用Ecel計算相關(guān)系數(shù)和進(jìn)行回歸分析

用Excel計算相關(guān)系數(shù)和進(jìn)行回歸分析上述一囲充分說⑷設(shè)冇一X.F均為隨機(jī)變量的戲斐數(shù)創(chuàng)札匚肓A對(Jf,F),若在標(biāo)有這-t(XtF)坐標(biāo)點(diǎn)的宜角坐標(biāo)上移動坐標(biāo)軸，將X軸和F軸為別平移到站工和aY上.則備山仏汽不變，麗所聯(lián)卡林變肯「丁一戸H?Y-Y)上述一囲充分說⑷III'■■■,氣II]II"■_".IIIS'IV[IIIVIllAA士(X-心(F-曲線相關(guān)穆度和性M.{II址-「和F的變W程度、聽取卑也故V的」、小都為了」為了」M汕J比性.需要將離均井:轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化離均忌再以Y除乙從而得到雙變數(shù)總體的和關(guān)察數(shù)為:工(X-冷)(Y-冷)射丫本的角度分析,y的平方和2是iHiSI川歸平力湘構(gòu)戍耐■JT者址山「的不同血引皿杲絹若唯杯點(diǎn)愈靠近回JH線,則U^]-SSy的出率愈九.丸踐和犬就愈密切.故樣本的和其爲(wèi)數(shù)廣為：Iu=口$_辦_加伽—詩

\礙 權(quán)9-才~7 —~挖?駕-1<F<1嚴(yán)格地說,JI有當(dāng)X■Y均為龍機(jī)變蚤時才能定義郴關(guān)系數(shù).這樣一來,在本章的大多數(shù)借況下,由于我們假設(shè)X為非隨機(jī)變遐.相關(guān)系數(shù)根木就無法定義?但一方面不管X是不是隨機(jī)變咼?根據(jù)式樣木相關(guān)系數(shù)總是可以計算的，另一方面后邊關(guān)于對樣本相黃系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗的推導(dǎo)中.也并沒有受到X必須九範(fàn)機(jī)變雖的限制.因此在回跖分析中我們就借川了相關(guān)系數(shù)的名稱和公式?而不再去區(qū)分X是否為隨機(jī)變量，這一點(diǎn)在使用中是很方便的。根擁以前的推導(dǎo)結(jié)果，有；因此，"。當(dāng)時，從上式可看出SSe=0,即用?：》可以旌確預(yù)測y值。此時若X不杲隨機(jī)變量?則Y也不足隨機(jī)變蚩了。這種借況在生物學(xué)硏究中是不多見的。當(dāng)r=0時，5Se=Syy?回歸一點(diǎn)作用也沒有，即用X的線性函數(shù)完全不能預(yù)測Y的變化。但這時X與Y間還可能存在若非線性的關(guān)系。當(dāng)°'卜1*1時?情況介于上述二者之間隔。X的線性函數(shù)対預(yù)測Y的變化有一定作用，但不能淮確預(yù)測，這說明￥還受其他一些因素，包括隨機(jī)誤差的影響。綜上所述，r可以作為X,Y間線性關(guān)系強(qiáng)弱的一種指標(biāo)。它的優(yōu)點(diǎn)是非常直觀,接近于1就是線性關(guān)系強(qiáng),接近于0就是線性關(guān)系弱孑而其他統(tǒng)計屋都需耍査表后才知檢驗結(jié)果。由于廣是線性關(guān)系強(qiáng)弱的指標(biāo).我們當(dāng)然希里能用它來進(jìn)行統(tǒng)計檢驗°在一般情況卜?F不是正態(tài)分布.玄接檢驗有困難。但當(dāng)總體相關(guān)系數(shù)卩=0時.】?的分布近似于正態(tài)分布.此時用MSe代替就可以對作t檢驗.這種檢驗與對回歸系數(shù)b的檢臉：是等價的?？勺C明如下：b的t檢驗統(tǒng)計最為：t=b/Sbab=Sxy/SXX.代入L的表達(dá)式，粘I粗此我們對用上述統(tǒng)計就對熱：嚴(yán)口作統(tǒng)計檢驗.為使用方便.己很據(jù)上逑仝式編制專門的相關(guān)系數(shù)檢驗表.可根據(jù)剩余自山度及「I變量個數(shù)直接汗出I的臨界（C：若:必頸對甘才0的情況作統(tǒng)訃檢驗，町釆川反觀曲止切變換：■-1ri充分人時.nJ'ill-I'd■-1ri充分人時.nJ'ill-I'd7漸近止態(tài)分和\°利用統(tǒng)MMZ川對亠礎(chǔ)二巧笥?遜和檢驗.f.|l.這一桂驗方法用得很V例9.7求出例9.1凹?xì)w蔡數(shù)r，并作統(tǒng)計檢瓠解：利用以前的汁算結(jié)果+町粘HQ99242巨0199242x^5^2―這蟲求得的Z值與例9.2中求得的t值是相同的丫它們本來就是同一個統(tǒng)計」人杏蕊|0, ⑶=5.811<I,/.；：并極顯NJX￥仃極H活的線性關(guān)系.若直接?xùn)讼嚓P(guān)系數(shù)檢驗表，可得：剩余自由度為3，獨(dú)立自變量為1,a=0.05|T：Ji-臨界們?yōu)椋↗.878fa=0.01的US界值為C.95URA沁異仍為相關(guān)系效與回歸系殖間的關(guān)爲(wèi)在X和￥均為隨機(jī)變量的情阮■我心通常叭戈X為自變詭,￥為兇變?nèi)缃d乩出何反過來,以Y為門變覽,X為1?町變備建衛(wèi)譏、此財它們的地檢是對稱的

取X為自變￥為対變量,凹典察h如取y為自變站取y為自變站x為闔變量,m系數(shù)『為:7%卜卜4即：相關(guān)系數(shù)實(shí)際是兩個回歸系數(shù)的幾何平均值"這正反映了相關(guān)與回歸陽不同:申淡是:雙向的關(guān)系，巾凹?xì)w足叩-向的?」現(xiàn)崔我們已介紹了-.種刮回II-1-7F川■:統(tǒng)計檢驗的方法=對凹卜I系數(shù)hfTt檢驗，方怎方析,對利關(guān)系數(shù)r作檢驗.對一元線性|川川來說，它們的基本公式其實(shí)是等價的，因此結(jié)果也是一致的。但它們也各有自己的優(yōu)缺點(diǎn)：對b|'|：JI檢驗川給出汽fi；區(qū)仙：廳匸孑折亦冇重冥的情況門叮分解出純謝洽