滬科版七年級上《第3章一次方程與方程組》單元測試(含答案)

滬科版七年級上《第3章一次方程與方程組》單元測試(含答案)第三章：一次方程與方程組單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.如果關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=y的兩個(gè)解是(1,5)，則這個(gè)二元一次方程是（）A.y＝2x＋3B.y＝2x－3C.y＝2x＋1D.y＝－2x＋12.有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)降價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了。則這次生意的贏虧情況為（）A.虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺3.某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時(shí)，把□處數(shù)字看錯(cuò)得x=-8，他把□處看成了（）A.3B.-8C.8D.-94.方程x-1/x=-1去分母正確的是（）A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-15.下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3<0D.a^2+2ab+b^26.粉刷一個(gè)房間甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，丙單獨(dú)做12天完成．甲先單獨(dú)做2天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A.16cm^2B.20cm^2C.80cm^2D.160cm^28.下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A.4x+2(8-5x)=3B.x-3y=6C.x^2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，則這個(gè)等式是（）y=x-1第三章：一次方程與方程組單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.如果關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=y的兩個(gè)解是(1,5)，則這個(gè)二元一次方程是（）A.y＝2x＋3B.y＝2x－3C.y＝2x＋1D.y＝－2x＋12.有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)降價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了。則這次生意的贏虧情況為（）A.虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺3.某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時(shí)，把□處數(shù)字看錯(cuò)得x=-8，他把□處看成了（）A.3B.-8C.8D.-94.方程x-1/x=-1去分母正確的是（）A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-15.下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3<0D.a^2+2ab+b^26.粉刷一個(gè)房間甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，丙單獨(dú)做12天完成．甲先單獨(dú)做2天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A.16cm^2B.20cm^2C.80cm^2D.160cm^28.下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A.4x+2(8-5x)=3B.x-3y=6C.x^2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，則這個(gè)等式是（）y=x-11.y=x-12.y=x+13.y=-x-14.y=-x+111.當(dāng)x=4時(shí)，y=-3；當(dāng)y=-1時(shí)，x=2．12.y=2x+713.x=-114.x+2x/5=10815.mn=5/6y16.1和4是二元一次方程組17.b=018.m<-2時(shí)，x+y>119.甲隊(duì)每天完成工作的比例為1/50，乙隊(duì)每天完成工作的比例為1/45。20天后，甲隊(duì)完成的工作量為20/50=2/5，乙隊(duì)完成的工作量為20/45=4/9。所以共完成的工作量為2/5+4/9=58/45。因?yàn)楣て跒橐粋€(gè)月，即30天，所以還剩下10天的時(shí)間。乙隊(duì)單獨(dú)工作10天，完成的工作量為10/45=2/9。所以總共完成的工作量為58/45+2/9=4/3，超過了100%，說明此工程無法如期完工。20.假設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc，那么可以列出以下方程：a+b+c=13b-a=2100c+10a+b+99=100a+10b+c化簡得：a+b=1199a-99b=97解得a=50，b=1，c=12，所以原來的三位數(shù)為512。21.錯(cuò)誤的原因在于第四行的運(yùn)算，應(yīng)該是4x-(2x-3y)=-6y-(2x-3y)，即4x-2x+3y=-6y+3y，得到2x=0，而不是2x+3y=-3y-2x。22.設(shè)制盒身x張，制盒底y張，則有以下方程：15x+40y=2802x=y代入得到30x+80x=560，解得x=4，y=8，所以需要制盒身4張，制盒底8張。23.設(shè)下山的距離為x，平路的距離為y，則有以下方程：x/12+y/9=3x^2+y^2=25解得x=3，y=4，所以下山的距離為3千米，平路的距離為4千米?！究键c(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：原方程化為：5x-3=4x+9，解得：x=12．故選B．【分析】此題是一元一次方程的基本類型，需要注意的是解方程時(shí)要注意符號的轉(zhuǎn)換，以及方程的求解過程中要注意化簡，最后要檢查答案是否符合原方程的要求．千米的速度走平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時(shí)，通過平路的速度不變，但以每小時(shí)6千米的速度上山，回到營地共花去了70分鐘的時(shí)間，問夏令營到學(xué)校多少千米？解：設(shè)到學(xué)校的距離為x千米，則根據(jù)題意，可列出方程：x/千米速度=55/60小時(shí)解得：x=5/11千米回來時(shí)，通過平路的速度不變，但速度增加，故可列出方程：x/千米速度+(x/5)/千米速度=70/60小時(shí)解得：x=10/3千米因此，夏令營到學(xué)校的距離為5/11+10/3=55/33千米。24.8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分鐘．這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60千米/時(shí)，人行走的速度為5千米/時(shí)．這8人能趕上火車嗎？若能，請說明理由．解：先計(jì)算出步行到火車站需要的時(shí)間：15/5=3小時(shí)因?yàn)殡x火車停止檢票時(shí)間還有42分鐘，即0.7小時(shí)，所以8人步行到火車站的時(shí)間為3-0.7=2.3小時(shí)剩下的16.8人乘坐汽車到火車站，根據(jù)題意可列出方程：16.8/5+x/60=0.7解得：x=16.8千米因此，汽車要行駛16.8千米才能趕上火車，而汽車的限載人數(shù)為5人，故8人無法乘坐汽車趕上火車，答案為不能趕上火車?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)小明每小時(shí)游泳x圈，小紅每小時(shí)游泳y圈，則根據(jù)題意得到以下兩個(gè)方程：2x+3y=123x+2y=13通過消元法解方程組，得到x=2，y=2/3，即小明每小時(shí)游泳2圈，小紅每小時(shí)游泳2/3圈，故選C．【分析】本題考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)題意列出方程組，通過消元法求解方程組，得到未知數(shù)的值即可得到答案．要想讓8人都能趕上火車，可以考慮讓車和人同時(shí)前進(jìn)。方案一是讓小車在送前4人的同時(shí)，剩下的人也同時(shí)步行不停的往前走，小車送到火車站后再返回接剩下的人。方案二是先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處，讓第一批人步行，與此同時(shí)第二批人也在步行中；接著小汽車再返回接第二批人，使第二批人與第一批同時(shí)到火車站。通過這兩種方案，每個(gè)人要么乘車要么步行，沒有人浪費(fèi)時(shí)間原地不動(dòng)，從而能夠讓8人都趕上火車。在解決問題時(shí)，需要列出方程并解答。設(shè)走平路用了x小時(shí)，則下坡用了（1112-x）小時(shí)，上坡用了（76-x）小時(shí)。根據(jù)“上山、下山的路程相等