高壓油管內(nèi)壓力控制的建模方法

高壓油管內(nèi)壓力控制的建模方法

高壓油管增壓燃油發(fā)動(dòng)機(jī)是目前最成熟的熱功率轉(zhuǎn)換裝置，在車輛運(yùn)輸、船舶和航空航天等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。而高壓油管作為燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部件，決定著燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率高壓油管的壓力控制可以通過(guò)調(diào)節(jié)單向閥的開啟時(shí)長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，單次開啟時(shí)長(zhǎng)直接地決定著高壓油管內(nèi)壓力的大小。蔡建明等綜上所述，多數(shù)研究沒(méi)有采用在不同時(shí)間限定條件下油管增壓階段對(duì)時(shí)間進(jìn)行分段式處理的方法。此外，考慮到狀態(tài)方程作為解決各種熱力學(xué)關(guān)系、流體力學(xué)問(wèn)題中扮演著重要角色1高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定/雙向閥開啟在給定的噴油器工作方法、高壓油管尺寸和初始?jí)毫ο?，設(shè)置單向閥每次開啟的時(shí)長(zhǎng)，使高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定在100MPa左右，并調(diào)整單向閥開啟的時(shí)長(zhǎng)，使油管內(nèi)的壓力分別經(jīng)過(guò)約2s、5s和10s后實(shí)現(xiàn)從100MPa增加到150MPa且穩(wěn)定的狀態(tài)。噴油嘴的噴油速率及高壓油泵柱塞的壓油過(guò)程如圖1所示。2模型的構(gòu)建和求解2.1家產(chǎn)品壓力差的生成和傳遞為便于問(wèn)題的解決與模型的建立，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：（1）在進(jìn)油和出油的一個(gè)較短時(shí)間內(nèi)，假設(shè)油管內(nèi)的壓強(qiáng)P不變；（2）假設(shè)油管內(nèi)壓強(qiáng)為P時(shí)，油管各處壓強(qiáng)均勻分布；（3）流體在壓力差生成時(shí)的傳遞在毫米精度的高壓油管內(nèi)看作是瞬時(shí)的；（4）假設(shè)高壓油管的容積不會(huì)因內(nèi)部高壓油的作用而發(fā)生膨脹2.2高壓油管密度轉(zhuǎn)換方程燃油的壓力變化量△P與密度變化量△ρ成正比關(guān)系，且比例系數(shù)為式中，ρ為燃油密度，單位：mg/mm由圖2可以得出彈性模量與壓強(qiáng)的關(guān)系式為：結(jié)合公式（1）可以得到密度的轉(zhuǎn)換方程為：式中，ρ依據(jù)題目已知條件，可知高壓油管的流量公式為：高壓油泵在單位時(shí)間內(nèi)的供油量Q對(duì)于高壓油管整體而言，每一時(shí)刻都存在上述情況的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。上一狀態(tài)A端流入的流量變化和B端流出的流量變化即為下一時(shí)刻高壓油管的流量變化，從一個(gè)周期的時(shí)間維度上看二者是沒(méi)有發(fā)生變化，故可以得出整體狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程：式中，P2.3單向閥開啟時(shí)間t對(duì)于高壓油泵，根據(jù)已知數(shù)據(jù)和公式（3）計(jì)算出對(duì)應(yīng)壓力下的燃油密度，通過(guò)孔徑尺寸可以得到單向閥閥口面積，結(jié)合公式（4），能夠計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)的燃油流入量15.3506mm基于上述差分思想求解得到了100MPa時(shí)單向閥的單次開啟時(shí)間t由圖4可以得知，高壓油管在100MPa狀態(tài)時(shí)達(dá)到的穩(wěn)定是周期性波動(dòng)穩(wěn)定，壓力的波動(dòng)范圍在±1.2MPa之內(nèi)，故將單向閥的單次開啟時(shí)間t基于圖3的差分思想與油體狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程，結(jié)合Matlab與分段式處理方法，得到了各限定時(shí)間條件下單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)的最佳調(diào)整方案：(1)2s內(nèi)穩(wěn)壓(2)5s內(nèi)穩(wěn)壓(3)10s內(nèi)穩(wěn)壓由于增壓時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，故采用了二次增壓的方式使得在最后一次增壓時(shí)油管內(nèi)壓強(qiáng)剛好達(dá)到150MPa且實(shí)現(xiàn)恒定。在[9,end]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間t綜上所述，單向閥的單次開啟時(shí)間t0對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定壓力是固定的，分段式處理方法通過(guò)不斷調(diào)節(jié)增壓階段的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)很好地控制了到達(dá)穩(wěn)壓的時(shí)間點(diǎn)。3結(jié)果分析單周期內(nèi)噴油嘴噴油量Q式中，m故可以計(jì)算出高壓油管內(nèi)壓力達(dá)到100MPa時(shí)的單向閥單次供油時(shí)長(zhǎng)t4單向閥開啟時(shí)間式中，流量系數(shù)C=0.85;A為小孔的面積，單位：mm在[0,1.5]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間t=0.884ms;在[1.5,end]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間為t在[0,3.5]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間t=0.484ms;在[3.5,end]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間為t在[0,5.5]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間t在[5.5,9]的時(shí)間范圍內(nèi)的單向閥單次開啟時(shí)間為t本文基于逐差法狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程的數(shù)學(xué)建模思想，構(gòu)建了高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)的油體近似轉(zhuǎn)換方程。利用Matlab軟件求解，最終得到高壓油管穩(wěn)壓在100MPa時(shí)的單向閥的開啟時(shí)長(zhǎng)為0.2846ms，當(dāng)油管內(nèi)壓強(qiáng)增加到150MP