山東省青島市啟明星中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

山東省青島市啟明星中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題p：a≥1；命題q：關(guān)于x的實系數(shù)方程x2﹣2x+a=0有虛數(shù)解，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)復數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．【解答】解：若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2﹣2x+a=0有虛數(shù)解，則判別式△＜0，即8﹣4a＜0，解得a＞2，∴p是q的必要不充分條件，故選：B2.從編號為1、2、3、4的4球中，任取2個球則這2個球的編號之和為偶數(shù)的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（）A．52 B．53 C．54 D．55參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖的流程，寫出前幾次循環(huán)得到的結(jié)果，直到滿足判斷框中的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果．【解答】解：第一次循環(huán)得到S=3，i=4；第二次循環(huán)得到S=3+4=7，i=5；第三次循環(huán)得到S=7+5=12，i=6；第四次循環(huán)得到S=12+6=18，i=7；第五次循環(huán)得到S=18+7=25，i=8；第六次循環(huán)得到S=25+8=33，i=9；第七次循環(huán)得到S=33+9=42，i=10；第8次循環(huán)得到S=42+10=52，i=11此時滿足判斷框中的條件，執(zhí)行輸出故選A．4.若函數(shù)在定義域上恰有三個單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.直線x﹣2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（） A． B． C． D．參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)． 【專題】計算題． 【分析】直線x﹣2y+2=0與坐標軸的交點為（﹣2，0），（0，1），依題意得． 【解答】直線x﹣2y+2=0與坐標軸的交點為（﹣2，0），（0，1）， 直線x﹣2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點； 故． 故選A． 【點評】本題考查了橢圓的基本性質(zhì)，只需根據(jù)已知條件求出a，b，c即可，屬于基礎(chǔ)題型． 6.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若,則（

）

A63

B45

C36

D27參考答案：B7.直線x﹣y+1=0的傾斜角為（）A． B． C．D．參考答案：A8.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問數(shù)學考試的成績老師說：你們四人中有兩位優(yōu)秀、兩位良好，我現(xiàn)在給乙看甲、丙的成績，給甲看丙的成績，給丁看乙的成績，看后乙對大家說：我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息，則（

）A.甲可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績C.甲、丁可以知道對方的成績 D.甲、丁可以知道自己的成績參考答案：D【分析】先由乙不知道自己成績出發(fā)得知甲、丙和乙、丁都是一優(yōu)秀、一良好，那么甲、丁也就結(jié)合自己看的結(jié)果知道自己成績了.【詳解】解：乙看后不知道自己成績，說明甲、丙必然是一優(yōu)秀、一良好，則乙、丁也必然是一優(yōu)秀、一良好；甲看了丙的成績，則甲可以知道自己和丙的成績；丁看了乙的成績，所以丁可以知道自己和乙的成績，故選：D.【點睛】本題考查了推理與證明，關(guān)鍵是找到推理的切入點.9.若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則A． B． C． D．參考答案：C略10.設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點，Q為圓周上任一點，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為()參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，那么b=

.參考答案：0.512.的展開式中的系數(shù)是__________（用數(shù)字作答）．參考答案：－35【分析】列出二項展開式的通項，令冪指數(shù)等于9求得，代入可求得結(jié)果.【詳解】展開式的通項為：當，即時，的系數(shù)為：－35本題正確結(jié)果：－35【點睛】本題考查求解二項展開式指定項的系數(shù)問題，關(guān)鍵是能夠熟練掌握二項展開式的通項公式.13.等差數(shù)列的公差，且，僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是

參考答案：略14.記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為

．參考答案：7【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，依次寫出每次循環(huán)得到的n，S的值，當n=8時，退出循環(huán)，輸出的S的值為7．【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；S=0，n=0，執(zhí)行循環(huán)體，S=0+[]=0，不滿足條件n＞6，n=2，S=0+[]=1，不滿足條件n＞6，n=4，S=1+[]=3，不滿足條件n＞6，n=6，S=3+[]=5，不滿足條件n＞6，n=8，S=5+[]=7，滿足條件n＞6，退出循環(huán)，輸出S的值為7．故答案為：7．15.已知關(guān)于x的不等式（x﹣a）（x+1﹣a）≥0的解集為P，若1?P，則實數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：（1，2）【考點】一元二次不等式的解法；其他不等式的解法．【分析】根據(jù)題意，1?P時（1﹣a）（1+1﹣a）＜0成立，求出解集即可．【解答】解：不等式（x﹣a）（x+1﹣a）≥0的解集為P，當1?P時，（1﹣a）（1+1﹣a）＜0，即（a﹣1）（a﹣2）＜0，解得1＜a＜2；所以實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．故答案為：（1，2）．【點評】本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎(chǔ)題目．16.在△ABC中，若a=2，A=60°，則=

．參考答案：4【考點】正弦定理．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；解三角形．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得=，將a=2，A=60°代入計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，由正弦定理可得=，而a=2，A=60°，則===4，即=4，故答案為：4．【點評】本題考查正弦定理的運用，熟練運用正弦定理是解題的關(guān)鍵．17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則______．參考答案：0【分析】根據(jù)條件關(guān)系得到當時,函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),利用函數(shù)的周期性和奇偶性進行轉(zhuǎn)化求解即可．【詳解】解：對于,都有,∴,即當時,函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),∵當時,,∴,，則．故答案為：0．【點睛】本題主要考查函數(shù)值的計算,根據(jù)條件求出函數(shù)的周期,以及利用函數(shù)的周期性和奇偶性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地區(qū)有小學所，中學所，大學所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取所學校對學生進行視力調(diào)查。（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目．（2）若從抽取的所學校中隨機抽取所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的所學校均為小學的概率．

參考答案：解：（1）解：從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為3,2,1.…………4分（2）解：在抽取到得6所學校中，3所小學分別記為,2所中學分別記為大學記為，則抽取2所學校的所有可能結(jié)果為,,,,,,,,,,,,,,.共15種。…………8分從6所學校中抽取的2所學校均為小學（記為事件A）的所有可能結(jié)果為,，共3種，所以…………12分

略19.（1）（5分）設(shè)f(x)＝x3－3x2－9x＋1，求不等式f′(x)＜0的解集

（2）（5分）求曲線y＝與y＝x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積．參考答案：（1）[答案](－1,3)[解析]f′(x)＝3x2－6x－9，由f′(x)＜0得3x2－6x－9＜0，∴x2－2x－3＜0，∴－1＜x＜3.

（2）[解析]兩曲線方程聯(lián)立得解得.∴y′＝－，∴k1＝－1，k2＝2x|x＝1＝2，∴兩切線方程為x＋y－2＝0,2x－y－1＝0，所圍成的圖形如上圖所示．∴S＝×1×＝.20.如圖，某人要測量頂部不能到達的電視塔的高度，他在點測得塔頂?shù)难鼋鞘牵邳c測得塔頂?shù)难鼋鞘?，并測得水平面上的角求電視塔的高度.

參考答案：解：由題意可設(shè)AB的高度為x米在RtABC中，在RtABD中，在BCD中，，CD=40，由余弦定理得：即：

解得x=40答：電視塔AB的高度是40米。略21.參考答案：解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為，故它就是最大值點，且最大值為：

答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.略22.如圖，已知AB圓O的直徑，