mk 08 091高數(shù)答案學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)考試試卷參_第1頁
mk 08 091高數(shù)答案學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)考試試卷參_第2頁
mk 08 091高數(shù)答案學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)考試試卷參_第3頁
mk 08 091高數(shù)答案學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)考試試卷參_第4頁
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大學(xué)2008—2009學(xué)年第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)（一（一》考試試卷(A卷)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（5210 1，- 1 2或 3ln21. 2. 3. 4. 5.nn nn

nn nn)lim 1n n

1

1iarcsin 解：lim(1arcsinx)xlim(1arcsinx)arcsin limesinx22x0cos(2x)2esinx sin lim x0cos(2x)

x02

x01 2 1 "sin 1 1 解：(sin)n " )n 因為lim(sin1)1limn11， 1 "sin)n x2x1x4 解：1x4dx 21x2)dx21x2dx21x214

ex4e

d(ex

2

1arctan xe

(e 2a 0(a2x2)3/2

(axatant0tx0時t0xa時t 由換 ， 2123/2dx 0(ax 0a3sec324cos24costdt sint e1sin(lne解：esin(lnx)dxxisin(lnx)|eexi(cos(lnx1 eesin11cos(lneesin1xcos(lnx)|eexi(sin(lnx))1 eesin1ecos111sin(lne esin(lnx)dx1(esin1ecos1 xtln(1設(shè)函數(shù)yy(x)可由參數(shù)方程yt3 所確定，求yy(x)的一解：dx dy3t2dy 1 2

d(dy dydt

3t25t ydtdx6t56t11t5 t d t 1 1yx33ax23bxcx1處取得極大值，點(0,3)是拐點，求a,b,c..即由于(0,3)即a0,c

y(0)b

y(0)yx1)(x2)的頂點坐標(biāo)為31 )y(x32) V

0[(

y

1

( y

1

]dy4

f(x在[0,1]上連續(xù)且單調(diào)減少,證明:a[0,1]， 0f(x)dxa0f a[0,1]，(1a)0f(x)dxaaf 對不等式的兩邊應(yīng)用積分第一中值定理，則存在x1[0, x2a使 (1a)0f(x)dxa(1a)fa1aaf(x)dxa(1a)f(x21 f(x1f(x2，故(1a)0f(x)dxaaf(證法二)當(dāng)a0a1110f(x)dxaf(a1110f(x)dxaf(at)dta0f(ax)dxaf,f(設(shè)f(x)在[0,]上二階可導(dǎo),且f(0) 11,f(1),f( 證明:(1)0,1),f((2)0,1),f()(12f(0f(x在[0,1上連續(xù).由介值定理,(0,1),s.t.f(12f

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