浙江省金華市東陽塘表中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省金華市東陽塘表中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）sin510°=（） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：A考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 直接利用誘導(dǎo)公式化簡，通過特殊角的三角函數(shù)求解即可．解答： sin510°=sin（360°+150°）=sin150°=sin30°=．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．2.已知圓心為C（6，5），且過點(diǎn)B（3，6）的圓的方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是(

)A. B. C. D.參考答案：B分析：由為銳角，且，，求出，求的值，確定的值.詳解：因?yàn)闉殇J角，且，所以可得，由為銳角，可得，，故，故選B.點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值有三類：(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．4.以，為基底表示為（

）．A. B.C. D.參考答案：B【分析】設(shè)，利用向量相等可構(gòu)造方程組，解方程組求得結(jié)果.【詳解】設(shè)則

本題正確選項(xiàng)：B5.右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.若，則角x等于(

)A．kπ（k∈Z）

B．－+2kπ（k∈Z）

C．+2kπ（k∈Z）

D．+kπ（k∈Z）參考答案：A9.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是 A．

B．

C．

D．參考答案：B10.對(duì)某班學(xué)生一次英語測驗(yàn)的成績分析，各分?jǐn)?shù)段的分布如圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此，估計(jì)這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）A．92％

B．24％

C．56％

D．76％參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足：f（a﹣2sinx）≤f（cos2x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

參考答案：解答： 由題意可得，當(dāng)x∈時(shí)，a﹣2sinx≥cos2x恒成立，即a≥﹣sin2x+2sinx+1=﹣（sinx﹣1）2+2．由于sinx∈，故當(dāng)sinx=1時(shí)，﹣（sinx﹣1）2+2取得最大值為2；當(dāng)sinx=-1時(shí)，﹣（sinx﹣1）2+2取得最小值為-2，故答案為：12.函數(shù)的定義域_______________.參考答案：略13.在直角坐標(biāo)系xOy中，終邊在坐標(biāo)軸上的角α的集合是．參考答案：{α|α=，n∈Z}【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】分別寫出終邊在x軸上的角的集合、終邊在y軸上的角的集合，進(jìn)而可得到終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合．【解答】解：終邊在x軸上的角的集合為{α|α=kπ，k∈Z}，終邊在y軸上的角的集合為{α|α=kπ+，k∈Z}，故合在一起即為{α|α=，n∈Z}故答案為：{α|α=，n∈Z}【點(diǎn)評(píng)】本題考查終邊相同的角的表示方法，屬于基礎(chǔ)題．14.若數(shù)列{an}滿足，則a2017=．參考答案：2【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}滿足a1=2，an=1﹣，可得an+3=an，利用周期性即可得出．【解答】解：數(shù)列{an}滿足a1=2，an=1﹣，可得a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2a5=1﹣=，…，∴an+3=an，數(shù)列的周期為3．∴a2017=a672×3+1=a1=2．故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．15.如圖，已知的一條直角邊與等腰的斜邊重合，若，，，則＝

.參考答案：-1略16.若，則的取值范圍是

。參考答案：或17.邊長為2的等邊△ABC中，

參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)總有意義，求的取值范圍．參考答案：由題意可知當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，得，即，得，令，由得，得，所以．19.（本題滿分12分）設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）設(shè)f（2）=1，解不等式。參考答案：（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分。…………4分（2）解：∵，∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等價(jià)于：①…………8分且x>0,x-3>0,由定義域?yàn)榭傻谩?0分又在上為增函數(shù)，又∴原不等式解集為：…………12分20.已知：、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐標(biāo)；⑵若，解不等式.參考答案：（1）設(shè)∵∥，∴

………4分∴或,∴或；…………………6分（2）∵，∴…………………7分∴∴，∵……………10分∴…………………12分21.(本小題滿分7分)如圖，在直三棱柱中，,,,，點(diǎn)是的中點(diǎn)；（1）求證：；（2）求證：平面；參考答案：證明：（1）∵直三棱柱；∴面，∴；又在中，,,,，所以，又；∴平面；所以；………………4分（2）設(shè)與交點(diǎn)，聯(lián)結(jié)；∵是的中點(diǎn)；是的中點(diǎn)；∴，又面，面；所以平面；…7分22.（本小題滿分分）已知函數(shù).(1)若,求使時(shí)的取值范圍;(2)若存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）的取值范圍為或------------------------------------