(完整版)最簡二次根式練習(xí)含答案

(完整版)最簡二次根式練習(xí)含答案最簡二次根式基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題：1.把下列二次根式化成最簡二次根式。(1)$\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}$；(2)$\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}$；(3)$\sqrt{\frac{1}{8}}=\sqrt{\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$；(4)$\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{2}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；(5)$\sqrt{84}=\sqrt{4\times21}=2\sqrt{21}$；(6)$\sqrt{250}=\sqrt{25\times10}=5\sqrt{10}$；(7)$\sqrt{\frac{24}{8}}=\sqrt{3}$；(8)$\sqrt{\frac{8}{32}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$。2.若$\sqrt{3}\approx1.732$，則$\sqrt{227}\approx15.0$（保留三個有效數(shù)字）。3.設(shè)$x<0$，則$\sqrt{-8x}=2i\sqrt{2}\sqrt{-x}$。4.下列二次根式$45a$，$30$，$\frac{1}{2}$，$40b^2$，$\sqrt{54}$中是最簡二次根式有$30$，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{54}=3\sqrt{6}$。二、選擇題1.在二次根式$\sqrt{72}$，$5a\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$，$9\sqrt{x^2}$中，最簡二次根式的個數(shù)是（C）3個。2.下列各式中是最簡二次根式的是（A）$\sqrt{5}$。3.下列各式中，不是最簡二次根式的是（A）$\sqrt{6}$。4.下列計算中正確的是（A）$\frac{1}{2}$。5.如果$a+b=8$，$ab=15$，則$\sqrt{a}+\sqrt=\sqrt{33}$。6.下列二次根式中，最簡二次根式是（C）$\sqrt{4ab}$。7.下列二次根式中，最簡二次根式是（D）$9x+9y$。三、下列根式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？若不是，請說明理由。1.$\sqrt{70}$不是最簡二次根式，因為$70=2\times5\times7$，且$2$和$5$不能再分解為平方數(shù)的積。2.$\sqrt{x}+\sqrt{2}$不是最簡二次根式，因為$x$不能確定是否為平方數(shù)。3.$\sqrt{38}$不是最簡二次根式，因為$38=2\times19$，且$19$不能再分解為平方數(shù)的積。4.$\frac{1}{\sqrt{2}}$是最簡二次根式，因為$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$。5.$\sqrt{17(a+b)^2}$是最簡二次根式，因為$17$和$(a+b)^2$不能再分解為平方數(shù)的積。6.$\sqrt{2}\sqrt{3}$是最簡二次根式，因為$2$和$3$不能再分解為平方數(shù)的積。7.$\sqrt{12}\sqrt{ab}$是最簡二次根式，因為$12=2^2\times3$，且$2$和$3$不能再分解為平方數(shù)的積。四、把下列各式化成最簡二次根式。1.$\sqrt{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{14}}{2}$。2.$\sqrt{11\div3}=\sqrt{\frac{11}{3}}=\frac{\sqrt{33}}{3}$。3.$\sqrt{8}-\sqrt{3}$。4.$\sqrt{365}=\sqrt{5\times73}$，不能再化簡。5.$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$。6.$\sqrt{2}\sqrt{12ab}=2\sqrt{6ab}$。7.$\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$。8.$\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{6}=\sqrt{6}+\sqrt{6}=2\sqrt{6}$。五、求下列各式的值：1.$x-2xy+y=\frac{(4-2\sqrt{2})^2}{2}=10-8\sqrt{2}$。2.$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-16\pm\sqrt{16^2-4\times4\times9}}{2\times4}=\frac{-16\pm4\sqrt{10}}{8}=-2\pm\frac{\sqrt{10}}{2}$。本文是一篇數(shù)學(xué)題目，但是由于格式錯誤和明顯的問題段落，難以理解。為了使文章更易讀懂，我進(jìn)行了以下修改：1.刪除了第一行的“33”。2.刪除了第三行的“223427”。3.對第四行的“26一、1”進(jìn)行了修改，改為“26.一、1”。4.對第五行的“302．0.09624．”進(jìn)行了修改，改為“30.2.0.09624?！薄?.對第六行的“二、1．A2．C3．D4．A5．A”進(jìn)行了修改，改為“二、1.A2.C3.D4.A5.A”。6.對第七行的“2x”進(jìn)行了修改，改為“-2x”。7.對第八行的“x”進(jìn)行了修改，改為“×”。8.刪除了第九行到第十三行的內(nèi)容。9.對第十四行的“1．√2．×”進(jìn)行了修改，改為“1.√2×”。10.對第十五行的“14”進(jìn)行了修改，改為“×14”。11.對第十六行的“1，2，”進(jìn)行了修改，改為“1,2,”。12.對第十七行的“8．C”進(jìn)行了修改，改為“8.C”。13.對第十八行的“3．×4．×611”進(jìn)行了修改，改為“3.×4.×611”。14.對第十九行的“113．457．”進(jìn)行了修改，改為“11.3.457?！?。15.對第二十行的“2a3b”進(jìn)行了修改，改為“2a^3b”。16.對第二十一行的“3，7．×”進(jìn)行了修改，改為“3,7.×”。17.對第二十二行的“2668．”進(jìn)行了修改，改為“26,6,8.”。18.對第二十三行的“2”進(jìn)行了修改，改為“2?！?。19.對第二十四行的“-4+7”進(jìn)行了修