人教版步步高2014必備高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)講義第10章計(jì)數(shù)原理課件題庫學(xué)案真題14份版導(dǎo)

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.了解隨機(jī)發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解 把在條件S下， 的，叫做相對(duì)于條件S的必然， 在條件S下， 的，叫做相對(duì)于條件S的不可能，簡(jiǎn)稱 在條件 下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，叫 ，簡(jiǎn)稱隨機(jī)．一般用大寫字母A，B，C…表在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一A是否出現(xiàn)， 為A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱A出現(xiàn)的比例 件A出現(xiàn)的頻率．在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)A發(fā)生的頻率會(huì)在某 附近擺動(dòng)，即隨機(jī)A發(fā)生的頻率具 ，這個(gè)常數(shù)叫A的概率如果 ，則 ，這時(shí)稱B包含件A(或稱A包含于 若B?A ，那么稱A與B相并(和若某發(fā) ，則稱此為與B的并(或和 交(積若某發(fā) ，則稱此為與B的交(或積 互斥若A∩B ，那么稱A與B互對(duì)立若A∩B ，A∪B ，那么稱與B互為對(duì)立 (A＝) (2)必然的概率 (3)不可能的概率：P(F)＝ (4)概率的加法如果A與B互斥，則 (5)對(duì)立的概若A與B互為對(duì)立，則A∪B為必然 檢 A．某發(fā)生的頻率為B．不可能的概率為0，必然的概率為C．小概率就是不可能發(fā)生的，大概率就是必然發(fā)生的D．某發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化2．(2011·中山期末)如果把必然和不可能看做隨機(jī)的情形，隨機(jī)A的概率取值范圍是 必然是( A．3個(gè)都是正 B．至少有1個(gè)是次C．3個(gè)都是次 D．至少有1個(gè)是正43431112④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球．在上述中，是對(duì)立的為( 5．(2011·廣州調(diào)研)關(guān)于互斥的理解，錯(cuò)誤的是 AABBABABBAC．A發(fā)生，B不發(fā)生；B發(fā)生，A不發(fā)生；A、BD．若A、B又是對(duì)立，則A、B中有且只有一個(gè)發(fā)探究點(diǎn) 隨機(jī)的概例1一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意取出一只球“取出的球是紅球”是什么，它的概率是多少“取出的球是黑球”是什么，它的概率是多少“取出的球是白球或是黑球”是什么，它的概率是多少變式遷移1某城市有甲、乙兩種報(bào)紙供居民們訂閱，記A為“只訂甲報(bào)紙”，事件B為“至少訂一種報(bào)紙”，C為“至多訂一種報(bào)紙”，D為“不訂甲報(bào)紙”，E為“一種報(bào)紙也不訂”．判斷下列每對(duì)是不是互斥；如果是，再判斷它們是不是對(duì)立．(1)AC；(2)BE；(3)BD；(4)BC；(5)C11變式遷移3 11 在相同條件下進(jìn)行大量試驗(yàn)時(shí)呈現(xiàn)規(guī)律性且頻率m總是接近于常數(shù)P(A)nA的概率 與對(duì) 是互 但互 不一定是對(duì) ，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件 AAP(A)＝1－P(A)3(滿分：75分一、選擇題(525分1．從一批產(chǎn)品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，下列是互斥的是( 11111 ①頻率反映發(fā)生的頻繁程度，概率反映發(fā)生的可能性大?、谧鰊次隨機(jī)試驗(yàn)A發(fā)生m次則

發(fā)生的頻率n

An 4．(2011·平頂山月考)某入伍新兵的打靶練習(xí)中，連續(xù)射擊2次，則“至少有1次 至多有1次中 B．2次都中C．2次都不中 D．只有1次中) 正方體6個(gè)面的，從中任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下)3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于 二、填空題(412分 根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5501.5g之間的概率約 從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率 8．(2011·)隨機(jī)抽取的9位同學(xué)中，至少有2位同學(xué)在同一月份出生的概率 三、解答題(38分9．(12分)(2011·模擬)某學(xué)?；@球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)的某些隊(duì)員不止參加了10．(12分)12 5 5紅球的概率是3，得到黑球或黃球的概率是12，得到黃球或綠球的概率也是12曉俄語，C1、C2通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的各1名，組成一個(gè)小(2)B1和C1

必然(2)一定不會(huì)發(fā) 不可能(3)相對(duì)于條件S的n 2.(1)n次試驗(yàn) A出現(xiàn)的次數(shù) n

(2)常數(shù)3．發(fā)生一定發(fā)生B?AA?BA?BA＝B當(dāng)且僅當(dāng)A發(fā)生或B發(fā)生A∪BA＋B當(dāng)且僅當(dāng)A發(fā)生且B發(fā)生A∩BAB不可能?不可必 檢 例1解題導(dǎo)引解決這類問題的方法主要是弄清每次試驗(yàn)的意義及每個(gè)基本的現(xiàn))，它們的概率(范圍) 其概率是0.由已知，從口袋內(nèi)取出一個(gè)球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球8是隨 ，它的概率是8“取出的球是白球或是黑球”是必然，它的概率是變式遷移1 A與C有可能同時(shí)發(fā)生，故A與C不是互斥．(2)B“至少訂一種報(bào)紙”與E“一種報(bào)紙也不訂”是不可能同時(shí)發(fā)生的故與E是互斥．由于B發(fā)生可導(dǎo)致E一定不發(fā)生，且E發(fā)生也會(huì)導(dǎo)B一定不發(fā)生，故B與E還是對(duì)立(3)B“至少訂一種報(bào)紙”中有可能“只訂乙報(bào)紙”，即有可能“不訂甲報(bào)紙”，即B發(fā)生，D也可能發(fā)生，故B與D不是互斥．訂甲報(bào)紙”、“只訂乙報(bào)紙”，由于這兩個(gè)可能同時(shí)發(fā)生，故B與C不是互斥．(5)由(4)的分析，E“一種報(bào)紙也不訂”是C的一種可能，故C與E有可能同時(shí)發(fā)生，故C與E不是互斥2解題導(dǎo)引本題利用直方圖求出獲獎(jiǎng)的頻率，作為概率的近似值．通過大量的解(1)由頻數(shù)分布直方圖可知，參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有4＋6＋8＋7＋5＋2＝(2)907＋5＋2＝14(人∴獲獎(jiǎng)的頻率為14＝7 即本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的概率大約是7變式遷移 球頻率依次是6，8，12，17，25，32，38 (2)因?yàn)轭l率是概率的近似值，所以這位員投籃一次，進(jìn)球的概率約是例3解題導(dǎo)互斥和對(duì)立的概率解題，關(guān)鍵是分清所求是由解方法一(利用互斥求概率)記A1＝{任取1球?yàn)榧t球}，A2＝{任取1球?yàn)楹谇騷，A3＝{任取1球?yàn)榘浊騷，A4＝{任取1球?yàn)榫G球}，P(A1)＝5，P(A2)＝4，P(A3)＝2，P(A4)＝1 根據(jù)題意知，A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥的概率，(1)1＝5＋4 (2)1＝5＋4＋2 方法 (利用對(duì)立求概率(1)由方法一知取出1球?yàn)榧t球或黑球的對(duì)立為取出1球?yàn)榘浊蚧蚓G球即的對(duì)立為A3∪A4，所以取出1球?yàn)榧t球或黑球的概率＝1－P(A3)－P(A4)＝1－2－1 (2)因?yàn)锳1∪A2∪A3的對(duì)立為P(A1∪A2∪A3)＝1－P(A4)＝1－1 變式遷移3 從9張任取2張共有36種，記為(1,2)，(1,3)，…，(8,9)，記 方法二A的對(duì)立為任取2張，號(hào)數(shù)都為偶數(shù)A＝{(2,4)，(2,6)，(2,8)，(4,6)，(4,8)，(6,8)}6∴P(A)＝1－P(A)＝1－6 2．B[由概率的相關(guān)定義知①④⑤3．B[由互斥、對(duì)立的定義可知互斥不一定對(duì)立，對(duì)立一定互斥，即甲是乙4．C[由互斥定義可知，如果兩互斥，兩個(gè)不能同時(shí)發(fā)生．“至少有一次中靶”包括“恰有一次中靶”或“兩次都中靶”．故A、B、D都能同時(shí)發(fā)生．]5．A[由正方體的對(duì)稱性知其六個(gè)面的構(gòu)成同底的兩個(gè)四棱錐，且四棱錐的各個(gè)形可分為以下兩類第一類是選中相對(duì)面兩點(diǎn)及被這兩個(gè)平面所夾的四個(gè)面中的任意一個(gè)面的構(gòu)成的是等腰直角三角形此時(shí)剩下的三個(gè)點(diǎn)也連成一個(gè)與其全等的三角形第即所選3解 從5個(gè)球中任取2個(gè)球有C2＝10(種)取法2個(gè)球顏色不同的取法有C1C1＝6(種 3故所求概率為6 解析9位同學(xué)出生月份的所有可能種數(shù)為129,9A9P＝1－12≈1－0.015 A的概率P(A)＝12＝3.(6分 B， B的概率為P(B)＝1－2＝9 分 設(shè)A、B、C、D分別表示“任取一球，得到紅球”，“任取一球，得33P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝5，P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝5，＝1－1＝2.(10分 1，1，1.(12分 解(1)從8人中選出日語、俄語和韓語各1名，其一切可能的結(jié)果組成的B3，C2)}共18個(gè)基本組成．(4分用M表示“A1恰被選中