2023-2024學(xué)年高中物理必修一 第四章　運動和力的關(guān)系 章末檢測試卷含解析

第第頁2023-2024學(xué)年高中物理必修一第四章運動和力的關(guān)系章末檢測試卷（含解析）第四章運動和力的關(guān)系章末檢測試卷

(滿分：100分)

一、單項選擇題：共10題，每題4分，共40分。每題只有一個選項最符合題意。

1．(2022·宿遷市高二學(xué)業(yè)考試)根據(jù)牛頓第一定律可知()

A．力停止作用后，運動的物體就會慢慢停下來

B．物體在做勻速直線運動時，它才顯示出慣性

C．物體運動狀態(tài)改變時必定受到外力的作用

D．速度大的物體不容易停下，所以慣性與物體的速度有關(guān)

2．(2023·肥城市模擬)2023年9月17日，神舟十二號返回艙成功著陸。返回艙返回時先脫離原有飛行軌道，僅在地球引力作用下做近心運動，之后進入地球大氣層，當(dāng)返回艙距離地面10km左右時，先后打開引導(dǎo)傘、減速傘和主傘，以此保證返回艙以較柔和的方式實現(xiàn)多次減速，防止航天員一次受到過大的沖擊力。在返回艙即將著陸時，安裝在返回艙底部的反推發(fā)動機點火工作，保證返回艙最后落地時速度小于2m/s。下列說法正確的是()

A．進入地球大氣層前，返回艙處于超重狀態(tài)

B．返回艙打開減速傘后處于失重狀態(tài)

C．返回艙打開主傘時處于失重狀態(tài)

D．反推發(fā)動機點火瞬間返回艙處于超重狀態(tài)

3.(2022·鎮(zhèn)江市高一校聯(lián)考期中)如圖所示，汽車?yán)镉幸凰椒胖玫墓枘z魔力貼，魔力貼上放置一質(zhì)量為m的小花瓶。若汽車在水平公路向前做勻加速直線運動，重力加速度為g，則以下說法正確的是()

A．小花瓶所受合力為零

B．若汽車突然剎車，小花瓶會受到水平向前的摩擦力

C．若汽車突然加速，小花瓶會受到水平向前的摩擦力

D．魔力貼對小花瓶的作用力為mg

4.(2022·鎮(zhèn)江中學(xué)高一期末)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為(重力加速度為g)()

A．0

B．大小為g，方向豎直向下

C．大小為g，方向垂直木板向下

D．大小為g，方向水平向右

5．(2023·溫州市瑞安中學(xué)高一開學(xué)考試)煙花爆竹從地面起飛后在豎直方向上做勻減速直線運動，2s后到達最高點并爆炸，已知爆炸點距地面的高度為30m，煙花爆炸前受到的空氣阻力恒定，則煙花上升過程中阻力與重力大小之比為(取g＝10m/s2)()

A．1.25B．1C．0.5D．0.25

6.如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊與車廂的豎直后壁間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)該車水平向右做勻加速運動時，物塊恰好沿車廂后壁勻速下滑，重力加速度為g，則車的加速度大小為()

A．gB.C．μgD.μg

7.(2022·淮安市高一期末)質(zhì)量為50kg的某同學(xué)乘坐電梯從1樓到5樓的v－t圖像如圖所示，若g取10m/s2。則下列說法中正確的是()

A．0～2s和4～6s該同學(xué)的加速度相同

B．0～6s內(nèi)，該同學(xué)的位移為12m

C．0～2s內(nèi)，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

D．4～6s內(nèi)，該同學(xué)對電梯的壓力為575N

8.(2022·南通市高一統(tǒng)考期末)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧連接物體A、B，A、B在水平推力F1＝10N、F2＝40N作用下沿光滑水平地面運動。已知A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，兩物體相對靜止，則()

A．彈簧的彈力大小為30N

B．彈簧的彈力大小為10N

C．在突然撤去F1的瞬間，A的加速度大小為20m/s2

D．在突然撤去F1的瞬間，B的加速度大小為20m/s2

9.(2023·蘇州市高一統(tǒng)考期末)如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊上表面有一對稱光滑圓弧面，圓弧面的圓心角θ＝60°，質(zhì)量為m的小球置于圓弧面內(nèi)。若滑塊與小球能一起沿水平方向做勻加速直線運動，重力加速度為g，則加速度最大為()

A.gB.gC.gD．g

10.(2022·揚州市江都區(qū)丁溝中學(xué)期末)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10m/s2，則()

A．煤塊從A運動到B的時間是2.25s

B．煤塊從A運動到B的時間是2.5s

C．劃痕長度是2m

D．劃痕長度是2.4m

二、非選擇題：共5題，共60分。其中第12題～第15題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

11．(15分)(2022·南通市高二期末)小華用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力的關(guān)系”。

(1)用墊塊將木板左端墊高，以補償阻力。在不掛托盤的情況下打出如圖乙所示的紙帶(從左向右打點)，則應(yīng)該將墊塊向________(選填“左”或“右”)移動。

(2)調(diào)節(jié)好器材進行實驗，保持小車質(zhì)量不變，改變砝碼的質(zhì)量，打出的一條紙帶如圖丙所示，已知每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器的打點周期為0.02s，則小車的加速度a＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(3)多次實驗，記錄的數(shù)據(jù)如表所示，表中的前6組數(shù)據(jù)已在方格紙上描點，請描出后2組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并作出a－F關(guān)系圖像。

加速度a/(m·s－2)0.340.741.111.301.461.621.832.10

托盤及砝碼總重力F/N0.1470.3430.5390.6370.7350.8331.0291.313

(4)由a－F圖像可得出的結(jié)論是____________________________________________________

_______________________________________________________________________________。

(5)小華還利用此裝置測算小車與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ。她讓小車在細(xì)線的牽引下水平運動，并通過紙帶計算出小車的加速度a，已知托盤及砝碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，小車與木板之間的摩擦力可認(rèn)為是滑動摩擦力，則μ＝____________(用a、M、m、g表示)。

12．(8分)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過A點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v－t圖像如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2。求：

(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)10s末物體離A點的距離。

13.(8分)(2022·紹興市高一期末)某“驢友”欲登上一“光頭”山峰，若將山坡視作傾角為θ＝53°的斜面，坡長約為30m，該驢友的鞋底與山坡間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5。因山坡較陡，已登頂?shù)捏H友放下一根長繩，如圖所示。已知：正在登山的驢友質(zhì)量為60kg，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)該驢友若手沿斜坡方向拉繩，腳爬坡，手腳并用，勻速上坡，他拉繩子的力至少多大；

(2)該驢友若手沿斜坡方向拉繩，腳爬坡，手腳并用登山，先勻加速上坡，當(dāng)速度達到2m/s后保持勻速上坡，離坡頂0.5m時，放開繩子，只用腳爬坡，則他能否爬上坡頂？若能，求出上坡所用的總時間；若不能爬上坡頂，在速度減為零時，為避免滑倒他只能坐下，褲子與山坡之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，然后沿山坡滑下，求他(可視作質(zhì)點)從此刻開始下滑6.3m的時間。

14．(13分)(2022·歷城第二中學(xué)高一學(xué)業(yè)考試)如圖所示，物塊A和B通過一根跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接，質(zhì)量m1＝2kg的物塊A置于傾角θ＝24°的粗糙斜面上，細(xì)繩與斜面平行，物塊B的質(zhì)量m2＝3kg，用手按住物塊A使兩物塊均靜止，物塊B距離地面高度h＝5m。現(xiàn)松手釋放物塊A，物塊A恰好未與滑輪相碰，物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，物塊B落地后不反彈，空氣阻力、滑輪質(zhì)量不計，取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2，求：

(1)物塊B落到地面前的加速度大小和細(xì)繩中拉力的大??；

(2)釋放時物塊A與定滑輪的距離。

15．(16分)(2022·蘇州市高一期末)如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4；質(zhì)量M＝1kg、足夠長的木板靜止在水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2?，F(xiàn)給鐵塊施加一個水平向左的力F。

(1)若F1恒為1N，求木板與地面間的摩擦力大?。?/p>

(2)若F2恒為8N，求鐵塊在1s內(nèi)在木板上滑過的距離L；

(3)若作用力F隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，求在8s內(nèi)鐵塊運動位移x的大小。

章末檢測試卷(第四章)

(滿分：100分)

一、單項選擇題：共10題，每題4分，共40分。每題只有一個選項最符合題意。

1．(2022·宿遷市高二學(xué)業(yè)考試)根據(jù)牛頓第一定律可知()

A．力停止作用后，運動的物體就會慢慢停下來

B．物體在做勻速直線運動時，它才顯示出慣性

C．物體運動狀態(tài)改變時必定受到外力的作用

D．速度大的物體不容易停下，所以慣性與物體的速度有關(guān)

答案C

解析力停止作用后，沒有受到力的作用，由于慣性，本來運動的物體要保持力停止時刻的速度做勻速直線運動，選項A錯誤；慣性是物體的固有屬性，一切物體在任何情況下都具有慣性，選項B錯誤；由于力是改變物體的運動狀態(tài)的原因，物體運動狀態(tài)發(fā)生改變時，必定受到外力的作用，選項C正確；慣性的大小僅與質(zhì)量有關(guān)，與速度無關(guān)，選項D錯誤。

2．(2023·肥城市模擬)2023年9月17日，神舟十二號返回艙成功著陸。返回艙返回時先脫離原有飛行軌道，僅在地球引力作用下做近心運動，之后進入地球大氣層，當(dāng)返回艙距離地面10km左右時，先后打開引導(dǎo)傘、減速傘和主傘，以此保證返回艙以較柔和的方式實現(xiàn)多次減速，防止航天員一次受到過大的沖擊力。在返回艙即將著陸時，安裝在返回艙底部的反推發(fā)動機點火工作，保證返回艙最后落地時速度小于2m/s。下列說法正確的是()

A．進入地球大氣層前，返回艙處于超重狀態(tài)

B．返回艙打開減速傘后處于失重狀態(tài)

C．返回艙打開主傘時處于失重狀態(tài)

D．反推發(fā)動機點火瞬間返回艙處于超重狀態(tài)

答案D

解析進入地球大氣層前，返回艙加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；返回艙打開減速傘后，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故B錯誤；返回艙打開主傘時，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C錯誤；反推發(fā)動機點火瞬間返回艙加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故D正確。

3.(2022·鎮(zhèn)江市高一校聯(lián)考期中)如圖所示，汽車?yán)镉幸凰椒胖玫墓枘z魔力貼，魔力貼上放置一質(zhì)量為m的小花瓶。若汽車在水平公路向前做勻加速直線運動，重力加速度為g，則以下說法正確的是()

A．小花瓶所受合力為零

B．若汽車突然剎車，小花瓶會受到水平向前的摩擦力

C．若汽車突然加速，小花瓶會受到水平向前的摩擦力

D．魔力貼對小花瓶的作用力為mg

答案C

解析小花瓶和汽車的加速度相同，所受合力不為零，合力的方向與運動方向相同，A錯誤；若汽車突然剎車，小花瓶和汽車一起做減速運動，加速度方向向后，會受到水平向后的摩擦力，B錯誤；若汽車突然加速，小花瓶和汽車一起加速，加速度方向向前，會受到水平向前的摩擦力，C正確；魔力貼對小花瓶的作用力為摩擦力和支持力的合力，支持力等于mg，則魔力貼對小花瓶的作用力大于mg，D錯誤。

4.(2022·鎮(zhèn)江中學(xué)高一期末)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為(重力加速度為g)()

A．0

B．大小為g，方向豎直向下

C．大小為g，方向垂直木板向下

D．大小為g，方向水平向右

答案C

解析木板撤去前，小球處于平衡狀態(tài)，受重力、支持力和彈簧的拉力，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有F－FNsin30°＝0，F(xiàn)Ncos30°－mg＝0

解得FN＝mg，F(xiàn)＝mg

木板AB突然撤去后，木板對小球的支持力消失，重力和拉力不變，合力與支持力FN等大反向，故加速度為a＝＝g，方向垂直木板向下，故C正確，A、B、D錯誤。

5．(2023·溫州市瑞安中學(xué)高一開學(xué)考試)煙花爆竹從地面起飛后在豎直方向上做勻減速直線運動，2s后到達最高點并爆炸，已知爆炸點距地面的高度為30m，煙花爆炸前受到的空氣阻力恒定，則煙花上升過程中阻力與重力大小之比為(取g＝10m/s2)()

A．1.25B．1C．0.5D．0.25

答案C

解析逆向?qū)熁ǖ倪\動看作初速度為零的勻加速直線運動，取向下為正方向，h＝at2，解得a＝1.5g，由牛頓第二定律得mg＋Ff＝ma，解得＝0.5，C正確。

6.如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊與車廂的豎直后壁間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)該車水平向右做勻加速運動時，物塊恰好沿車廂后壁勻速下滑，重力加速度為g，則車的加速度大小為()

A．gB.C．μgD.μg

答案B

解析由mg＝μFN及FN＝ma得：a＝，B正確。

7.(2022·淮安市高一期末)質(zhì)量為50kg的某同學(xué)乘坐電梯從1樓到5樓的v-t圖像如圖所示，若g取10m/s2。則下列說法中正確的是()

A．0～2s和4～6s該同學(xué)的加速度相同

B．0～6s內(nèi)，該同學(xué)的位移為12m

C．0～2s內(nèi)，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

D．4～6s內(nèi)，該同學(xué)對電梯的壓力為575N

答案B

解析0～2s，v-t圖線斜率為正，加速度方向向上，該同學(xué)處于超重狀態(tài)，4～6s圖線斜率為負(fù)，加速度方向向下，0～2s和4～6s該同學(xué)的加速度不同，故A、C錯誤；0～6s內(nèi)，該同學(xué)的位移為

x＝×(2＋6)×3m＝12m，故B正確；

4～6s內(nèi)，該同學(xué)的加速度大小為

a＝||＝1.5m/s2

由牛頓第二定律可得mg－FN＝ma

解得FN＝425N，由牛頓第三定律知4～6s內(nèi)該同學(xué)對電梯的壓力為425N，故D錯誤。

8.(2022·南通市高一統(tǒng)考期末)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧連接物體A、B，A、B在水平推力F1＝10N、F2＝40N作用下沿光滑水平地面運動。已知A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，兩物體相對靜止，則()

A．彈簧的彈力大小為30N

B．彈簧的彈力大小為10N

C．在突然撤去F1的瞬間，A的加速度大小為20m/s2

D．在突然撤去F1的瞬間，B的加速度大小為20m/s2

答案C

解析整體由牛頓第二定律可得F2－F1＝(mA＋mB)a，解得a＝10m/s2，對B由牛頓第二定律可得F2－F＝mBa，解得彈簧的彈力大小為F＝20N，A、B錯誤；在突然撤去F1的瞬間，A受到彈簧的彈力不變，對A由牛頓第二定律可得F＝mAa1，解得A的加速度大小為a1＝20m/s2，C正確；在突然撤去F1的瞬間，B受到的外力F2及彈簧的彈力F均不變，故B的加速度不變，大小仍為10m/s2，D錯誤。

9.(2023·蘇州市高一統(tǒng)考期末)如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊上表面有一對稱光滑圓弧面，圓弧面的圓心角θ＝60°，質(zhì)量為m的小球置于圓弧面內(nèi)。若滑塊與小球能一起沿水平方向做勻加速直線運動，重力加速度為g，則加速度最大為()

A.gB.gC.gD．g

答案B

解析以小球為研究對象，其受力分析如圖，此時小球所受圓弧面對它的支持力FN與重力的合力F合沿水平方向，由平行四邊形定則得F合＝mgtanα

又由牛頓第二定律F合＝ma，所以滑塊與小球共同的加速度a＝gtanα，小球最遠(yuǎn)能到圓弧面最高點A點，此時αm＝＝30°，所以am＝gtanαm＝gtan30°＝g，B正確。

10.(2022·揚州市江都區(qū)丁溝中學(xué)期末)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10m/s2，則()

A．煤塊從A運動到B的時間是2.25s

B．煤塊從A運動到B的時間是2.5s

C．劃痕長度是2m

D．劃痕長度是2.4m

答案C

解析煤塊在傳送帶上勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma，得a＝μg＝4m/s2，煤塊做勻加速直線運動的位移x1＝＝2m<4m，因此煤塊先做勻加速運動后做勻速運動，勻加速運動的時間t1＝＝1s，勻速直線運動的時間t2＝＝0.5s，所以煤塊從A運動到B的總時間t＝t1＋t2＝1.5s，故A、B錯誤；煤塊在加速階段相對傳送帶滑動的位移大小即產(chǎn)生劃痕的長度，則有Δx＝v0t1－x1＝(4×1－2)m＝2m，故C正確，D錯誤。

二、非選擇題：共5題，共60分。其中第12題～第15題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

11．(15分)(2022·南通市高二期末)小華用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力的關(guān)系”。

(1)用墊塊將木板左端墊高，以補償阻力。在不掛托盤的情況下打出如圖乙所示的紙帶(從左向右打點)，則應(yīng)該將墊塊向________(選填“左”或“右”)移動。

(2)調(diào)節(jié)好器材進行實驗，保持小車質(zhì)量不變，改變砝碼的質(zhì)量，打出的一條紙帶如圖丙所示，已知每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器的打點周期為0.02s，則小車的加速度a＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(3)多次實驗，記錄的數(shù)據(jù)如表所示，表中的前6組數(shù)據(jù)已在方格紙上描點，請描出后2組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并作出a-F關(guān)系圖像。

加速度a/(m·s－2)0.340.741.111.301.461.621.832.10

托盤及砝碼總重力F/N0.1470.3430.5390.6370.7350.8331.0291.313

(4)由a-F圖像可得出的結(jié)論是____________________________________________。

(5)小華還利用此裝置測算小車與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ。她讓小車在細(xì)線的牽引下水平運動，并通過紙帶計算出小車的加速度a，已知托盤及砝碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，小車與木板之間的摩擦力可認(rèn)為是滑動摩擦力，則μ＝____________(用a、M、m、g表示)。

答案(1)左(2分)(2)0.34(4分)(3)見解析圖(2分)(4)在托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，加速度a與力F成正比(3分)(5)(4分)

解析(1)由題圖乙可知，此時小車做加速運動，即重力沿木板向下的分力大于阻力，需減小木板的傾角，即墊塊向左移動；

(2)題圖丙中紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s

由逐差法可得a＝m/s2，解得a≈0.34m/s2；

(3)如圖

(4)由a-F圖像可得出的結(jié)論是在托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，加速度a與力F成正比；

(5)對整體根據(jù)牛頓第二定律可得mg－μMg＝(M＋m)a，解得μ＝。

12．(8分)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過A點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖像如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2。求：

(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)10s末物體離A點的距離。

答案(1)3N0.05(2)2m

解析(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度大小為a1，則由v-t圖像得

a1＝m/s2＝2m/s2(1分)

根據(jù)牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1(1分)

設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度大小為a2，則由v-t圖像得a2＝m/s2＝1m/s2(1分)

根據(jù)牛頓第二定律，有F－μmg＝ma2(1分)

聯(lián)立解得F＝3N，μ＝0.05(1分)

(2)設(shè)10s內(nèi)物體的位移為x，則x為v-t圖線與橫軸所圍的“面積”

則x＝×4×8m－×6×6m＝－2m，負(fù)號表示物體在A點左側(cè)，即10s末物體離A點的距離為2m。(3分)

13.(8分)(2022·紹興市高一期末)某“驢友”欲登上一“光頭”山峰，若將山坡視作傾角為θ＝53°的斜面，坡長約為30m，該驢友的鞋底與山坡間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5。因山坡較陡，已登頂?shù)捏H友放下一根長繩，如圖所示。已知：正在登山的驢友質(zhì)量為60kg，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)該驢友若手沿斜坡方向拉繩，腳爬坡，手腳并用，勻速上坡，他拉繩子的力至少多大；

(2)該驢友若手沿斜坡方向拉繩，腳爬坡，手腳并用登山，先勻加速上坡，當(dāng)速度達到2m/s后保持勻速上坡，離坡頂0.5m時，放開繩子，只用腳爬坡，則他能否爬上坡頂？若能，求出上坡所用的總時間；若不能爬上坡頂，在速度減為零時，為避免滑倒他只能坐下，褲子與山坡之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，然后沿山坡滑下，求他(可視作質(zhì)點)從此刻開始下滑6.3m的時間。

答案(1)300N(2)不能1.5s

解析(1)該驢友手沿斜坡方向拉繩的同時，腳努力向上爬，若以最大靜摩擦力向上爬，所需拉力最小。

垂直斜坡方向有FN＝mgcosθ

沿斜坡方向有FT＋Ffm＝mgsinθ

因為Ffm＝μ1FN

聯(lián)立解得FT＝300N(2分)

由牛頓第三定律可知他拉繩的力至少300N。(1分)

(2)放開繩后，F(xiàn)N＝mgcosθ

μ1FN－mgsinθ＝ma1

可得a1＝－5m/s2

由0－v2＝2a1x

解得x＝0.4m(1分)

所以該驢友離到坡頂還有0.1m，不能到達坡頂；坐下后，設(shè)該驢友下滑的加速度大小為a2

FN＝mgcosθ

mgsinθ－μ2FN＝ma2

解得a2＝5.6m/s2(2分)

由x′＝a2t2

可得t＝

解得t＝1.5s。(2分)

14．(13分)(2022·歷城第二中學(xué)高一學(xué)業(yè)考試)如圖所示，物塊A和B通過一根跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接，質(zhì)量m1＝2kg的物塊A置于傾角θ＝24°的粗糙斜面上，細(xì)繩與斜面平行，物塊B的質(zhì)量m2＝3kg，用手按住物塊A使兩物塊均靜止，物塊B距離地面高度h＝5m。現(xiàn)松手釋放物塊A，物塊A恰好未與滑輪相碰，物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，物塊B落地后不反彈，空氣阻力、滑輪質(zhì)量不計，取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2，求：

(1)物塊B落到地面前的加速度大小和細(xì)繩中拉力的大小；

(2)釋放時物塊A與定滑輪的距離。

答案(1)2m/s224N(2)6m

解析(1)對物塊A，由牛頓第二定律得

FT－m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a1(2分)

對物塊B，由牛頓第二定律得

m2g－FT＝m2a1(2分)

解得a1＝2m/s2，F(xiàn)T＝24N(2分)

(2)物塊B落到地面前，由勻變速直線運動規(guī)律得v2＝2a1h(2分)

物塊B落到地面后，對物塊A，由牛頓第二定律得m1gsinθ＋μm1gco