【解析】陜西省西安市長安區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

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陜西省西安市長安區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、有空就填（共23分）

1．區(qū)政府網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，2022年長安區(qū)實現(xiàn)地區(qū)總產(chǎn)值141828000000元。劃線部分的數(shù)讀作，改寫成用“億”作單位的數(shù)是。

2．天氣預報顯示，2023年1月19日，長安區(qū)的溫度是﹣9℃～6℃。當天的最低溫度是℃；﹣9℃和﹣15℃比較，℃的溫度更低。

3．2024年有天；下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是角。

4．學校組織六年級學生開展學雷鋒活動。每3人為一組，余1人；每6人為一組，余1人；每7人為一組，少6人。六年級至少有名學生。

5．五一假期，某旅游景區(qū)今年的游客人數(shù)和去年游客人數(shù)的比是8：5。今年的游客人數(shù)比去年增加，去年的游客人數(shù)比今年少。（填分數(shù)）

6．cm3＝450mL

3.68t＝kg

7．一個圓的周長是12.56厘米，這個圓的半徑是，面積是。

8．在國家“藏糧于地，藏糧于技”的政策支持下，某地通過科學種田，今年夏糧產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成四?！岸伤摹备膶懗砂俜謹?shù)是，如果該地去年夏糧畝產(chǎn)量是430千克，則今年畝產(chǎn)量就是千克。

9．＝24：＝%＝0.6

10．一個圓柱體的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高與圓柱的底面直徑比是。

11．一個平行四邊形的面積是28cm2，這個圖形的底和高成比例關系；圓的周長和它的直徑成比例關系。

12．在一個圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M個這樣的圓錐體容器。如果一個圓錐體容器的容積是16cm3，則這個圓柱的容積是cm3。

二、數(shù)學小法官（共5分）

13．正數(shù)一定大于負數(shù)．（）

14．把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，表面積和體積都不變。（）

15．100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是99。（）

16．六年級的34位同學中，至少有3位同學在同一個月過生日。（）

17．一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，這個圖形是鈍角三角形。（）

三、精挑細選（共5分）

18．下列說法中錯誤的是（）

A．0不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B．1是奇數(shù)，也是質(zhì)數(shù)

C．0是自然數(shù)

19．把5000元錢存入銀行3年，年利率為2.75%，到期后一共可以取出（）元。

A．412.5B．4125C．5412.5

20．下列說法正確的是（（）

A．一件商品先降價20%，再提價20%后，現(xiàn)在的價格比原價高

B．一排彩旗按照1面綠旗、2面黃旗、3面紅旗的順序排列。第70面彩旗是黃色

C．在比例中，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項一定也互為倒數(shù)

21．電影院在圖書館的南偏東40°方向900m處，則圖書館在電影院的（）方向900m處。

A．北偏西40°B．北偏西50°C．南偏西40°

22．在一根粗細均勻竹竿的中點處打個孔并拴上繩子，然后從中點開始每隔8cm做一個記號。如果在左邊刻度4上用塑料袋掛6個棋子，則在右邊刻度3上用塑料袋掛（）個棋子才能保持平衡。

A．7B．8C．9

四、運算能力大比拼（共22分）

23．直接寫出得數(shù)。

+＝5.4×＝﹣＝6×3.14＝

÷＝39%+28%＝÷＝1﹣16%﹣54%＝

24．計算下面各題，能簡算的要簡算

①3.86+19.7+6.14

②+÷

③28.26÷3.14×1.2

④×﹣÷

25．求未知數(shù)x。

①：x＝：

②x﹣＝0.25

五、幾何與圖形（共10分）

26．在方格紙上分別畫出從不同方向看左邊立體圖形所看到的形狀。

27．三角形ABC是將原圖形向上平移2格，再向右平移8格后得到的。請畫出平移前的圖形，再畫出將三角形ABC繞C點逆時針旋轉180°后得到的圖形。

28．如圖，求陰影部分的面積。

六、統(tǒng)計與數(shù)學（共6分）

29．“節(jié)能減排，低碳生活”是一種經(jīng)濟、健康、幸福的生活方式。某公司對員工的出行方式情況進行了調(diào)查，并制成了下面兩幅統(tǒng)計圖。

（1）公司一共調(diào)查了名員工。

（2）先計算，再將條形統(tǒng)計圖補充完整。

七、數(shù)學與生活（共19分）

30．今年4月23日是第二十八個世界讀書日。艾淑同學看一本260頁的科幻書，已經(jīng)看了總頁數(shù)的75%，還有多少頁沒看？

31．西安到海南三亞城市間的直線距離約是2600km，在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，這兩座城市之間的圖上距離約是多少厘米？

32．一輛普通自行車的前齒輪有48個齒，如果前齒輪轉動21圈，則后齒輪同時轉動72圈。這輛自行車的后齒輪有多少個齒？

33．植樹隊要種一批樹。甲隊單獨種完需要8天；乙隊單獨種完需要10天?，F(xiàn)在兩隊合種，5天能種完嗎？

34．李叔叔打一份文件，平均每分鐘打52個字，45分鐘可以打完；如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打多少個字？（用比例知識解答）

答案解析部分

1．【答案】一千四百一十八億二千八百萬；1418.28億

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：141828000000讀作：一千四百一十八億二千八百萬；

141828000000÷100000000=1418.28億。

故答案為：一千四百一十八億二千八百萬；1418.28億。

【分析】億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

2．【答案】-9；-15

【知識點】正、負數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：當天的最低溫度是-9℃；-9℃和-15℃比較，-15℃的溫度更低。

故答案為：-9；-15。

【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)表示大小，離0較遠的數(shù)較小。

3．【答案】366；鈍

【知識點】角的度量（計算）；平年、閏年的判斷方法

【解析】【解答】解：2024÷4=506，2024年有366天；

30°×4.5=135°，下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是鈍角。

故答案為：366；鈍。

【分析】平年和閏年的判斷方法：公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年，但公歷年份是整百的必須是400的倍數(shù)的才是閏年；平年的二月28天，全年365天；閏年2月29天，全年366天；鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個數(shù)，下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是鈍角。

4．【答案】43

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：6×7＋1

=42＋1

=43（名）。

故答案為：43。

【分析】每7人為一組，少6人，就是余下1人，因為6是3的倍數(shù)，所以六年級至少的人數(shù)=6和7的最小公倍數(shù)＋1人。

5．【答案】；

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：（8-5）÷5

=3÷5

=

（8-5）÷8

=3÷8

=。

故答案為：；。

【分析】今年的游客人數(shù)比去年增加的分率=（今年游客占的份數(shù)-去年游客占的份數(shù)）÷去年游客占的份數(shù)，去年的游客人數(shù)比今年少的分率=（今年游客占的份數(shù)-去年游客占的份數(shù)）÷今年游客占的份數(shù)。

6．【答案】450；3680

【知識點】容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：450立方厘米=450毫升；

3.68×1000=3680（千克），所以3.68鈍=3680千克。

故答案為：450；3680。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。

7．【答案】2厘米；12.56平方厘米

【知識點】圓的面積

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）。

故答案為：2厘米；12.56平方厘米。

【分析】這個圓的半徑=周長÷π÷2，這個圓的面積=π×半徑2。

8．【答案】24%；533.2

【知識點】百分數(shù)的應用--成數(shù)

【解析】【解答】解：二成四=24%；

430×（1＋24%）

=430×1.24

=533.2（千克）。

故答案為：24%；533.2。

【分析】二成四=24%；該地今年畝產(chǎn)量=該地去年畝產(chǎn)量×（1＋增加增產(chǎn)的成數(shù)）。

9．【答案】30；40；60

【知識點】百分數(shù)與分數(shù)的互化

【解析】【解答】解：0.6===；

=（3×8）：（5×8）=24：40；

0.6=60%；

所以=24：40=60%=0.6。

故答案為：30；40；60。

【分析】分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；百分之幾十就等于幾成；比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

10．【答案】π：1

【知識點】圓柱的展開圖；比的化簡與求值

【解析】【解答】解：假設圓柱的高是h。

h：（h÷π）=π：1。

故答案為：π：1。

【分析】一個圓柱體的側面展開圖是一個正方形．這個圓柱的高=圓柱的底面周長；假設圓柱的高是h，這個圓柱的高與圓柱的底面直徑比=h：（h÷π）=π：1。

11．【答案】反；正

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：平行四邊形的底×高=面積（一定），這個圖形的底和高成反比例關系；

圓的周長÷直徑=π（一定），圓的周長和它的直徑成正比例關系。

故答案為：反；正。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。

12．【答案】3；48

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：在一個圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M3個這樣的圓錐體容器；

16×3=48（立方厘米）。

故答案為：3；48。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則可以倒?jié)M3個這樣的圓錐體容器；這個圓柱的容積=圓錐的容積×3。

13．【答案】（1）正確

【知識點】正、負數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：根據(jù)正、負數(shù)比較大小的方法，可得正數(shù)一定大于負數(shù)。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，所有正數(shù)都大于負數(shù)。

14．【答案】（1）錯誤

【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）

【解析】【解答】解：把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，表面積變化，體積不變。

故答案為：錯誤。

【分析】把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，表面積變大，體積不變。

15．【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97。

故答案為：錯誤。

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97。

16．【答案】（1）正確

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】解：34÷12=2（位）······10（位）

2＋1=3（位）。

故答案為：正確。

【分析】抽屜原理，至少在同一抽屜里相同物體的個數(shù)=物體總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1。

17．【答案】（1）錯誤

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：180°÷（2＋3＋5）×5

=180°÷10×5

=18°×5

=90°，這個圖形是直角三角形。

故答案為：錯誤。

【分析】這個圖形中最大內(nèi)角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大內(nèi)角占的份數(shù)；有一個角是直角的三角形是直角三角形。

18．【答案】B

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；正、負數(shù)的認識與讀寫

【解析】【解答】解：A項：0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原題干說法正確；

B項：1是奇數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；

C項：0是自然數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】0是最小的自然數(shù)，0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，1是奇數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

19．【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應用--利率

【解析】【解答】解：5000＋5000×3×2.75%

=5000＋15000×2.75%

=5000＋412.5

=5412.5（元）。

故答案為：C。

【分析】到期后一共可以取出的錢數(shù)=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×時間。

20．【答案】C

【知識點】周期性問題；百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾；比例的基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：A項：1×（1-20%）×（1＋20%）

=80%×120%

=96%，96%＜1，現(xiàn)在的價格比原價低，原題干說法錯誤；

B項：70÷（1＋2＋3）

=70÷6

=11（組）······4（面），第70面彩旗是紅色，原題干說法錯誤；

C項：在比例中，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項一定也互為倒數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】A項：把原價看作1，現(xiàn)價=原價×（1-降價的分率）×（1＋提價的分率），然后比較大??；

B項：按照“1面綠旗、2面黃旗、3面紅旗”，6面旗子為一組的規(guī)律排列，第70面彩旗循環(huán)了11組，剩余4面，則是紅色的；

C項：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積；所以在比例中，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項一定也互為倒數(shù)。

21．【答案】A

【知識點】根據(jù)方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】解：電影院在圖書館的南偏東40°方向900米處，則圖書館在電影院的北偏西40°方向900米處。

故答案為：A。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。

22．【答案】B

【知識點】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：6×4÷3

=24÷3

=8（個）。

故答案為：B。

【分析】在竹竿平衡的情況下，每個袋子中棋子的個數(shù)與對應刻度的乘積是一定的，即每個袋子中的棋子數(shù)與對應刻度成反比例。

23．【答案】

+＝5.4×＝1.2-＝6×3.14＝18.84

÷＝39%+28%＝0.67÷＝1-16%-54%＝0.3

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

24．【答案】解：①3.86+19.7+6.14

＝3.86+6.14+19.7

＝10+19.7

＝29.7

②+÷

＝+

＝1

③28.26÷3.14×1.2

＝9×1.2

＝10.8

④×-÷

＝×-×

＝×（-）

＝×1

＝

【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；小數(shù)加法運算律；分數(shù)乘法運算律

【解析】【分析】①應用加法交換律簡便運算；

②、③分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

④應用乘法分配律簡便運算。

25．【答案】①：x＝：

解：x＝×

x＝

x＝

②x-＝0.25

解：x-+＝0.25+

x＝1

x×6＝1×6

x＝6

【知識點】綜合應用等式的性質(zhì)解方程；應用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關于分數(shù)問題

【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，①應用比例的基本性質(zhì)解比例；

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；②綜合應用等式的性質(zhì)解方程。

26．【答案】解：

【知識點】從不同方向觀察幾何體

【解析】【分析】從正面看，看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且右側對齊；

從右面看，看到兩層，下面一層兩個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊；

從上面看，看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊。

27．【答案】解：

【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形

【解析】【分析】作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖；作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發(fā)的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。

28．【答案】解：6×6-3.14×（6÷2）2

＝36-28.26

＝7.74（平方厘米）

【知識點】圓的面積

【解析】【分析】陰影部分的面積=正方形的邊長×邊長-π×半徑2，其中，半徑=正方形的邊長÷2。

29．【答案】（1）200

（2）解：200×30%=60（名）

200×42%=84（名）

【知識點】單式條形統(tǒng)計圖的特點及繪制；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息；百分數(shù)的應用--運用除法求總量

【解析】【解答】解：（1）36÷18%=200（名）。

故答案為：200。

【分析】（1）公司一共調(diào)查員工的人數(shù)=步行的人數(shù)÷步行占的百分率；

（2）坐公交車的人數(shù)=公司一共調(diào)查員工的人數(shù)×坐公交車的占的分率，騎車的人數(shù)=公司一共調(diào)查員工的人數(shù)×騎車交車的占的分率；然后畫出直條，并且標上數(shù)據(jù)。

30．【答案】解：260×（1-75%）

＝260×25%

＝65（頁）

答：還有65頁沒看。

【知識點】百分數(shù)的其他應用

【解析】【分析】還有沒看的頁數(shù)=艾淑同學看這本科幻書的總頁數(shù)×（1-已經(jīng)看了總頁數(shù)的百分率）。

31．【答案】解：600km＝260000000cm

260000000×＝52（cm）

答：這兩座城市之間的圖上距離約是52cm。

【知識點】應用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離

【解析】【分析】先單位換算，這兩座城市之間的圖上距離=實際距離×比例尺。

32．【答案】解：設這輛自行車的后齒輪有x個齒。

72x＝48×21

72x＝1008

x=1008÷72

x＝14

答：這輛自行車的后齒輪有14個齒。

【知識點】應用比例解決實際問題

【解析】【分析】依據(jù)后齒輪轉動的圈數(shù)×這輛自行車后齒輪的齒數(shù)=前齒輪轉動的圈數(shù)×這輛自行車前齒輪的齒數(shù)，列比例。解比例。

33．【答案】解：1÷（+）

＝1÷

＝（天）

天＜5天

答：兩隊合種，5天能種完。

【知識點】工程問題；分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算

【解析】【分析】現(xiàn)在兩隊合種需要的天數(shù)=工作總量÷工作效率的和，然后和5天比較大小。

34．【答案】解：設李叔叔平均每分鐘需要打x個字。

（45-15）x＝52×45

30x＝2340

x=2340÷30

x＝78

答：李叔叔平均每分鐘需要打78個字。

【知識點】應用比例解決實際問題

【解析】【分析】依據(jù)（原來用的時間-提前的時間）×李叔叔實際平均每分鐘需要打字的個數(shù)=計劃用的時間×李叔叔計劃平均每分鐘需要打字的個數(shù)，列比例，解比例。

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陜西省西安市長安區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、有空就填（共23分）

1．區(qū)政府網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，2022年長安區(qū)實現(xiàn)地區(qū)總產(chǎn)值141828000000元。劃線部分的數(shù)讀作，改寫成用“億”作單位的數(shù)是。

【答案】一千四百一十八億二千八百萬；1418.28億

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：141828000000讀作：一千四百一十八億二千八百萬；

141828000000÷100000000=1418.28億。

故答案為：一千四百一十八億二千八百萬；1418.28億。

【分析】億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

2．天氣預報顯示，2023年1月19日，長安區(qū)的溫度是﹣9℃～6℃。當天的最低溫度是℃；﹣9℃和﹣15℃比較，℃的溫度更低。

【答案】-9；-15

【知識點】正、負數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：當天的最低溫度是-9℃；-9℃和-15℃比較，-15℃的溫度更低。

故答案為：-9；-15。

【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)表示大小，離0較遠的數(shù)較小。

3．2024年有天；下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是角。

【答案】366；鈍

【知識點】角的度量（計算）；平年、閏年的判斷方法

【解析】【解答】解：2024÷4=506，2024年有366天；

30°×4.5=135°，下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是鈍角。

故答案為：366；鈍。

【分析】平年和閏年的判斷方法：公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年，但公歷年份是整百的必須是400的倍數(shù)的才是閏年；平年的二月28天，全年365天；閏年2月29天，全年366天；鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個數(shù)，下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是鈍角。

4．學校組織六年級學生開展學雷鋒活動。每3人為一組，余1人；每6人為一組，余1人；每7人為一組，少6人。六年級至少有名學生。

【答案】43

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：6×7＋1

=42＋1

=43（名）。

故答案為：43。

【分析】每7人為一組，少6人，就是余下1人，因為6是3的倍數(shù)，所以六年級至少的人數(shù)=6和7的最小公倍數(shù)＋1人。

5．五一假期，某旅游景區(qū)今年的游客人數(shù)和去年游客人數(shù)的比是8：5。今年的游客人數(shù)比去年增加，去年的游客人數(shù)比今年少。（填分數(shù)）

【答案】；

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：（8-5）÷5

=3÷5

=

（8-5）÷8

=3÷8

=。

故答案為：；。

【分析】今年的游客人數(shù)比去年增加的分率=（今年游客占的份數(shù)-去年游客占的份數(shù)）÷去年游客占的份數(shù)，去年的游客人數(shù)比今年少的分率=（今年游客占的份數(shù)-去年游客占的份數(shù)）÷今年游客占的份數(shù)。

6．cm3＝450mL

3.68t＝kg

【答案】450；3680

【知識點】容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：450立方厘米=450毫升；

3.68×1000=3680（千克），所以3.68鈍=3680千克。

故答案為：450；3680。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。

7．一個圓的周長是12.56厘米，這個圓的半徑是，面積是。

【答案】2厘米；12.56平方厘米

【知識點】圓的面積

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）。

故答案為：2厘米；12.56平方厘米。

【分析】這個圓的半徑=周長÷π÷2，這個圓的面積=π×半徑2。

8．在國家“藏糧于地，藏糧于技”的政策支持下，某地通過科學種田，今年夏糧產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成四。“二成四”改寫成百分數(shù)是，如果該地去年夏糧畝產(chǎn)量是430千克，則今年畝產(chǎn)量就是千克。

【答案】24%；533.2

【知識點】百分數(shù)的應用--成數(shù)

【解析】【解答】解：二成四=24%；

430×（1＋24%）

=430×1.24

=533.2（千克）。

故答案為：24%；533.2。

【分析】二成四=24%；該地今年畝產(chǎn)量=該地去年畝產(chǎn)量×（1＋增加增產(chǎn)的成數(shù)）。

9．＝24：＝%＝0.6

【答案】30；40；60

【知識點】百分數(shù)與分數(shù)的互化

【解析】【解答】解：0.6===；

=（3×8）：（5×8）=24：40；

0.6=60%；

所以=24：40=60%=0.6。

故答案為：30；40；60。

【分析】分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；百分之幾十就等于幾成；比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

10．一個圓柱體的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高與圓柱的底面直徑比是。

【答案】π：1

【知識點】圓柱的展開圖；比的化簡與求值

【解析】【解答】解：假設圓柱的高是h。

h：（h÷π）=π：1。

故答案為：π：1。

【分析】一個圓柱體的側面展開圖是一個正方形．這個圓柱的高=圓柱的底面周長；假設圓柱的高是h，這個圓柱的高與圓柱的底面直徑比=h：（h÷π）=π：1。

11．一個平行四邊形的面積是28cm2，這個圖形的底和高成比例關系；圓的周長和它的直徑成比例關系。

【答案】反；正

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：平行四邊形的底×高=面積（一定），這個圖形的底和高成反比例關系；

圓的周長÷直徑=π（一定），圓的周長和它的直徑成正比例關系。

故答案為：反；正。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。

12．在一個圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M個這樣的圓錐體容器。如果一個圓錐體容器的容積是16cm3，則這個圓柱的容積是cm3。

【答案】3；48

【知識點】圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：在一個圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M3個這樣的圓錐體容器；

16×3=48（立方厘米）。

故答案為：3；48。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則可以倒?jié)M3個這樣的圓錐體容器；這個圓柱的容積=圓錐的容積×3。

二、數(shù)學小法官（共5分）

13．正數(shù)一定大于負數(shù)．（）

【答案】（1）正確

【知識點】正、負數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：根據(jù)正、負數(shù)比較大小的方法，可得正數(shù)一定大于負數(shù)。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，所有正數(shù)都大于負數(shù)。

14．把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，表面積和體積都不變。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）

【解析】【解答】解：把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，表面積變化，體積不變。

故答案為：錯誤。

【分析】把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，表面積變大，體積不變。

15．100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是99。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97。

故答案為：錯誤。

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97。

16．六年級的34位同學中，至少有3位同學在同一個月過生日。（）

【答案】（1）正確

【知識點】抽屜原理

【解析】【解答】解：34÷12=2（位）······10（位）

2＋1=3（位）。

故答案為：正確。

【分析】抽屜原理，至少在同一抽屜里相同物體的個數(shù)=物體總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1。

17．一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，這個圖形是鈍角三角形。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：180°÷（2＋3＋5）×5

=180°÷10×5

=18°×5

=90°，這個圖形是直角三角形。

故答案為：錯誤。

【分析】這個圖形中最大內(nèi)角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大內(nèi)角占的份數(shù)；有一個角是直角的三角形是直角三角形。

三、精挑細選（共5分）

18．下列說法中錯誤的是（）

A．0不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B．1是奇數(shù)，也是質(zhì)數(shù)

C．0是自然數(shù)

【答案】B

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；正、負數(shù)的認識與讀寫

【解析】【解答】解：A項：0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原題干說法正確；

B項：1是奇數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；

C項：0是自然數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】0是最小的自然數(shù)，0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，1是奇數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

19．把5000元錢存入銀行3年，年利率為2.75%，到期后一共可以取出（）元。

A．412.5B．4125C．5412.5

【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應用--利率

【解析】【解答】解：5000＋5000×3×2.75%

=5000＋15000×2.75%

=5000＋412.5

=5412.5（元）。

故答案為：C。

【分析】到期后一共可以取出的錢數(shù)=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×時間。

20．下列說法正確的是（（）

A．一件商品先降價20%，再提價20%后，現(xiàn)在的價格比原價高

B．一排彩旗按照1面綠旗、2面黃旗、3面紅旗的順序排列。第70面彩旗是黃色

C．在比例中，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項一定也互為倒數(shù)

【答案】C

【知識點】周期性問題；百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾；比例的基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：A項：1×（1-20%）×（1＋20%）

=80%×120%

=96%，96%＜1，現(xiàn)在的價格比原價低，原題干說法錯誤；

B項：70÷（1＋2＋3）

=70÷6

=11（組）······4（面），第70面彩旗是紅色，原題干說法錯誤；

C項：在比例中，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項一定也互為倒數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】A項：把原價看作1，現(xiàn)價=原價×（1-降價的分率）×（1＋提價的分率），然后比較大?。?/p>

B項：按照“1面綠旗、2面黃旗、3面紅旗”，6面旗子為一組的規(guī)律排列，第70面彩旗循環(huán)了11組，剩余4面，則是紅色的；

C項：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積；所以在比例中，如果兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項一定也互為倒數(shù)。

21．電影院在圖書館的南偏東40°方向900m處，則圖書館在電影院的（）方向900m處。

A．北偏西40°B．北偏西50°C．南偏西40°

【答案】A

【知識點】根據(jù)方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】解：電影院在圖書館的南偏東40°方向900米處，則圖書館在電影院的北偏西40°方向900米處。

故答案為：A。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。

22．在一根粗細均勻竹竿的中點處打個孔并拴上繩子，然后從中點開始每隔8cm做一個記號。如果在左邊刻度4上用塑料袋掛6個棋子，則在右邊刻度3上用塑料袋掛（）個棋子才能保持平衡。

A．7B．8C．9

【答案】B

【知識點】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：6×4÷3

=24÷3

=8（個）。

故答案為：B。

【分析】在竹竿平衡的情況下，每個袋子中棋子的個數(shù)與對應刻度的乘積是一定的，即每個袋子中的棋子數(shù)與對應刻度成反比例。

四、運算能力大比拼（共22分）

23．直接寫出得數(shù)。

+＝5.4×＝﹣＝6×3.14＝

÷＝39%+28%＝÷＝1﹣16%﹣54%＝

【答案】

+＝5.4×＝1.2-＝6×3.14＝18.84

÷＝39%+28%＝0.67÷＝1-16%-54%＝0.3

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

24．計算下面各題，能簡算的要簡算

①3.86+19.7+6.14

②+÷

③28.26÷3.14×1.2

④×﹣÷

【答案】解：①3.86+19.7+6.14

＝3.86+6.14+19.7

＝10+19.7

＝29.7

②+÷

＝+

＝1

③28.26÷3.14×1.2

＝9×1.2

＝10.8

④×-÷

＝×-×

＝×（-）

＝×1

＝

【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；小數(shù)加法運算律；分數(shù)乘法運算律

【解析】【分析】①應用加法交換律簡便運算；

②、③分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

④應用乘法分配律簡便運算。

25．求未知數(shù)x。

①：x＝：

②x﹣＝0.25

【答案】①：x＝：

解：x＝×

x＝

x＝

②x-＝0.25

解：x-+＝0.25+

x＝1

x×6＝1×6

x＝6

【知識點】綜合應用等式的性質(zhì)解方程；應用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關于分數(shù)問題

【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，①應用比例的基本性質(zhì)解比例；

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；②綜合應用等式的性質(zhì)解方程。

五、幾何與圖形（共10分）

26．在方格紙上分別畫出從不同方向看左邊立體圖形所看到的形狀。

【答案】解：

【知識點】從不同方向觀察幾何體

【解析】【分析】從正面看，看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且右側對齊；

從右面看，看到兩層，下面一層兩個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊；

從上面看，看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊。

27．三角形ABC是將原圖形向上平移2格，再向右平移8格后得到的。請畫出平移前的圖形，再畫出將三角形ABC繞C點逆時針旋轉180°后得到的圖形。

【答案】解：

【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形

【解析】【分析】作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是