機械設(shè)計基礎(chǔ) 平面機構(gòu)的自由度與運動分析 課件

主講人：田艷行Degreeoffreedomandmotionanalysisofplanarmechanism機械設(shè)計基礎(chǔ)模塊三平面機構(gòu)的自由度與運動分析1—氣缸體;2—活塞;3—連桿;4—曲軸;5、6—齒輪;7—凸輪;8—頂桿。模塊三平面機構(gòu)的自由度與運動分析相關(guān)知識單缸內(nèi)燃機運動副及其分類平面機構(gòu)平面機構(gòu)的自由度一二三運動副及其分類一構(gòu)件組成機構(gòu)時,兩個或兩個以上構(gòu)件直接接觸,并且在構(gòu)件之間產(chǎn)生一定相對運動的連接,稱為運動副。構(gòu)成運動副時直接接觸的點、線、面稱為運動副元素。運動副接觸形式如圖所示。一、運動副的概念運動副接觸形式低副在平面機構(gòu)中,兩個構(gòu)件之間通過面接觸而組成的運動副稱為低副。低副又可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。若組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿某一軸線做相對轉(zhuǎn)動,則這種運動副稱為轉(zhuǎn)動副,又稱為鉸鏈,如圖(a)所示。若組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿著某一直線做相對移動,則這種運動副稱為移動副,如圖(b)所示。運動副按兩個構(gòu)件的接觸形式分為點、線接觸的高副和面接觸的低副。二、運動副的分類1.低副高副兩個構(gòu)件之間通過點或線接觸而組成的運動副稱為高副。圖(a)所示為凸輪1與從動件2通過點接觸組成的高副,圖(b)所示為齒輪1和齒輪2通過線接觸組成的高副。二、運動副的分類2.高副總結(jié)：對于平面低副(不論是轉(zhuǎn)動副還是移動副),兩構(gòu)件之間的相對運動只能是轉(zhuǎn)動或移動,故它是具有一個自由度和兩個約束條件的運動副。對于平面高副,其相對運動為轉(zhuǎn)動和移動,故它是具有兩個自由度和一個約束條件的運動副。二、運動副的分類2.高副運動鏈在運動鏈中,如果將其中的一個構(gòu)件固定作為機架,另一個或少數(shù)幾個構(gòu)件作為主動件,則當主動件按給定的運動規(guī)律做獨立運動時,其余從動件也將隨之做確定的相對運動,這種運動鏈就稱為機構(gòu)。將兩個以上的構(gòu)件通過運動副連接而成的系統(tǒng)稱為運動鏈。如果運動鏈中各構(gòu)件組成首尾封閉的系統(tǒng),如圖(a)所示,則稱為閉式運動鏈,簡稱閉鏈;否則稱為開式運動鏈,簡稱開鏈,如圖(b)所示。三、運動鏈平面機構(gòu)二表示機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡單圖形稱為機構(gòu)運動簡圖。從機構(gòu)運動簡圖中可以了解機構(gòu)中構(gòu)件的類型和數(shù)目、運動副的類型和數(shù)目、運動副的相對位置，并可以表達一部復雜機器的傳動原理,可以進行機構(gòu)的運動和動力分析。一、平面機構(gòu)運動簡圖如前所述,機構(gòu)是由許多構(gòu)件通過運動副連接而成的。機構(gòu)中的構(gòu)件一般可分為以下三類：(1)固定件。(2)原動件。(3)從動件。任何一個機構(gòu)中,必有一個構(gòu)件被當作固定件。在活動構(gòu)件中必須有一個或幾個原動件,其余的都是從動件。一、平面機構(gòu)運動簡圖轉(zhuǎn)動副的表示方法1)轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副用一個小圓圈表示,其圓心代表相對轉(zhuǎn)動的軸線。如圖(a)、圖(b)所示,組成轉(zhuǎn)動副的兩個構(gòu)件都是活動構(gòu)件,稱為活動鉸鏈;如圖(c)所示,組成轉(zhuǎn)動副的兩個構(gòu)件之一為機架,在代表機架的構(gòu)件上畫短斜線,稱為固定鉸鏈。習慣上用圖(d)來代替圖(c)表示固定鉸鏈。二、平面機構(gòu)的表示方法1.運動副的表示方法

2)移動副兩構(gòu)件組成的移動副的表示方法如下圖所示。移動副的導路必須與相對移動方向一致。二、平面機構(gòu)的表示方法1.運動副的表示方法移動副的表示方法

3)平面高副兩構(gòu)件組成的平面高副的表示方法如圖所示,其運動簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。二、平面機構(gòu)的表示方法1.運動副的表示方法平面高副的表示方法二、平面機構(gòu)的表示方法2.構(gòu)件的表示方法二、平面機構(gòu)的表示方法2.構(gòu)件的表示方法

三、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制1—偏心軸;2—動顎板;3—肘板;4—機架;5—帶輪三、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制例：

繪制圖(a)所示顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖。解

(1)分析機構(gòu)的組成及運動情況。機構(gòu)運動是由電動機將運動傳遞給帶輪5輸入,而帶輪5和偏心軸1連成一體(屬同一構(gòu)件),繞轉(zhuǎn)動中心A轉(zhuǎn)動;偏心軸1帶動動顎板2運動;肘板3的一端與動顎板2相連接,另一端與機架4在D點相連。這樣,當偏心軸1轉(zhuǎn)動時便帶動動顎板2做平面運動,定顎板固定不動,從而將礦石軋碎。由此可知,偏心軸1為主動件,動顎板2和肘板3為從動件,定顎板和D固定處為機架,該機構(gòu)由機架和三個活動構(gòu)件組成。1—偏心軸;2—動顎板;3—肘板;4—機架;5—帶輪三、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制例：(2)確定運動副的類型及其數(shù)目。偏心軸1與機架組成轉(zhuǎn)動副A;偏心軸1與動顎板2組成轉(zhuǎn)動副B;肘板3與動顎板2組成轉(zhuǎn)動副C;肘板3與機架組成轉(zhuǎn)動副D。可見該機構(gòu)共有四個轉(zhuǎn)動副。(3)選擇視圖平面。由于該機構(gòu)中各運動副的軸線互相平行,即所有活動構(gòu)件均在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動,故選構(gòu)件的運動平面為繪制簡圖的平面。(4)選取適當?shù)谋壤?繪制機構(gòu)運動簡圖。按選定的比例尺,確定各運動副的相對位置,并按規(guī)定的符號繪出運動副,如圖(b)所示的四個轉(zhuǎn)動副A、B、C、D。然后用線段將同一構(gòu)件上的運動副連接起來代表構(gòu)件。連接A、B為偏心軸1,連接B、C為動顎板2,連接C、D為肘板3,并在圖中機架上加畫斜線,在偏心軸1主動件上標出表示運動方向的箭頭。這樣便繪出了顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖。1—偏心軸;2—動顎板;3—肘板;4—機架;5—帶輪三、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制例：平面機構(gòu)的自由度三構(gòu)件相對于參考系所具有的獨立運動稱為構(gòu)件的自由度。自由度也指確定構(gòu)件位置的獨立運動參數(shù)的數(shù)目。平面運動的自由構(gòu)件具有三個自由度:沿x軸和y軸的移動以及繞垂直于xOy平面的A軸的轉(zhuǎn)動,如圖所示。平面自由構(gòu)件的自由度一、自由度1.自由構(gòu)件的自由度當一個構(gòu)件與其他構(gòu)件組成運動副之后,構(gòu)件的相對運動就要受到限制，即約束，自由度就會隨之減少。對于每個低副(轉(zhuǎn)動副或移動副)則引入兩個約束而剩下一個自由度;對于每個高副則引入一個約束而剩下兩個自由度。一、自由度2.約束二、平面機構(gòu)的自由度計算

二、平面機構(gòu)的自由度計算

二、平面機構(gòu)的自由度計算例：

連桿機構(gòu)運動簡圖如圖所示,求該連桿機構(gòu)的自由度。構(gòu)件系統(tǒng)成為機構(gòu)的充分條件是其必須具有確定的相對運動。滿足什么條件的構(gòu)件才具有確定的相對運動呢?這里我們分情況討論一下。當運動鏈的自由度大于0時,如果原動件數(shù)少于自由度,那么運動鏈就會出現(xiàn)運動不確定現(xiàn)象,如圖所示。原動件數(shù)小于F三、機構(gòu)具有確定運動的條件如果原動件數(shù)大于自由度,則運動鏈中最薄弱的構(gòu)件或運動副可能被破壞,如圖所示。綜上所述,構(gòu)件系統(tǒng)成為機構(gòu)的條件是運動鏈的自由度必須大于零,且原動件數(shù)等于運動鏈的自由度。滿足上述條件的運動鏈即為機構(gòu)。三、機構(gòu)具有確定運動的條件原動件數(shù)大于F兩個以上的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副連接所組成的運動副稱為復合鉸鏈。如圖所示為三個構(gòu)件組成的復合鉸鏈,圖中構(gòu)件2分別與構(gòu)件1、構(gòu)件3構(gòu)成兩個轉(zhuǎn)動副。依此類推,k個構(gòu)件在一處以轉(zhuǎn)動副相連,應(yīng)具有k-1個轉(zhuǎn)動副。因此在統(tǒng)計轉(zhuǎn)動副數(shù)目時應(yīng)注意識別復合鉸鏈,避免遺漏。計算平面機構(gòu)的自由度時,應(yīng)注意以下幾種特殊情況。復合鉸鏈四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項1.復合鉸鏈

四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項例：

計算圖所示直線機構(gòu)的自由度。機構(gòu)中某些自由度不影響整個機構(gòu)運動的自由度,稱為局部自由度。如滾子、滾動軸承等，它們并不影響機構(gòu)的主要運動,但它可以改善機構(gòu)的工作狀況,即可使高副接觸處的滑動摩擦變成滾動摩擦,并減少磨損。四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項2.局部自由度

四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項2.局部自由度凸輪機構(gòu)運動副引入的約束中,有些約束所起的限制作用是重復的，稱為虛約束。在計算機構(gòu)自由度時,也應(yīng)將虛約束除去不計。在工程實際中,虛約束不影響機構(gòu)的運動,但能保證機構(gòu)順利運動或增加機構(gòu)的剛性,改善機構(gòu)的受力情況,。四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項3.虛約束重復運動副1)重復運動副當兩個構(gòu)件在多處接觸并組成相同的運動副時,就會引入虛約束。如圖(a)所示,安裝齒輪的軸與支承軸的兩個軸承之間組成了兩個相同的,且其軸線重合的轉(zhuǎn)動副A和A'。從運動的角度來看,這兩個轉(zhuǎn)動副中只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用,而另一個轉(zhuǎn)動副為虛約束。因此,計算機構(gòu)的自由度時,應(yīng)只考慮一個轉(zhuǎn)動副。四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項3.虛約束機車車輪聯(lián)動機構(gòu)中的虛約束

四、計算平面機構(gòu)自由度時的注意事項3.虛約束3)對稱結(jié)構(gòu)機構(gòu)中對傳遞運動不起獨立作用的、結(jié)構(gòu)相同的對稱部分,使機構(gòu)增加虛約束。如圖所示的行星輪系,為了