2023北師大版九年級數學上冊 概率的進一步認識單元試卷名校版

你購物我打折店所有資料均統(tǒng)一由317069706@郵箱發(fā)送，否則均為盜版，投訴QQ317069706你購物我打折店所有資料均統(tǒng)一由317069706@郵箱發(fā)送，否則均為盜版，投訴QQ317069706【文庫獨家】九年級數學上學期第三章概率的進一步認識單元試卷內容：第25章總分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）1．下列事件是必然發(fā)生事件的是（C）A.打開電視機，正在轉播足球比賽B．小麥的畝產量一定為1000公斤C.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球D.農歷十五的晚上一定能看到圓月2．氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”．對此信息，下列說法正確的是（D）A.本市明天將有80％的地區(qū)降水B．本市明天將有80％的時間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大3．小晃用一枚質地均勻的硬幣做拋擲試驗，前9次擲的結果都是正面向上，如果下一次擲得的正面向上的概率為P(A)，則（B）A.P(A)＝1B．P(A)＝eq\f(1,2)C.P(A)＞eq\f(1,2)D.P(A)＜eq\f(1,2)4．在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中，如果現在沒有硬幣，則下面各個試驗中哪個不能代替（C）A.兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”，B．兩個形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個乒乓球，C.扔一枚圖釘，D.人數均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機抽取一人。5．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率是（A）A.eq\f(1,12)B．eq\f(1,3)C.eq\f(5,12)D.eq\f(1,2)6．某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1~10號共10道綜合素質測試題共選手隨機抽取作答。在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號，7號題，第3位選手抽中8號題的概率是（C）A.eq\f(1,10)B．eq\f(1,9)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,7)7．某市民政部門：“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這此彩票中，設置如下獎項：獎金（元）100050010050102數量（個）1040150400100010000如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是（B）A.eq\f(1,200)B．eq\f(3,500)C.eq\f(1,500)D.eq\f(1,2000)8．有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒3塊分別寫有“20”，“10”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠拼排成“2010北京”或者“北京2010”，則他們就給嬰兒獎勵。假設嬰兒能將字塊橫著排列，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（C）A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)9．甲、乙、丙三位同學參加一次節(jié)日活動，很幸運的是，他們都得到了一件精美的禮物。事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物（如圖1），每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止.甲第一個取得禮物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件禮物，事后他們打開這些禮物仔細比較發(fā)現禮物B最精美，那么取得禮物B可能性最大的是（C）A.甲B．乙C.丙D.無法確定10．一個均勻的立方體各面上分別標有數字1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖2所示，拋擲這個立方體，則朝上一面的數字恰好等于朝下一面上的數字的2倍的概率是（B）A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)21216438圖2BBAC圖1二、填空題（本大題共4小題，每小題３分，共12分）11．要在一只不透明的袋中放入若干個只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個乒乓球是黃色的概率是eq\f(2,5)，可以怎樣放球：如在袋中放入2個黃球，3個紅球（只寫一種）。12．有4條線段，分別為3cm，4cm，5cm，6cm，從中任取條，能構成直角三角形的概率是。13．一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻．在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是。14．成語“水中撈月”用概率的觀點理解屬于不可能事件，請仿照它寫出一個必然事件甕中捉鱉。三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．如圖是一個被等分成6個扇形可自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是多少？15．解：由于一個圓平均分成6個相等的扇形，而轉動的轉盤又是自由停止的，所以指針指向每個扇形的可能性相等，即有6種等可能的結果，在這6種等可能結果中，指針指向寫有紅色的扇形有三種可能結果，所以指針指到紅色的概率是，也就是。16．小莉和小慧用如圖所示的兩個轉盤做游戲，轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字和為奇數，則小莉勝；若兩次數字和為偶數，則小慧勝。這個游戲對雙方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析。16．P(小莉獲勝)＝，這個游戲對雙方公平。四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17．甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負.請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？(用樹狀圖或列表法解答)17．解：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的。理由：用列表法得出所有可能的結果如下：甲乙石頭剪子布石頭(石頭，石頭)(石頭，剪子)(石頭，布)剪子(剪子，石頭)(剪子，剪子)(剪子，布)布(布，石頭)(布，剪子)(布，布)根據表格得，P(甲獲勝)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)，P(乙獲勝)=＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝)，∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的。18．小明和小亮用如下（圖4）的同一個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲對雙方公平。藍藍黃紅綠18．P（小明獲勝）＝，P（小亮獲勝）＝．∴小明的得分為×1＝，小亮的得分為×1＝．∵＞，∴游戲不公平。修改規(guī)則不惟一，如若兩次轉出顏色相同或配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分。五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19．小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20000次，結果發(fā)現兩個朝上面的點數和是7的次數為20次．你認為這兩枚骰子質量是否都合格(合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由。19．分析：本題可通過分別計算出現兩個朝上面點數和為7的概率和實驗20000次出現兩個朝上面點數和為7的頻率，然后依據大量重復實驗時事件發(fā)生頻率與事件發(fā)生概率的差距將很小，來確定質量是否都合格。解：兩枚骰子質量不都合格．同時拋兩枚骰子兩個朝上面點數和有以下情況：2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9；5、6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12?！邟亙擅恩蛔觾蓚€朝上面點數和有36種情況，出現兩個朝上面點數和為7有6次情況?！喑霈F兩個朝上面點數和為7的概率為。而試驗20000次出現兩個朝上面點數和為7的頻率為。因為多數次試驗的頻率應接近概率，而0.001和0.167相差很大，所以兩枚骰子質量不都合格。說明：大量重復實驗時事件發(fā)生頻率將趨近于穩(wěn)定，且穩(wěn)定在概率的附近。20．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數1001502005008001000摸到白球的次數5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601⑴請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近；⑵假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；⑶試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?⑷解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了.這個問題是:在一個不透明的口袋里裝有若干個白球,在不允許將球倒出來數的情況下,如何估計白球的個數(可以借助其他工具及用品)？請你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法。20．分析：（1）和（2）可用實驗獲得頻率的穩(wěn)定值去估計概率；（3）可用白球（或黑球）的概率去估計在總體中所占比值；（4）是統(tǒng)計思想和概率知識的綜合應用。（1）觀察表格得摸到白球的頻率將會接近0.6；（2）摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；（3）∵；∴黑球8個，白球12個；（4）①先從不透明的口袋里摸出a個白球，都涂上顏色（如黑色），然后放回口袋里，攪拌均勻；②將攪勻后的球從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷大量重復n，記錄摸出黑球頻數為b；③根據用頻數估計概率的方法可得出白球數為。說明：本題考查用實驗獲得頻率去估計概率方法和用樣本估計總體的統(tǒng)計思想。六、（本大題滿分8分）21．如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）。（1）小夏說：“如果兩個指針所指區(qū)域內的數之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”。按小夏設計的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性。21．解：（用列表法來解）（1）所有可能結果為：甲112233乙454545和566778由表格可知，小夏獲勝的可能為：；小秋獲勝的可能性為：。（2）同上表，易知，和的可能性中，有三個奇數、三個偶數；三個質數、三個合數。因此，游戲規(guī)則可設計為：如果和為奇數，小夏勝；為偶數，小秋勝。（答案不唯一）七、（本大題滿分8分）22．小穎為九年級1班畢業(yè)聯歡會設計了一個“配紫色”的游戲：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，兩個轉盤停止轉動時，若有一個轉盤的指針指向藍色，另一個轉盤的指針指向紅色，則“配紫色”成功，游戲者獲勝，求紅藍紅藍藍紅紅22．解法1：用表格說明轉盤2轉盤1紅色藍色紅1（紅1，紅）（紅1，藍）紅2（紅2，紅）（紅2，藍）藍色（藍，紅）（藍，藍）解法2：用樹狀圖來說明開始開始紅1紅2藍色紅（紅1，紅）藍（紅1，藍）紅（紅2，紅）藍（紅2，藍）紅（藍，紅）藍（藍，藍）所以配成紫色得概率為P(配成紫色)＝，所以游戲者獲勝得概率為。八、（本大題滿分10分）23．有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規(guī)則如下：①分別轉動轉盤；②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）。（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；（2）小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分；數字之積為5的倍數時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的