小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上圓的面積課件(共20張PPT)

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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元

圓的面積

筆、練習(xí)本

圓形紙片、剪刀

課前準(zhǔn)備

o

r

r

每小格表示1平方厘米，正方形的面積是（）平方厘米。

16

以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，你知道圓的面積是多少嗎？

導(dǎo)入新課

7

右圖是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)出的一個(gè)圓，你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圓的面積嗎？

你準(zhǔn)備怎樣數(shù)？想一想。

先數(shù)出個(gè)圓的面積。

數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)整格，特別接近整格的可以看作整格。

其余不是整格的可以互相之間大約湊成整格。

探究新知

①

②

③

正方形的面積=（）平方厘米

個(gè)圓的面積≈（）平方厘米

圓的面積≈（）平方厘米

16

13

52

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

右圖是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)出的一個(gè)圓，你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圓的面積嗎？

7

16

4

52

3.3

先填一填，再計(jì)算圓的面積大約是正方形面積的幾倍

7

16

4

52

3.3

25

5

78

3.1

36

6

112

3.1

用同樣的方法計(jì)算下面兩個(gè)圓的面積，并把結(jié)果填入表中。

1

1

2

2

3

3

4

5

5

6

6

7

7

8

8

10

10

4

9

9

11

11

12

12

13

13

14

14

15

15

16

16

17

17

18

18

19

19

19.5

20

21

22

26

25

23

24

27

28

7

16

4

52

3.3

25

5

78

3.1

36

6

112

3.1

圓面積與它半徑有什么關(guān)系？

圓的面積大約等于半徑×半徑×3。

圓面積是它半徑平方的3倍多一些。

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

回顧

8

把第117頁(yè)上半部分的圓剪下來(lái)，按16等份剪開(kāi)，再拼一拼，看看能拼成什么圖形。

拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。

8

如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會(huì)有什么變化？

平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

32等份

64等份

128等份

...

...

縱向觀(guān)察

拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。

長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。

8

8

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=

=πr2

如果用S表示圓的面積，上面的公式可以寫(xiě)成：

S=πr2

πr×r

如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法怎樣計(jì)算圓的面積。

=

=πr

9

一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e大約是多少平方米？

要先算5是多少

3.14×52

＝3.14×25

＝

（）

78.5

平方米

也可以像下面這樣計(jì)算：

S=πr2=π×52=25π

答：噴灌的面積大約是78.5平方米。

求下面各圓的面積。

3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝

7.065（平方厘米）

3.14×12

＝3.14×1

＝

3.14（平方厘米）

3.14×（0.8÷2）2

＝3.14×0.16

＝

0.5024（平方米）

＝3.14×0.42

1

練一練

半徑（r）直徑（d)圓周長(zhǎng)（C)圓面積（S）

2

2

根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成下表。

4

3

12.56

12.56

28.26

18.84

6

3

一個(gè)圓形電子元件薄片，直徑是16厘米。這個(gè)電子元件薄片的面積是多少平方厘米？

3.14×（16÷2）2

＝3.14×64

＝

200.96（平方厘米）

答：這個(gè)電子元件薄片的面積是200.96平方厘米。

＝3.14×82

圓的面積公式是S=πr。

圓面積公式的推導(dǎo)：把圓沿著半徑剪開(kāi)，平均分成若干等