理論力學(xué)教學(xué)材料點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)

理論力學(xué)教學(xué)材料點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)第1頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月前一章我們研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)，一般都是以地面為參考體的。然而在實(shí)際問題中，還常常要在相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)著的參考系上觀察和研究物體的運(yùn)動(dòng)。例如，從行駛的汽車上觀看飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)等，坐在行駛的火車內(nèi)看下雨的雨點(diǎn)是向后斜落的等。

為什么在不同的坐標(biāo)系或參考體上觀察物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)有不同的結(jié)果呢？我們說事物都是相互聯(lián)系著的。下面我們就將研究參考體與觀察物體運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系。為了便于研究，下面先來介紹有關(guān)的概念。運(yùn)動(dòng)學(xué)第五章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)（或稱點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)）2第2頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-1絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)

一．坐標(biāo)系：

1.靜坐標(biāo)系（靜系）：固結(jié)于地面上的坐標(biāo)系。

2.動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系）：固結(jié)于相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)物體上的坐標(biāo)系。運(yùn)動(dòng)學(xué)鉛直下降3第3頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月三．三種運(yùn)動(dòng)、速度、加速度。

１．絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)。

２．相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。例如：M點(diǎn)相對(duì)于飛機(jī)機(jī)身的運(yùn)動(dòng)。

３．牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)例如：直升飛機(jī)相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜系的速度與加速度稱為絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的速度和加速度稱為相對(duì)速度與相對(duì)加速度牽連運(yùn)動(dòng)中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度牽連點(diǎn)：在某瞬時(shí)，動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)二．動(dòng)點(diǎn)：所研究的點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)）。②不是隨便一點(diǎn)，而是在該瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的那一點(diǎn)。注意：①是動(dòng)系上某點(diǎn)的速度、加速度；4第4頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月下面舉例說明以上各概念：運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：靜系：AB桿上A點(diǎn)固結(jié)于凸輪Ｏ'上固結(jié)在地面上四．動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇原則：（1）動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系要有運(yùn)動(dòng)（即動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能在一個(gè)物體上）（2）動(dòng)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡要明顯（3）動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)要簡單（已知或可求）一般：動(dòng)點(diǎn)必須是始終與動(dòng)系接觸的那一點(diǎn)，如桿的端點(diǎn)、銷釘、滑塊、套筒等機(jī)構(gòu)的連接點(diǎn)。特殊情況為圓心。5第5頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：曲線（圓?。┲本€平動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線6第6頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)絕對(duì)速度：相對(duì)速度：牽連速度：7第7頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月絕對(duì)加速度：相對(duì)加速度：牽連加速度：運(yùn)動(dòng)學(xué)8第8頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)點(diǎn)：圓盤上的銷釘A動(dòng)系：擺桿O'A靜系：機(jī)架絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線（圓周）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)點(diǎn)：A1（在O'A1

擺桿上)動(dòng)系：圓盤靜系：機(jī)架絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線（圓?。┫鄬?duì)運(yùn)動(dòng)：曲線牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)9第9頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

若動(dòng)點(diǎn)A在偏心輪上時(shí)動(dòng)點(diǎn)：A(在AB桿上)

A（在偏心輪上）動(dòng)系：偏心輪AB桿靜系：地面地面絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線圓周（紅色虛線）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周（曲線）曲線（未知）牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)[注]要指明動(dòng)點(diǎn)應(yīng)在哪個(gè)物體上，但不能選在動(dòng)系上。運(yùn)動(dòng)學(xué)10第10頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-２點(diǎn)的速度合成定理速度合成定理將建立動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度，相對(duì)速度和牽連速度之間的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)學(xué)t→t+△tM

→M′也可看成：M→M1

→M′M1M′MM′—絕對(duì)軌跡—相對(duì)軌跡MM′M1M′—絕對(duì)位移—相對(duì)位移MM1

—牽連位移11第11頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)＝＋由圖：將兩邊同除以△t，并取△t→0時(shí)的極限：12第12頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)即在任一瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于其牽連速度與相對(duì)速度的矢量和，這就是點(diǎn)的速度合成定理。13第13頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月①點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式，共包括大小?方向六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其他兩個(gè)。②在速度平行四邊形中，一定夾在與之間。運(yùn)動(dòng)學(xué)③無論牽連運(yùn)動(dòng)為何種運(yùn)動(dòng)，此定理都成立。[*例1]

橋式吊車已知：小車水平運(yùn)行，速度為v1，物塊A相對(duì)小車垂直上升的速度為v2。求物塊A的運(yùn)行速度。14第14頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)作出速度平四邊形如圖示，則物塊Ａ的速度大小和方向?yàn)橛伤俣群铣啥ɡ恚航猓哼x取動(dòng)點(diǎn):物塊A

動(dòng)系:小車

靜系:地面相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線;相對(duì)速度vr=v2方向

牽連運(yùn)動(dòng):平動(dòng);牽連速度ve=v1方向絕對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線;絕對(duì)速度va

的大小,方向待求15第15頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)解題步驟：（1）選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)系可以用文字說明（如本題），也可以在所選物體上畫出x′o′y′，靜系可以不敘述。（2）分析三種運(yùn)動(dòng)（3）分析三種速度（4）由作速度平行四邊形注意：要位于與之間（5）由速度平行四邊形求解16第16頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（）運(yùn)動(dòng)學(xué)[例2]

曲柄擺桿機(jī)構(gòu)已知：OA=r,

,OO1=l圖示瞬時(shí)OA

OO1

求：擺桿O1B角速度

1由速度合成定理作出速度平行四邊形如圖示。解：動(dòng)點(diǎn)：套筒A，動(dòng)系：固結(jié)在擺桿O1B上。絕對(duì)速度va

=r

方向

OA與ω一致相對(duì)速度vr

=?方位：O1B牽連速度ve

=?方位

O1B17第17頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月由速度合成定理，作出速度平行四邊形如圖示。解：動(dòng)點(diǎn)取直桿上A點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于圓盤，

靜系固結(jié)于基座。（翻頁請(qǐng)看動(dòng)畫）

運(yùn)動(dòng)學(xué)[*例3]

圓盤凸輪機(jī)構(gòu)已知：OC＝e,

,

（勻角速度）圖示瞬時(shí),OC

CA

且

O,A,B三點(diǎn)共線。求：從動(dòng)桿AB的速度。絕對(duì)速度va

=?待求，方位AB相對(duì)速度

vr

=?未知，方位

CA牽連速度ve=OA

=2e

,方向

OA如圖18第18頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)19第19頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

分析：相接觸的兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而變化，因此兩物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動(dòng)點(diǎn)，否則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的分析就會(huì)很困難。這種情況下，需選擇滿足上述兩條原則的非接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)[*例４]

已知:凸輪半徑r,圖示時(shí)桿OA靠在凸輪上。求：桿OA的角速度。20第20頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解:取凸輪上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),

動(dòng)系固結(jié)于OA桿上,

靜系固結(jié)于基座。絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng),絕對(duì)速度:相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng),相對(duì)速度:牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng),牽連速度:

如圖示。根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形（）運(yùn)動(dòng)學(xué)21第21頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-3點(diǎn)的加速度合成定理由于牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，故由速度合成定理對(duì)t求導(dǎo)：運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)有一動(dòng)點(diǎn)M按一定規(guī)律沿著固連于動(dòng)系O'x'y'z'的曲線AB運(yùn)動(dòng),而曲線AB同時(shí)又隨同動(dòng)系O'x'y'z'相對(duì)靜系Oxyz平動(dòng)。一、牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理22第22頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(其中 為動(dòng)系坐標(biāo)的單位矢量，因?yàn)閯?dòng)系為平動(dòng)，故它們的方向不變，是常矢量，所以 ）運(yùn)動(dòng)學(xué)—牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理即當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和?！嘁话闶娇蓪憺椋?3第23頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解：取桿AB上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，

動(dòng)系固連在凸輪上。運(yùn)動(dòng)學(xué)[例5]

已知：凸輪半徑求：j=60o時(shí),頂桿AB的加速度。請(qǐng)看動(dòng)畫24第24頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)由作速度平行四邊形如圖示：

（1）求：va=?,方位：AB

；：ve=v0,方向：→。：vr

=?,方位

CA;

25第25頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)

（2）求：aa=?,方位：AB，指向：假設(shè)arτ

=?方位

CA方向：A→C：ae=a0,方向：→指向：假設(shè)注意：不同于速度，加速度的指向一般為假設(shè)加速度圖要與速度圖分開畫26第26頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)因牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，故有將上式向n軸投影，得得[注意]加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與靜平衡方程的投影關(guān)系不同n27第27頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月上一節(jié)我們證明了牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)的點(diǎn)的加速度合成定理，那么當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上述的加速度合成定理是否還適用呢？下面我們來分析一特例。運(yùn)動(dòng)學(xué)二、牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理設(shè)一圓盤以勻角速度

繞定軸Ｏ順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上圓槽內(nèi)有一點(diǎn)M以大小不變的速度vr

沿槽作圓周運(yùn)動(dòng)，那么M點(diǎn)相對(duì)于靜系的絕對(duì)加速度應(yīng)是多少呢？1.牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理與牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)有何不同？28第28頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月相對(duì)運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（方向如圖）由速度合成定理可得出運(yùn)動(dòng)學(xué)選點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)與圓盤上，則M點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（方向如圖）即絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以方向指向圓心Ｏ點(diǎn)29第29頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)分析上式： 還多出一項(xiàng)2vr?？梢姡?dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度并不等于牽連加速度和相對(duì)加速度的矢量和。那么他們之間的關(guān)系是什么呢？2vr又是怎樣出現(xiàn)的呢？它是什么呢？下面我們就來討論這些問題，推證牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理。2.牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理30第30頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)2.牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理(1)動(dòng)系：O’x’y’z’；靜系：Oxyz，動(dòng)系以ω、ε繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于動(dòng)系沿AB運(yùn)動(dòng)。①動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度及相對(duì)加速度②動(dòng)系繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)的速度、加速度即牽連速度、牽連加速度：由公式（4-2-13）（4-2-14）31第31頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)(2)由速度合成定理得——（*）是牽連速度受相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響而對(duì)時(shí)間的變化率32第32頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)是矢端的速度，所以可以看成是矢徑的端點(diǎn)速度，由于隨同動(dòng)系繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此端點(diǎn)的速度可按式（4-2-13）得33第33頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)是相對(duì)速度受牽連運(yùn)動(dòng)的影響而對(duì)時(shí)間的變化率于是，由（*）：34第34頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)所以，當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，加速度合成定理為當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于它的牽連加速度，相對(duì)加速度和科氏加速度三者的矢量和。一般式3.科氏加速度這是由于牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連運(yùn)動(dòng)會(huì)改變相對(duì)速度的方向而引起相對(duì)速度的變化，相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)改變牽連點(diǎn)而引起牽連速度的變化?！獱窟B運(yùn)動(dòng)（即動(dòng)系）的角速度35第35頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)大?。悍较颍喊从沂址▌t確定4.存在的實(shí)例在北半球,沿經(jīng)線(南北)流動(dòng)的河流的右岸易被沖刷(如蘇聯(lián)的伏爾加河),鐵路的右軌磨損厲害，在南半球則相反。對(duì)于平面機(jī)構(gòu)：aC=2ωvr

，方向：將繞動(dòng)系ω方向轉(zhuǎn)900即得36第36頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解:動(dòng)點(diǎn):AB桿上A點(diǎn)；動(dòng)系:凸輪;靜系:地面。（1）求vAB

運(yùn)動(dòng)學(xué)[例6]

已知：凸輪機(jī)構(gòu)以勻

繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)OA=r

，A點(diǎn)曲率半徑

,

已知。求：該瞬時(shí)頂桿AB的速度和加速度。：va=?,方位：AB：ve=

r，方向

OA，

：vr=?方向

n37第37頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)根據(jù)作出速度平行四邊形（2）求aAB指向：假設(shè)38第38頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理作出加速度矢量圖如圖示向n軸投影：39第39頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)

[練習(xí)]

矩形板ABCD以勻角速度

繞固定軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)M1和點(diǎn)M2分別沿板的對(duì)角線BD和邊線CD運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)相對(duì)于板的速度分別為和，計(jì)算點(diǎn)M1、

M2的科氏加速度大小,并圖示方向。點(diǎn)M2的科氏加速度解：點(diǎn)M1的科氏加速度垂直板面向里

。40第40頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解：根據(jù)做出速度平行四邊形方向：與相同。運(yùn)動(dòng)學(xué)[練習(xí)]

曲柄擺桿機(jī)構(gòu)已知：O1A＝r,

,

,

1;取O1A桿上A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)O2B上，試計(jì)算動(dòng)點(diǎn)A的科氏加速度。41第41頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)習(xí)題課一．概念及公式

1.一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動(dòng)

2.速度合成定理

3.加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)42第42頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)二．解題步驟

1.選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系、靜系。

2.分析三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。

3.作速度分析,畫出速度平行四邊形,求出有關(guān)未知量(速度,

角速度）。

4.作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關(guān)的加速度、角加速度未知量。43第43頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)

二．解題技巧

1.恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn).動(dòng)系和靜系,應(yīng)滿足選擇原則.，具體地有：

兩個(gè)不相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)，求二者的相對(duì)速度。根據(jù)題意,選擇其中之一為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系為固結(jié)于另一點(diǎn)的平動(dòng)坐標(biāo)系。

運(yùn)動(dòng)剛體上有一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)作復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。該點(diǎn)取為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于運(yùn)動(dòng)剛體上。

機(jī)構(gòu)傳動(dòng),傳動(dòng)特點(diǎn)是在一個(gè)剛體上存在一個(gè)不變的接觸點(diǎn),

相對(duì)于另一個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)桿滑塊機(jī)構(gòu)：典型方法是動(dòng)系固結(jié)于導(dǎo)桿，取滑塊為動(dòng)點(diǎn)。凸輪挺桿機(jī)構(gòu)：典型方法是動(dòng)系固結(jié)與凸輪，取挺桿上與凸輪接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。

44第44頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)

特殊問題,特點(diǎn)是相接觸兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而變化.此時(shí),這兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動(dòng)點(diǎn)，應(yīng)選擇滿足前述的選擇原則的非接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。2.速度問題,一般采用幾何法求解簡便,即作出速度平行四邊形；加速度問題,往往超過三個(gè)矢量,一般采用解析（投影）法求解，投影軸的選取依解題簡便的要求而定。45第45頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

四．注意問題

1.牽連速度及加速度是牽連點(diǎn)的速度及加速度。

2.牽連轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)作加速度分析不要丟掉，正確分析和計(jì)算。

3.加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與靜平衡方程的投影式不同。

4.圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，非圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，(r

為曲率半徑)運(yùn)動(dòng)學(xué)46第46頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月已知:OA＝l,，w,e;求：

=45o

時(shí)小車的速度與加速度．解：動(dòng)點(diǎn)：套筒A;動(dòng)系：固結(jié)在滑桿上（平動(dòng)）;靜系：固結(jié)在機(jī)架上。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)，

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，

牽連運(yùn)動(dòng)：平動(dòng)；[*例1]曲柄滑桿機(jī)構(gòu)請(qǐng)看動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)學(xué)47第47頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月小車的速度：

根據(jù)速度合成定理 作出速度平行四邊形,如圖示將上式向x軸投影：，方向如圖示小車的加速度：根據(jù)牽連平動(dòng)的加速度合成定理作出速度矢量圖如圖示。運(yùn)動(dòng)學(xué)48第48頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[*例2]搖桿機(jī)構(gòu),已知h，θ，BC的，求:OA桿的

,

。解：動(dòng)點(diǎn):BC上的銷釘D;動(dòng)系:固結(jié)于OA。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)， 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，，沿OA線 牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，（）（1）求w：根據(jù)作出速度平行四邊形,如圖示。運(yùn)動(dòng)學(xué)49第49頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)——（*）將（*）式向

軸投影：（）（2）求e由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理50第50頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[*例3]曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，解（1）以O(shè)1A、BCD對(duì)象，動(dòng)點(diǎn):O1A上A點(diǎn);動(dòng)系:BCD。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng);

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng);

牽連運(yùn)動(dòng)：平動(dòng);

，水平方向運(yùn)動(dòng)學(xué)已知：

h;

圖示瞬時(shí);

求:該瞬時(shí)桿的w2。51第51頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù) 作出速度平行四邊形（2）以BCD、O2E為對(duì)象動(dòng)點(diǎn)：BCD上F點(diǎn)動(dòng)系：固結(jié)于O2E上，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù) 作出速度平行四邊形）（運(yùn)動(dòng)學(xué)52第52頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解:取凸輪上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于OA桿上，

絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知：凸輪半徑為R，圖示瞬時(shí)O、C在一條鉛直線上;已知;求:該瞬時(shí)OA桿的角速度和角加速度。分析:由于接觸點(diǎn)在兩個(gè)物體上的位置均是變化的，因此不宜選接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。[例4]凸輪機(jī)構(gòu)方位請(qǐng)看動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)學(xué)53第53頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月）(作出速度平行四邊形,知根據(jù)作出加速度矢量圖投影至

軸：轉(zhuǎn)向由上式符號(hào)決定，>0則，<0則運(yùn)動(dòng)學(xué)根據(jù)54第54頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（請(qǐng)看動(dòng)畫）[例5]刨床機(jī)構(gòu)已知:主動(dòng)輪O轉(zhuǎn)速n=30r/minOA=150mm,圖示瞬時(shí),OA

OO1求:O1D桿的

1、

1

和滑塊B的。運(yùn)動(dòng)學(xué)55第55頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)學(xué)其中）(解（1）輪O、O1D為研究對(duì)象動(dòng)點(diǎn)：輪O上A點(diǎn)，動(dòng)系：O1D根據(jù)作速度平行四邊形。56第56頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月作加速度矢量圖）(