【解析】河北省滄州市青縣2023年小升初數(shù)學試卷

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河北省滄州市青縣2023年小升初數(shù)學試卷

一、填空（每空1分，共29分）

1．的分數(shù)單位是，再加上個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

【答案】；9

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】的分數(shù)單位是，再加上9個分數(shù)單位是最小的質數(shù)2。

故答案為：；9。

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位，分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位，最小的質數(shù)是2，據(jù)此解答。

2．一只掛鐘的分針長10厘米，經過1小時后，分針尖端所走過的路程是厘米．分針所掃過的面積是平方厘米．

【答案】62.8；314

【知識點】圓的周長；圓的面積

【解析】【解答】3.14×10×2

=31.4×2

=62.8（厘米）

3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

故答案為：62.8；314。

【分析】一只掛鐘的分針1小時，分針尖端所走過的痕跡是一個圓，圓的半徑是分針的長度，要求經過1小時后，分針尖端所走過的路程，就是求圓的周長；

要求分針所掃過的面積，就是求圓的面積，據(jù)此列式解答。

3．蘋果每千克a元，奶奶買2千克應付元。奶奶付給售貨員阿姨50元，應找回元，當a＝10時，應找回元。

【答案】2a；50﹣2a；30

【知識點】含字母式子的化簡與求值

【解析】【解答】a×2=2a（元）；

付給售貨員阿姨50元，找回：50-2a（元）；

當a＝10時，

50-2a

=50-2×10

=50-20

=30

故答案為：2a；50-2a；30。

【分析】已知單價和數(shù)量，要求總價，單價×數(shù)量=總價，字母與數(shù)字相乘，數(shù)字在前，字母在后，乘號省略；

付出的錢數(shù)-用去的錢數(shù)=找回的錢數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示找回的錢數(shù)；

已知字母的數(shù)值，將字母的數(shù)值代入式子求解即可。

4．（2023四下·東川期中）一個兩位小數(shù)，四舍五入后約是6.0，這個兩位小數(shù)最大是，最小是

【答案】6.04；5.95

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：一個兩位小數(shù)，四舍五入后約是6.0，這個兩位小數(shù)最大是6.04；最小是5.95。

故答案為：6.04；5.95。

【分析】精確到十分位即是對百分位上的數(shù)字四舍五入，“四舍”時，個位和十分位上的數(shù)字是6.0，百分位上的數(shù)字小于5，即可得出這個兩位小數(shù)的最大數(shù)；“五入”時，個位和十分位上的數(shù)字是5.9，百分位上的數(shù)字大于等于5，即可得出這個兩位小數(shù)的最小數(shù)。

5．在0.6，﹣4，+70%，12，0，﹣這幾個數(shù)中，正數(shù)有，負數(shù)有，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

【答案】0.6，+70%，12；﹣4，﹣；0

【知識點】百分數(shù)的意義與讀寫；正、負數(shù)的認識與讀寫

【解析】【解答】在0.6，﹣4，+70%，12，0，﹣這幾個數(shù)中，正數(shù)有0.6，+70%，12；

負數(shù)有﹣4，﹣；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

故答案為：0.6，+70%，12；﹣4，﹣；0。

【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的量。正數(shù)前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫，負數(shù)用負號“－”和一個正數(shù)標記，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷。

6．一件衣服打八折出售，售價比原價便宜了%，如果這件衣服的原價是200元，售價是元。

【答案】20；160

【知識點】百分數(shù)的應用--折扣

【解析】【解答】1-80%=20%；

200×80%=160（元）。

故答案為：20；160。

【分析】根據(jù)題意可知，把這件衣服的原價看作單位“1”，單位“1”-折扣=便宜的百分比；

原價×折扣=現(xiàn)價，據(jù)此列式解答。

7．如圖，把圓柱體平均分成若干份，再拼成一個近似的長方體。已知長方體的長是12.56cm，高是4cm，這個圓柱體的側面積是cm2，拼成的長方體表面積比圓柱體多cm2。

【答案】100.48；32

【知識點】圓柱的側面積、表面積

【解析】【解答】12.56×4×2

=50.24×2

=100.48（cm2）

12.56÷3.14=4（cm）

4×4×2

=16×2

=32（cm2）

故答案為：100.48；32。

【分析】觀察圖可知，這個圓柱體的側面積=拼成的長方體前、后面的面積之和；

將一個圓柱體平均分成若干份，再拼成一個近似的長方體拼成的長方體表面積比圓柱體多了2個切面的面積，切面是長方形，長是圓柱的底面半徑，寬是圓柱的高，據(jù)此列式解答。

8．把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體，要削去30dm3，削成的圓錐體的體積是dm3；未削前圓柱體木料的體積是dm3。

【答案】15；45

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】30÷2=15（dm3）；

15×3=45（dm3）。

故答案為：15；45。

【分析】把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐的2倍，已知削去部分的體積，削去部分的體積÷2=削成的圓錐體積，圓錐體積×3=未削前圓柱體木料的體積，據(jù)此列式計算。

9．如圖，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個，以為軸旋轉時體積最小，是dm3。

【答案】圓錐；AB；47.1

【知識點】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個圓錐；

以AB為軸旋轉時體積最小，

×3.14×32×5

=×3.14×9×5

=9.42×5

=47.1（dm3）。

故答案為：圓錐；AB；47.1。

【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個圓錐，這個旋轉的軸是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑；

選擇兩條直角邊中較長的一條直角邊為軸，旋轉得到的圓錐體積小一些，圓錐的體積V=πr2h，據(jù)此列式解答。

10．紅紅的身高是1.2米，爸爸的身高是180厘米。紅紅和爸爸身高的最簡整數(shù)比是，比值是。

【答案】2：3；

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】1.2米=120厘米，

120厘米：180厘米=（120÷60）：（180÷60）=2：3；

120厘米：180厘米=120÷180=。

故答案為：2：3；。

【分析】根據(jù)1米=100厘米，先將米化成厘米，然后用紅紅的身高：爸爸的身高，將結果化成最簡整數(shù)比；

求比值，前項÷后項=比值，據(jù)此解答。

11．觀察如表：如果x和y成正比例，那么a等于；如果x和y成反比例，那么a等于。

x28

y16a

【答案】64；4

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】如果x和y成正比例，則：

2：16=8：a

2a=16×8

2a=128

2a÷2=128÷2

a=64

如果x和y成反比例，則：

8a=2×16

8a=32

8a÷8=32÷8

a=4

故答案為：64；4。

【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據(jù)此解答。

12．在比例尺是1：1000000的地圖上，量得港珠澳大橋全長5.5厘米，大橋實際長度是千米；一輛汽車以100千米/時的速度過橋，需要小時。

【答案】55；0.55

【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離；速度、時間、路程的關系及應用

【解析】【解答】5.5÷=5500000（厘米）=55（千米）；

55÷100=0.55（小時）。

故答案為：55；0.55。

【分析】已知圖上距離和比例尺，要求實際距離，圖上距離÷比例尺=實際距離，根據(jù)1千米=100000厘米，將厘米化成千米；已知路程和速度，要求時間，路程÷速度=時間，據(jù)此列式解答。

13．12只鴿子飛進了5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了只鴿子。

【答案】3

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】12÷5=2（只）……2（只）

2+1=3（只）

故答案為：3。

【分析】抽屜原理的公式：a個物體放入n個抽屜，如果a÷n=b……c，那么有一個抽屜至少放（b+1）個物體。

二、判斷（每題1分，共7分）

14．一個自然數(shù)（0除外）不是質數(shù)就是合數(shù)。

【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征

【解析】【解答】解：自然數(shù)中除了0和1之外，不是質數(shù)就是合數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】1是自然數(shù)，但是1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

15．一個三角形中至少有兩個銳角。

【答案】（1）正確

【知識點】三角形的分類

【解析】【解答】任何一個三角形中至少有兩個銳角，原題說法正確.

故答案為：正確.

【分析】根據(jù)三角形的分類可知，按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，銳角三角形的3個角都是銳角，直角三角形有1個直角，2個銳角，鈍角三角形有1個鈍角，2個銳角，據(jù)此解答.

16．如果+40m表示向東走40m，那么﹣70m表示向西走70m。（）

【答案】（1）正確

【知識點】正、負數(shù)的意義與應用

【解析】【解答】如果+40m表示向東走40m，那么﹣70m表示向西走70m，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】生活中，通常用正負數(shù)表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定向東走為正，則向西走為負，據(jù)此判斷。

17．今年五一期間國內游客比去年增長約七成，今年人數(shù)是去年的170%。（）

【答案】（1）正確

【知識點】百分數(shù)的應用--成數(shù)

【解析】【解答】1+70%=170%，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)題意可知，把去年五一期間國內游客數(shù)量看作單位“1”，今年五一期間國內游客比去年增長約七成，單位“1”+70%=今年人數(shù)是去年的百分之幾，據(jù)此列式解答。

18．圓柱的底面半徑和高擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的4倍。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】圓柱的體積（容積）

【解析】【解答】圓柱的底面半徑和高擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的22×2=8倍，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的體積公式：V=πr2h，當r和h分別擴大到原來的a倍，則體積擴大到原來的a2×a=a3倍，據(jù)此列式解答。

19．把兩個比用等號連起來就是一個比例。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】表示兩個比相等的式子叫比例，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫比例，據(jù)此判斷。

20．要清楚地反映出一只股票的漲跌變化情況，應選用條形統(tǒng)計圖。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】統(tǒng)計圖的選擇

【解析】【解答】要清楚地反映出一只股票的漲跌變化情況，應選用折線統(tǒng)計圖，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】條形統(tǒng)計圖特點：可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖特點：不但可以表示數(shù)量的多少，還可以清楚的看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖特點：可以看出各個部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系，據(jù)此結合題意選擇合適的統(tǒng)計圖。

三、選擇（把正確答案前的字母填到括號里。每題2分，共14分）

21．（2022·赤坎）一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質量是150克，實際每袋最少不少于（）克。

A．160B．155C．150D．145

【答案】D

【知識點】正、負數(shù)的運算

【解析】【解答】解：150-5=145克，所以實際每袋最少不少于145克。

故答案為：D。

【分析】凈重150±5克，所以餅干的重量在150克往下5克到150克往上5克之間，所以每袋最少的質量是150克往下5克。

22．張叔叔把30000元存入銀行，存期3年，年利率為2.75%。張叔叔到期可以取回多少元？正確的列式是（）

A．30000×2.75%×3+30000B．30000×2.75%+30000

C．30000×2.75%×3D．30000×2.75%

【答案】A

【知識點】百分數(shù)的應用--利率

【解析】【解答】利息：30000×2.75%×3；

取回的錢數(shù)：30000×2.75%×3+30000。

故答案為：A。

【分析】此題主要考查了利息的應用，利息=本金×利率×存期，到期可以取回的錢數(shù)=本金+利息，據(jù)此列式解答。

23．如圖，將一個圓柱的側面剪開，不可能出現(xiàn)的形狀是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】圓柱的展開圖

【解析】【解答】將一個圓柱的側面剪開，不可能出現(xiàn)的形狀是梯形。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了圓柱的側面展開圖，圓柱沿高展開，可能是長方形或正方形，斜著剪，然后展開是平行四邊形，據(jù)此解答。

24．下列數(shù)量關系中，不成反比例關系的是（）

A．總價一定，購買的數(shù)量和單價

B．故事書頁數(shù)一定，看完的頁數(shù)和未看的頁數(shù)

C．路程一定，速度和時間

D．長方形面積一定，它的長和寬

【答案】B

【知識點】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】選項A，購買的數(shù)量×單價=總價，當總價一定，購買的數(shù)量和單價成反比例；

選項B，看完的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=這本故事書的頁數(shù)，當故事書頁數(shù)一定，看完的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例；

選項C，速度×時間=路程，當路程一定，速度和時間成反比例；

選項D，長×寬=長方形的面積，當長方形面積一定，它的長和寬成反比例。

故答案為：B。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，據(jù)此判斷。

25．袋子里有紅色、黑色、白色小球各10個，要求閉著眼睛保證一次摸出2個同色的小球，至少要摸出（）個小球。

A．2B．3C．4D．21

【答案】C

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】3+1=4（個）

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應用，考慮最差情況：先摸3個小球，可能是紅色、黑色、白色小球各1個，再摸1個，不管是什么顏色，一定會出現(xiàn)2個同色的小球，據(jù)此列式解答。

26．如圖所示用木條釘成的框架，最不容易變形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】三角形的穩(wěn)定性及應用

【解析】【解答】選項A，長方形不穩(wěn)定，容易變形；

選項B，長方形不穩(wěn)定，容易變形；

選項C，三角形穩(wěn)定，不容易變形；

選項D，正方形不穩(wěn)定，容易變形。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了圖形的穩(wěn)定性，四邊形不穩(wěn)定，容易變形，三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。

27．估算一下，得數(shù)大于1000，小于2000的是（）

A．24×53B．37×75C．28×30D．76×59

【答案】A

【知識點】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算

【解析】【解答】選項A，24×53≈20×50=1000，得數(shù)大于1000，小于2000；

選項B，37×75≈40×70=2800，得數(shù)大于2000；

選項C，28×30≈30×30=900，得數(shù)小于1000；

選項D，76×59≈80×60=4800，得數(shù)大于4000。

故答案為：A。

【分析】估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先把兩位數(shù)估成接近的整十或整百數(shù)，然后再相乘，據(jù)此解答。

四、計算（共22分）

28．直接寫得數(shù)。

10﹣5.3＝60%×5＝32÷0.4＝0.19+0.76＝

＝2＝6.8×7.9×0＝＝

【答案】

10﹣5.3＝4.760%×5＝332÷0.4＝800.19+0.76＝0.95

＝32÷＝6.8×7.9×0＝0＝2

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，然后再按照整數(shù)加減法的計算法則進行計算，據(jù)此解答；

百分數(shù)與整數(shù)相乘，可以把百分數(shù)化成小數(shù)，再計算；

除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算；

同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；

分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，據(jù)此計算簡便。

29．脫式計算，能簡算的要簡算。

7.63﹣0.54+1.37﹣2.46

1.25×2.5×32

11.2×+7.8×+

【答案】解：7.63﹣0.54+1.37﹣2.46

＝7.63+1.37﹣0.54﹣2.46

＝9﹣（0.54+2.46）

＝9﹣3

＝6

1.25×2.5×32

＝1.25×2.5×4×8

＝（1.25×8）×（2.5×4）

＝10×10

＝100

11.2×+7.8×+

＝×（11.2+7.8+1）

＝×20

＝15

2.4÷[×（1﹣）]

＝2.4÷[]

＝2.4÷

＝5.4

【知識點】小數(shù)加法運算律；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算

【解析】【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，算式中只有加減法，根據(jù)數(shù)據(jù)特點，調換加減法的順序可以使計算簡便；

觀察數(shù)據(jù)可知，先把32分成（4×8），再利用乘法交換律和結合律簡算；

觀察數(shù)據(jù)可知，此題應用乘法分配律簡算；

觀察算式可知，算式中有中括號和小括號，先算中括號里面的小括號里的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法，據(jù)此順序計算。

30．解方程。

【答案】

解：x÷4×4＝52×4

x＝208

x÷＝208÷

x＝468

5（x﹣）＝

解：5（x﹣）÷5＝÷5

x﹣＝

x﹣+＝+

x＝

【知識點】綜合應用等式的性質解方程；列方程解關于分數(shù)問題

【解析】【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答。

五、探索與實踐（共10分）

31．找規(guī)律，填空。

①1，2，4，7，11，，22，……

②，，，，，，，……

③第（9）個點陣圖中有個點。

【答案】16；；30

【知識點】數(shù)形結合規(guī)律；數(shù)列中的規(guī)律

【解析】【分析】①觀察數(shù)列可得規(guī)律：這組數(shù)據(jù)是依次增加1、2、3、4、5……，據(jù)此規(guī)律計算；

②觀察數(shù)列可得規(guī)律：前兩個分數(shù)的分子相加得到下一個相鄰分數(shù)的分子，分母相加得到下一個相鄰分數(shù)的分母，據(jù)此規(guī)律計算；

③觀察圖形可得規(guī)律：第n個圖形的點數(shù)=3+3n，據(jù)此列式解答。

32．圖形與變換。

⑴畫出圖形A按2：1放大后的圖形。

⑵畫出圖形B繞點O順時針旋轉90°后得到的圖形C。

⑶畫出圖形B向左平移4格后得到的圖形D。

【答案】解：

【知識點】圖形的縮放；作平移后的圖形；作旋轉后的圖形

【解析】【分析】（1）先數(shù)一數(shù)三角形各邊占的格數(shù)，按2：1放大，則各邊長度分別擴大2倍，據(jù)此作圖；

（2）畫旋轉圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉中心連接，再量出題目要求旋轉的角度，最后依次連接；

（3）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；④按原圖的順序，連接各對應點，據(jù)此作圖即可。

33．看圖回答問題。

（1）蘋果的總價和購買的數(shù)量成比例。

（2）從圖像上看，貴一些的水果是。

（3）買2千克香蕉需要元，買5千克蘋果需要元。

【答案】（1）正

（2）香蕉

（3）16；20

【知識點】成正比例的量及其意義

【解析】【解答】（1）因為4÷1=4（元），8÷2=4（元），12÷3=4（元），16÷4=4（元），……，總價÷數(shù)量=單價（一定），所以蘋果的總價和購買的數(shù)量成正比例；

（2）從圖像上看，貴一些的水果是香蕉；

（3）買2千克香蕉需要16元，買5千克蘋果需要20元。

故答案為：（1）正；（2）香蕉；（3）16；20。

【分析】（1）觀察圖像，分別求出蘋果的總價與對應數(shù)量的比值，然后對比，比值一定，則總價和數(shù)量成正比例；

（2）觀察對比圖像可知，香蕉的總價上升的圖像比蘋果的要陡些，說明香蕉的單價貴些；

（3）觀察圖像，找出水果對應數(shù)量的總價，據(jù)此解答。

六、解決問題（寫出必要的運算步驟，共18分）

34．一本故事書共100頁，第一天看了它的，第二天看了它的，還有多少頁沒看？

【答案】解：100×（1﹣﹣）

＝100×

＝35（頁）

答：還有35頁沒看。

【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，這本故事書的總頁數(shù)×（1-第一天看的分率-第二天看的分率）=沒有看的頁數(shù)，據(jù)此列式計算。

35．一塊梯形菜地一面靠墻（如圖），圍菜地的籬笆總長28米，其中有一條籬笆長10米，求這塊菜地的面積。

【答案】解：（28﹣10）×10÷2

＝18×10÷2

＝180÷2

＝90（平方米）

答：這塊菜地的面積是90平方米。

【知識點】梯形的面積

【解析】【分析】觀察圖可知，梯形的一面靠墻，籬笆的長度包括上底、下底和高的長度，籬笆的長度-高=上底+下底，要求梯形的面積，應用公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，據(jù)此列式解答。

36．為災區(qū)制做帳篷，原計劃每天做1200頂，15天完成，實際10天完成，實際每天做多少頂？（用比例知識解答）

【答案】解：設實際每天做x頂，

10x＝1200×15

10x＝18000

x＝1800

答：實際每天做1800頂。

【知識點】應用比例解決實際問題

【解析】【分析】此題主要考查了用比例解決問題，工作總量不變，設實際每天做x頂，實際每天做的數(shù)量×實際需要的天數(shù)=原計劃每天做的數(shù)量×原計劃的天數(shù)，據(jù)此列比例解答。

37．兩地相距480千米，甲乙兩車同時從兩地相對開出，兩車經過3小時相遇。已知甲車速度是乙車的，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）

【答案】解：設乙車每小時行x千米，甲車速度是x千米，

3x+x×3＝480

3x+x＝480

x＝480

x＝100

答：乙車每小時行100千米。

【知識點】列方程解相遇問題

【解析】【分析】此題主要考查了列方程解決相遇應用題，設乙車每小時行x千米，甲車速度是x千米，乙車速度×相遇時間+甲車速度×相遇時間=兩地之間的距離，據(jù)此列方程解答。

38．同一種學習機，甲、乙兩個超市的標價都是200元?，F(xiàn)在兩個超市都有優(yōu)惠，甲超市打七五折銷售，乙超市“每滿80元減22元”，在哪個超市購買更合算？

【答案】解：甲：200×75%

＝200×0.75

＝150（元）

乙：200÷80＝2（個）40（元）

200﹣22×2

＝200﹣44

＝156（元）

150＜156

答：在甲超市買更合算。

【知識點】百分數(shù)的應用--折扣；最佳方案：最省錢問題

【解析】【分析】此題主要考查了最省錢問題的應用，分別求出兩個超市的價錢，再對比，哪個便宜選哪個超市購買，甲超市的現(xiàn)價=原價×折扣；乙超市，先求出可以減幾個22元，然后用原價-減的錢數(shù)=實際需要付的錢數(shù)，再對比即可。

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河北省滄州市青縣2023年小升初數(shù)學試卷

一、填空（每空1分，共29分）

1．的分數(shù)單位是，再加上個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

2．一只掛鐘的分針長10厘米，經過1小時后，分針尖端所走過的路程是厘米．分針所掃過的面積是平方厘米．

3．蘋果每千克a元，奶奶買2千克應付元。奶奶付給售貨員阿姨50元，應找回元，當a＝10時，應找回元。

4．（2023四下·東川期中）一個兩位小數(shù)，四舍五入后約是6.0，這個兩位小數(shù)最大是，最小是

5．在0.6，﹣4，+70%，12，0，﹣這幾個數(shù)中，正數(shù)有，負數(shù)有，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

6．一件衣服打八折出售，售價比原價便宜了%，如果這件衣服的原價是200元，售價是元。

7．如圖，把圓柱體平均分成若干份，再拼成一個近似的長方體。已知長方體的長是12.56cm，高是4cm，這個圓柱體的側面積是cm2，拼成的長方體表面積比圓柱體多cm2。

8．把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體，要削去30dm3，削成的圓錐體的體積是dm3；未削前圓柱體木料的體積是dm3。

9．如圖，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個，以為軸旋轉時體積最小，是dm3。

10．紅紅的身高是1.2米，爸爸的身高是180厘米。紅紅和爸爸身高的最簡整數(shù)比是，比值是。

11．觀察如表：如果x和y成正比例，那么a等于；如果x和y成反比例，那么a等于。

x28

y16a

12．在比例尺是1：1000000的地圖上，量得港珠澳大橋全長5.5厘米，大橋實際長度是千米；一輛汽車以100千米/時的速度過橋，需要小時。

13．12只鴿子飛進了5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了只鴿子。

二、判斷（每題1分，共7分）

14．一個自然數(shù)（0除外）不是質數(shù)就是合數(shù)。

15．一個三角形中至少有兩個銳角。

16．如果+40m表示向東走40m，那么﹣70m表示向西走70m。（）

17．今年五一期間國內游客比去年增長約七成，今年人數(shù)是去年的170%。（）

18．圓柱的底面半徑和高擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的4倍。（）

19．把兩個比用等號連起來就是一個比例。（）

20．要清楚地反映出一只股票的漲跌變化情況，應選用條形統(tǒng)計圖。（）

三、選擇（把正確答案前的字母填到括號里。每題2分，共14分）

21．（2022·赤坎）一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質量是150克，實際每袋最少不少于（）克。

A．160B．155C．150D．145

22．張叔叔把30000元存入銀行，存期3年，年利率為2.75%。張叔叔到期可以取回多少元？正確的列式是（）

A．30000×2.75%×3+30000B．30000×2.75%+30000

C．30000×2.75%×3D．30000×2.75%

23．如圖，將一個圓柱的側面剪開，不可能出現(xiàn)的形狀是（）

A．B．C．D．

24．下列數(shù)量關系中，不成反比例關系的是（）

A．總價一定，購買的數(shù)量和單價

B．故事書頁數(shù)一定，看完的頁數(shù)和未看的頁數(shù)

C．路程一定，速度和時間

D．長方形面積一定，它的長和寬

25．袋子里有紅色、黑色、白色小球各10個，要求閉著眼睛保證一次摸出2個同色的小球，至少要摸出（）個小球。

A．2B．3C．4D．21

26．如圖所示用木條釘成的框架，最不容易變形的是（）

A．B．

C．D．

27．估算一下，得數(shù)大于1000，小于2000的是（）

A．24×53B．37×75C．28×30D．76×59

四、計算（共22分）

28．直接寫得數(shù)。

10﹣5.3＝60%×5＝32÷0.4＝0.19+0.76＝

＝2＝6.8×7.9×0＝＝

29．脫式計算，能簡算的要簡算。

7.63﹣0.54+1.37﹣2.46

1.25×2.5×32

11.2×+7.8×+

30．解方程。

五、探索與實踐（共10分）

31．找規(guī)律，填空。

①1，2，4，7，11，，22，……

②，，，，，，，……

③第（9）個點陣圖中有個點。

32．圖形與變換。

⑴畫出圖形A按2：1放大后的圖形。

⑵畫出圖形B繞點O順時針旋轉90°后得到的圖形C。

⑶畫出圖形B向左平移4格后得到的圖形D。

33．看圖回答問題。

（1）蘋果的總價和購買的數(shù)量成比例。

（2）從圖像上看，貴一些的水果是。

（3）買2千克香蕉需要元，買5千克蘋果需要元。

六、解決問題（寫出必要的運算步驟，共18分）

34．一本故事書共100頁，第一天看了它的，第二天看了它的，還有多少頁沒看？

35．一塊梯形菜地一面靠墻（如圖），圍菜地的籬笆總長28米，其中有一條籬笆長10米，求這塊菜地的面積。

36．為災區(qū)制做帳篷，原計劃每天做1200頂，15天完成，實際10天完成，實際每天做多少頂？（用比例知識解答）

37．兩地相距480千米，甲乙兩車同時從兩地相對開出，兩車經過3小時相遇。已知甲車速度是乙車的，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）

38．同一種學習機，甲、乙兩個超市的標價都是200元?，F(xiàn)在兩個超市都有優(yōu)惠，甲超市打七五折銷售，乙超市“每滿80元減22元”，在哪個超市購買更合算？

答案解析部分

1．【答案】；9

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】的分數(shù)單位是，再加上9個分數(shù)單位是最小的質數(shù)2。

故答案為：；9。

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位，分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位，最小的質數(shù)是2，據(jù)此解答。

2．【答案】62.8；314

【知識點】圓的周長；圓的面積

【解析】【解答】3.14×10×2

=31.4×2

=62.8（厘米）

3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

故答案為：62.8；314。

【分析】一只掛鐘的分針1小時，分針尖端所走過的痕跡是一個圓，圓的半徑是分針的長度，要求經過1小時后，分針尖端所走過的路程，就是求圓的周長；

要求分針所掃過的面積，就是求圓的面積，據(jù)此列式解答。

3．【答案】2a；50﹣2a；30

【知識點】含字母式子的化簡與求值

【解析】【解答】a×2=2a（元）；

付給售貨員阿姨50元，找回：50-2a（元）；

當a＝10時，

50-2a

=50-2×10

=50-20

=30

故答案為：2a；50-2a；30。

【分析】已知單價和數(shù)量，要求總價，單價×數(shù)量=總價，字母與數(shù)字相乘，數(shù)字在前，字母在后，乘號省略；

付出的錢數(shù)-用去的錢數(shù)=找回的錢數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示找回的錢數(shù)；

已知字母的數(shù)值，將字母的數(shù)值代入式子求解即可。

4．【答案】6.04；5.95

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：一個兩位小數(shù)，四舍五入后約是6.0，這個兩位小數(shù)最大是6.04；最小是5.95。

故答案為：6.04；5.95。

【分析】精確到十分位即是對百分位上的數(shù)字四舍五入，“四舍”時，個位和十分位上的數(shù)字是6.0，百分位上的數(shù)字小于5，即可得出這個兩位小數(shù)的最大數(shù)；“五入”時，個位和十分位上的數(shù)字是5.9，百分位上的數(shù)字大于等于5，即可得出這個兩位小數(shù)的最小數(shù)。

5．【答案】0.6，+70%，12；﹣4，﹣；0

【知識點】百分數(shù)的意義與讀寫；正、負數(shù)的認識與讀寫

【解析】【解答】在0.6，﹣4，+70%，12，0，﹣這幾個數(shù)中，正數(shù)有0.6，+70%，12；

負數(shù)有﹣4，﹣；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

故答案為：0.6，+70%，12；﹣4，﹣；0。

【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的量。正數(shù)前面常有一個符號“+”，通?？梢允÷圆粚?，負數(shù)用負號“－”和一個正數(shù)標記，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷。

6．【答案】20；160

【知識點】百分數(shù)的應用--折扣

【解析】【解答】1-80%=20%；

200×80%=160（元）。

故答案為：20；160。

【分析】根據(jù)題意可知，把這件衣服的原價看作單位“1”，單位“1”-折扣=便宜的百分比；

原價×折扣=現(xiàn)價，據(jù)此列式解答。

7．【答案】100.48；32

【知識點】圓柱的側面積、表面積

【解析】【解答】12.56×4×2

=50.24×2

=100.48（cm2）

12.56÷3.14=4（cm）

4×4×2

=16×2

=32（cm2）

故答案為：100.48；32。

【分析】觀察圖可知，這個圓柱體的側面積=拼成的長方體前、后面的面積之和；

將一個圓柱體平均分成若干份，再拼成一個近似的長方體拼成的長方體表面積比圓柱體多了2個切面的面積，切面是長方形，長是圓柱的底面半徑，寬是圓柱的高，據(jù)此列式解答。

8．【答案】15；45

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】30÷2=15（dm3）；

15×3=45（dm3）。

故答案為：15；45。

【分析】把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐的2倍，已知削去部分的體積，削去部分的體積÷2=削成的圓錐體積，圓錐體積×3=未削前圓柱體木料的體積，據(jù)此列式計算。

9．【答案】圓錐；AB；47.1

【知識點】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個圓錐；

以AB為軸旋轉時體積最小，

×3.14×32×5

=×3.14×9×5

=9.42×5

=47.1（dm3）。

故答案為：圓錐；AB；47.1。

【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個圓錐，這個旋轉的軸是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑；

選擇兩條直角邊中較長的一條直角邊為軸，旋轉得到的圓錐體積小一些，圓錐的體積V=πr2h，據(jù)此列式解答。

10．【答案】2：3；

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】1.2米=120厘米，

120厘米：180厘米=（120÷60）：（180÷60）=2：3；

120厘米：180厘米=120÷180=。

故答案為：2：3；。

【分析】根據(jù)1米=100厘米，先將米化成厘米，然后用紅紅的身高：爸爸的身高，將結果化成最簡整數(shù)比；

求比值，前項÷后項=比值，據(jù)此解答。

11．【答案】64；4

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】如果x和y成正比例，則：

2：16=8：a

2a=16×8

2a=128

2a÷2=128÷2

a=64

如果x和y成反比例，則：

8a=2×16

8a=32

8a÷8=32÷8

a=4

故答案為：64；4。

【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據(jù)此解答。

12．【答案】55；0.55

【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離；速度、時間、路程的關系及應用

【解析】【解答】5.5÷=5500000（厘米）=55（千米）；

55÷100=0.55（小時）。

故答案為：55；0.55。

【分析】已知圖上距離和比例尺，要求實際距離，圖上距離÷比例尺=實際距離，根據(jù)1千米=100000厘米，將厘米化成千米；已知路程和速度，要求時間，路程÷速度=時間，據(jù)此列式解答。

13．【答案】3

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】12÷5=2（只）……2（只）

2+1=3（只）

故答案為：3。

【分析】抽屜原理的公式：a個物體放入n個抽屜，如果a÷n=b……c，那么有一個抽屜至少放（b+1）個物體。

14．【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征

【解析】【解答】解：自然數(shù)中除了0和1之外，不是質數(shù)就是合數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】1是自然數(shù)，但是1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

15．【答案】（1）正確

【知識點】三角形的分類

【解析】【解答】任何一個三角形中至少有兩個銳角，原題說法正確.

故答案為：正確.

【分析】根據(jù)三角形的分類可知，按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，銳角三角形的3個角都是銳角，直角三角形有1個直角，2個銳角，鈍角三角形有1個鈍角，2個銳角，據(jù)此解答.

16．【答案】（1）正確

【知識點】正、負數(shù)的意義與應用

【解析】【解答】如果+40m表示向東走40m，那么﹣70m表示向西走70m，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】生活中，通常用正負數(shù)表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定向東走為正，則向西走為負，據(jù)此判斷。

17．【答案】（1）正確

【知識點】百分數(shù)的應用--成數(shù)

【解析】【解答】1+70%=170%，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)題意可知，把去年五一期間國內游客數(shù)量看作單位“1”，今年五一期間國內游客比去年增長約七成，單位“1”+70%=今年人數(shù)是去年的百分之幾，據(jù)此列式解答。

18．【答案】（1）錯誤

【知識點】圓柱的體積（容積）

【解析】【解答】圓柱的底面半徑和高擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的22×2=8倍，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的體積公式：V=πr2h，當r和h分別擴大到原來的a倍，則體積擴大到原來的a2×a=a3倍，據(jù)此列式解答。

19．【答案】（1）錯誤

【知識點】比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】表示兩個比相等的式子叫比例，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫比例，據(jù)此判斷。

20．【答案】（1）錯誤

【知識點】統(tǒng)計圖的選擇

【解析】【解答】要清楚地反映出一只股票的漲跌變化情況，應選用折線統(tǒng)計圖，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】條形統(tǒng)計圖特點：可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖特點：不但可以表示數(shù)量的多少，還可以清楚的看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖特點：可以看出各個部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系，據(jù)此結合題意選擇合適的統(tǒng)計圖。

21．【答案】D

【知識點】正、負數(shù)的運算

【解析】【解答】解：150-5=145克，所以實際每袋最少不少于145克。

故答案為：D。

【分析】凈重150±5克，所以餅干的重量在150克往下5克到150克往上5克之間，所以每袋最少的質量是150克往下5克。

22．【答案】A

【知識點】百分數(shù)的應用--利率

【解析】【解答】利息：30000×2.75%×3；

取回的錢數(shù)：30000×2.75%×3+30000。

故答案為：A。

【分析】此題主要考查了利息的應用，利息=本金×利率×存期，到期可以取回的錢數(shù)=本金+利息，據(jù)此列式解答。

23．【答案】B

【知識點】圓柱的展開圖

【解析】【解答】將一個圓柱的側面剪開，不可能出現(xiàn)的形狀是梯形。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了圓柱的側面展開圖，圓柱沿高展開，可能是長方形或正方形，斜著剪，然后展開是平行四邊形，據(jù)此解答。

24．【答案】B

【知識點】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】選項A，購買的數(shù)量×單價=總價，當總價一定，購買的數(shù)量和單價成反比例；

選項B，看完的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=這本故事書的頁數(shù)，當故事書頁數(shù)一定，看完的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例；

選項C，速度×時間=路程，當路程一定，速度和時間成反比例；

選項D，長×寬=長方形的面積，當長方形面積一定，它的長和寬成反比例。

故答案為：B。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，據(jù)此判斷。

25．【答案】C

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】3+1=4（個）

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應用，考慮最差情況：先摸3個小球，可能是紅色、黑色、白色小球各1個，再摸1個，不管是什么顏色，一定會出現(xiàn)2個同色的小球，據(jù)此列式解答。

26．【答案】C

【知識點】三角形的穩(wěn)定性及應用

【解析】【解答】選項A，長方形不穩(wěn)定，容易變形；

選項B，長方形不穩(wěn)定，容易變形；

選項C，三角形穩(wěn)定，不容易變形；

選項D，正方形不穩(wěn)定，容易變形。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了圖形的穩(wěn)定性，四邊形不穩(wěn)定，容易變形，三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。

27．【答案】A

【知識點】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算

【解析】【解答】選項A，24×53≈20×50=1000，得數(shù)大于1000，小于2000；

選項B，37×75≈40×70=2800，得數(shù)大于2000；

選項C，28×30≈30×30=900，得數(shù)小于1000；

選項D，76×59≈80×60=4800，得數(shù)大于4000。

故答案為：A。

【分析】估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先把兩位數(shù)估成接近的整十或整百數(shù)，然后再相乘，據(jù)此解答。

28．【答案】

10﹣5.3＝4.760%×5＝332÷0.4＝800.19+0.76＝0.95

＝32÷＝6.8×7.9×0＝0＝2

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，然后再按照整數(shù)加減法的計算法則進行計算，據(jù)此解答；

百分數(shù)與整數(shù)相乘，可以把百分數(shù)化成小數(shù)，再計算；

除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算；

同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；

分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，據(jù)此計算簡便。

29．【答案】解：7.63﹣0.54+1.37﹣2.46

＝7.63+1.37﹣0.54﹣2.46

＝9﹣（0.54+2.46）

＝9﹣3

＝6

1.25×2.5×32

＝1.25×2.5×4×8

＝（1.25×8）×（2.5×4）

＝10×10

＝100

11.2×+7.8×+

＝×（11.2+7.8+1）

＝×20

＝15

2.4÷[×（1﹣）]

＝2.4÷[]

＝2.4÷

＝5.4

【知識點】小數(shù)加法運算律；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律；連減的簡便