華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平移的特征市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)移與旋轉(zhuǎn)10.2.2平移的特征第1頁

平面圖形在它所在平面上平行移動(dòng)，簡稱為平移。溫故知新

平移由移動(dòng)方向和距離決定。平移定義：平移要素：第2頁A

B

C

如圖，△ABC通過平移到△A

B

C

位置．指出平移方向及平移距離．解

由于點(diǎn)A與點(diǎn)A

是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖，連結(jié)AA

，平移方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A

方向，且平移距離就是線段AA

長度。ABC02431第3頁合作、摸索用三角板、直尺畫平行線PQDEFABC觀測：對(duì)應(yīng)線段AB與DE有何位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？∠B與∠E呢？AB//DEAB=DE

∠B=∠E

線段AC與DF、∠A與∠D關(guān)系呢？AC//DFAC=DF

∠A=∠D

注意:在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段也也許在一條直線上(如:BC與EF)第4頁平移特性：ABDEFC1.平移后對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，注意:在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段也也許在一條直線上(如:BC與EF)圖形形狀與大小不變。第5頁摸索2△ABC沿著PQ方向平移到△A`B`C`位置，BACPQAA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等BC中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM`除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，尚有沒有平行且相等線段？第6頁平移特性：ABDEFC2.平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一條直線上）且相等。1.平移后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同始終線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。圖形形狀與大小不變。平移實(shí)質(zhì)：圖形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同距離。第7頁

例1：如圖△EFG是由△ABC平移得到，試找出圖中平行且相等線段.ABCFGE平移應(yīng)用第8頁例2

如圖：ΔA′B′C′是由ΔABC沿射線BB′方向移動(dòng)5cm得到.BC與B′C′在一條直線上.

若BC=3cm,則B′C=?第9頁練習(xí)1：如圖，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，將ΔABC平移得到ΔDEF，DF與BC交于點(diǎn)G，你能求出∠DGB與∠E度數(shù)嗎？第10頁例3按下列要求畫出圖形：(1)畫出線段AB沿著線段MN方向平移到A′B′位置,平移距離是3cm；MNAB作圖辦法：

把握平移方向和距離、先畫出原圖形關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如線段端點(diǎn)、三角形頂點(diǎn)、圓圓心等），再順次連接各點(diǎn)即可畫出新圖形。第11頁練習(xí)：畫出△ABC沿著線段MN方向平移后位置,平移距離是線段MN長度；NMBAC第12頁

(3)通過平移，△ABC頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D（如圖所示），試畫出平移后三角形。ABCDFE步驟：１、定方向定距離：連接AD；２、利用平移性質(zhì)找到B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F３、分別連接DE、DF、EF。第13頁平移特性：ABDEFC2.平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一條直線上）且相等。1.平移后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同始終線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。圖形形狀與大小不變。3.平移實(shí)質(zhì)：圖形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同距離。第14頁1.先將方格紙中圖形向左平移5格，然后再向下平移3格．課后練習(xí)第15頁2.

如圖，在長方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，畫出△AOB平移后三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD方向，平移距離為線段AD長．ABCDO(A

)(B)(O)第16頁祝同窗們學(xué)習(xí)進(jìn)步!第17頁1.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移距離為線段PQ長．畫出平移后新圖形．PQ拓展第18頁北東ABCO30o5cm2.將三角形ABC沿南偏東30o方向平移5cm第19頁

在如圖方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移5格后△A

B

C

，然后再畫出將△A

B

C

向上平移2格后△A

B

C

.△A

B

C

是否能夠當(dāng)作是△ABC通過一次平移而得到呢?假如是，那么平移方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA

B

C

A

B

C

數(shù)次平移相稱于一次平移！平移方向是點(diǎn)A到點(diǎn)A′′方向，平移距離是線段AA′′長度.第20頁C

做一做

如圖，在紙上畫△ABC和兩條平行對(duì)稱軸m、n.畫出△ABC有關(guān)直線m對(duì)稱△A

B

C

，再畫出△A

B

C

有關(guān)直線n對(duì)稱△A

B

C

．

觀測△ABC和△A

B

C

，你能發(fā)覺這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA

B

A

B

C

△A

B

C

是由△ABC通過平移得到。當(dāng)對(duì)稱軸互相平行時(shí)，兩次翻折相稱于一次平移！第21頁3.如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，點(diǎn)E在AD上，先將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于F，再將DC向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于G，請(qǐng)判斷ΔEFG形狀.

“若AD=3，F(xiàn)G=5，求BC長”第22頁4.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o

，求線段B