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滬科版七年級上《第3章一次方程與方程組》單元測試(含答案)第三章:一次方程與方程組單元測試一、單選題(共10題;共30分)1.如果關(guān)于x,y的二元一次方程ax+b=y的兩個解是(1,5),則這個二元一次方程是()A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2x+1D.y=-2x+12.有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價,可是總賣不出去;后來老板按定價降價20%以96元出售,很快就賣掉了。則這次生意的贏虧情況為()A.虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺3.某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時,把□處數(shù)字看錯得x=-8,他把□處看成了()A.3B.-8C.8D.-94.方程x-1/x=-1去分母正確的是()A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-15.下列四個式子中,是方程的是()A.3+2=5B.x=1C.2x-3<0D.a^2+2ab+b^26.粉刷一個房間甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,丙單獨(dú)做12天完成.甲先單獨(dú)做2天后有事離開,接下來乙、丙共同完成,則乙、丙合作所需要的天數(shù)為()A.1B.2C.3D.47.如圖,小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么每一個長條面積為()A.16cm^2B.20cm^2C.80cm^2D.160cm^28.下列方程中是一元一次方程的是()A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中,屬于二元一次方程的是()A.4x+2(8-5x)=3B.x-3y=6C.x^2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=0時,y=-1,則這個等式是()y=x-1第三章:一次方程與方程組單元測試一、單選題(共10題;共30分)1.如果關(guān)于x,y的二元一次方程ax+b=y的兩個解是(1,5),則這個二元一次方程是()A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2x+1D.y=-2x+12.有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價,可是總賣不出去;后來老板按定價降價20%以96元出售,很快就賣掉了。則這次生意的贏虧情況為()A.虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺3.某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時,把□處數(shù)字看錯得x=-8,他把□處看成了()A.3B.-8C.8D.-94.方程x-1/x=-1去分母正確的是()A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-15.下列四個式子中,是方程的是()A.3+2=5B.x=1C.2x-3<0D.a^2+2ab+b^26.粉刷一個房間甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,丙單獨(dú)做12天完成.甲先單獨(dú)做2天后有事離開,接下來乙、丙共同完成,則乙、丙合作所需要的天數(shù)為()A.1B.2C.3D.47.如圖,小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么每一個長條面積為()A.16cm^2B.20cm^2C.80cm^2D.160cm^28.下列方程中是一元一次方程的是()A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中,屬于二元一次方程的是()A.4x+2(8-5x)=3B.x-3y=6C.x^2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=0時,y=-1,則這個等式是()y=x-11.y=x-12.y=x+13.y=-x-14.y=-x+111.當(dāng)x=4時,y=-3;當(dāng)y=-1時,x=2.12.y=2x+713.x=-114.x+2x/5=10815.mn=5/6y16.1和4是二元一次方程組17.b=018.m<-2時,x+y>119.甲隊(duì)每天完成工作的比例為1/50,乙隊(duì)每天完成工作的比例為1/45。20天后,甲隊(duì)完成的工作量為20/50=2/5,乙隊(duì)完成的工作量為20/45=4/9。所以共完成的工作量為2/5+4/9=58/45。因?yàn)楣て跒橐粋€月,即30天,所以還剩下10天的時間。乙隊(duì)單獨(dú)工作10天,完成的工作量為10/45=2/9。所以總共完成的工作量為58/45+2/9=4/3,超過了100%,說明此工程無法如期完工。20.假設(shè)這個三位數(shù)為abc,那么可以列出以下方程:a+b+c=13b-a=2100c+10a+b+99=100a+10b+c化簡得:a+b=1199a-99b=97解得a=50,b=1,c=12,所以原來的三位數(shù)為512。21.錯誤的原因在于第四行的運(yùn)算,應(yīng)該是4x-(2x-3y)=-6y-(2x-3y),即4x-2x+3y=-6y+3y,得到2x=0,而不是2x+3y=-3y-2x。22.設(shè)制盒身x張,制盒底y張,則有以下方程:15x+40y=2802x=y代入得到30x+80x=560,解得x=4,y=8,所以需要制盒身4張,制盒底8張。23.設(shè)下山的距離為x,平路的距離為y,則有以下方程:x/12+y/9=3x^2+y^2=25解得x=3,y=4,所以下山的距離為3千米,平路的距離為4千米?!究键c(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解:原方程化為:5x-3=4x+9,解得:x=12.故選B.【分析】此題是一元一次方程的基本類型,需要注意的是解方程時要注意符號的轉(zhuǎn)換,以及方程的求解過程中要注意化簡,最后要檢查答案是否符合原方程的要求.千米的速度走平路,到學(xué)校共用了55分鐘,回來時,通過平路的速度不變,但以每小時6千米的速度上山,回到營地共花去了70分鐘的時間,問夏令營到學(xué)校多少千米?解:設(shè)到學(xué)校的距離為x千米,則根據(jù)題意,可列出方程:x/千米速度=55/60小時解得:x=5/11千米回來時,通過平路的速度不變,但速度增加,故可列出方程:x/千米速度+(x/5)/千米速度=70/60小時解得:x=10/3千米因此,夏令營到學(xué)校的距離為5/11+10/3=55/33千米。24.8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分鐘.這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機(jī)在內(nèi)限乘5人.這輛小汽車的平均速度為60千米/時,人行走的速度為5千米/時.這8人能趕上火車嗎?若能,請說明理由.解:先計算出步行到火車站需要的時間:15/5=3小時因?yàn)殡x火車停止檢票時間還有42分鐘,即0.7小時,所以8人步行到火車站的時間為3-0.7=2.3小時剩下的16.8人乘坐汽車到火車站,根據(jù)題意可列出方程:16.8/5+x/60=0.7解得:x=16.8千米因此,汽車要行駛16.8千米才能趕上火車,而汽車的限載人數(shù)為5人,故8人無法乘坐汽車趕上火車,答案為不能趕上火車?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)小明每小時游泳x圈,小紅每小時游泳y圈,則根據(jù)題意得到以下兩個方程:2x+3y=123x+2y=13通過消元法解方程組,得到x=2,y=2/3,即小明每小時游泳2圈,小紅每小時游泳2/3圈,故選C.【分析】本題考查解二元一次方程組的能力,根據(jù)題意列出方程組,通過消元法求解方程組,得到未知數(shù)的值即可得到答案.要想讓8人都能趕上火車,可以考慮讓車和人同時前進(jìn)。方案一是讓小車在送前4人的同時,剩下的人也同時步行不停的往前走,小車送到火車站后再返回接剩下的人。方案二是先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處,讓第一批人步行,與此同時第二批人也在步行中;接著小汽車再返回接第二批人,使第二批人與第一批同時到火車站。通過這兩種方案,每個人要么乘車要么步行,沒有人浪費(fèi)時間原地不動,從而能夠讓8人都趕上火車。在解決問題時,需要列出方程并解答。設(shè)走平路用了x小時,則下坡用了(1112-x)小時,上坡用了(76-x)小時。根據(jù)“上山、下山的路程相等
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