鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

4.3

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件NN軸向力的作用線與構(gòu)件截面形心軸線相重合。軸心受拉：軸心受壓：1概述軸心受力：桁架下弦桿，圓形水池池壁桁架受壓腹桿，框架內(nèi)柱偏心受力構(gòu)件是指軸向力偏離截面形心或構(gòu)件同時(shí)受到彎矩和軸向力的共同作用。NNMNNNMN(a)(b)(c)(d)(e)(f)偏心受拉(拉彎構(gòu)件)偏心受壓(壓彎構(gòu)件)單向偏心受力構(gòu)件雙向偏心受力構(gòu)件工程應(yīng)用偏心受壓構(gòu)件：受到非節(jié)點(diǎn)荷載的屋架上弦桿，廠房邊柱，多層房屋邊柱。偏拉構(gòu)件：矩形水池壁。1）概述截面形式：配筋形式：普通配箍密布螺旋式或

焊接環(huán)式箍筋圖6-2螺旋

箍筋普通箍筋2軸心受壓構(gòu)件承載力正方形、矩形、圓形、多邊形、環(huán)形等2）配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件a.受力特點(diǎn)：柱(受壓構(gòu)件)l0/i

28l0/b

8l0/i

>28初始偏心產(chǎn)生附加彎矩

在截面尺寸、配筋、強(qiáng)度相同的條件下，長(zhǎng)柱的承載力低于短柱，(采用降低系數(shù)

來(lái)考慮)短柱長(zhǎng)柱

加大初始偏心，最終構(gòu)件是在M，N共同作用下破壞。

附加彎矩引起撓度長(zhǎng)柱：短柱改承載叉力：混凝射土：鋼荒筋：當(dāng)采救用高約強(qiáng)鋼普筋，得則砼僵壓碎盾時(shí)鋼兇筋未齒屈服

's=0堆.0柜02Es=0組.0煩02婆×2堡.0浩×1端05=4臉00弱N/草mm2縱筋換壓屈(失穩(wěn))鋼筋昂強(qiáng)度曾不能濫充分蔑發(fā)揮子。b.正截威面承題載力柜計(jì)算幕公式帆：…6－2

––蛋–穩(wěn)定需系數(shù)埋，反漫映受廁壓構(gòu)連件叫的承穩(wěn)載力伍隨長(zhǎng)多細(xì)比播增大結(jié)而孩降低缺的現(xiàn)姜象。

=N長(zhǎng)/N短1.省0Ac––薯–截面肚面積索：當(dāng)b或d

30雄0m做m時(shí)當(dāng)

>憑0.偉03萌時(shí)圖6斬-3NA

sfcf

yA

sbhAc=A－A

sfc

0.芳8

短柱亂：

＝1.找0長(zhǎng)柱：

…l0/i(或l0/b)查表3-1l0––退–構(gòu)件齒的計(jì)姿算長(zhǎng)援度，震與構(gòu)剛件端柿部的造支承眠條件范有關(guān)糠。兩端浩鉸一端蝴固定毀，一肌端鉸程支兩端墾固定一端君固定泛，一嘆端自建由實(shí)際騰結(jié)構(gòu)社按濫規(guī)范獅規(guī)定怒取值1.霞0l0.棄7l0.即5l2.鞭0l如：饒一般搶多層脅房屋愚的鋼易筋混征凝土康框架蠶柱：現(xiàn)澆辰樓蓋遠(yuǎn)：底層皺柱其余巾各層翅柱裝配攔式樓鐮蓋：底層充柱其余銅各層奏柱當(dāng)然掉對(duì)于玻廠房柿柱及圣山墻萄柱的輝計(jì)算鐘長(zhǎng)度腹也有貪相應(yīng)娛的規(guī)貝定。l0=未1.茂0Hl0=喬1.擾25Hl0=雕1.俗25Hl0=擔(dān)1.脖5Hc.公式展應(yīng)用截面說(shuō)設(shè)計(jì)振：強(qiáng)度榮校核構(gòu)：

>

mi繳nNu=

(A'sf'y+fcAc)

安全由式(6賀-2身)已知手：b

h，fc,f

y,l0,N,求A

s已知材：b

h，fc,f

y,l0,A

s,求Nu

mi源n=問(wèn)0.錯(cuò)4%當(dāng)Nu

Nd.構(gòu)造霉要求材氏料：截面晚形式照：縱筋裝：0.磚4%貌<

<旱5%d

12蘿mm或更雷粗一展些防智止過(guò)托早壓燃屈箍筋本：直籃徑6m滲m或d/界4S

15d或?qū)?0d或

40運(yùn)0mm縱筋松搭接糠范圍S

10d或200mm高強(qiáng)智度混汽凝土貫、一套般強(qiáng)歐度鋼膜筋方形購(gòu)、矩桌形、臣多邊爪形，套且l0/b=逐15配凍筋：間黃距：1)材料鋼筋蔥：混凝析土：縱筋目：I、II級(jí)箍筋姐：I級(jí)2)截面形式矩形h

f

10擇0m歐m且l0/h

25，d

80往mml0/b

303偏心受力構(gòu)件的構(gòu)造要求

C2餅0且柱腐的保姑護(hù)層

25mm工字靜型(伐截面兔尺寸貧較大燃時(shí))b2蔥50圣mmh<600構(gòu)造給筋2

12600

h10001000<h1500構(gòu)造給筋4

16b400b400b400b>400b>400b>4001000<h1500600

h1000600

h1000分離式箍筋內(nèi)折角(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)3)配筋形式縱筋?yuàn)A布置貍于彎晃矩作膀用方沉向兩返側(cè)面d

12園mm縱筋香間距登>5車0mm中距

35愧0mm圖7-類20.僅15儉%腰=

mi能n

0.寸2%擾=

mi醬n

同時(shí)的：一般訂不超槳過(guò)3%當(dāng)h

60傷0m兼m時(shí)，頂在側(cè)白面設(shè)

10爭(zhēng)～1鏟6的詞構(gòu)造屈筋箍筋針：采撐用封留閉式椒箍筋d6才mm或柜

d/4s

b或15d或40惡0m游m在截驗(yàn)面尺賽寸較碗大時(shí)棄，采熟用復(fù)套合箍(見(jiàn)圖7-某2)1試驗(yàn)研究分析偏心板受壓韻構(gòu)件宿是介蜓于軸委壓構(gòu)蟲(chóng)件和擋受彎揉構(gòu)件巷之間擇的受戰(zhàn)力狀肢態(tài)。e0

角0e0

池

4偏心受壓構(gòu)件的受力性能軸壓膊構(gòu)件受彎悼構(gòu)件大量試驗(yàn)表明：構(gòu)件截面中的符合，偏壓構(gòu)件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的。其影響因素主要與的大小和所配有關(guān)。平截面假定偏心距鋼筋數(shù)量N的偏決心距逮較大煤，且As不太準(zhǔn)多。受拉翅破壞(大偏籠心受世壓破銅壞)As先屈脊服，竊然后績(jī)受壓紙混凝鴉土達(dá)路到

c,朗ma潑x,A

s

f

y。圖7-領(lǐng)3

cuNf

yA

s

fyAs

NN(a)(b)e0與適頭筋受拆彎構(gòu)球件相期似，圖7-懇4Nf

yA

s

f

yA

s

NNN

sAs

sAs

cmax2

cmax1

cu(a)(c)(b)eieiN的偏俯心較蹈小一汗些或N的e0大，棄然而As較多墻。受壓片破壞(小偏桶心受袋壓破粥壞)最終游由近益力側(cè)勵(lì)砼壓逐碎，A

s

f

y而破笑壞。As為壓炊應(yīng)力私，未豎達(dá)到害屈服。使得猾實(shí)際盤(pán)的近習(xí)力側(cè)鼓成為獎(jiǎng)名義記上的兼遠(yuǎn)力祖?zhèn)?，耍破壞翠與蒼相似艦，截面捷大部練分受淘壓最終朽由受燈壓區(qū)客砼壓斤碎，A

s

f

y導(dǎo)致淡破壞憶，而As未屈銀服。但近蜻力側(cè)稀的壓號(hào)應(yīng)力慨大一裹些，e0更小犧一些昌，全綁截面軌受壓顏。e0很小各。由遠(yuǎn)箭力側(cè)揀的砼桿壓碎撐及As屈服乘導(dǎo)致筆構(gòu)件紹破壞餐，A

s

s。2界限破壞及大小偏心的界限

界限誤破壞磚：當(dāng)同受拉列鋼筋帝屈服起的同宮時(shí)，路受壓糊邊緣京混凝懲土應(yīng)汗變達(dá)刺到極得限壓畢應(yīng)變籃。

大小摸偏心睛受壓蛋的分逮界：當(dāng)

<

b–––大偏心受壓ab

>

b––遍–小偏約心受叨壓ae

=

b––黎–界限滲破壞舊狀態(tài)ad圖7-撇5bcdefghA

sAsh0x0x

b0

s0.0033a

a

a

y0.0023

s的確定前提臘：相似矩關(guān)系革：平截茫面假嘉定，賠界限看破壞拔時(shí)的樸條件他。引入

x=籠0.鬼8xu

cu=夏0.喊00想33

s=絲式0.筒00楚33Es(0尊.8愚/

－1任)…7－1若將(7－1)代入偽平衡失方程壤式求x(

)則需閥解三荷次方停程根據(jù)性界限齊破壞攝條件帖：當(dāng)

=

b

s=fy

=門(mén)0.鴿8

s=皇0將(7－1)式簡(jiǎn)膀化得拌：…7－2式中：界限墻破壞籃荷載饒：…7－3當(dāng)實(shí)劈燕際的N>Nb，當(dāng)實(shí)嫂際的N

Nb，且偏捎心距重較大廉時(shí)：

小偏得壓則：x

xb則：x>xb

大偏挎壓圖7-毒6ef

yA

seibfcme

AsfyAsA

sa

sash0hxbNb實(shí)用養(yǎng)中，e0

e0m柳in=0設(shè).3h0，為小背偏壓刷。e0>e0m匯in=0塊.3h0，為大敲偏壓金。4.M和N對(duì)正截面承載力的影響M、Ne0=M/N在給烤定材品料強(qiáng)匯度、享截面街尺寸頭和配貴筋一衣定的強(qiáng)條件架下，飼偏心塑受壓遭構(gòu)件妥可以塵在N和M組合芽下達(dá)茶到承方載力族極限成狀態(tài)扎，即N~M相關(guān)燈性。圖7-券7受壓匪破壞界限景破壞受拉賀破壞A0203010008006004002001040Nu(kN)Mu(kN·m)B

偏心餅距增常大，生使構(gòu)寶件的蒜受壓男承載殃力減率??；

當(dāng)實(shí)嘗際的M、N組合覺(jué)點(diǎn)落犯在曲傘線以俯內(nèi)(A點(diǎn))著，則贈(zèng)安全斯；

同一M值，盲小偏意心N越大嫂越不拘利；五大偏侵心，N越小戲越不勉利(注選擇片最不氏利內(nèi)管力)全。圖7-練7受壓破壞界限破壞受拉破壞A0203010008006004002001040Nu(kN)Mu(kN·m)B5.附加偏心距ea當(dāng)構(gòu)外件從板大偏學(xué)心或才界限宵狀態(tài)敲過(guò)渡鞏到軸犯心受它力狀季態(tài)時(shí)換：

cu=匪0.慶00篩33塌

馬0椅.0擴(kuò)02應(yīng)力航由fcm=每1.詞1fc

fc若采姥用從fcm

fc變化使時(shí)，營(yíng)公式違計(jì)算慘趨于嘴復(fù)雜

仍采踐用大太偏心潑受壓猶公式火的取擇值fcm。但此鉆時(shí)過(guò)碑高地感估計(jì)畜了抗苦彎承炒載力鏟，所兵以將服過(guò)高企估算澤的部伐分減盈去：

取時(shí)

M=Neaea––透–附加趁偏心晝距ea=傲0.羽12恨(0合.3h0－e0)同時(shí)瓶，ea也考繡慮到喬了荷聰載作音用位吳置不許準(zhǔn)確密，…7－4當(dāng)e0>嗽0.夏3h0––解–大偏西心，ea＝0

M不減趣，另?xiàng)澥┕ね`差鏡對(duì)他誤造成軍的影炎響很益小當(dāng)e0<欲0.旗3h0––臟–小偏令心，梅按式郊(7慮－4繁)考頁(yè)慮當(dāng)e0=認(rèn)0.植03肯6h0=h/3羨0可近孩似取e0=晚0瞇(軸心偏受壓竹)，服兩公琴式(幸軸壓蓮與偏殿壓)響計(jì)算韻結(jié)果咳接近錦。砼質(zhì)償量的捏非均透勻性插及施愿工偏寒差，在理各論和究實(shí)驗(yàn)頸基礎(chǔ)住上，跟引入尊：

將公騙式連澤貫起次來(lái)，拿截面餐的初定始偏詠心距ei=e0+ea…7－56.偏心距增大系數(shù)柱：葡在壓鋪力作功用下卸產(chǎn)生寺縱向癥彎曲短柱中長(zhǎng)擇柱細(xì)長(zhǎng)宜柱––是–材料嶄破壞––零–失穩(wěn)幼破壞軸壓賠構(gòu)件寶中：偏壓程構(gòu)件拾中：偏心他距增牌大系名數(shù)

圖7-礙8N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破壞)中長(zhǎng)柱(材料破壞)細(xì)長(zhǎng)柱(失穩(wěn)破壞)NM0側(cè)向經(jīng)撓曲津?qū)⒁徠鸶娇蚣訌澱季?，M增大租較N更快爽，不攪成正狗比。

二階粥矩效擱應(yīng)ei+

f=ei(1浸+

f/ei)寇=

ei

=1+

f/ei…7－6

––闊–偏心駱距增錢大系級(jí)數(shù)M=N(ei+

f)圖7-蹄9NN

eiafeiN

f

規(guī)范賴采用胖了的咐界限奸狀態(tài)挎為依器據(jù)，劫然后億再加吩以修綢正…7－7式中宿：ei=e0+eal0––吳–柱的正計(jì)算宗長(zhǎng)度

1––去–考慮俯偏心喂距的身變化蒼對(duì)截微面曲類率的買修正變系數(shù)煉，

2––財(cái)–考慮鎮(zhèn)構(gòu)件副長(zhǎng)細(xì)林比對(duì)悉截面墓曲率奴的影奪響系扁數(shù)，長(zhǎng)細(xì)皂比過(guò)青大，岸可能透發(fā)生飲失穩(wěn)雜破壞汪。

1=毯0.桌2喊+摟2.貌7ei/h0

久1.譽(yù)0當(dāng)e0

具0.揮3h0時(shí)

2=浴1.躁15斤–坊0畏.0技1l0/h

枝1.為0當(dāng)l0/h1司5時(shí)當(dāng)構(gòu)蹲件長(zhǎng)漿細(xì)比l0/h8，即視捎為短總柱。

取業(yè)=寧1.甲0

cu,

y可能搜達(dá)不脈到。e,大偏欠心

1=航1.借0

2=傘1.論01.基本公式…7－8…7－9…7－10…7－2圖7-碑10ef

yA

seibfcme

AsfyAsA

sa

shNh0xas矩形截面偏壓構(gòu)件

正截面承載力計(jì)算5ef

yA

seibfcme

As

sAsA

sa

shNh0xas

sAs…7－8

…7－9

2.垂直彎矩作用平面計(jì)算…7－10

～l0/b3.矩形截面非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法截面刊選擇強(qiáng)度夠校核1)估.截面芽選擇已知扛：M、N、b、h、l0、砼強(qiáng)遇度，繞鋼筋?yuàn)A等級(jí)求：As,A's由前槐面的覺(jué)分析垮：

b––婆–大偏融心

>

b––謹(jǐn)–小偏維心常用滴材料晶一般莖情況翻下：ei>抵0.摧3h0––監(jiān)–大偏貨心ei

貿(mào)0.獄3h0––擠–小偏沸心a.大偏臘心受散壓(ei>0.艘3h0)

As,A's均未現(xiàn)知。

X=需0

M=號(hào)0…7－12…7－13圖7-鞋10ef

yA

seifcme

AsfyNbAsA

sa

sash0hx式中As,A's，

為未扎知數(shù)娛，無(wú)濱法求服解由(7報(bào)-1扶3)式解先得：從最竹小用窗鋼量尊原則少出發(fā)防，充成分發(fā)貼揮砼意的作福用，取

=

b再由(7那-1摘2)式解揀得：

已知A's求As由(7以-1片3)解得

若：則A

s不屈匠服，饒對(duì)A

s取矩若：

b<

說(shuō)明As太小記，再由(7府-1牙2)求As且要兔求As

mi拿nbh0若按As，A's未知抄求解圖7-算11fyAseiN<2a

sasfcmbxee

yAsh0–x/2fyAseiN2a

sasa

sfcmbxee

yAsh0–a

s

fyAsN2a

sasfcmbxe

yAsh0–a

s

eia

se

ef

yA

seibfcme

As

sAsA

sa

shNh0xasb.小偏庭心受閉壓(ei

0.妙3h0)

As,A's均未牽知?！?－8

…7－2基本潛公式漏：圖7-債12…7－9

未知牽數(shù)：

，

s,，A‘s,As四個(gè)燈，只圾有三始個(gè)方脅程

As無(wú)論巖拉、天壓一肉般均褲達(dá)不籮到屈節(jié)服，

M=轉(zhuǎn)0

取As=

mi詳nbh對(duì)A's取矩鞭：圖7-管13xe

sAsf

yA

sfcmbxNh0–a

sa

s

sAsei將(7凳-2追)代入階求解

得式中求得

代入(7娛-8

)解得A's當(dāng)

>h/h0(全截伏面受木壓)取

=h/h0…7－14當(dāng)偏粘心距世很小嫂且軸臘力較觀大時(shí)怎，

M=裹0可能攜使遠(yuǎn)事離軸特向力軟一側(cè)氧縱筋降屈服圖7-泰14

sA

sf

yA

sasfcmbxh0–a

sh

0eie

Na

s式中哀：e––情–N到A's的距催離e

=h/2–ei–a

sei=e0–ea

已知As求A

s或已川知A

s求As已知As求A

s已知A's求As從(7樹(shù)-9

)式解

，代孟入(7雜-2康)式

s，再代起入(7婦-8

)式求As求得As受拉臂(

s為正齊)則As

mi盞nbh(

s為負(fù)守)則受壓As

'mi床nbh從(7稱-1楚4)求

，再惕代入(7鑒-9)，求As。2)謹(jǐn).承載盯力驗(yàn)從算已知猾：b

h,A

s,As,l0,fy,f

y，砼等欄級(jí)求：低在給楊定l0下的N和M(Ne0)或能把夠承談?chuàng)腘、M解：先判絕別類謝型，活先用優(yōu)大偏吃壓公宋式：…7－15…7－16由(7褲-1棒5、16執(zhí))求得

b––表–大偏降心。

>

b––顆–小偏趙心。由(7汽-1墊5)解得N技M＝Ne0則按崖小偏艷心公察式(7機(jī)-1董4)重求

(基橫本方勞程)4.矩形截面對(duì)稱配筋的計(jì)算方法

對(duì)稱往配筋麗：

As=A's，fy=f'y，as=a's截面順選擇強(qiáng)度愚校核1)截面戶選擇判別綿類型謎：––敬–大偏歸心當(dāng)N

Nb或當(dāng)N>Nb––上–小偏游心a.大偏污心受牲壓：

X=耳0

M=漆0由(7匯-1暗7)解

代入(7坦-1惜8)求得A

s，…7－17…7－18A

s=As––枕–小偏道心受徒壓當(dāng)代入(7蝴-1勸8)求得A

s，

X=顏0

M=鍵0…7－8

b.小偏追心受憂壓：…7－9

…7－2將(7仆-2強(qiáng))代入(7確-8

)得：將(7芳-9

)寫(xiě)成扛：…7－19…7－20從(7挺-1密9)、(7漫-2刊0)看出

與是A

sf

y相互裹依存烈的在迭有代中梨如何希選取[違]0

b<

<h/h0

對(duì)于I、II級(jí)鋼群在此弄范圍訪的

(彈1~涌0紡.5

)為0.敘4~份0.然5之間畏，