電動(dòng)力學(xué)講義第講

電動(dòng)力學(xué)講義第講第1頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)體系28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建2第2頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講復(fù)習(xí)1、直接給出庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。2、寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，給出有限區(qū)域分布電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，并推導(dǎo)出高斯定理的積分形式和微分形式。3、計(jì)算靜電場(chǎng)的旋度。28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建3第3頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講復(fù)習(xí)4、電流密度的定義，電荷守恒定律的物理意義，電流連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。5、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，畢奧-薩伐爾定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度和旋度公式。6、安培環(huán)路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并能靈活應(yīng)用。28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建4第4頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講復(fù)習(xí)7、直接給出法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式和微分形式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。8、什么是Maxwell的位移電流假設(shè)，位移電流的表達(dá)式，位移電流的實(shí)質(zhì)是什么？9、直接給出真空中麥可斯韋方程組的積分形式和微分形式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。

10、寫(xiě)出電荷與電磁場(chǎng)相互作用的洛倫茲力密度公式及洛倫茲力公式。28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建5第5頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell方程組28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建6第6頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell方程組28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建7第7頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Lorentz力密度公式若電荷連續(xù)分布，其密度為ρ，則電荷系統(tǒng)單位體積所承受的力密度f(wàn)為

洛侖茲把這結(jié)果推廣為普遍情況下場(chǎng)對(duì)電荷系統(tǒng)的作用力，因此上式稱為洛侖茲力密度公式。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建8第8頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Lorentz力公式對(duì)于帶電粒子系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，若粒子電荷為q，速度為υ，則J等于單位體積內(nèi)qυ之和。把電磁作用力公式應(yīng)用到一個(gè)粒子上，得到一個(gè)帶電粒子受電磁場(chǎng)的作用力

這公式稱為洛侖茲力公式。28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建9第9頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講習(xí)題簡(jiǎn)答28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建10第10頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講習(xí)題簡(jiǎn)答28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建11第11頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講習(xí)題簡(jiǎn)答28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建12第12頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講習(xí)題簡(jiǎn)答28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建13第13頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講習(xí)題簡(jiǎn)答28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建14第14頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上一講習(xí)題簡(jiǎn)答28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建15第15頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本講內(nèi)容場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律場(chǎng)的能量密度場(chǎng)的能流密度電磁能量的傳輸場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律場(chǎng)的動(dòng)量密度場(chǎng)的動(dòng)量流密度28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建16第16頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的能量和能流

電磁場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有內(nèi)部運(yùn)動(dòng)。電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)和其他物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式相比有它特殊性的一面，但同時(shí)也有普遍性的一面，即電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)和其他物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式之間能夠互相轉(zhuǎn)化。這種普遍性的反映是各種運(yùn)動(dòng)形式有共同的運(yùn)動(dòng)量度——能量。我們對(duì)一種新的運(yùn)動(dòng)形態(tài)的認(rèn)識(shí)是通過(guò)它和已知的運(yùn)動(dòng)形態(tài)的能量守恒定律來(lái)得到的。下面我們將通過(guò)電磁場(chǎng)和帶電物體相互作用過(guò)程中，電磁場(chǎng)的能量和帶電體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化來(lái)求出電磁場(chǎng)的能量表達(dá)式。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建17第17頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

以天線輻射電磁波的過(guò)程為例在這過(guò)程中，電磁能量隨著電磁波的運(yùn)動(dòng)不斷地從天線傳向遠(yuǎn)方。在空間各點(diǎn)上，都可以接受到電磁波的能量，但是同一接收器在不同點(diǎn)上的接受功率是不同的，它與離天線的距離有關(guān)，而且也和方向有關(guān)。由此可見(jiàn)，能量是按一定方式分布于場(chǎng)內(nèi)的，而且由于場(chǎng)在運(yùn)動(dòng)著，場(chǎng)能量不是固定的分布于空間中，而是隨著場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)而在空間中傳播。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建18第18頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

因此，我們需要引入兩個(gè)物理量來(lái)描述電磁場(chǎng)的能量：

（1）場(chǎng)的能量密度w，它是場(chǎng)內(nèi)單位體積的能量，是空間位置x和時(shí)間t的函數(shù)，w=w(x,t)；（2）場(chǎng)的能流密度S,它描述能量在場(chǎng)內(nèi)的傳播。S在數(shù)值上等于單位時(shí)間垂直流過(guò)單位橫截面的能量，其方向代表能量傳輸方向。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建19第19頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

場(chǎng)和電荷相互作用時(shí)，能量就在場(chǎng)和電荷之間轉(zhuǎn)移。例如在接收電磁波的過(guò)程中，電磁場(chǎng)作用于接收天線的自由電荷上，引起天線上的電流，電磁波的一部分能量即轉(zhuǎn)化為接收系統(tǒng)上的電磁能量。由此，場(chǎng)和電荷之間，場(chǎng)的一區(qū)域與另一區(qū)域之間，都可能發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。在轉(zhuǎn)移過(guò)程中總能量是守恒的。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建20第20頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

考慮空間某區(qū)域V，其界面為S。設(shè)V內(nèi)有電荷電流分布ρ和J

。能量守恒定律要求單位時(shí)間通過(guò)界面S流入V內(nèi)的能量等于場(chǎng)對(duì)V內(nèi)電荷作功的功率與V內(nèi)電磁場(chǎng)能量增加率之和。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建21第21頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

以f表示場(chǎng)對(duì)電荷作用力密度，υ表示電荷運(yùn)動(dòng)速度，則場(chǎng)對(duì)電荷系統(tǒng)所作的功率為

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建22V內(nèi)場(chǎng)的能量增加率為

通過(guò)界面S的流入V內(nèi)的能量為第22頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

能量守恒的積分形式是

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建23相應(yīng)的微分形式為第23頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式

若V包括整個(gè)空間，則通過(guò)無(wú)限遠(yuǎn)界面的能量應(yīng)為零。這時(shí)能量守恒式左邊的面積分為零，因而

此式表示場(chǎng)對(duì)電荷所作的功率等于場(chǎng)的總能量減小率，因此場(chǎng)和電荷的總能量守恒。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建24第24頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

由洛侖茲力公式得

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建25第25頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

由Maxwell方程組得

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建26第26頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建27第27頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建28第28頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建29能流密度：能量密度：第29頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建30半徑為a，均勻帶電導(dǎo)體Q所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

:第30頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建31總靜電能量為：第31頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建32半徑為a，均勻帶電介質(zhì)球體電荷Q所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

:第32頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建33總靜電能量為:第33頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁能量的傳輸

在電磁波情形中，能量在場(chǎng)中傳播的實(shí)質(zhì)，一般是容易理解的。但是在恒定電流或低頻交流電情況下，由于通常只需要解電路方程，不必直接研究電磁場(chǎng)量，人們往往忽視能量在場(chǎng)中傳播的實(shí)質(zhì)。事實(shí)上在這情形下電磁能量也是在場(chǎng)中傳輸?shù)摹Ｔ陔娐分?，物理系統(tǒng)的能量包括導(dǎo)線內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和導(dǎo)線周圍空間的電磁場(chǎng)能量。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建34第34頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁能量的傳輸

一般金屬導(dǎo)體內(nèi)有n~1023/cm3,對(duì)于1A/mm2電流密度來(lái)說(shuō)，J=106A/m2,電子電荷e~1.6×10?19C，把這些數(shù)值代入J=nqv得v~6×10?5m/s。由此可見(jiàn)，導(dǎo)體內(nèi)自由電子平均漂移速度是很小的，相應(yīng)的動(dòng)能也很小。而且，在恒定情況下，整個(gè)回路（包括負(fù)載電阻上），電流I都有相同的值，因此，電子運(yùn)動(dòng)的能量并不是供給負(fù)載上消耗的能量。在負(fù)載上以及在導(dǎo)線上消耗的功率完全是在場(chǎng)中傳輸?shù)摹?/p>

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建35第35頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建36第36頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建37第37頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建38第38頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量

物質(zhì)都是在運(yùn)動(dòng)著，而又通過(guò)相互作用，使得運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生轉(zhuǎn)化。關(guān)于物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)化，有兩條基本的守恒定律--能量守恒定律和動(dòng)量能量守恒定律。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建39第39頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量

電磁場(chǎng)和帶電物質(zhì)之間有相互作用。場(chǎng)對(duì)帶電粒子施以作用力，粒子受力后，它的動(dòng)量發(fā)生變化，同時(shí)電磁場(chǎng)本身的狀態(tài)也發(fā)生相應(yīng)的改變。事實(shí)上，當(dāng)電磁波入射于物體上時(shí)，物體內(nèi)的帶電粒子受到電磁場(chǎng)的作用，使整個(gè)物體受到一定的總力。物體受力后，它的動(dòng)量會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)電磁波也被反射或吸收而改變了它的空間用動(dòng)狀態(tài)。在這相互作用過(guò)程中，入射電磁場(chǎng)的動(dòng)量轉(zhuǎn)移到物體上，同時(shí)電磁場(chǎng)的動(dòng)量亦發(fā)生相應(yīng)的改變。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建40第40頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

考慮空間某一區(qū)域,其內(nèi)有一定電荷分布區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)和電荷之間由于相互作用而發(fā)生動(dòng)量轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)和區(qū)域外的場(chǎng)也通過(guò)界面發(fā)生動(dòng)量轉(zhuǎn)移由于動(dòng)量守恒，單位時(shí)間從區(qū)域外通過(guò)界面S傳入?yún)^(qū)域V內(nèi)的動(dòng)量應(yīng)等于V內(nèi)電荷的動(dòng)量變化率加上V內(nèi)電磁場(chǎng)的動(dòng)量變化率；由于麥克斯韋方程組是電磁場(chǎng)的基本動(dòng)力學(xué)方程，由麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式應(yīng)該可以導(dǎo)出電磁場(chǎng)和電荷體系的動(dòng)量守恒定律。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建41第41頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建42第42頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建43第43頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建44第44頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建45第45頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建46第46頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建47第47頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建48第48頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建49第49頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建50第50頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建51第51頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光壓現(xiàn)象在一般光波和無(wú)線電波情形中，輻射壓強(qiáng)是不大的。例如太陽(yáng)輻射在地球表面上的能流密度為1.35×103W?m?2，算出輻射壓強(qiáng)僅為

~10?6Pa。但是近年制成的激光器能產(chǎn)生聚集的強(qiáng)光，可以在小面積上產(chǎn)生巨大的輻射壓力。在天文領(lǐng)域，光壓起著重要作用。光壓在星體內(nèi)部可以和萬(wàn)有引力相抗衡，從而對(duì)星體構(gòu)造和發(fā)展起著重要作用。在微觀領(lǐng)域，電磁場(chǎng)的動(dòng)量也表現(xiàn)得很明顯。帶有動(dòng)量?k的光子與電子碰撞時(shí)服從能量和動(dòng)量守恒定律，正如其他粒子相互碰撞情形一樣。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建52第52頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本講總結(jié)能量守恒的積分形式是

相應(yīng)的微分形式為

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建53第53頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本講總結(jié)電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建54第54頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本講總結(jié)28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建55電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度第55頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本講總結(jié)28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建56電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度第56頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組§1.1電荷和電場(chǎng)1.庫(kù)侖定律2、定義電場(chǎng)強(qiáng)度E,F=QE3、靜電場(chǎng)的散度和旋度28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建57第57頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組§1.2電流和磁場(chǎng)畢奧-薩伐爾（Biot-Savart）定律磁場(chǎng)的散度和旋度28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建58第58頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組真空中的靜電、靜磁場(chǎng)電磁感應(yīng)定律28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建59第59頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組位移電流假設(shè)28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建60第60頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組§1.3真空中的Maxwell方程組28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建61第61頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組§1.4電磁場(chǎng)的能量和動(dòng)量能量守恒的積分形式是

相應(yīng)的微分形式為電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示式28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建62第62頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組§1.4電磁場(chǎng)的能量和動(dòng)量動(dòng)量守恒的積分形式是

相應(yīng)的微分形式為電磁場(chǎng)動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度表示式28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建63第63頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組1、直接給出庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。并推導(dǎo)出真空中靜電場(chǎng)散度和旋度的公式。2、直接給出畢奧-薩伐爾定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義，并推導(dǎo)出真空中靜磁場(chǎng)散度和旋度的公式。3、直接給出法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式和微分形式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建64第64頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第1章真空中的Maxwell方程組4、直接給出真空中麥可斯韋方程組的積分形式和微分形式，寫(xiě)明其中各個(gè)符號(hào)的物理意義。5、場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的積分形式和微分形式，電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表達(dá)式。6、場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律的積分形式和微分形式，動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度表達(dá)式。7、設(shè)想存在孤立磁荷(磁單極子)，試改寫(xiě)Maxwell方程組，以包括磁荷密度ρm和磁流密度Jm的貢獻(xiàn)。

28八月2023山東大學(xué)物理學(xué)院宗福建65第