人教版數學八年級上冊13.2 .1作軸對稱圖形課件(共18張PPT)

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新知一覽

軸對稱

畫軸對稱圖形

軸對稱

線段的垂直平分線的性質與判定

軸對稱

畫軸對稱圖形

等腰三角形

等腰三角形的性質

等邊三角形的性質與判定

用坐標表示軸對稱

線段的垂直平分線的有關作圖

課題學習

最短路徑問題

含30°角的直角三角形的性質

等腰三角形的判定

13.2畫軸對稱圖形

第十三章軸對稱

人教版八年級(上)

第1課時畫軸對稱圖形

猜字游戲：

你能根據下面漢字的一部分猜出原來的數字，說說你是怎么猜到的.

知識點:作軸對稱圖形

之前我們學到，小翼用鏡子讓下列等式變成真正的等式，請認真觀察這兩個式子.

(1)兩個式子有什么關系？

(2)鏡子所在的直線與AA′、BB′、CC′之間存在什么樣的關系？

A

A′

l

B

B′

C

C′

1.由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小___________(位置、朝向可能不同)；

完全相同

3.連接任意一對對應點的線段被對稱軸___________.

2.新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線l的_______；

對稱點

垂直平分

點

線

圖形

如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢

分析：

A

B

C

平面圖形由點組成.

問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？

如圖，畫出點A關于直線l的對稱點A′.

·

l

A

·

A′

O

作法：

(1)過點A作l的垂線，垂足為點O；

(2)在垂線上截取OA′＝OA.

點A′就是點A關于直線l的對稱點.

問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？

已知線段AB，畫出AB關于直線l對稱的線段.

A

B

(圖1)

(圖2)

(圖3)

l

A

B

l

A′

A′

A′

B′

(B′)

B′

A

B

l

例1如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形.

A

B

C

畫法：(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關于直線l的對稱點.

(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的

△A′B′C′即為所求.

(2)同理，分別畫出點B，C關于直線l的對稱點B′，C′.

A

B

C

A′

B′

C′

O

1.如圖，畫出△ABC關于直線l對稱圖形△A′B′C′.

解：如右圖所示.

作軸對稱圖形方法：

找特殊點

畫特殊點的對稱點

依次連接對稱點

一找

二畫

三連

2.在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，

請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

(F)

(D)

E

(E)

F

D

(F)

D

E

(D)

(E)

F

作圖原理

畫軸對稱圖形

對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線

作圖方法

(1)找特殊點；

(2)畫_______________；

(3)依次連接_________

對稱點

特殊點的對稱點

基礎練習

1.只經過一次軸對稱變換能將甲圖案變成乙圖案的是()

甲

乙

A

甲

乙

B

甲

乙

C

甲

乙

D

C

2.如圖，把下列圖形補成關于直線l的對稱圖形.

3.如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三