九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)題13 正多邊形與圓、弧長(zhǎng)和面積公式（課后小練）-原卷版

/專(zhuān)題13正多邊形與圓、弧長(zhǎng)和面積（課后小練）滿分100分時(shí)間：45分鐘姓名：注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共24分)1．(本題4分)（2022·河北唐山·九年級(jí)期末）正六邊形的中心角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．(本題4分)（2022·福建·廈門(mén)市第十一中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）一個(gè)正多邊形的半徑與邊長(zhǎng)相等，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．83．(本題4分)（2022·河南新鄉(xiāng)·九年級(jí)期末）如圖，的外切正六邊形的邊心距的長(zhǎng)度為，那么正六邊形的周長(zhǎng)為（

）A．2 B．6 C．12 D．4．(本題4分)（2022·河北廊坊·二模）如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片（邊長(zhǎng)為）重合在一起，下面一張保持不動(dòng)，將上面一張紙片六邊形沿水平方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則上面正六邊形紙片面積與折線掃過(guò)的面積（陰影部分面積）之比是（

）A． B． C． D．5．(本題4分)（2022·江蘇·景山中學(xué)三模）已知正六邊形的邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)正六邊形的半徑為（

）A．4 B． C．2 D．6．(本題4分)（2022·河北保定·二模）正六邊形邊長(zhǎng)為2，分別以對(duì)角線和為邊作正方形，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積差的值為（

）A．8 B． C．4 D．0第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)7．(本題5分)（2021·寧夏銀川·一模）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)等于_________________．8．(本題5分)（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·九年級(jí)期末）如圖，從一塊直徑是m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將其圍成一個(gè)圓錐，圓錐底面圓的半徑是__________m．

9．(本題5分)（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A'B'C，已知AC=3，BC=2，則=__________；線段AB掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積為_(kāi)_________．10．(本題5分)（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·一模）已知圓錐的母線長(zhǎng)是9cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°，則圓錐的高為_(kāi)____cm．三、解答題(共56分)11．(本題10分)（2022·陜西師大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知AC為的直徑．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作出的內(nèi)接正方形ABCD．（保留作圖痕跡．不寫(xiě)作法）12．(本題10分)（2022·全國(guó)·九年級(jí)）如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)F在上，求的度數(shù)．13．(本題12分)（2021·湖南·長(zhǎng)沙市中雅培粹學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A，B，C在直徑為2的⊙O上，∠BAC＝45°．(1)求弧BC的長(zhǎng)度；(2)求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果中保留π）14．(本題12分)（2022·吉林通化·九年級(jí)期末）如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．(1)畫(huà)出；(2)邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為_(kāi)_____．15．(本題12分)（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期中）小明和小華在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)：小明在半徑為r的半圓中畫(huà)兩個(gè)直徑均為r的小半圓（如圖1），小華在半徑為r的半圓中畫(huà)兩個(gè)直徑分別為a、b的小半圓（如圖2），分別計(jì)算剩余的陰影部分面積和，并比較它們的大小．(1)用r的代表式表示陰影部分的面積_________；(2)用a、b的代數(shù)式表示陰影部