平行（區(qū)一等獎(jiǎng)）

2.2平行線的特征復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：如圖，(1)∵∠1__∠2(已知)∴a∥b()(2)∵∠2____∠3(已知)∴a∥b(

)(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a∥b(

)=

同位角相等，兩直線平行=

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行180°同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行復(fù)習(xí)引入：2、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．∵a∥b(已知)∴∠2=∠3(

)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等問(wèn)題探求：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)問(wèn)題嘗試1：如圖：已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？為什么？(2)從∠1=110°，可以知道∠3是多少度？為什么？(3)從∠1=110°，可以知道∠4是多少度，為什么？問(wèn)題嘗試2：完成并比較．如圖，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2(

)(2)∵

a∥b

(已知)，∴∠2___∠3(

)(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____(

)=

兩直線平行，同位角相等=

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別與特征de區(qū)別和聯(lián)系1．從因果關(guān)系上看：判別：因?yàn)橥唤窍嗟龋浴卣鳎阂驗(yàn)閮蓷l直線平行，所以……．2．從所起作用上看：判別：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行，特征：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的。生活數(shù)學(xué)1：如圖某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？生活數(shù)學(xué)2：一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)：1）、∠1、∠3大小有什么關(guān)系？2）、反射光線BC與EF也平行嗎？學(xué)習(xí)研究：1、已知：如圖．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B求證：AD∥EF．

證明：因?yàn)?/p>

AD∥BC，(已知)所以

∠A+∠B=180°．()因?yàn)?/p>

∠AEF=∠B，(已知)所以

∠A+=180°，(等量代換)所以

AD∥EF．()兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行∠AEF2、已知：如圖，直線a∥b，c∥d，∠1=100°，求：∠2，∠3的度數(shù)．解（1）因?yàn)?/p>

c∥d，(已知)所以

∠1=∠4．()又因?yàn)?/p>

∠3=∠4，()所以

∠1=∠3，(等量代換)因?yàn)?/p>

∠1=100°，(已知)所以

∠3=．(等量代換)（2）因?yàn)?/p>

a∥b，(已知)所以

∠2+∠4=180°．()所以