廣東省汕頭市澄海區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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廣東省汕頭市澄海區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是()

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式

【解析】【解答】解：=，=，，

∴是最簡(jiǎn)二次根式.

故答案為：A.

【分析】如果一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，那么這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，據(jù)此判斷.

2．一個(gè)底面是長(zhǎng)方形的小塑料盒，長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么這根木棒最長(zhǎng)（不計(jì)木棒粗細(xì)）可以是()

A．30cmB．40cmC．50cmD．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)方形塑料盒的長(zhǎng)為40，寬為30，

∴木棒最長(zhǎng)為=50.

故答案為：C.

【分析】由題意可得：木棒的最大長(zhǎng)度為底面長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，然后利用勾股定理計(jì)算即可.

3．（2023八下·瀘縣期末）一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．

故選C

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．

4．在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．94，94B．95，95C．94，95D．95，94

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為95；

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?8，92，93，94，95，95，96，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：94.

故選D.

5．已知關(guān)于x的一次函數(shù)，y值隨x的增大而減小，則的值可以是()

A．2B．1C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=(2k-1)x+1中，y隨x的增大而減小，

∴2k-12時(shí)，同理解答；

（3）易得A（0，5），C（0，2），則OA=5，OC=2，AC=3，若以CD為對(duì)角線，則DM∥AC，且DM=AC=3，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若以AD為對(duì)角線，同理可得點(diǎn)M的坐標(biāo)；若以AC為對(duì)角線，則AM∥CD，過(guò)D作DP⊥y軸于點(diǎn)P，過(guò)M作MH⊥y軸于點(diǎn)H，則CP=3-2=1，利用AAS證明△AMH≌△CDP，得到AH=CP=1、MH=DP=2，然后求出OH的值，據(jù)此可得點(diǎn)M的坐標(biāo).

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一、單選題

1．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是()

A．B．C．D．

2．一個(gè)底面是長(zhǎng)方形的小塑料盒，長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么這根木棒最長(zhǎng)（不計(jì)木棒粗細(xì)）可以是()

A．30cmB．40cmC．50cmD．

3．（2023八下·瀘縣期末）一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

4．在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．94，94B．95，95C．94，95D．95，94

5．已知關(guān)于x的一次函數(shù)，y值隨x的增大而減小，則的值可以是()

A．2B．1C．D．

6．代數(shù)式中字母x的取值范圍是()

A．B．

C．且D．且

7．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為()

A．112°B．116°C．128°D．148°

8．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，下列結(jié)論不一定正確的是()

A．B．

C．是等腰三角形D．

9．如圖，矩形的邊在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，，以點(diǎn)A為圓心以對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為()

A．B．C．D．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段長(zhǎng)的最大值是()

A．B．C．D．8

二、填空題

11．一根蠟燭長(zhǎng)25cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，蠟燭燃燒時(shí)剩下的高度(厘米)與燃燒時(shí)間(小時(shí))()之間的關(guān)系是．

12．如圖，已知菱形的周長(zhǎng)為，，則對(duì)角線的長(zhǎng)為．

13．計(jì)算：．

14．如圖，在中，，邊上的垂直平分線與、分別交于點(diǎn)E和D，若，，則的長(zhǎng)為．

15．（2023八上·壽陽(yáng)期中）觀察下列一組數(shù)：

列舉：3，4，5，猜想：32=4+5；

列舉：5，12，13，猜想：52=12+13；

列舉：7，24，25，猜想：72=24+25；

……

列舉：13，b，c，猜想：132=b+c；

請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得b=，c=．

三、解答題

16．計(jì)算：．

17．如圖，在四邊形中，，，，，．求四邊形的面積．

18．在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物4000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類讀物多少冊(cè)比較合理？

19．已知，，求下列代數(shù)式的值：

（1）；

（2）．

20．某水果店老板購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)枇杷，經(jīng)調(diào)查，該枇杷每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該老板購(gòu)進(jìn)的枇杷為3500千克，其保質(zhì)期為20天，若以12元/千克銷售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批枇杷？請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．如圖，在中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)D，作，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

22．如圖，在中，，F(xiàn)是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接、．

（1）求證：平分；

（2）若，，求的面積；

（3）請(qǐng)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)C，直線與直線交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為F，且與直線交于點(diǎn)G．設(shè)，求的面積（用含m的式子表示）；

（3）問(wèn)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分

1．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式

【解析】【解答】解：=，=，，

∴是最簡(jiǎn)二次根式.

故答案為：A.

【分析】如果一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，那么這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，據(jù)此判斷.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)方形塑料盒的長(zhǎng)為40，寬為30，

∴木棒最長(zhǎng)為=50.

故答案為：C.

【分析】由題意可得：木棒的最大長(zhǎng)度為底面長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，然后利用勾股定理計(jì)算即可.

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．

故選C

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為95；

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?8，92，93，94，95，95，96，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：94.

故選D.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=(2k-1)x+1中，y隨x的增大而減小，

∴2k-12時(shí)，同理解答；

（3）易得A（0，5），C（0，2），則OA