八年級下冊含參不等式

八年級下冊含參不等式1.不等式$4-3x\geq2x-6$的非負(fù)整數(shù)解有$\boxed{x\leq2}$。2.若不等式$(a+1)x>a+1$的解集是$x<1$，則$a$必滿足$\boxed{a<-2}$。3.若不等式組$\begin{cases}2x-a<1\\x-2b>3\end{cases}$的解集為$-1<x<1$，那么$(a+1)(b-1)$的值等于$\boxed{-2}$。4.若$m>5$，試用$m$表示出不等式$(5-m)x>1-m$的解集$\boxed{x<\frac{1-m}{5-m}}$。5.已知$a$是自然數(shù)，關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}3x-4\geqa\\x-2>0\end{cases}$的解集是$x>2$，求$a$的值．答案：$\boxed{a\geq10}$。6.關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x+b>2a\\\frac{2x+2}{3}<x+a\end{cases}$只有$4$個整數(shù)解，求$a$的取值范圍．答案：$\boxed{a\geq3}$。7.已知$a$是自然數(shù)，關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}4(x-1)+2>3x\\x-1<7\end{cases}$有$3$個正整數(shù)解，求滿足題意的$a$值。答案：$\boxed{a\geq7}$。8.已知關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-1<a\\6x+a<7\end{cases}$有且只有三個整數(shù)解，求$a$的取值范圍。答案：$\boxed{a\leq-4}$或$\boxed{a\geq0}$。9.若不等式組$\begin{cases}x<m+1\\x>2m-1\end{cases}$無解，求$m$的取值范圍；若有解，求$m$的取值范圍。答案：無解時$\boxed{m<1}$或$\boxed{m>\frac{3}{2}}$，有解時$\boxed{m\in\left[\frac{1}{2},1\right)\cup\left(\frac{3}{2},+\infty\right)}$。10.已知方程組$\begin{cases}x+y<k\\x+2y>1-m\end{cases}$的解滿足$x+y<7$，求$m$的取值范圍．答案：$\boxed{m<6}$。11.關(guān)于$x$、$y$的二元一次方程組$\begin{cases}3x-2y=3m+1\\2x+y=5m-2\end{cases}$，當(dāng)$m$為何值時，$x>0$，$y\leq0$？答案：$\boxed{m=1}$。12.求不等式$3ax(x-1)>1$的解集。答案：$\boxed{x<\frac{1}{2}}$或$\boxed{x>1}$。13.（2013·萊蕪）某學(xué)校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干。已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多$4$元，且購買$2$條長跳繩與購買$5$條短跳繩的費用相同。（1）兩種跳繩的單價各是多少元？答案：設(shè)短跳繩單價為$x$元，則長跳繩單價為$2x+4$元，列方程得$2(2x+4)=5x$，解得$x=\frac{8}{3}$，長跳繩單價為$\boxed{\frac{20}{3}}$元，短跳繩單價為$\boxed{\frac{8}{3}}$元。（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過$2000$元的現(xiàn)金購買$200$條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的$6$倍，問學(xué)校有幾種購買方案可供選擇？答案：設(shè)購買$x$條長跳繩，$y$條短跳繩，則有不等式組$\begin{cases}\frac{20}{3}x+\frac{8}{3}y\leq2000\\y\leq6x\end{cases}$，解得$\frac{600}{7}\leqx\leq\frac{1200}{7}$，且$x,y$都是整數(shù)，因此有$\boxed{429}$種購買方案。14.某工廠現(xiàn)有甲種原料$360$千克，乙種原料$290$千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)$A$、$B$兩種產(chǎn)品共$50$件，已知生產(chǎn)一件$A$種產(chǎn)品用甲種原料$9$千克，乙種原料$3$千克，可獲利$700$元；生產(chǎn)一件$B$種產(chǎn)品用甲種原料$4$千克，乙種原料$10$千克，可獲利$1200$元。設(shè)生產(chǎn)$A$種產(chǎn)品$x$件，$B$種產(chǎn)品$y$件，則有不等式組$\begi