預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算

10.1預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的概念一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的缺欠qk=10kN/mL0跨度為5.2m的簡支梁，截面尺寸為200×450mm2，作用均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10kN/m，均布恒荷載gk=5kN/m。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)Prestressed

Concrete

Structure110.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念跨度增加一倍跨度增加兩倍采用高強(qiáng)鋼筋L05.2m10.4m20.8m5.2mb×h200×450400×900800×1900200×450自重gk5kN20kN80kN5kNM67.6kN.m513.96kN.m5948.8kN.m67.6kN.mfyⅡ級310Ⅱ級310Ⅱ級310冷拉Ⅳ級580As603mm22106mm212650mm2308mm2Ms50.7kN.m405.6kN.m4867.2kN.m50.7kN.m[f]=

L030016.4=

L031738.1=L088.8=L032.2=L0273234161.5sss232MPa453MPa[wmax]=0.30.250.75第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)210.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念★產(chǎn)生上述問題原因主要是因?yàn)榛炷恋目估瓘?qiáng)度太低，導(dǎo)致受拉區(qū)混凝土過早開裂，截面抗彎剛度顯著降低?！镤摻罨炷亮簯?yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)時(shí)，如為增加剛度而加大截面尺寸，會導(dǎo)致自重進(jìn)一步增大，形成惡性循環(huán)。★如增加鋼筋來提高剛度，則鋼材的強(qiáng)度得不到充分利用，造成浪費(fèi)。★采用高強(qiáng)鋼筋，按正截面承載力要求可減少配筋，截面抗彎剛度基本與配筋面積成比例降低，故撓度變形控制難以滿足?！锪芽p寬度與鋼筋應(yīng)力基本成正比，一般Ms=(0.6~0.8)My，如配

筋按正截面承載力計(jì)算，Ms下sss=(0.5~0.7)fy。對于Ⅱ級鋼筋，

fy

=300MPa，sss=150~210MPa，裂縫寬度已達(dá)(0.15~0.25)mm。如采用Ⅵ級高強(qiáng)鋼筋，fy=580MPa，則sss=290

~406MPa，裂

縫寬度已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過容許限值。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)310.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念二、預(yù)應(yīng)力的基本概念epNpspcscNp

Npep

hI

2s

pc

=

A

+h2Msc

=

Isb

=

sc

-s

pc=

M

h-(

Np

+

Npep

h

)I

2

A

I

2第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)410.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念M

h

Np

Npep

h=

-(

+

)I

2

A

I

2sb

=

sc

-s

pc由于預(yù)加應(yīng)力spc較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會出現(xiàn)開裂；sc

-s

pc

<

0受拉邊緣應(yīng)力雖然受拉，但拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強(qiáng)度，一般不會出現(xiàn)開裂；0

<

sc

-s

pc

<

ftk受拉邊緣應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，雖然會產(chǎn)生裂縫，但比鋼筋混凝土構(gòu)件（Np

=0）的開裂明顯推遲，裂縫寬度也顯著減小。sc

-s

pc

>

ftk第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)510.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土的分類610.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念預(yù)應(yīng)力度λ：有效預(yù)壓應(yīng)力與使用荷載產(chǎn)生的應(yīng)力之比：λ

＝σpc/

σsc

(

λ=M0/M

λ=N0/N

)全預(yù)應(yīng)力混凝土（

λ≥1）：當(dāng)使用荷載作用下，不允許載面 上混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件。相當(dāng)于裂縫控制等級為一級的 構(gòu)件。限值預(yù)應(yīng)力混凝土（

1＞λ≥1－γftk/σsc

）：當(dāng)使用荷載作用 下根據(jù)荷載效應(yīng)組合情況，不同程度地保證混凝土不開裂的 構(gòu)件。相當(dāng)于裂縫控制等級為二級的構(gòu)件。部分預(yù)應(yīng)力混凝土（

1－γftk/σsc

＞λ＞0）：當(dāng)使用荷載作用 下，允許出現(xiàn)裂縫，但最大裂縫寬度不超過允許值的構(gòu)件。 相當(dāng)于裂縫控制等級為三級，即允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。鋼筋混凝土（

λ＝0）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力混凝土發(fā)展的早期，大多按全預(yù)應(yīng)力混凝土來設(shè)計(jì)。其抗裂性高、抗疲勞性能好、剛度大、設(shè)計(jì)計(jì)算簡單。適用于對抗裂有很高要求的結(jié)構(gòu)，如有防滲漏要求的壓力容器（核反應(yīng)堆壓力容器和安全殼）、儲液罐和在嚴(yán)重腐蝕環(huán)境下需防止鋼材銹蝕的結(jié)構(gòu)，以及承受高頻反復(fù)荷載易產(chǎn)生疲勞破壞的結(jié)構(gòu)。但全預(yù)應(yīng)力混凝土也存在著以下的缺點(diǎn)：⑴對抗裂要求過高，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承載力條件確定；⑵反拱過大，特別是在恒載小、活荷載大的情況下，混凝土處于長期高預(yù)壓應(yīng)力狀態(tài)，引起徐變和反拱不斷增長，以致影響結(jié)構(gòu)的正常使用；⑶從開裂到破壞的過程很短，且破壞后延性??；⑷施加預(yù)應(yīng)力大，對張拉設(shè)備、錨具等要求較高，制作費(fèi)用高。710.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)事實(shí)上，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的裂縫不僅僅是荷載的原因，溫度、收縮徐變以及其他因素產(chǎn)生的變形受到約束時(shí)（如沉降、水化熱等），都可能使全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生裂縫，有的還比較嚴(yán)重。此外全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，由于局部高壓應(yīng)力會產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力、剪力和扭轉(zhuǎn)的產(chǎn)生斜拉應(yīng)力等也會產(chǎn)生裂縫。因此，要完全靠預(yù)應(yīng)力來保證結(jié)構(gòu)中不出現(xiàn)裂縫，不僅技術(shù)很難做到，而且在經(jīng)濟(jì)上也是不合理的。另一方面，近年來對裂縫控制的研究表明，細(xì)微裂縫寬度對結(jié)構(gòu)耐久性并無影響。而且施加預(yù)應(yīng)力的構(gòu)件，即使出現(xiàn)裂縫，當(dāng)活荷載移去后，裂縫還可以閉合，裂縫的開展是短暫的。因此，從滿足結(jié)構(gòu)功能要求的角度，很多情況不必采用全預(yù)應(yīng)力混凝土。適當(dāng)降低預(yù)壓應(yīng)力，容許混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力或開裂，作成有限預(yù)應(yīng)力或部分預(yù)應(yīng)力混凝土，可以使設(shè)計(jì)更加合理和經(jīng)濟(jì)。采用有限預(yù)應(yīng)力或部分預(yù)應(yīng)力混凝土可以節(jié)約預(yù)應(yīng)力鋼材、有效地控制反拱、提高延性，部分的開裂產(chǎn)生的剛度降低，也有助于結(jié)構(gòu)內(nèi)力的調(diào)整，以減小由于約束變形（如溫差、不均勻沉降等）而產(chǎn)生的內(nèi)力。810.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件可延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件抗裂度和剛度，并取得節(jié)約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點(diǎn)。此外，結(jié)構(gòu)自重輕，耐久性好，抗剪能力強(qiáng)，疲勞性能好缺點(diǎn)：構(gòu)造、施工和計(jì)算較鋼筋砼構(gòu)件復(fù)雜，且延性也差些。宜優(yōu)先采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)物：要求裂縫控制等級較高的結(jié)構(gòu)；大跨度或受力很大的構(gòu)件； 對構(gòu)件的剛度和變形控制要求較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，如工業(yè)廠房中的吊車梁、碼頭和橋梁中的大跨度梁式構(gòu)件等。910.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)1010.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)1110.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念12預(yù)應(yīng)力壩10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法先張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)spc傳遞長度ltrspspct1310.2施加預(yù)應(yīng)力的方法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)1410.2施加預(yù)應(yīng)力的方法后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)spcsp錨具下混凝土局部承壓問題無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土★一定要有非預(yù)應(yīng)力筋★錨具的可靠性★高強(qiáng)鋼絲的可靠度1510.2施加預(yù)應(yīng)力的方法試驗(yàn)單元161710.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具一、預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度高，松弛低；具有一定的塑性；良好的加工性能；與混凝土之間能較好地粘結(jié)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度越高越好。在預(yù)應(yīng)力砼制作和使用過程中，由于種種原因，預(yù)應(yīng)力筋中預(yù)先施加的張拉應(yīng)力會產(chǎn)生損失，因此，為使得扣除應(yīng)力損失后仍具有較高的張拉應(yīng)力，也必須使用高強(qiáng)鋼筋（絲）作預(yù)應(yīng)力筋。為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預(yù)應(yīng)力筋還必須具有一定的塑性。同時(shí)還要求具有良好的加工性能，以滿足對鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。對鋼絲類預(yù)應(yīng)力筋，還要求具有低松弛性和與混凝土良好的粘結(jié)性能，通常采用‘刻痕’或‘壓波’方法來提高與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)1810.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具1、冷拉低合金鋼筋通常將Ⅳ級熱軋鋼筋經(jīng)冷拉后作為預(yù)應(yīng)力筋，抗拉強(qiáng)度可達(dá)580MPa。為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。但隨著近年來高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線的大量生產(chǎn)，這種預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)用已很少。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)1910.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具2、中高強(qiáng)鋼絲提高，塑性也有所改善。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中高強(qiáng)鋼絲是采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼盤條，經(jīng)過幾次冷拔后得到。中強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為800~1200MPa，高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為1470~1860MPa。為增加與砼粘結(jié)強(qiáng)度，鋼絲表面可‘刻痕’或‘壓波’，也可制成螺旋肋。消除應(yīng)力鋼絲：鋼絲經(jīng)冷拔后，存在有較大的內(nèi)應(yīng)力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內(nèi)應(yīng)力。消除應(yīng)力鋼絲的比例極限、條件屈服強(qiáng)度和彈性模量均比消除應(yīng)力前有所刻痕鋼絲2010.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具螺旋肋鋼絲3、鋼絞線鋼絞線是用2、3、7股高強(qiáng)鋼絲扭結(jié)而成的一種高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋，其中以7股鋼絞線應(yīng)用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為9.5~15.2mm，通常用于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，強(qiáng)度可高達(dá)1860MPa。2股和3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構(gòu)件，以提高與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束2110.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具4、熱處理鋼筋用熱軋中碳低合金鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強(qiáng)度鋼筋，直徑為6~10mm，抗拉強(qiáng)度為1470MPa。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)除冷拉低合金鋼筋外，其余預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明顯屈服點(diǎn)，采用殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的條件屈服點(diǎn)作為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)。fus0.2a0.2%2210.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值（N/mm2）種類fptkfpyf

y￠14701250消除應(yīng)力鋼絲螺旋肋鋼絲4~

9157016701180111040017701040刻痕鋼絲5、

71470111036015701040二股d=10.017201220360d=12.0三股d=10.817201220360d=12.9鋼絞線d=9.5d=11.11860186013201320七股d=12.7d=15.218601860132013203601820129017201220熱處理鋼筋40Si2Mn(d=6)48Si2Mn(d=8.2)45Si2Cr(d=10十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2310.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具二、混凝土——預(yù)應(yīng)力混凝土要求采用高強(qiáng)混凝土★強(qiáng)度高；收縮、徐變??；快硬、早強(qiáng)★可以施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，提高預(yù)應(yīng)力效率；★有利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求；★具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預(yù)壓時(shí)的彈性回縮；★徐變較小，有利于減少徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；★與鋼筋有較大粘結(jié)強(qiáng)度，減少先張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力傳遞長度；★有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；★強(qiáng)度早期發(fā)展較快，可較早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺座、具夾具的周轉(zhuǎn)率，降低間接費(fèi)用一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級不低于C30，當(dāng)采用高強(qiáng)鋼絲時(shí)不低于C40。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2410.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具(a)張拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端圖鐓頭錨具三、錨具和夾具圖螺絲端桿錨具第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2510.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)夾片式錨具2610.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2710.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具2829第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

在張拉預(yù)應(yīng)力筋對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到的應(yīng)力稱為張拉控制

應(yīng)力scon。它是預(yù)應(yīng)力筋在在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力。

張拉控制應(yīng)力scon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。

但scon取值過高，可能會在張拉時(shí)引起破斷事故；產(chǎn)生過大應(yīng)力松弛；對后張法構(gòu)件可能造成端部混凝土局壓破壞；構(gòu)件的延性較差。pANp,cons

con

=10.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失一、張拉控制應(yīng)力3010.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)張拉控制應(yīng)力限值[scon]鋼筋種類張拉方法先張法后張法預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線熱處理鋼筋0.75

fptk0.70

fptk0.75

fptk0.65

fptk因?yàn)閷︻A(yù)應(yīng)力筋的張拉過程是在施工階段進(jìn)行的，同時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力筋也是對它進(jìn)行的一次檢驗(yàn)，所以表中[scon]是以預(yù)應(yīng)力筋的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度給出的，且[scon]可不受抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的限制。在下列情況下，[scon]可提高0.05

fptk：⑴為提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力筋；⑵為部分抵消應(yīng)力松弛、摩擦、分批張拉和溫差產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。為避免scon的取值過低，影響預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定scon不應(yīng)小于0.4

fptk。3110.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失二、預(yù)應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會從scon逐步減少，并經(jīng)過相當(dāng)長的時(shí)間才會最終穩(wěn)定下來，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。 由于最終穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際的預(yù)應(yīng)力效果。因此，預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵的問題。 過高或過低估計(jì)預(yù)應(yīng)力損失，都會對結(jié)構(gòu)的使用性能產(chǎn)生不利影響。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)3210.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于預(yù)應(yīng)力的通過張拉預(yù)應(yīng)力筋得到，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預(yù)應(yīng)力損失，主要有：3310.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移。摩擦損失：在預(yù)應(yīng)力筋張拉過程中，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔 道壁之間的摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間以及折點(diǎn)處 的摩擦，也會使張拉應(yīng)力造成損失?；炷恋氖湛s和徐變引起的損失。松弛損失：長度不變的預(yù)應(yīng)力筋，在高應(yīng)力的長期作用下 會產(chǎn)生松弛，會引起預(yù)應(yīng)力損失。溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失。彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先張 拉束造成的壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。1、預(yù)應(yīng)力鋼筋由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的損失sl1預(yù)應(yīng)力筋張拉后錨固時(shí)，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠緊以及鋼筋在錨具種的內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失記為sl1。對直線預(yù)應(yīng)力筋，sll1s

=

a

E第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a（mm）3410.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失錨具類別a支承式錨具（鋼絲束鐓頭錨具等）：螺帽縫隙1每塊后加墊板的縫隙1錐塞式錨具（鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具等）5夾片式錨具有頂壓時(shí)5無頂壓時(shí)6~8后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋或折線形鋼筋由于錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值σl1，應(yīng)根據(jù)預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之間反向磨擦影響長度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼筋變形值等于錨具變形和預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮值的條件確定。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)減小預(yù)應(yīng)力損失σl1的措施：選擇錨具變形小或使預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一塊墊板，α值就增加1mm；增加臺座長度。因σl1值與臺座長度成反比，采用先張法生產(chǎn)的構(gòu)件，當(dāng)臺座長度為100米以上時(shí)，σl1可忽略不計(jì)。3510.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失2、預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失sl2摩擦損失是指在后張法張拉鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。曲線預(yù)應(yīng)力筋第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)直線預(yù)應(yīng)力筋3610.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失NpNp-dF1dxpNpdq

/2Np-dF2dq

/2dxdqrp dx

=

Np

dqdF2

=

mpdx=

mNpdqdF1

=

kN

pdx取dx=rdq，Np=spApds

p

=

-(kr

+

m)dqs

plns

p

-lnscon

=

-(kr

+

m)q第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)dF

=

-Apds

p

=

dF1

+

dF2=

(kr

+

m)s

p

Apdq3710.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失第十二預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)ln

s

p

-

ln

s

con

=

-(kr

+

m)qs

p

=

e-(kr

+m

)qs

cons

l

2

=

s

con

(kx

+

mq)(kx

+

mq)

<

0.2若q

為張拉端與計(jì)算截面曲線部分的切線夾角（rad）設(shè)該夾角很小，可近似取張拉端到計(jì)算截面的距離x

=rq

，則摩擦損失sl2為，s

l

2

=s

con

-s

p

con

1s

=

s

1-l

2e(kx+mq

)

K：考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)；

X：從張拉端至計(jì)算截面的孔道長度；

μ：預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；3810.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)鋼絲束、鋼絞線摩擦系數(shù)3910.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失孔道成型方式km預(yù)埋金屬波紋管0.00150.25預(yù)埋鋼管0.00100.25抽芯成型0.00150.55無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線0.00350.09注：1、當(dāng)有可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料時(shí)，表列系數(shù)值可根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)確定；2、當(dāng)采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時(shí)，尚應(yīng)考慮錨杯口處的附加摩擦損失，其值可根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)確定；3、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的數(shù)據(jù)適用于由公稱直徑12.70mm或15.20mm

鋼絞線制成的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋。對于曲線預(yù)應(yīng)力筋張拉錨固時(shí)，由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮

a(mm)，使預(yù)應(yīng)力筋有回縮的趨勢，從而產(chǎn)生反向摩擦力以阻止其內(nèi)縮。反向摩擦力只在一定的影響長度lf(m)內(nèi)發(fā)生，即在距張拉端lf處，預(yù)應(yīng)力筋的內(nèi)縮值為零。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)4010.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失(m)con1000s

(+k

)cpfmraEl

=第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)反向摩擦和正向摩擦相同Ds

=2sl2con

fl

fEprEp=

c

a

=

l

2

l

fs

(k

+

m

)lss

l

2

=

s

con

(kx

+

mq)rcconl

2s

=

s

(k

+

m

)x內(nèi)縮值4110.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失(m)con1000s

(+k

)cpfmraEl

=l

fxs

l1

=

Ds

(1-

)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)反向摩擦和正向摩擦相同Ds

=2sl2s

l

2

=

s

con

(kx

+

mq)rcconl

2s

=

s

(k

+

m

)xc

f4210.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失con

fr

l=

2s

l

(

m

+k

)(1-

x

)一端張拉兩端張拉超張拉減少摩擦損失的措施第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)4310.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失3、預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間溫差引起的損失sl3為縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)加快混凝土的凝結(jié)硬化。升溫時(shí)，新澆混凝土尚未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預(yù)應(yīng)力筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力隨溫度的增高而降低，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失sl3。降溫時(shí)，混凝土達(dá)到了一定的強(qiáng)度，與預(yù)應(yīng)力筋之間已具有粘結(jié)作用，兩者共同回縮，已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失sl3無法恢復(fù)。設(shè)養(yǎng)護(hù)升溫后，預(yù)應(yīng)力筋與臺座的溫差為D

t

℃，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，則有：s

l

3

=1·10第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)Es

Dt

=1·10

·

2

·10

·

Dt

=

2Dt4410.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失5-5

-5減少sl3

損失的措施：采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到一定強(qiáng)度等級，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度，鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋是錨固在鋼模上的，升溫時(shí)兩者溫度相同，可以不考慮此項(xiàng)損失。4、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松馳引起的損失sl4鋼筋在高應(yīng)力長期作用下具有隨時(shí)間增長產(chǎn)生塑性變形的性質(zhì)。在長度保持不變的條件下，應(yīng)力值隨時(shí)間增長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平和作用時(shí)間長短有關(guān)。根據(jù)應(yīng)力松弛的長期試驗(yàn)結(jié)果，《規(guī)范》取ptkfl

4

cons

=

0.4y

(s

con

-

0.5)s普通預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：當(dāng)scon≤0.7fptk時(shí)，conptkfl

4s

=

0.125y

(s

con

-

0.5)s當(dāng)0.7fptk

<scon≤0.8fptk時(shí)，ptkfl

4

cons

=

0.2y

(s

con

-

0.5)sψ為超張拉系數(shù)，一次張拉時(shí)，取ψ=1；超張拉時(shí)，取ψ=0.9。當(dāng)scon≤0.5fptk時(shí)，可不考慮應(yīng)力松弛損失，即取sl4=0。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)4510.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)表明，鋼筋應(yīng)力松馳與下列因素有關(guān)：4610.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失應(yīng)力松馳與時(shí)間有關(guān)。先快后慢，第一小時(shí)松馳損失可達(dá)全部松馳損失的50%左右，24h后可達(dá)80%左右。應(yīng)力松馳損失與鋼材品種有關(guān)。熱處理鋼筋的應(yīng)力松馳值比鋼絲、鋼絞線的小。張拉控制應(yīng)力值高，應(yīng)力松馳大，反之，則小。減少σl4損失的措施超張拉：先控制張拉應(yīng)力達(dá)1.05～1.1σcon，持荷2～5min，然后卸

荷至σcon，這樣可以減少松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失。因?yàn)樵诟邞?yīng)力短

時(shí)間所產(chǎn)生的松馳損失可達(dá)到在低應(yīng)力下需經(jīng)過較長時(shí)間才能完成

的松馳數(shù)值，所以，經(jīng)過超張拉部分松馳損失業(yè)已完成。鋼筋松馳

與初應(yīng)力有關(guān)，當(dāng)初應(yīng)力小地0.7fptk時(shí)，松馳與初應(yīng)力成線性關(guān)系，初應(yīng)力高于0.7fptk時(shí)，松馳顯著增大。5、混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失sl5混凝土的收縮和徐變，都會導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長度的縮短，預(yù)應(yīng)力筋隨之回縮，引起預(yù)應(yīng)力損失。由于收縮和徐變是同時(shí)隨時(shí)間產(chǎn)生的，且影響二者的因素相同時(shí)隨變化規(guī)律相似，《規(guī)范》將二者合并考慮?！兑?guī)范》對混凝土收縮和徐變引起的損失，按下列公式計(jì)算：s

=l

545

+

280

·

s

pcfc￠u1+15rs

￠

=l

545

+

280

·

s

pcfc￠u1+15r￠先張法s

=l

535

+

280

·

s

pcfc￠u1+15rs

￠

=l

535

+

280

·

s

pcfc￠u1+15r￠后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)4710.4張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)An=Ac

+asAs0AAp

+

Asr

=Ap

+

Asr

￠=A0先張法nAAp

+

Asr

=Ap

+

Asr

￠=An后張法A0=Ac+apAp+asAs4810.5張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失spc、s′pc——受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處混凝土法向壓應(yīng)力。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮砼預(yù)壓前（第一批）的損失，其非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力sl5、s′l5值應(yīng)取等于零；sl5、s′l5值不得大于

0.5fcu；當(dāng)s2

pc為拉應(yīng)力時(shí)，則公式中的s′pc應(yīng)取等于零。計(jì)算砼法向應(yīng)力spc、s′pc時(shí)可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響；f

′cu——施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)對處于高溫度環(huán)境（相對濕度為100%）下的砼收縮量將降為零，而徐變量將降低30%～50%，對低濕度環(huán)境（相對濕度為50%以下）下的砼收縮量、徐變量將增長20～30%。因此，對處于高濕度環(huán)境的結(jié)構(gòu)（如貯水池、樁等），以上述公式算得的σl5、σ′l5值可降低

50%，而對處地干燥環(huán)境的結(jié)構(gòu)，σl5，σ′l5值應(yīng)增加20%～30%。當(dāng)能預(yù)先確定構(gòu)件承受外荷載的時(shí)間時(shí)，可考慮時(shí)間對砼收縮和徐變損失值的影響，此時(shí)可將σl5、σ′l5乘以不大于1的系數(shù)β，系數(shù)β可按下列公式計(jì)算：4

j4910.5張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失b

=

120

+

3

j式中 j——結(jié)構(gòu)構(gòu)件從預(yù)加應(yīng)力時(shí)起至承受外荷載的天數(shù)減少σl5損失的措施采用高標(biāo)號水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性砼；采用級配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土的收縮。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)6.螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋局部擠壓砼引起的損失sl65010.5張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失σl6σl6的大小與環(huán)形構(gòu)件的直徑d成反比，直徑減小，損失越大，故《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)d≤3m時(shí)d>3m時(shí)σl6σl6=30N/mm2=0第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)三、預(yù)應(yīng)力損失的組合5110.5張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從預(yù)加應(yīng)力開始即需要進(jìn)行計(jì)算，而預(yù)應(yīng)力損失是分批發(fā)生的。因此，應(yīng)根據(jù)計(jì)算需要，考慮相應(yīng)階段所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。⑴混凝土預(yù)壓前完成的損失slI；⑵混凝土預(yù)壓后完成的損失slII。根據(jù)上述預(yù)應(yīng)力損失發(fā)生時(shí)間先后關(guān)系，具體組合見表。預(yù)應(yīng)力損失的組合預(yù)應(yīng)力損失的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前（第一批）損失slIsl1

+sl2+sl3+sl4sl1

+sl2混凝土預(yù)壓后（第二批）損失slIIsl5sl4+sl5+sl6第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)考慮到預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算的誤差，在總損失計(jì)算值過小時(shí)，產(chǎn)生不利影響，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)總損失值sl=slI+slII小于下列數(shù)值時(shí)，按下列數(shù)值取用：先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件100MPa80MPa四、混凝土彈性壓縮引起的損失sle先張法構(gòu)件放張時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。設(shè)混凝土預(yù)壓應(yīng)力在彈性范圍，則根據(jù)鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失sle為：pccleEEps

pc

=

a

Ess

=對后張法構(gòu)件，當(dāng)一次張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，無彈性壓縮損失。5210.5張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失53第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)10.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析10.5預(yù)應(yīng)力砼軸心受拉構(gòu)件受力性能分析一、施工階段1、先張法構(gòu)件Pre-tension放張前放張后完成第二批損失N

pI=

(s

con

-s

lI

)

Aps

pI

=

s

con

-slI

-a

Es

pcIsc

=

s

pcIs

pcI

Ac

=s

pI

Ap平衡條件0AE

pcpcIA

+a

A(scon

-slI

)

Ap

N

pIs

=

=pcIIcs

=

spcIIs-s

lII

-a

EspII

=

s

con

-slI=

s

con

-sl

-a

Es

pcII0N

pII=AAc

+aE

Ap(scon

-sl

)Aps

pcII

=第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)p

0=AAc

+a

E

A(s

con

-sl

)

Ap

Nps

pc

=s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pc式中sl、spc、sp和Np0為概括符號，即按不同的階段代表相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失、應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋合力取值即可。若考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋，則有：0N

pII=AAc

+aE

Ap

+aE

As(scon

-sl

)Ap

-sl5

Ass

pcII

=A0

=

Ac

+a

E

Ap

+a

E

As5410.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)5510.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2、后張法構(gòu)件Post-tension如所有鋼筋同時(shí)張拉，則后張法構(gòu)件無彈性壓縮應(yīng)力損失

(sle=0)。因此扣除預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力筋承受的拉力直接與混凝土承受的壓力平衡，故由平衡條件，采用概括符號可得混凝土的預(yù)壓應(yīng)力:nc=A(scon

-sl

)Ap

NpAs

pc

=s

p

=scon

-sl若考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋，則有：An

=

Ac

+a

E

AsnN

pII=AAc

+aE

Ass

pcII

=(scon

-sl

)Ap

-sl

5

As5610.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)先張法0=Ac

+a

E

Ap

A(s

con

-sl

)

Ap

Nps

pc

=s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pcNp

0

=

(s

con

-sl

)

Ap后張法nn=A(s

con

-sl

)

Ap

NpAs

pc

=s

p

=

s

con

-sl5710.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析N

p

=

(s

con

-sl

)

Ap有無彈性壓縮損失sle是先張法與后張法計(jì)算公式的差異所在假定兩張拉方法的scon和sl相同，則Np0和Np的數(shù)值相等，但先 張法構(gòu)件有彈性壓縮損失，而后張法構(gòu)件無彈性壓縮損失，故 得到的spc不等，先張法小于后張法。預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力也不相等，先張法的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力除需扣除sl 外，還要扣除彈性壓縮損失，而后張法構(gòu)件則僅需扣除sl。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)5810.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)二、使用階段雖然先張法和后張法在施工階段的應(yīng)力計(jì)算有所差別，但混 凝土中建立起預(yù)壓應(yīng)力spc后開始施加外荷載，兩者的受力過 程是相同的。由于混凝土預(yù)先受到預(yù)壓應(yīng)力spc，因此軸向拉力N產(chǎn)生的拉 應(yīng)力sc，需先抵消spc，才能使混凝土進(jìn)入受拉。故在達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度ftk之前，可按彈性材料力學(xué)用換算 截面方法確定的截面拉應(yīng)力，即0Ac=

Nsp

E

c=

a

s預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量DspcpccAs

-s

=

N

-s0s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pc

+a

Es

c先張法5910.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析s

p

=

s

con

-sl

+a

Es

c后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)1、消壓狀態(tài)06010.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析pcpccA當(dāng)s-s

=N

-s

=0

時(shí)N0

=

s

pc

A0消壓軸力s

p

0

=

s

con

-sl先s

p

0

=

s

con

-sl

+a

Es

pc后消壓狀態(tài)是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算中的一個(gè)重要概念，它相當(dāng)于非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的起始狀態(tài)。從消壓狀態(tài)開始，以后荷載增量（N-N0）產(chǎn)生的應(yīng)力增量與非預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從零開始加荷產(chǎn)生的應(yīng)力類似。N0

=

s

p

0

Ap

=

(s

con

-sl

)

Ap先張法N0

=

s

p

0

Ap

=

(s

con

-sl

+a

Es

pc

)

Ap后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2、開裂軸力：tkpcA0N當(dāng)sc

-s

pc

=

-s

=

f時(shí)Ncr

=

(s

pc

+

ftk

)

A0

=

N0

+

ftk

A0s

p

=

s

p

0

+a

E

ftk3、開裂后：N>Ncr，在裂縫截面軸力全部由預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)，即ppA=

N

-

N0Ds相當(dāng)于鋼筋砼構(gòu)件直接加載產(chǎn)生的鋼筋應(yīng)力。將該應(yīng)力增量代替裂縫寬度計(jì)算公式中的鋼筋應(yīng)力sss后，即可計(jì)算預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的裂縫寬度。psp6110.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析Ap

Ap

Ap0=

N

=

N

-

N0

+

N0

+

N

-

N0=

s4、極限軸力：當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力達(dá)到起抗拉強(qiáng)度時(shí)，達(dá)到極限軸力Nu

=

f

py

Ap第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)s

pIIs

c

=

s

pc施加軸力前s

p0

=

s

pII

+a

Es

ps

c

=

0消壓狀態(tài)N0N0s

p

=

s

p0

+a

E

ftks

c

=

ftk開裂軸力NcrNcrppA0p

0N

-

N

開裂后N>NcrN>Ncrs

=

s

+s

p

=

f

pyNu極限軸力Nu6210.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)6310.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)6410.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)小結(jié)：6510.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析 在施工階段，先張法與后張法的σpcII計(jì)算公式的形式基本相同，只是σl的具體計(jì)算不同，同時(shí)先張法構(gòu)件用換算截面面積A0，而后張法構(gòu)件用凈截面面積An。 使用階段N0、Ncr、Nu的三個(gè)計(jì)算公式，不論先張法或后張法，公式形式都相同，但計(jì)算N0和Ncr時(shí)兩種方法的σpcII是不相同的。 當(dāng)材料強(qiáng)度等級和載面尺寸相同時(shí)，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的承載力相同。 預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件出現(xiàn)裂縫比鋼筋砼構(gòu)件遲得多，故構(gòu)件抗裂度大為提高，但出現(xiàn)裂縫時(shí)的Ncr與破壞時(shí)Nu比較接近，延性較差。 預(yù)應(yīng)力鋼筋從張拉直至構(gòu)件破壞，始終處于高拉應(yīng)力狀態(tài)，而混凝土則在軸向拉力達(dá)到N0值以前始終處于受壓狀態(tài)，發(fā)揮了兩種材料各自的性能。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)先張法構(gòu)件6610.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)后張法構(gòu)件6710.5軸心受拉構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)一、軸心受拉構(gòu)件使用階段的計(jì)算1．使用階段承載力計(jì)算10.6預(yù)應(yīng)力砼軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)N≤Nu=fpyAp+fyAs6810.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)式中N——構(gòu)件的軸向受拉承載力設(shè)計(jì)值；fpy、fy——預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Ap、As——預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件的抗裂等級劃分為三個(gè)裂縫控制等級進(jìn)行驗(yàn)算（１）一級——嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下（２）二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下式中σck、σcq——荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合下抗裂驗(yàn)算混凝土法向應(yīng)力；0AN

kcks

=0AN

q=s

cqN≤Ncr=(σpcII+ftk)A0σc-σpcII≤ftkσc-σpcII≤ftk2.抗裂度驗(yàn)算及裂縫寬度驗(yàn)算σck-σpcII≤06910.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)σcq-σpcII≤0第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)（3）三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮裂縫寬度不均勻性和荷載長期作用的影響，縱向受拉鋼筋截面重心水平計(jì)算的最大裂縫寬度為：式中rte——縱向受拉鋼筋有效配筋率，σsk

——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的受拉鋼筋的等效應(yīng)力deq——縱向受拉鋼筋的等效直徑；maxmaxdEtescreq

)

￡

[W

]rsW

=

ay

sk

(1.9c

+

0.08AAs

+

Apte=rteAp

+

As=Nk

-

N

p

0s

ski

i

i

i

ieq

n

v

dn

dd

=27010.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級和最大裂縫寬度限制(mm)環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級最大裂縫寬度限制裂縫控制等級最大裂縫寬度限制—三0.3三0.2二三0.2二—三三0.2——環(huán)境分類混凝土結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境類別環(huán)境類別說

明—工業(yè)與民用建筑室內(nèi)環(huán)境；無侵蝕性介質(zhì)、無高溫高濕影響、不與土壤直接接觸的環(huán)境二a室內(nèi)潮濕環(huán)境；露天環(huán)境；與無侵蝕性水及土壤直接接觸的環(huán)境b寒冷及嚴(yán)寒地區(qū)的露天環(huán)境；與無侵蝕性水及土壤直接接觸的環(huán)境三沿海環(huán)境；使用除冰鹽的環(huán)境；海面大氣區(qū)四海水潮汐區(qū)；浪濺區(qū)；海水下環(huán)境；水位變動區(qū)五受人為和自然的化學(xué)侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境表中四、五類環(huán)境為港口工程和工業(yè)防腐設(shè)計(jì)用，詳細(xì)說明及耐久性設(shè)計(jì)要求按《港口工程技術(shù)規(guī)范（混凝土和鋼筋混凝土）》JTJ228、229

及《工業(yè)建筑防腐蝕設(shè)計(jì)規(guī)范》GBJ46的規(guī)定進(jìn)行。7110.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)二、軸心受拉構(gòu)件施工階段的驗(yàn)算1．施工階段應(yīng)力驗(yàn)算張拉（或放松）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，按施工階段荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算得到的截面上混凝土的壓應(yīng)力scc應(yīng)滿足下列要求：s

cc

￡

0.8

fck先張法0(s

con

-slΙ

)

ApAs

cc

=后張法ns

con

ApAs

cc

=7210.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2、施工階段局部承壓計(jì)算

后張法構(gòu)件張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)，錨具下有較大的局部壓應(yīng)力，要經(jīng)過一段距離才能擴(kuò)散的較大的混凝土受力面積上。

在局部受壓區(qū)域，除正壓應(yīng)力外sx

外，還存在橫向應(yīng)力sy和sz，處于三向應(yīng)力狀態(tài)。

在錨具墊板附近，橫向應(yīng)力sy和sz為壓應(yīng)力，而距構(gòu)件端部一定距離后，橫向應(yīng)力sy和sz為則拉應(yīng)力。當(dāng)拉應(yīng)力超過ft

時(shí)，將出現(xiàn)縱向裂縫，導(dǎo)致局部受壓破壞。7310.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 為提高局部抗壓承載力，需在局部受壓區(qū)內(nèi)配置橫向鋼筋網(wǎng)

或螺旋鋼筋等間接鋼筋。但當(dāng)局部壓應(yīng)力過大，間接鋼筋配置

過多時(shí)，會產(chǎn)生過大的局部下陷變形，使預(yù)應(yīng)力失效?！兑?guī)范》規(guī)定局部受壓面積應(yīng)滿足Fl

￡1.35bc

bl

fc

AlnFl

=1.2s

con

ApllAbAb

=bc

——砼強(qiáng)度影響系數(shù)；Al

——砼局部受壓面積；bl

——砼局壓時(shí)強(qiáng)度提高系數(shù)；Ab

——局部受壓的計(jì)算底面積；為避免出現(xiàn)孔道愈大，bl

值愈高的不合理現(xiàn)象，在計(jì)算bl

時(shí)，Al

和Ab

均不扣除孔道面積。Aln——扣除孔道面積的混凝土局部受壓凈面積，可按沿錨具邊緣在墊板中以45°角擴(kuò)散后傳到混凝土的受壓面積計(jì)算。7410.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)局部受壓的計(jì)算底面積Ab

，可根據(jù)局部受壓面積Al與計(jì)算底面積同心、對稱的原則按圖取值。7510.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)局部受壓承載力計(jì)算A

scorvn1

As1l1

+

n2

As

2l2r

=當(dāng)采用方格網(wǎng)時(shí)，d

scorv=

4

Ass

1r當(dāng)采用螺旋配筋時(shí)，lcorAcorAb

=a

為間接鋼筋對砼約束的折減系數(shù)，C50時(shí)a=1.0，C80時(shí)a=8.5Fl

￡

0.9(bcbl

fc

+

2arv

bcor

f

y

)

Aln作業(yè)：P281 10-27610.6軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)00INp

Npeppc

A

+

y0s

=s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pcNp

=

(s

con

-sl

)

Ap10.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析一、施工階段1、先張法構(gòu)件ytybep0-s

ls

p

0

=

s

con放張前spcy0s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pc放張后先張法受彎構(gòu)件施工階段應(yīng)力分析7710.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)ytybspcy0s

p

=s

con

-sl

-a

Es

pc放張后A'pAplcons

=

s

-sp

0放張前=

s

con

-s

ls

p

0s

p

=

s

con

-sl

-a

Es

pcypy'pNp

=

(s

con

-sl

)

Ap

+

(s

con

-sl

)

AppNep

=(s

con

-sl

)

Ap

yp

-

(s

con

-sl

)

Ap

yp0

0pcNp

+

Npep

yA

I

0s

=7810.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)7910.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2、后張法構(gòu)件yntynbyns

p

=s

con

-slspc后張法受彎構(gòu)件施工階段應(yīng)力分析s

p

=

s

con

-slypny'pnnnpcINpANpepn+

yns

=Np

=

(s

con

-sl

)

Ap

+

(s

con

-sl

)

AppNepn

=(s

con

-sl

)

Ap

y

pn

-

(s

con

-sl

)

Ap

y

pn8010.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)8110.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)二、使用階段無論是先張法還是后張法，施加外彎矩M后，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土是 共同變形的。因此，在達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度ftk之前，可按彈性材料 力學(xué)按換算截面慣性矩I0來確定由彎矩產(chǎn)生的截面應(yīng)力，即Ds

p

=

a

Es

c00Ics

=

M

y拉為正梁底邊應(yīng)力pcpccIs

-s

=

M

y

-s0b08210.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)0pc0bpccI=

M

y

-s

=

0s

-spcypc

0b0bI00=

s

WM

=

s1、消壓彎矩M0當(dāng)外彎矩M產(chǎn)生的截面受拉邊緣的拉應(yīng)力sc恰好抵消混凝土的預(yù)壓應(yīng)力spc時(shí)，這時(shí)的彎矩稱為消壓彎矩M0，W0b為換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩8310.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2、開裂彎矩McrMcrgmftk三角形分布tkcrM

=

0.256

f

bh2261m

tkcr

m

tk

eg

f

bhM

=

g

f

W

=gm=0.256×6=1.536截面抵抗矩塑性系數(shù)，與截面形狀和截面高度有關(guān)Mcrftk實(shí)際應(yīng)力分布

g

=

0.7

+

120

g0h

m截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值g0截面形狀矩形截面翼緣位于受壓區(qū)的T形截面對稱工形截面或箱形截面翼緣位于受拉區(qū)的T

形截面圓形和環(huán)形截面bf/b≤2hf/h

為任意值bf/b>2hf/h<2bf/b≤2hf/h

為任意值bf/b>2hf/h<2g01.551.501.451.351.501.401.6-0.24r1/r8410.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)2、開裂彎矩McrMcrgmftk三角形分布tkcrM

=

0.256

f

bh2216m

tkm

tk

ecrg

f

bhM

=

g

f

W

=gm=0.256×6=1.536截面抵抗矩塑性系數(shù)，與截面形狀和截面高度有關(guān)Mcrftk實(shí)際應(yīng)力分布

g

=

0.7

+

120

g0h

mpccI=

M

y

-s

=

g

fpc

m

tks

-s0b0M

cr

=

(s

pc

+gm

ftk

)W0b8510.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)3、假想全截面消壓狀態(tài)spcpss

pypy'psc=0s

p

+a

Es

pc 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的全截面消壓狀態(tài)，相當(dāng)于鋼筋混凝土構(gòu)件的起始受力狀態(tài)，在計(jì)算概念上很重要，且對分析使用階段和極限彎矩的截面應(yīng)力有很大幫助。 因?yàn)樵谑┘訌澗豈的過程中，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件不會出現(xiàn)如同軸心受拉構(gòu)件的全截面消壓狀態(tài)。故將產(chǎn)生全截面消壓狀態(tài)的受力情況稱為假想全截面消壓狀態(tài)。s

p

+a

Es

pcypy'pN0e0施加預(yù)壓應(yīng)力后假想全截面消壓狀態(tài)10.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析86第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)spcpss

pypy'psc=0s

p

+a

Es

pcs

p

+a

Es

pcypy'pN0e0N0

=

s

p

0

Ap

+s

p

0

Ap00Np

0

p

p p

0

p

pe

=s

A

y

-s

A

ys

p

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)s

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=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)先張法s

p

=

(s

con

-sl

)s

p

=

(s

con

-sl

)后張法施加預(yù)壓應(yīng)力后假想全截面消壓狀態(tài)10.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析87第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)cs

=0E

pcps

+a

ss

p

+a

Es

pcypy'pN0e0假想全截面消壓狀態(tài)N0

=

s

p

0

Ap

+s

p

0

Ap00Np0

p

p p

0

p

pe

=s

A

y

-s

A

ys

p

0

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)

+a

Es

pc

=

(s

con

-sl

)s

p

0

=

(s

con

-sl

-a

Es

pc

)

+a

Es

pc

=

(s

con

-sl

)s

p

0

=

(s

con

-sl

)

+a

Es

pcs

p

0

=

(s

con

-sl

)

+a

Es

pc先張法后張法8810.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)4、開裂后s

p

0

+

Ds

pCMss

p0N0e0全截面消壓狀態(tài)=N0施加預(yù)壓spcs

p0+

e0CMs施加彎矩+A

zpMs

-

N0

(z

-

ep

)Ds

p

=

e

h

2

z

=

0.87

-

0.12(1-g￠f

)

0

h0pNe

=

Ms

+

e0N0epDspCMsez8910.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)5、極限彎矩隨著荷載增加，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變ecu，截面達(dá)到受彎極限狀態(tài)，其截面應(yīng)力分布與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件類似，但有以下幾點(diǎn)不同之處：⑴受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)'p的應(yīng)力s

'ps

p

=

Ep

(ep

0

-

Dep

)s

p

=

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p

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-

f

pyDep

Ep

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py極限狀態(tài)時(shí)

截面應(yīng)力分布f

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Ps

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xna1fcMue￠p0

-

De￠pep0xnecu>

epy極限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變分布全截面消壓狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變ep0e￠p

09010.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)⑵相對界限受壓區(qū)高度xb全截面消壓狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變ep0ep0ep0ep0

-espyexnbecu界限破壞時(shí)截面應(yīng)變分布cu

py p

0becue

+(e

-e

)x

=

b對于有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋Esepy

=

f

pybbf

-s1+

py p

0ecu

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=對于無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋epy

=

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f

py

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py

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p

0ecu

Es0.002

+ecu1+x=

b

9110.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)a1

fcbx

=

f

py

Ap

+

(s

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-

f

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ApMu

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2ap適用條件極限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)力分布f

py

Aps

￠p

AP￠x=bxna1

fcMu9210.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)p

0Nep0

=(s

con

-sl

)

Ap

yp

-

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con

-sl

)

Ap

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￠p0

psypy'pep0Np0s

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Ap先張法N

p

0

=

(s

con

-sl

)

Ap

+

(s

con

-sl

)

Ap三、一般受彎構(gòu)件預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面配筋，還配置一定非預(yù)s

s應(yīng)力鋼筋A(yù)

和A'。由于收縮徐變變形使非預(yù)應(yīng)力筋也產(chǎn)生與收縮徐變預(yù)應(yīng)力損失sl5相當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力，因此在預(yù)壓應(yīng)力spc計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮非預(yù)應(yīng)力筋這部分壓力的影響。9310.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)三、一般受彎構(gòu)件預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面配筋，還配置一定非預(yù)s

s應(yīng)力鋼筋A(yù)

和A'。由于收縮徐變變形使非預(yù)應(yīng)力筋也產(chǎn)生與收縮徐變預(yù)應(yīng)力損失s

相當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力，因此在l5預(yù)壓應(yīng)力spc計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮非預(yù)應(yīng)力筋這部分壓力的影響。s

p

0

Apysy'ss

l

5

Asl

5

ss

Ay'pypep0Np0s

p

0

Ap先張法p0Nep0

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p

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Ap

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5

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5

As9410.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析-sl

5

As

ys

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5

As

ys第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)p

ps

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5

AsepnNps

p

Aps

l

5

As后張法N

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As

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5

As

ysn9510.7預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件受力性能分析第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件常用的截面形狀有：矩形、工字形、

T形、箱形和Π形等。10.8預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)9610.8預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)epNpspcApspcepNpA'pApbhh/6h/6b/6

b/69710.8預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

矩形截面外形簡單，模板最省。但核心區(qū)域小，自重大，受拉區(qū)混凝土對抗彎不起作用，截面有效性差。一般適用于實(shí)心板和一些短跨先張預(yù)應(yīng)力混凝土梁。

工形截面核心區(qū)域大，預(yù)應(yīng)力筋布置的有效范圍大，截面材料利用較為有效，自重較小。但應(yīng)注意腹板應(yīng)保證一定的厚度，以使構(gòu)件具有足夠的受剪承載力，便于混凝土的澆筑。

箱形截面和工形截面具有同樣的截面性質(zhì)，并可抵抗較大的扭轉(zhuǎn)作用，常用于跨度較大的公路橋梁。

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度變形控制容易滿足，因此跨高比可取得較大。但跨高比過大，則反拱和撓度會對預(yù)加外力的作用位置以及溫度波動比較敏感，對結(jié)構(gòu)的振動影響也更為顯著。一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的跨高比可比鋼筋混凝土構(gòu)件增大30%。9810.8預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)M

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