2023高一數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及函數(shù)y=Asin ωx+φ 名校版

【文庫(kù)獨(dú)家】練習(xí)23三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及函數(shù)A組1．函數(shù)y=2sinx+2的最大值和最小值分別為(

)A．2，2

B．4，0

C．2，0

D．4，42．要得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象()A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位3．函數(shù)y=的定義域____________________，值域________________，當(dāng)y=0時(shí)x的集合為_(kāi)_____________________．4．函數(shù)的最小正周期是_________．5．函數(shù)y=3cos(x)的增區(qū)間是____________________．6．函數(shù)y=cos2x3cosx的最小值是_________7．函數(shù)y=tan(2x+)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是___________________，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_______，周期是________，定義域?yàn)開(kāi)__________________，它的奇偶性是___________________．B組8．如圖，給出函數(shù)y=f(x)=Asin(x+)(其中A>0，>0，||<)的圖象的一段，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)_____________________．9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使得sinxcosx=1成立；②存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=成立；③函數(shù)y=sin(2x)是偶函數(shù)；④方程x=是函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；⑤若，是第一象限角，且>，則tan>tan．其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)10．已知函數(shù)，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11．已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx+1a(aR)，x[0，]，若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g(x)在(0，+)上是增函數(shù)，且g(2)=0，求當(dāng)g[f(x)]<0恒成立時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：BD3．定義域?yàn)閇2k，2k+](kZ)；值域?yàn)閇0，1]；{x|x=2k，kZ}．4．5．[4k，4k+](kZ)．6．7．，(kZ)；1；T=；{x|x+，kZ}；非奇非偶函數(shù)．8．y=2sin()9．③④10．解：（Ⅰ）．又，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范圍是．11．解：f(x)=asin(x+)+1a，據(jù)已知條件，由g(x)<0可得x(，2)∪(0，2)，由題意，要g[f(x)]<0，即要f(x)(，2)或f(x)(0，2)恒成立．情形一：若asin(x+)+1a<2恒成立，則a[sin(x+)1]<3，因?yàn)閤[0，]，所以sin(x+)[1，]，當(dāng)x=0或x=時(shí)，不滿足．所以a<=h(x)，而h(x)無(wú)最小值．故這時(shí)的a不存在．情形二：若0<asin(x+)+1a<2恒成立，則1<a[sin