北師大版1.6-利用三角函數(shù)測高-教案

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測高一、知識點(diǎn)1.制作測傾器并掌握測傾器測角的方法.2.應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題.二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.能夠根據(jù)三角函數(shù)測高的原理制定測量方案，能夠制作測傾器并掌握測傾器測角的方法.2.能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題.過程與方法：1.經(jīng)歷制作測傾器的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)動手能力，并會對儀器進(jìn)行調(diào)整，對測量結(jié)果進(jìn)行矯正，從而使測量結(jié)果符合實際.2.經(jīng)歷策劃測量方案的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合分析能力.情感態(tài)度與價值觀：能夠主動積極地思考，積極地投入到數(shù)學(xué)活動中去，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，在活動中發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：合理制定方案，掌握用三角函數(shù)的知識計算出物體的高度.難點(diǎn)：制作測傾器，理解測傾器的構(gòu)造原理，并對測量結(jié)果進(jìn)行矯正.四、試一試測量傾斜角:數(shù)學(xué)課上，我們用直尺測量長度，用量角器測量角度.生活中，我們是如何測量長度和角度的呢？測量長度可以用皮尺或卷尺，測量傾斜角可以用測傾器.簡單的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成.（如圖）(出示幻燈片2)皮尺測傾器使用測傾器測量傾斜角的步驟如下(出示幻燈片3、4)：1、把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置．2、轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎？說說你的理由.活動內(nèi)容：測傾器的使用活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力.活動的注意事項：展示樣品，讓學(xué)生親身使用0300303060609090M30°ＰＱM30°0303060609090ＰＱ五、掌握測量物體高度的原理活動內(nèi)容：活動一：測量底部可以到達(dá)的物體的高度所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離.分組活動、小組合作：你們能設(shè)計一個方案測量底部可以到達(dá)的物體的高度嗎？需要用到哪些工具？（工具盡可能簡單、盡可能少）需要測量哪些數(shù)據(jù)？（數(shù)據(jù)盡可能方便、盡可能少）根據(jù)測量數(shù)據(jù)，如何計算物體的高度？全班交流研討，確定方案：如圖，要測量物體MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行(出示幻燈片5、6)：九、布置作業(yè)(出示幻燈片11、12)活動內(nèi)容：1.學(xué)生根據(jù)教師的講解及要求，課后完成測傾器制作，小組合作完成.2.選擇一個底部可以到達(dá)的物體,測量它的高度并撰寫一份活動報告,闡明活動課題、測量示意圖、測得數(shù)據(jù)和計算過程等.3.選擇一個底部不可以到達(dá)的物體,測量它的高度并撰寫一份活動報告,闡明活動課題、測量示意圖、測得數(shù)據(jù)和計算過程等.(下表作參考)課題

測量示意圖

測得數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值

計算過程

活動感受

負(fù)責(zé)人及參加人員

計算者和復(fù)核者

指導(dǎo)教師審核意見

備注

活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，明確分工，培