2023學年完整公開課版《2向心力》教學

向心力這就是我們今天將要學習的問題。

勇敢者轉(zhuǎn)盤，空中飛椅，它們與人一起做勻速圓周運動。你知道它們在運動過程中所受合力的方向有什么特點嗎？一、向心力

做圓周運動的物體，其運動狀態(tài)在不斷變化，說明物體一定受到了力的作用。V那么迫使物體做圓周運動的力的方向有何特點呢？

一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運動。小球受到哪幾個力作用？用剪刀將細線剪斷，觀察小球?qū)⒆鍪裁催\動？你認為使小球做圓周運動的力指向何方？研究小球所受合力的方向思考與討論OGFNF小球受到重力，桌面支持力和細線的拉力作用。OFN與G相平衡，所以合力為F用剪刀將細線剪斷，小球?qū)⒀厍芯€方向飛出，做勻速直線運動。FFFVVO結(jié)論：物體做勻速圓周運動，合外力指向圓心，且與線速度V垂直。

對于做勻速圓周運動的物體，物體的速度大小不發(fā)生改變，因此，所受合力只改變速度的方向。V1.向心力做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力，符號：Fn3.向心力的作用只改變線速度的方向2.方向：始終指向圓心（與v垂直或與半徑垂直），是變力。

向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它不是具有確定性質(zhì)的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。如圖：拉力和重力的合力提供物體做勻速圓周運動向心力。O'ωOθlmmgF合FT4.向心力來源

地球繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，太陽對地球的引力提供向心力。F引

飛椅與人一起做圓周運動的向心力Fn則是由繩子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。FnGF靜摩擦力提供物體做勻速圓周的向心力。ωA二、向心力的大小思考：研究向心力的大小與哪些因素有關(guān)？向心力的大小我們可以先通過實驗感受向心力大小與圓周運動的一些運動學量之間的定性關(guān)系，再通過實驗，進一步探究向心力的大小與這些量的定量關(guān)系。感受向心力做一做實驗器材r繩子、小沙袋（2）保持沙袋轉(zhuǎn)動的速度和繩的長度不變，改變沙袋的質(zhì)量，感受向心力的變化。（4）保持沙袋的質(zhì)量和沙袋轉(zhuǎn)動的速度不變，改變繩的長度，感受向心力的變化。（3）保持繩的長度和沙袋的質(zhì)量不變，改變沙袋轉(zhuǎn)動的速度，感受向心力的變化。（1）在繩子的一端拴一個小沙袋，另一端握在手中，將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運動。沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。實驗步驟實驗結(jié)論向心力的大小與物體的質(zhì)量、速度、軌道半徑有什么樣關(guān)系呢？我們可以通過向心力演示器對此進行更深入的研究。做圓周運動的物體所受向心力的大小與物體的質(zhì)量、速度、軌道半徑等因素有關(guān)系。做一做探究向心力大小的表達式實驗器材向心力演示器12435876勻速轉(zhuǎn)動手柄1、變速塔輪2和3、長槽4和短槽5、橫臂6、彈簧測力套筒7、標尺8。向心力演示器、兩個質(zhì)量相同的鋼球和一個質(zhì)量小的鋁球。向心力演示器的構(gòu)造原理

勻速轉(zhuǎn)動手柄，使變速塔輪以及長槽和短槽和槽內(nèi)的小球隨之勻速轉(zhuǎn)動，使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺。根據(jù)標尺上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。（1）向心力與質(zhì)量關(guān)系

讓鋼球與鋁球的質(zhì)量之比為2:1。將鋼球和鋁球分別放在相同半徑處，搖動手柄。觀察套桶露出標度的格數(shù)，比較向心力的大小。實驗步驟其他條件相同的條件下，質(zhì)量越大，套桶露出標度的格數(shù)越多，即向心力越大。（2）向心力與角速度的關(guān)系

將兩個質(zhì)量相同的小鋼球放在相同半徑處。皮帶套在兩個半徑為2:1的塔輪上，轉(zhuǎn)動手柄觀察套筒露出標度的格數(shù)，比較向心力的大小。其他條件相同的條件下，角速度越大，套桶露出標度的格數(shù)越多，即向心力越大。將兩個質(zhì)量相同的鋼球分別放在不同半徑處。搖動手柄觀察套筒露出標度的格數(shù)，比較向心力的大小。（3）向心力與半徑的關(guān)系其他條件相同的條件下，半徑越大，套桶露出標度的格數(shù)越多，即向心力越大。精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為：Fn＝mω2r由：v=ωr得v2Fn＝m——r1.加速、減速、改變速度方向（1）加速：速度方向與力的方向相同（2）減速：速度方向與力的方向相反vFvF三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點Fn（3）力的方向與速度方向垂直，只改變速度方向，不改變速度的大小。2.變速圓周運動的特點如圖：做圓周運動的沙袋正在加速轉(zhuǎn)動。O是沙袋運動軌跡的圓心，F(xiàn)是繩對沙袋的拉力。FO

根據(jù)F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。Ft與沙袋運動的速度同向，使得沙袋的速度越來越大；Fn指向圓心，提供沙袋做圓周運動所需的向心力，改變沙袋速度的方向。FFnFtFn改變速度的方向Ft改變速度的大小v0思考與討論：當物體做圓周運動的線速度逐漸減小時，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于90°還是小于90°呢？大于90°FFnFtv0Ft與物體運動的速度反向，使得物體的速度越來越??；Fn指向圓心，提供物體做圓周運動所需的向心力，改變物體速度的方向。r2r13.一般的曲線運動（1）定義：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲