)中不可能將知識(shí)一下子整體傳授給學(xué)生,而是在教學(xué)時(shí)具有一定的等級(jí)層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。如小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)計(jì)算的四次循環(huán),分?jǐn)?shù)、小數(shù)的兩次循環(huán)。而三角形知識(shí)的兩次教學(xué)等。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從整體的、系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),明確每一層次、每一階段對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的要求,恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。

四、要按照一定的規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。要使學(xué)生學(xué)習(xí)富有成效,必須揭示知識(shí)的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系;四則計(jì)算中的五大運(yùn)算定律,是數(shù)系運(yùn)算根據(jù)的通性公式;和、差、倍、分四種基本數(shù)量關(guān)系是各種應(yīng)用題的基礎(chǔ)等等。規(guī)律揭示得愈基本、愈概括,則學(xué)生的理解愈容易,愈方便,教學(xué)的效果也越好。因此,教師在新知識(shí)教學(xué)時(shí),要充分利用遷移的功能,讓學(xué)生用已有的知識(shí)和思維方法,去解決新的問題。如我們?cè)诮塘恕?乘以幾”的乘法口訣后,可以讓學(xué)生用這種思考方法去推導(dǎo)其他乘法口訣;學(xué)了“加法交換律”的推導(dǎo)后,可以同樣的方法學(xué)習(xí)乘法交換律;學(xué)了“三角形的面積公式”推導(dǎo)后,可以同樣的方法學(xué)習(xí)梯形的面積公式推導(dǎo)等等。

總之,只有當(dāng)數(shù)學(xué)思維的材料是豐富的、廣泛的、可變的;方向是明確的、清晰的、相對(duì)穩(wěn)定的;內(nèi)容是系統(tǒng)有序的、開放的、綜合的;結(jié)構(gòu)是有規(guī)律的、辯證的。層次的,才能發(fā)展學(xué)生思維的整體性,