電動汽車異步電機矢量控制原理

電動汽車異步電機矢量控制原理第1頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1、定子繞組電壓平衡方程：

各相量正方向均據(jù)變壓器慣例，則定子和轉(zhuǎn)子的電動勢平衡方程式如下：定子

E1=4.44f1N1kw1Φm13.3異步電機的電勢平衡

轉(zhuǎn)子靜止時的定轉(zhuǎn)子電路示意圖

第2頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為n，氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度為n1-n，故轉(zhuǎn)子電動勢E2和電流I2的頻率為：

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動后，由轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子基波旋轉(zhuǎn)磁動勢F2相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為：2、轉(zhuǎn)子繞組的電動勢第3頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動后，從電路角度看，最主要不同之處在于轉(zhuǎn)子頻率f2隨轉(zhuǎn)速而變化了。它影響到轉(zhuǎn)子電動勢E2和漏抗x2

隨之變化。令E2s表示轉(zhuǎn)動后的電動勢，x2σs表示轉(zhuǎn)動后的漏抗，則E2s=4.44f2N2kw2φm=sE2

x2σs=2f2l2=2sfl2=sx2式中E2、x2σ——轉(zhuǎn)子靜止時的轉(zhuǎn)子電動勢和漏抗。當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時，s=1,n=0,f2=f1,當(dāng)n=n1時,f2=0第4頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月轉(zhuǎn)動后的轉(zhuǎn)子電壓平衡方程式可寫成：

0=E2s-I2(R2+jx2σs)z2σs=R2+jx2σs第5頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為n，氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度為n1-n，故轉(zhuǎn)子電動勢E2和電流I2的頻率為：

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動后，由轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子基波旋轉(zhuǎn)磁動勢F2相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為：13.4異步電機的磁勢平衡第6頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

因為轉(zhuǎn)子自身以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)，故轉(zhuǎn)子基波旋轉(zhuǎn)磁動勢相對于定子的轉(zhuǎn)速為：由此可見，不論轉(zhuǎn)子自身的轉(zhuǎn)速n如何，由轉(zhuǎn)子電流I2產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子基波旋轉(zhuǎn)磁動勢和由定子電流所產(chǎn)生的定子基波旋轉(zhuǎn)磁動勢沒有相對運動。

第7頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

前已分析，不論轉(zhuǎn)子的實際轉(zhuǎn)速如何，磁勢平衡式仍成立有F1+F2=Fm或

F1=Fm-F2

即轉(zhuǎn)子的磁勢：第8頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、頻率折算前面列出的定、轉(zhuǎn)子電動勢平衡方程式，它們的頻率不同，而不同頻率的物理量所列出的方程式不能聯(lián)立求解，因此需要對轉(zhuǎn)子電路進行頻率折算，使與定子電路有相同頻率。

上節(jié)已討論過，轉(zhuǎn)子靜止時，定、轉(zhuǎn)子具有相同頻率，故等效的轉(zhuǎn)子電路應(yīng)該是靜止不動的。

13.5異步電機的等效電路第9頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

只要保持頻率折算后的轉(zhuǎn)子電流的大小和相位不變，就可保持磁動勢平衡不變，從而保持定子電流的大小和相位不變，也就保持了功率和損耗不變。具體推導(dǎo)如下（由前面電勢方程式，求得）(1)第10頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式分子分母同除以s，其值不變。即有：

從上面兩式，不僅在保持I2與

2不變的條件下進行了數(shù)學(xué)變換，其實有著不同的物理意義。(2)第11頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

(1)式表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的實際情況，轉(zhuǎn)子電動勢為E2s=sE2，轉(zhuǎn)子頻率為f2=sf1，轉(zhuǎn)軸上輸出機械功率。電路圖如圖所示第12頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)式表示頻率歸算后的等效轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子電動勢為E2，轉(zhuǎn)子頻率為f1，轉(zhuǎn)軸上不輸出機械功率，但轉(zhuǎn)子回路的電阻變了。我們把分解為兩項：的物理意義:在實際轉(zhuǎn)動的電機中，在轉(zhuǎn)子回路中并無此電阻，但有機械功率輸出。第13頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)Q言之，可以由靜止不動的等效電路中計算出電功率

從而間接地求出軸上的機械功率，故

又稱模擬電阻，電路如下頁圖.第14頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月它和變壓器接有純電阻負載時的等效電阻相似。所接負載為模擬機械功率的模擬電阻

由該等效電路可分析以下幾種情況：

1.當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時n＝0，即s=1，則

即機械功率為零。

第16頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2．當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到同步速時n＝n1，即s＝0，則相當(dāng)于等效電路的副邊開路，轉(zhuǎn)子電流等于零，機械功率也就等于零。3．當(dāng)0＜n＜n1，即1＞s＞0，則＞0

機械功率為正，即有機械功率輸出，為感應(yīng)電機的正常電動運行狀態(tài)。第17頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電流折算：

相數(shù)m2m1N2N1kw2kw1每相串聯(lián)匝數(shù)繞組分布系數(shù)同時其內(nèi)阻——>r2’,x2σ’相應(yīng)改為E2E2’I2I2’折算的條件：必須滿足折算前后電機內(nèi)部的電磁性能和平衡關(guān)系保持不變。和分析變壓器相似的方法，可把異步機的轉(zhuǎn)子繞組折算為一個相數(shù)、匝數(shù)和繞組系數(shù)都與定子側(cè)相同的等效轉(zhuǎn)子，因此，還需要對除頻率外的其它參數(shù)進行折算。第18頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)折算前后轉(zhuǎn)子磁勢應(yīng)保持不變?yōu)闂l件，即應(yīng)滿足F2’=F2由此可求得折算后的轉(zhuǎn)子電流：

式中

稱為感應(yīng)電機的電流變比

第19頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電勢折算根據(jù)折算前后轉(zhuǎn)子視在功率保持不變?yōu)闂l件，即應(yīng)滿足

故得四、阻抗的折算根據(jù)折算前后轉(zhuǎn)子上的銅耗保持不變?yōu)闂l件式中

稱為感應(yīng)電機的電動勢變比

第20頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月即應(yīng)滿足由此可求得折算后的轉(zhuǎn)子電阻

根據(jù)折算前后轉(zhuǎn)子功率因數(shù)保持不變?yōu)闂l件,應(yīng)滿足式中

稱為感應(yīng)電機的阻抗變比

第21頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可求得折算后的轉(zhuǎn)子漏抗折算后的異步機的基本方程式第22頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

經(jīng)頻率折算后的轉(zhuǎn)子電勢、電流和阻抗還應(yīng)按各自的變比進行繞組折算。現(xiàn)把頻率和繞組折算后的基本方程式匯總?cè)缦拢何?、等效電路?3頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月它們構(gòu)成的等效電路如圖第24頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

六、相量圖異步電機的相量圖與接有純電阻負載時的變壓器相量圖類似。感應(yīng)電機電阻壓降相當(dāng)于變壓器的副邊電壓，其余部分的畫法與變壓器相量圖的畫法相同，如圖所示。動畫第25頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月簡化形等效電路第26頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月13.6異步電動機的功率和轉(zhuǎn)矩方程式一、功率傳遞和損耗1、先介紹電機在能量轉(zhuǎn)換過程中的幾種損耗。電機在能量轉(zhuǎn)換過程中，在電機內(nèi)部必然產(chǎn)生各種損耗，分別為：（1）在定子繞組輸入電流I1時，→將在定子r1上產(chǎn)生損耗，把它叫定子銅耗

第27頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）鐵芯損耗PFe定子鐵耗轉(zhuǎn)子鐵耗：正常運行時,轉(zhuǎn)子相對于n1的轉(zhuǎn)速為

轉(zhuǎn)子E2S

和I2的頻率f2=sf1很低，只有1~3Hz，PFe很小

（2）轉(zhuǎn)子繞組輸入電流I2時→將在轉(zhuǎn)子R2’上產(chǎn)生損耗，把它叫轉(zhuǎn)子銅耗。第28頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）電機旋轉(zhuǎn)時，由軸承摩擦和通風(fēng)引機的機械損耗,與其相應(yīng)，轉(zhuǎn)子上有制動性質(zhì)的機械損耗轉(zhuǎn)矩Tm產(chǎn)生的。由于電機在旋轉(zhuǎn)過程中不可避免地有摩擦損耗和風(fēng)阻損耗，統(tǒng)稱機械損耗Pm。（5）由于定、轉(zhuǎn)齒槽的相對運動以及磁場中的高次諧波分量影響，在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生附加損耗P△

.與之相應(yīng)的，產(chǎn)生制動性質(zhì)的附加損耗轉(zhuǎn)矩T△

因而消耗電動機軸上機械功率。

小型異步機P△

≈(1~3)%P輸出

大型異步機

P△

≈0.5%P輸出第29頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2、功率的傳遞當(dāng)三相感應(yīng)電動機拖動機械負載穩(wěn)定運行時，從電網(wǎng)吸收的電功率P1為：從“T”形等效電路可見，P1扣除銅耗PCu1鐵耗PFe之后第30頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月余下的是電磁Pem，再通過電磁感應(yīng)作用，借助氣隙磁場傳遞到轉(zhuǎn)子。第31頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月功率平衡關(guān)系第32頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月由等效電路可知，傳遞到轉(zhuǎn)子邊的（３）電磁功率PM扣除轉(zhuǎn)子銅耗Pcu2之后，余下的全部轉(zhuǎn)化為機械PΩ

,稱總機械功率。轉(zhuǎn)子銅耗為第34頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月所以機械功率PΩ可寫成第35頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月以上兩式說明異步電機一項重要關(guān)系。即總機械功率是電磁PM的(1-s)部分，而轉(zhuǎn)子銅耗PCu2也稱為轉(zhuǎn)差功率?？倷C械功率再扣除機械損耗Pm和附加損耗P△后，是電動機軸上輸出的凈機械功率。第36頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個重要關(guān)系式

可見，從氣隙傳遞到轉(zhuǎn)子的電磁功率分為兩部分，一小部分變?yōu)檗D(zhuǎn)子銅損耗，絕大部分轉(zhuǎn)變?yōu)榭倷C械功率。轉(zhuǎn)差率越大，轉(zhuǎn)子銅損耗就越多，電機效率越低。因此正常運行時電機的轉(zhuǎn)差率均很小。第37頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月總之，由電網(wǎng)輸入到電機的電功率，在扣除電機內(nèi)部的五項損耗之后，才轉(zhuǎn)變?yōu)閺妮S端輸出的機械功率，故有功功率平衡式

P1=P2+PCu1+PFe+PCu2+Pm+P△第38頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例題設(shè)有一臺380伏、50Hz，1450r/m、15kw，三角形聯(lián)結(jié)三相異步電機，定子參數(shù)與轉(zhuǎn)子參數(shù)如折算到同一邊時可作為相等，r1=r2’=0.724Ω，每相漏抗為每相電阻的4倍，rm=9Ω，xm=72.4Ω，并且電流增減時漏抗近似為常數(shù)。試求(1)在額定運行時的輸入功率，電磁功率，總機械功率，以及各項損耗；(2)最大電磁轉(zhuǎn)矩，過載能力，以及出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩時的轉(zhuǎn)差率。第39頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）n1＝1500r/m，U1＝380V

所以Z＝Z’L//第40頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月輸入

第41頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）最大

第42頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、轉(zhuǎn)矩方程式:

感應(yīng)電動機運行時，軸上存在三種轉(zhuǎn)矩：（1）電磁轉(zhuǎn)矩T，它是由電磁功率轉(zhuǎn)化而來的。（2）空載轉(zhuǎn)矩T0，它是由機械損耗Pm和附加P△所引起的制動轉(zhuǎn)矩。（3）負載制動轉(zhuǎn)矩T2，它是轉(zhuǎn)子所拖動的負載反作用于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩。在旋轉(zhuǎn)運動時，旋轉(zhuǎn)體的功率等于作用在旋轉(zhuǎn)體上的轉(zhuǎn)矩與它的機械角速度的乘積。

第43頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月在電動機中式中

——機械角速度——同步角速度

轉(zhuǎn)矩方程式：T=T2+T0=T2+Tm+T△第44頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電磁轉(zhuǎn)矩公式：為了加深對電磁轉(zhuǎn)矩物理意義的理解，從等效電路給出電磁T公式：又

∴極對數(shù)電角速度第45頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月是一個常數(shù)對籠型轉(zhuǎn)m2=z2 N2=0.5kw2=1∴上式表明：T∝?m與I2有功分量乘積成正比。第46頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月13.7異步電動機的機械特性

電機參數(shù)不變的情況下，異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n隨著T變化的關(guān)系曲線，即

通常異步電動機用S表示轉(zhuǎn)子的速度，所以機械性可用S=f(T)來表示。按照函數(shù)表達式T=f(s)給出曲線，稱作T—s曲線。機械持性是指：第47頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、三相異步機的機械特性表達式：由簡化等效電路可得轉(zhuǎn)子電流I’的大小為第48頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月于是電磁轉(zhuǎn)矩上式中，U單位V伏特電阻r、漏抗x單位Ω歐姆

Tem單位N?m在電網(wǎng)電壓u、f和電機參數(shù)已知情況下,由上式算出Tem與s一組數(shù),而后畫出s=f(Tem)曲線。第49頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月普通三相異步電動機的機械特性曲線形狀如圖示在1>s>0范圍，電機處于電動機運行狀態(tài)在此范圍內(nèi)有一個Tmax出現(xiàn)：第50頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)s＞1時，電機反轉(zhuǎn)，此時電機在電磁制動狀態(tài)下運行，是電動機運行Tem-s曲線的延伸。隨sTem將繼續(xù)減小。當(dāng)s＜0時，正轉(zhuǎn)速度大于同步速度，異步電機處于發(fā)電機狀態(tài)運行,Tem-s曲線形狀與電動機狀態(tài)相似第51頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、最大電磁轉(zhuǎn)矩和過載倍數(shù)1、Tmax

轉(zhuǎn)矩計算公式表達了T=f(s)函數(shù)關(guān)系，為了求取Tmax對s求導(dǎo)數(shù)，并令dT/ds=0.求得Tmax對應(yīng)的sm為稱為臨界轉(zhuǎn)差率對繞線型轉(zhuǎn)子的電動機R’2改R’2=R’2+R’大轉(zhuǎn)子回路每相串入的可調(diào)電阻的折算值第52頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月式中+用于電動機運行-用于發(fā)電機運行由公式可見，一般發(fā)電機Tmax要稍大些通常因R1<<（x1σ

+x’2σ），可略去R1,故得簡化公式為把sm代入T的公式得第53頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月從以上兩式可以看出：(1)當(dāng)電源頻率f1和電機參數(shù)不變時，最大電磁轉(zhuǎn)矩與定子相電壓的平方成正比。(2)增大轉(zhuǎn)子回路電阻R’2時，只能使Sm相應(yīng)增大，而Tmax卻始終保持不變。(3)在給定電壓u1、頻率f1下，若漏抗(x1σ+x’2σ)增大；則Tmax減小，故制造電動機時，應(yīng)盡量減少定、轉(zhuǎn)子的漏磁通，即減小定、轉(zhuǎn)子漏抗。(4)當(dāng)電源電壓一定，忽略定子電阻r1不計時，Tmax近似與電源f1成反比。第54頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月２、過載倍數(shù)過載倍數(shù)額定轉(zhuǎn)矩Km是異步電動機重要性能指標之一。當(dāng)電動機運行時，總負載Tc不超過Tmax，否則電動機無法運行。為了保證它正常運行，對Km有一定的要求：一般Km=1.8~2.5特殊用途電動機Km=2.7~3.7左右第55頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、起動轉(zhuǎn)矩：１、起動轉(zhuǎn)矩Tst起動轉(zhuǎn)矩Tst:是指異步電動機接通電源，而s＝1時的T,稱之。

將s＝1代入T公式得第56頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月從臨界轉(zhuǎn)差率Sm的計算公式來看，對于繞線型轉(zhuǎn)子。若要求Tst=Tmax，要在轉(zhuǎn)子回路每相串入附加起動R’st,使得Sm=1。則R’st可由下式求取，即分析以上兩式可得起動轉(zhuǎn)矩Tst的變化規(guī)律如下：(1)當(dāng)電源頻率和電機參數(shù)不變時，起動轉(zhuǎn)矩和定子相電壓的平方成正比。

動畫第57頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）當(dāng)電源電壓和頻率一定時，定子漏電抗x1σ愈大,Tst↓

。（3）忽略定子R1不計，當(dāng)轉(zhuǎn)子回路總電阻的折算值

R’2＋R’st＝x1σ

+x’2σ

時，Tst=Tmax。(4)Tst隨著電源頻率f1

而↓，Tst也是異步電機重要性指標之一。第58頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)一般籠型異步電動機Kst=1.0~2.0以上我們講Tem、Tmax、Tst的計算公式。由于這三種情況的S、I2相差較大，考慮到集膚效應(yīng)和漏磁路飽和的影響，R2，x2σ，

x1σ的數(shù)也是不相同的，因此計算時通常應(yīng)針對不同情況選用不同參數(shù)和公式。第59頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月轉(zhuǎn)矩的實用計算公式把前面的轉(zhuǎn)矩T、Tmax相除，得第60頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月整理得第61頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)簡化得：第62頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月已知電機的額定功率、額定轉(zhuǎn)速、過載能力忽略空載轉(zhuǎn)矩，有總之：第63頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月13.8異步電機的工作特性

異步電機的工作特性：是指在額定電壓、額定頻率f下，異步機的轉(zhuǎn)差率s、輸出轉(zhuǎn)矩T2、功率因數(shù)Cos

1、定子電流I1及效率

與輸出功率P2的關(guān)系，即s、T2、Cos

1、I1、

=f(P2)。第64頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、轉(zhuǎn)差率特性s=f(P2)

異步電動機空載時，P2=0Tem=T0,電機只需很小的I2,所產(chǎn)生的Tem已夠供應(yīng)電機本身機械損耗和附加損耗。因此，PCu2很小，而Pem>>PCu2,故由s=PCu2/Pem可見，當(dāng)P2=0時s0。隨P2=T2，要求異步電動機供給更大的轉(zhuǎn)矩，故Tem=T2＋T0也增加。第65頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月從異步機的穩(wěn)定運行區(qū)的機械特性可見，s是隨著Tem的

而。因此，當(dāng)P2

時s也，轉(zhuǎn)差率特性是一條略微上翹的曲線,如圖示又∵PCu2＝sPem∴為保證具有較高的，通常，額定負載轉(zhuǎn)差SN一般控制在0.015～0.05。第66頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、轉(zhuǎn)矩特性T2=f(P2)異步電動機端輸出轉(zhuǎn)矩T2＝P2／。電動機從空載至額定負載的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速n的變化量?n是很小。所以，輸出T2=f(P2)曲線是一條接近直線略微上翹的曲線，如圖所示第67頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、定子電流特性I1=f(P2)

前已述及：第68頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月四、功率因數(shù)特性Cosφ1=?(P2)

異步電動機空載運行時，由于定子電流基本上是無功磁化電流，因此