【解析】廣東省梅州市豐順縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

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廣東省梅州市豐順縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題:本大題10小題，每小題3分,共30分。

1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；符合題意；

B、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

C、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

D、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意.

故答案為：A.

【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解.

2．（2023·路南模擬）語(yǔ)句“的與的和超過(guò)2”可以表示為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次不等式

【解析】【解答】解：“x的與x的和超過(guò)2”，用不等式表示為x+x＞2．

故答案為：B．

【分析】x的表示為x，與x的和表示為x+x，"超過(guò)"表示為＞，據(jù)此列出不等式即可.

3．（2023·武侯模擬）若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件

【解析】【解答】解：由題意得x-5≠0，

解得x≠5.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)分式的分母不為0，建立不等式，求解即可.

4．如圖，中，，則的度數(shù)是（）

A．80°B．70°C．20°D．50°

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠B=80°，

∴∠C=∠B=80°，

∴∠A=180°-80°-80°=20°.

故答案為：C.

【分析】由等邊對(duì)等角可得∠C=∠B，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度可求解.

5．若a-b=2，則a2-b2-4b的值是（）

A．0B．2C．3D．4

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a-b=2，

∴a2-b2-4b=2(a+b)-4b=2a-2b

=2(a-b)=2×2=4.

故答案為：D.

【分析】由平方差公式將a2-b2分解因式，整體代換后再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再整體代換計(jì)算即可求解.

6．為了更好開展勞動(dòng)教育，實(shí)現(xiàn)五育并舉，某校開設(shè)了勞動(dòng)實(shí)踐課程.該校的某勞動(dòng)實(shí)踐小組協(xié)助公園園區(qū)工人測(cè)量人工湖湖畔A，B兩點(diǎn)之間的距離，該實(shí)踐小組所畫的示意圖如圖，先在湖邊地面上確定點(diǎn)O，再用卷尺分別確定OA，OB的中點(diǎn)C，D，最后用卷尺量出CD=10m，則A，B之間的距離是（）

A．5mB．10mC．15mD．20m

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，

∴CD=AB，

而CD=10cm，

∴AB=2CD=20cm.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”可求解.

7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C分別在格點(diǎn)上，則∠ABC的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：連接AC，

∵AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=32+12=10，

∴AC2+BC2=AB2，AC=BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠ABC=∠BAC=45°.

故答案為：B.

【分析】連接AC，由網(wǎng)格圖的特征，用勾股定理可分別求得AC2、BC2、AB2的值，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形ABC是等腰直角三角形，則∠ABC的度數(shù)可求解.

8．要使如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以添加的條件是（）

A．OC=5B．OC=3C．CD=3D．CD-9

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定

【解析】【解答】解：∵OB=OD=7，OA=3，

∴當(dāng)OC=3時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.

故答案為：B.

【分析】由圖知：OB=OD，OA=3，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可求解.

9．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2-x，2x-3和0，則x可能是（）

A．-1B．0C．1D．2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2-x，2x-3和0，

∴，解得：-2＜x＜，則x可取-1，0，1，

當(dāng)x=-1時(shí)，-2-x=-1，2x-3=2×(-1)-3=-5，不符合題意；

當(dāng)x=0時(shí)，-2-x=-2，2x-3=2×0-3=-3，不符合題意；

當(dāng)x=1時(shí)，-2-x=-3，2x-3=2×1-3=-1，符合題意.

故答案為：C.

【分析】由題意可得不等式組：，解不等式組可得x的范圍，分別把x的值代入A、B、C表示的代數(shù)式計(jì)算并結(jié)合A、B、C所在的位置即可判斷求解.

10．設(shè)，當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵M(jìn)=，N=，

∴M-N=-==，

∵x＞y＞0，

∴x-y＞0，x(x+1)＞0，

即M-N＞0，故M＞N.

故答案為：A.

【分析】用求差法可判斷求解.

二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11．若a填空)

【答案】>

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a＜0，

∴-a＞0.

故答案為：＞.

【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。由不等式的性質(zhì)可求解.

12．（2023·樂(lè)清模擬）計(jì)算：.

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法

【解析】【解答】解：原式=.

故答案為：2

【分析】利用同分母分式相加，把分子相加，分母不變，再約分化簡(jiǎn).

13．因式分解：.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法

【解析】【解答】解：3a2-12=3(a2-4)=3(a+2)(a-2).

故答案為：3（a+2）（a-2）.

【分析】觀察多項(xiàng)式可知：每一項(xiàng)含有公因式3，提公因式3后，括號(hào)內(nèi)的因式符合平方差公式特征，于是再用平方差公式分解因式即可.

14．如圖，AB-4cm，BC-5cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm(0【答案】11

【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由平移的性質(zhì)得：DE=AB=4cm，AD=BE=acm，

∴EC=（5-a）cm，

∴陰影部分的周長(zhǎng)=AD+DE+AC+EC=a+4+2+（5-a）=11cm.

故答案為：11.

【分析】由平移的性質(zhì)可得DE=AB=4cm，AD=BE=acm，由線段的構(gòu)成可將EC用含a的代數(shù)式表示，然后根據(jù)圖形的周長(zhǎng)等于各邊之和可求解.

15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，.平行四邊形ABCD在第一象限，且BC//x軸.直線

y=x從原點(diǎn)0出發(fā)沿x軸正方向平移.在平移過(guò)程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長(zhǎng)度m與直線在x軸上平移的距離t的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；平移的性質(zhì)；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題

【解析】【解答】解：由圖象中的信息可知：當(dāng)移動(dòng)的距離為1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)的距離為4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，當(dāng)移動(dòng)的距離為6時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，

∴AD=6-1=5；

設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，與BC相交于點(diǎn)E，則DE=2，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，如圖：

∵直線的解析式為：y=x，

∴∠EDF=∠DEF=45°，

∴EF=DF，

由勾股定理得：2DF2=DE2=4，

∴DF=或DF=-（舍去），

∴S平行四邊形ABCD=AD×DF=5.

故答案為：5.

【分析】由圖象中的信息可知：當(dāng)移動(dòng)的距離為1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)的距離為4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，當(dāng)移動(dòng)的距離為6時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，由線段的構(gòu)成AD=6-1=5，設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，與BC相交于點(diǎn)E，則DE=2，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由直線解析式可得三角形DEF是等腰直角三角形，用勾股定理可求得DF的值，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底AD×高DF可求解.

三、解答題(一):本大題3小題，每小題8分,共24分。

16．解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．

【答案】解：解不等式得：，

解不等式得：，

∴不等式組的解集為，

∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1．

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【分析】先分別解不等式，求出不等式組的解集，然后找出負(fù)整數(shù)解

17．解分式方程：.

【答案】解：，

∴，

∴，

解得：；

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程根

【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程

【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟“去分母、解整式方程、檢驗(yàn)、寫結(jié)論”即可求解.

18．已知.求下列各式的值；

（1）；

（2）.

【答案】（1）解：∵，

∴

（2）解：∵，

∴

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】（1）觀察代數(shù)式可知：多項(xiàng)式中含有公因式ab，提公因式ab后，再整體代換即可求解；

（2）由題意，去括號(hào)后整理可得原式=ab-2(a+b)+4，再整體代換即可求解.

四、解答題(二):本大題3小題，每小題9分，共27分。.

19．如圖，在RIOABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC

于點(diǎn)D，E.求CE的長(zhǎng).

【答案】解：在中，，

∴

∵是的垂直平分線，如圖所示，連接，設(shè)，

∴，則，

在中，，

即=，

解得

∴

【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理

【解析】【分析】在直角三角形ABC中，用勾股定理求出AB的值，連接BE，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可設(shè)BE=AE=x，在直角三角形BCE中，用勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后根據(jù)線段的構(gòu)成CE=AC-AE可求解.

20．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖：

（1）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）作出以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）點(diǎn)C2的坐標(biāo)為.

【答案】（1）解：由題意可得，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找到點(diǎn)、、，連接、、，如圖所示，

（2）解：如圖，三角形如圖所示，

（3）

【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；作圖﹣旋轉(zhuǎn)

【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫圖即可；

（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖即可；

（3）由（2）中的作圖可求解.

21．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使BC=CF，連接AC、DF.

（1）求證：四邊形ACFD是平行四邊形。

（2）若四邊形ACFD的面積為7，則四邊形ABCD的面積為.

【答案】（1）證明：在平行四邊形中，AD∥BC，

∵

∴AD∥CF，

∴四邊形是平行四邊形

（2）7

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”可得AD∥BC，AD=BC，結(jié)合已知可得AD∥CF，AD=CF，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可求解；

（2）根據(jù)平行線間的距離相等可知：AD、BC間的距離相等；于是根據(jù)同底等高的平行四邊形的面積相等，即S平行四邊形ABCD=S平行四邊形ACFD.

五、解答題(三):本大題2小題，每小題12分,共24分

22．自2023年以來(lái)，全民閱讀連續(xù)十年寫入政府工作報(bào)告，2023年全國(guó)教育工作會(huì)議進(jìn)一步提出，要把開展讀書活動(dòng)作為-件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書，讀好書，善讀書.某校為了提高學(xué)生讀書興趣，為各班購(gòu)買學(xué)生讀本《三國(guó)演義》和《水滸傳》若干，其中《三國(guó)演義》的單價(jià)比《水游傳》的單價(jià)貴10元；用5760元購(gòu)買《水滸傳》的數(shù)量是用3480元購(gòu)買《三國(guó)演義》數(shù)量的2倍.求：

（1）《水滸傳》《三國(guó)演義》單價(jià)分別是多少元

（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)10320元的經(jīng)費(fèi)，購(gòu)買這兩種書共200本，那么三國(guó)演義最多可買多少本

【答案】（1）解：設(shè)《水滸傳》單價(jià)為元，

則《三國(guó)演義》的單價(jià)為元，由題意可知

-

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根且符合題意

∴

答：《水滸傳》單價(jià)為48元，則《三國(guó)演義》的單價(jià)為58元．

（2）解：設(shè)三國(guó)演義買本，則《水滸傳》買本，

，

∴，

解得：，

答：三國(guó)演義最多可買72本．

【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）設(shè)《水滸傳》單價(jià)為x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系“用5760元購(gòu)買《水滸傳》的數(shù)量=2×用3480元購(gòu)買《三國(guó)演義》數(shù)量”可得關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)可求解；

（2）設(shè)三國(guó)演義買m本，則《水滸傳》買(200-m)本，根據(jù)題中的不等關(guān)系“買m本三國(guó)演義得費(fèi)用+買(200-m)本《水滸傳》的費(fèi)用≤10320”可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解.

23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=6cm，BE是∠ABC的角平分線，點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿ED方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)N隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）是否存在以M、E、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)時(shí)，線段NM將平行四邊形ABCD面積二等分(直接寫出答案)”

【答案】（1）解：四邊形是平行四邊形，

，

，

是的角平分線，

，

，

，

，

（2）解：存在

由（1）知，，

，

，

由運(yùn)動(dòng)知，，，

，要使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，只要，

當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，

，

-當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，，

，

，

或時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

（3）t=1

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】（3）理由如下（只供解題參考）

解：如圖，

連接交于，

線段將平行四邊形面積二等分，

必過(guò)的中點(diǎn)，

，

，

，

在和中，

，

，

，

由運(yùn)動(dòng)知，，，

，，

，

，

時(shí)，線段將平行四邊形面積二等分，

【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠ABE=∠AEB，由等角對(duì)等邊得AE=AB，結(jié)合已知AE=AB可求解；

（2）存在；理由如下：由（1）知：AE的值，由線段的構(gòu)成DE=AD-AE可求得DE的值，由“路程=速度×?xí)r間”可將EM、CN用含t的代數(shù)式表示出來(lái)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對(duì)邊相等”得EM=BN可得關(guān)于t的方程，由題意可分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)N在邊BC上時(shí)，BN=BC-CN，可得關(guān)于t的方程，解方程可求解；

當(dāng)點(diǎn)N在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BN=CN-BC，可得關(guān)于t的方程，解方程可求解；

（3）根據(jù)題意“線段MN將平行四邊形ABCD面積二等分”可列方程求解.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

廣東省梅州市豐順縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題:本大題10小題，每小題3分,共30分。

1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023·路南模擬）語(yǔ)句“的與的和超過(guò)2”可以表示為（）

A．B．C．D．

3．（2023·武侯模擬）若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．

4．如圖，中，，則的度數(shù)是（）

A．80°B．70°C．20°D．50°

5．若a-b=2，則a2-b2-4b的值是（）

A．0B．2C．3D．4

6．為了更好開展勞動(dòng)教育，實(shí)現(xiàn)五育并舉，某校開設(shè)了勞動(dòng)實(shí)踐課程.該校的某勞動(dòng)實(shí)踐小組協(xié)助公園園區(qū)工人測(cè)量人工湖湖畔A，B兩點(diǎn)之間的距離，該實(shí)踐小組所畫的示意圖如圖，先在湖邊地面上確定點(diǎn)O，再用卷尺分別確定OA，OB的中點(diǎn)C，D，最后用卷尺量出CD=10m，則A，B之間的距離是（）

A．5mB．10mC．15mD．20m

7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C分別在格點(diǎn)上，則∠ABC的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

8．要使如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以添加的條件是（）

A．OC=5B．OC=3C．CD=3D．CD-9

9．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2-x，2x-3和0，則x可能是（）

A．-1B．0C．1D．2

10．設(shè)，當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定

二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11．若a填空)

12．（2023·樂(lè)清模擬）計(jì)算：.

13．因式分解：.

14．如圖，AB-4cm，BC-5cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm(015．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，.平行四邊形ABCD在第一象限，且BC//x軸.直線

y=x從原點(diǎn)0出發(fā)沿x軸正方向平移.在平移過(guò)程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長(zhǎng)度m與直線在x軸上平移的距離t的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為.

三、解答題(一):本大題3小題，每小題8分,共24分。

16．解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．

17．解分式方程：.

18．已知.求下列各式的值；

（1）；

（2）.

四、解答題(二):本大題3小題，每小題9分，共27分。.

19．如圖，在RIOABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC

于點(diǎn)D，E.求CE的長(zhǎng).

20．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖：

（1）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）作出以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）點(diǎn)C2的坐標(biāo)為.

21．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使BC=CF，連接AC、DF.

（1）求證：四邊形ACFD是平行四邊形。

（2）若四邊形ACFD的面積為7，則四邊形ABCD的面積為.

五、解答題(三):本大題2小題，每小題12分,共24分

22．自2023年以來(lái)，全民閱讀連續(xù)十年寫入政府工作報(bào)告，2023年全國(guó)教育工作會(huì)議進(jìn)一步提出，要把開展讀書活動(dòng)作為-件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書，讀好書，善讀書.某校為了提高學(xué)生讀書興趣，為各班購(gòu)買學(xué)生讀本《三國(guó)演義》和《水滸傳》若干，其中《三國(guó)演義》的單價(jià)比《水游傳》的單價(jià)貴10元；用5760元購(gòu)買《水滸傳》的數(shù)量是用3480元購(gòu)買《三國(guó)演義》數(shù)量的2倍.求：

（1）《水滸傳》《三國(guó)演義》單價(jià)分別是多少元

（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)10320元的經(jīng)費(fèi)，購(gòu)買這兩種書共200本，那么三國(guó)演義最多可買多少本

23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=6cm，BE是∠ABC的角平分線，點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿ED方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)N隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）是否存在以M、E、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)時(shí)，線段NM將平行四邊形ABCD面積二等分(直接寫出答案)”

答案解析部分

1．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；符合題意；

B、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

C、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

D、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意.

故答案為：A.

【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解.

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次不等式

【解析】【解答】解：“x的與x的和超過(guò)2”，用不等式表示為x+x＞2．

故答案為：B．

【分析】x的表示為x，與x的和表示為x+x，"超過(guò)"表示為＞，據(jù)此列出不等式即可.

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件

【解析】【解答】解：由題意得x-5≠0，

解得x≠5.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)分式的分母不為0，建立不等式，求解即可.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠B=80°，

∴∠C=∠B=80°，

∴∠A=180°-80°-80°=20°.

故答案為：C.

【分析】由等邊對(duì)等角可得∠C=∠B，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度可求解.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a-b=2，

∴a2-b2-4b=2(a+b)-4b=2a-2b

=2(a-b)=2×2=4.

故答案為：D.

【分析】由平方差公式將a2-b2分解因式，整體代換后再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再整體代換計(jì)算即可求解.

6．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，

∴CD=AB，

而CD=10cm，

∴AB=2CD=20cm.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”可求解.

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：連接AC，

∵AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=32+12=10，

∴AC2+BC2=AB2，AC=BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠ABC=∠BAC=45°.

故答案為：B.

【分析】連接AC，由網(wǎng)格圖的特征，用勾股定理可分別求得AC2、BC2、AB2的值，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形ABC是等腰直角三角形，則∠ABC的度數(shù)可求解.

8．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定

【解析】【解答】解：∵OB=OD=7，OA=3，

∴當(dāng)OC=3時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.

故答案為：B.

【分析】由圖知：OB=OD，OA=3，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可求解.

9．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2-x，2x-3和0，

∴，解得：-2＜x＜，則x可取-1，0，1，

當(dāng)x=-1時(shí)，-2-x=-1，2x-3=2×(-1)-3=-5，不符合題意；

當(dāng)x=0時(shí)，-2-x=-2，2x-3=2×0-3=-3，不符合題意；

當(dāng)x=1時(shí)，-2-x=-3，2x-3=2×1-3=-1，符合題意.

故答案為：C.

【分析】由題意可得不等式組：，解不等式組可得x的范圍，分別把x的值代入A、B、C表示的代數(shù)式計(jì)算并結(jié)合A、B、C所在的位置即可判斷求解.

10．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵M(jìn)=，N=，

∴M-N=-==，

∵x＞y＞0，

∴x-y＞0，x(x+1)＞0，

即M-N＞0，故M＞N.

故答案為：A.

【分析】用求差法可判斷求解.

11．【答案】>

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a＜0，

∴-a＞0.

故答案為：＞.

【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。由不等式的性質(zhì)可求解.

12．【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法

【解析】【解答】解：原式=.

故答案為：2

【分析】利用同分母分式相加，把分子相加，分母不變，再約分化簡(jiǎn).

13．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法

【解析】【解答】解：3a2-12=3(a2-4)=3(a+2)(a-2).

故答案為：3（a+2）（a-2）.

【分析】觀察多項(xiàng)式可知：每一項(xiàng)含有公因式3，提公因式3后，括號(hào)內(nèi)的因式符合平方差公式特征，于是再用平方差公式分解因式即可.

14．【答案】11

【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由平移的性質(zhì)得：DE=AB=4cm，AD=BE=acm，

∴EC=（5-a）cm，

∴陰影部分的周長(zhǎng)=AD+DE+AC+EC=a+4+2+（5-a）=11cm.

故答案為：11.

【分析】由平移的性質(zhì)可得DE=AB=4cm，AD=BE=acm，由線段的構(gòu)成可將EC用含a的代數(shù)式表示，然后根據(jù)圖形的周長(zhǎng)等于各邊之和可求解.

15．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；平移的性質(zhì)；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題

【解析】【解答】解：由圖象中的信息可知：當(dāng)移動(dòng)的距離為1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)的距離為4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，當(dāng)移動(dòng)的距離為6時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，

∴AD=6-1=5；

設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，與BC相交于點(diǎn)E，則DE=2，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，如圖：

∵直線的解析式為：y=x，

∴∠EDF=∠DEF=45°，

∴EF=DF，

由勾股定理得：2DF2=DE2=4，

∴DF=或DF=-（舍去），

∴S平行四邊形ABCD=AD×DF=5.

故答案為：5.

【分析】由圖象中的信息可知：當(dāng)移動(dòng)的距離為1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)的距離為4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，當(dāng)移動(dòng)的距離為6時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，由線段的構(gòu)成AD=6-1=5，設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，與BC相交于點(diǎn)E，則DE=2，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由直線解析式可得三角形DEF是等腰直角三角形，用勾股定理可求得DF的值，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底AD×高DF可求解.

16．【答案】解：解不等式得：，

解不等式得：，

∴不等式組的解集為，

∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1．

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【分析】先分別解不等式，求出不等式組的解集，然后找出負(fù)整數(shù)解

17．【答案】解：，

∴，

∴，

解得：；

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程根

【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程

【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟“去分母、解整式方程、檢驗(yàn)、寫結(jié)論”即可求解.

18．【答案】（1）解：∵，

∴

（2）解：∵，

∴

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】（1）觀察代數(shù)式可知：多項(xiàng)式中含有公因式ab，提公因式ab后，再整體代換即可求解；

（2）由題意，去括號(hào)后整理可得原式=ab-2(a+b)+4，再整體代換即可求解.

19．【答案】解：在中，，

∴

∵是的垂直平分線，如圖所示，連接，設(shè)，

∴，則，

在中，，

即=，

解得

∴

【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理

【解析】【分析】在直角三角形ABC中，用勾股定理求出AB的值，連接BE，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可設(shè)BE=AE=x，在直角三角形BCE中，用勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后根據(jù)線段的構(gòu)成CE=AC-AE可求解.

20．【答案】（1）解：由題意可得，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找到點(diǎn)、、，連接、、，如圖所示，

（2）解：如圖，三角形如圖所示，

（3）

【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖