浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.1 投影公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.1投影第1頁(yè)情境導(dǎo)入你看過皮影戲嗎？第2頁(yè)

皮影戲又名“燈影子”，就是用燈光將“影人”投影在幕布上，在藝人操縱下演出多種動(dòng)作，是我國(guó)民間一種古老而奇特劇種。情境導(dǎo)入第3頁(yè)觀測(cè)下列圖片探究1第4頁(yè)物體在光線照射下，會(huì)在某個(gè)平面（地面或墻壁）上留下它影子，這就是投影現(xiàn)象。光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在平面叫做投影面．

它們都有什么特點(diǎn)？探究1第5頁(yè)太陽(yáng)光

由于太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，且太陽(yáng)非常巨大，因此太陽(yáng)光線能夠當(dāng)作平行光線，像這樣由平行投影線所形成投影成為平行投影.觀測(cè)上面圖片你以為太陽(yáng)光線有什么特性？探究1第6頁(yè)探究2觀測(cè)在太陽(yáng)光線下，木桿和三角形紙板在地面投影，不停變化木桿和三角形紙板位置第7頁(yè)木桿影子成為一種點(diǎn)此時(shí)木桿與光線平行探究2第8頁(yè)探究2木桿影子是一條線段木桿與投影面有夾角第9頁(yè)探究2木桿影子與木桿長(zhǎng)度相等木桿與投影面平行第10頁(yè)

根據(jù)前面摸索，你能解釋下列示意圖實(shí)際意義嗎？探究2（2）（3）當(dāng)三角板與投影面平行時(shí)，它影子正好與三角形紙板成為全等圖形（1）當(dāng)三角板與光線平行時(shí)，它影子為一條直線第11頁(yè)（2）物體在太陽(yáng)光下形成影子伴隨物體與投影面位置關(guān)系變化而變化，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們影子大小和形狀與原物全等.當(dāng)小棒、三角形等紙片與太陽(yáng)光線平行時(shí)，它們影子形成一種點(diǎn),一條線.（1）像由平行投射線（如太陽(yáng)光線）所形成投影叫做平行投影；總結(jié)第12頁(yè)

兩根旗桿如圖，請(qǐng)圖中畫出形成投影太陽(yáng)光線，并畫出此時(shí)乙旗桿投影。ACBDEF甲旗桿甲旗桿影子乙旗桿練習(xí)1第13頁(yè)2、下列圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)看到一根電線桿俯視圖，按時(shí)間先后進(jìn)行排列。小提醒：太陽(yáng)從東邊升起，西邊落下練習(xí)1第14頁(yè)3、不一樣步刻,物體在太陽(yáng)光下(

)A.影子長(zhǎng)短在變,影子方向不變B.影子長(zhǎng)短不變,影子方向在變C.影子長(zhǎng)短在變,影子方向也在變D.影子長(zhǎng)短、方向都不變練習(xí)1C第15頁(yè)4．平行投影中光線是(

)A．平行B．聚成一點(diǎn)C．不平行D．向四周八方發(fā)散5．下列圖形中，表達(dá)兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子圖形也許是(

)A

A

解析：平行投影投影線互相平行練習(xí)1第16頁(yè)(1)就北半球而言,從上午到黃昏,物體影子指向是:西→西北→北→東北→東.(2)物體影子大小變化:在上午,投影較長(zhǎng),在上午,伴隨太陽(yáng)位置變化,投影長(zhǎng)度逐漸變短,下午又逐漸變長(zhǎng).(3)在相同步刻,物體高度與影長(zhǎng)成正比,一般這一結(jié)論來求某一時(shí)刻物體高度或影長(zhǎng).總結(jié)第17頁(yè)請(qǐng)觀測(cè)下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不一樣點(diǎn)？探究3第18頁(yè)平行投影由同一點(diǎn)出發(fā)投射線所形成投影叫做中心投影。光線是平行投射線光線是由同一點(diǎn)出發(fā)投射線探究3第19頁(yè)手電筒、路燈和臺(tái)燈光線能夠當(dāng)作從一點(diǎn)出發(fā)，像這樣光線所形成投影稱為中心投影.探究3第20頁(yè)當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB中心投影把線段AB放大了，且想一想觀測(cè)下列圖，它投影是怎么形成？第21頁(yè)想一想觀測(cè)下列圖，它投影是怎么形成？當(dāng)△ABC所在平面與投影面平行時(shí)，△ABC中心投影也△ABC放大了，△ABC和是位似圖形，點(diǎn)S是它們位似中心第22頁(yè)下面兩幅圖分別表達(dá)兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由.(1)(2)探究3第23頁(yè)解：分別連結(jié)標(biāo)桿頂端與投影上對(duì)應(yīng)點(diǎn)很顯著，圖(1)投射線互相平行，是平行投影.圖(2)投射線會(huì)相交于一點(diǎn)，是中心投影.(1)(2)第24頁(yè)平行投影與中心投影區(qū)分與聯(lián)系區(qū)分光線聯(lián)系平行投影平行投射線全等都是物體在光線照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)投影總結(jié)第25頁(yè)例：樹AB在路燈0照射下形成投影AC，若AB=2m,AC=3m,AP=4.5m,求路燈高度OP典型例題第26頁(yè)1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成嗎？太陽(yáng)光燈光練習(xí)2第27頁(yè)練習(xí)22、如圖，在圓桌正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上投影是面積為0.81π㎡圓，已知圓桌高度為1m，圓桌面半徑為0.5m，求吊燈距地面高度第28頁(yè)

解：投影面積為0.81ππR2=0.81π

因此，R=0.9mADCBE

由相同三角形可得因此，AE=2.25m練習(xí)2第29頁(yè)3、確定圖中路燈燈泡所在位置.解：過一根木桿頂端及其影子頂端作一條直線；o再過另一根木桿頂端及其影子頂端作一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在位置.過物體上點(diǎn)以及它們影子上對(duì)應(yīng)點(diǎn)直線都過光源.第30頁(yè)1、一根木桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下影子（用線段表達(dá)）.木棒太陽(yáng)光線達(dá)標(biāo)測(cè)試第31頁(yè)2.請(qǐng)畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下影子．發(fā)光點(diǎn)、物體上點(diǎn)及其影子上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上達(dá)標(biāo)測(cè)試第32頁(yè)ABCDEFMN3.同一時(shí)刻，兩根木棒影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒影子．與同伴進(jìn)行交流．

PQ達(dá)標(biāo)測(cè)試第33頁(yè)應(yīng)用提升

與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面地上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花影子,樹影是路燈燈光形成。你能確定此時(shí)路燈光源位置嗎？第34頁(yè)P(yáng)解答