2023年浙教版八年級上冊數(shù)學(xué) 2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理 第2課時名校資料

【文庫獨家】2020年浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)2.3等腰三角形的性質(zhì)定理第2課時基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．如圖2-3-15，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為()圖2-3-15A．35°B．45°C．55°D．60°2．等邊三角形中，兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)為()A．120°B．130°C．150°D．160°3．如圖2-3-16，在△ABC中，AB=AC，ADIBC于點D．若AB=6，CD=4，則△ABC的周長是________________．圖2-3-164．如圖2-3-17，等腰三角形ABC中．AB=AC．∠BAC=70°，D是BC的中點．DE⊥AB于點E，延長DE至點F，使EF=DE，連結(jié)AF，則∠F的度數(shù)是______.圖2-3-175．如圖2-3-18，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG交AD于點E，交AC于點G，EF⊥AB，垂足為F求證：EF=ED.圖2-3-18能力提升全練1．等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等于()A．頂角B．頂角的一半C．頂角的2倍D．底角的一半2．如圖2-3-19，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線AO與AB的中垂線DO交于點D．點C沿EF折疊后與點O重合，連結(jié)OC，則∠CEF的度數(shù)是_______.圖2-3-193．如圖2-3-20．在四邊形ABCD中．AC與BD相交于D點，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：OB=OD.圖2-3-204．如圖2-3-21，已知角a．線段m．求作：等腰三角形ABC，使其頂角∠BAC=x，△ABC的角平分線AD=m．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）圖2-3-215．如圖2-3-22，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分別是E．F．求證：∠DEF=∠DFE.圖2-3-22三年模擬全練如圖2-3-23，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為點D，交AC于點E，A=∠ABE，若AC=10，BC=6，則BD的長為()圖2-3-23A.5B.3C.4D.2五年中考全練1．如圖2-3-24，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是()圖2-3-24A.20°B.35°C.40°D.70°二、填空題2．如圖2-3-25，△ABC中，點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點，若∠CAE=16°，則∠B為度．圖2-3-25核心素養(yǎng)全練如圖2-3-26，在∠ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC,AD=BD.求證：CD⊥AC.圖2-3-26答案：基礎(chǔ)闖關(guān)全練1.C∵AB=AC,D為BC的中點，∴∠CAD=∠BAD=35°,AD⊥DC,∴在△ADC中,∠C=90°-∠CAD=55°，故選C．2.A如圖，△ABC為等邊三角形，AD.BE都是△ABC的中線，∴AD、BE都是△ABC的角平分線，∴∠1=∠2=30°,∴∠AFB=180°-∠1-∠2=120°．故選A．3．答案20解析∵在△ABC中,AB=.4C,11B=6，∴AC=6，又∵AD⊥BC于點D,CD=4，∴BD=CD=4（等腰三角形三線合一），∴BC=8，∴AB+AC+BC=6+6+8=20，即△ABC的周長為20.4．答案55°解析∵AB=AC,D是BC的中點，∴∠BAD=∠BAC=×70°=35°,∵DE⊥AB,∴∠ADE=55°,∵EF=DE,DE⊥AB,⊥AF=AD,⊥∠F=∠ADE=55°.5．證明∵AB=AC,AD是BC邊上的中線．∴AD上BC.又∵BC平分∠ABC,EF⊥AB,∴EF=ED.能力提升全練1．B如圖，在△ABC中，AB=AC,CD⊥AB于點D，作BC邊上的高AE，與CD相交于點D．∵∠AOD=∠COE．AE⊥BC．CD⊥AB,∴∠DAO=∠ECO．根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)知，AE為△ABC頂角的平分線，∴∠BAE=∠CAE=∠ECO，∴∠ECO=∠CAB．∴等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等于頂角的一半．故選B．2．答案50°解析連結(jié)OB,∵AO是等腰△ABC頂角的平分線，∠BAC=50°,∴∠OAD=∠OAC=25°，且OA所在的直線是BC的垂直平分線，∴OB=OC，又∵OD所在的直線是AB的垂直平分線，∴OA=OB,∴OA=OC,∴∠OCA=∠OAC=25°．∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=65°,∴∠OCE=∠ACB-∠OCA=65°-25°=40°．又∵∠OEF=∠CEF,∠ECO=∠EOC=40°,∴∠OEC=2∠CEF=180°-∠ECO-∠EOC=100°,∴∠CEF=50°.3．證明在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(ASA)，∴AB=AD．∴△ABD是等腰三角形，又∵∠1=∠2．∴OB=OD（等腰三角形三線合一）．4．解析①作∠MAN=a;②作∠MAN的平分線AF;③在AF上截取AD=m;④過點D作BD⊥AF，交射線AM于點B，交射線AN于點C．則△ABC即為所求作的三角形．5．證明如圖，連結(jié)AD，∵D是BC的中點．∴BD=CD，又∵AB=AC．∴AD是∠BAC的平分線，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE．三年模擬全練D∵∠A=∠ABE，∴AE=BE，∵CD—平分∠ACB，∴∠BCD=∠ECD，∵BE⊥CD，∴∠BDC=∠EDC=90°，又∵DC=DC,∴ABDC△EDC(ASA),∴EC=BC=6,BD=ED,∴BE=AE=AC-EC=10-6=4，∴BD=BE=2．故選D．五年中考全練一、選擇題1.B∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB，∴∠ACB=×（180°-∠CAB）=70°．又∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°.故選B．二、填空題2．答案37解析∵AD=AC,點E是CD的中點．∴AE∠CD（等腰三角形三線合一），∴∠AEC=90°，又∵∠CAE=16°，∴∠C=90°-∠CAE=74°.∵AD=AC,.∴∠ADC=∠C=74°.∵AD=BD,∴2∠B=∠ADC=74°，∴∠B=37°.核心素養(yǎng)全練證明如圖