基于腕心位置的機(jī)械臂可行位置空間的確定

基于腕心位置的機(jī)械臂可行位置空間的確定

0單次停站作業(yè)區(qū)域站位不精為了最大限度地確保動(dòng)態(tài)平衡，降低規(guī)劃難度，計(jì)劃采用移動(dòng)平臺(tái)加載工業(yè)臂到達(dá)指定位置。移動(dòng)平臺(tái)關(guān)閉后，工業(yè)機(jī)械臂將完成一些區(qū)域的操作任務(wù)，單個(gè)停止的操作區(qū)域?qū)凑占夹g(shù)要求提前劃分。間歇式工作模式對(duì)工業(yè)機(jī)械臂的站位規(guī)劃提出了較高的要求,需要針對(duì)每一塊作業(yè)區(qū)域選擇合適的站位,使得機(jī)械臂各關(guān)節(jié)在噴涂過(guò)程中不超限。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn),僅憑操作工人的個(gè)人經(jīng)驗(yàn),或是與噴涂曲面外形無(wú)關(guān)的固定規(guī)則,比如目前所采用的將噴涂區(qū)域中心點(diǎn)沿法向移動(dòng)若干距離作為站位,單次停站作業(yè)區(qū)域較小,且隨著曲面復(fù)雜程度增加,規(guī)劃難度也相應(yīng)增加,規(guī)劃效率大大降低。在早期的研究中,研究者大多關(guān)注于單一工業(yè)機(jī)械臂應(yīng)用于噴涂作業(yè)的研究,并分別在噴槍模型為了解決工程應(yīng)用中站位規(guī)劃困難以及規(guī)劃區(qū)域較小的問(wèn)題,本文根據(jù)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)理論,針對(duì)一套由三自由度數(shù)控移動(dòng)平臺(tái)搭載ABBIRB5500型工業(yè)機(jī)械臂構(gòu)成的大型部件噴涂系統(tǒng),提出了一種新的建模思路,解析化地描述腕心處于某一位置時(shí)基座的可行位置空間,并以此為基礎(chǔ)來(lái)確定執(zhí)行某一區(qū)域加工作業(yè)時(shí)機(jī)械臂基座的可行停站位置。1機(jī)械臂腕心固定參數(shù)目前,工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法大多以1955年Denavit和Hartenberg提出的D-H方法由于機(jī)械臂手臂關(guān)節(jié)決定腕心的位置,而腕關(guān)節(jié)具有相當(dāng)大的靈活度,認(rèn)為其可以實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器的方向變換。在噴涂過(guò)程中,腕心位置可以由軌跡點(diǎn)坐標(biāo)及其法向以及固定的噴槍工具幾何參數(shù)計(jì)算獲得。這樣,在求取腕心位置以后,即可根據(jù)機(jī)械臂幾何構(gòu)型獲得機(jī)械臂基座可能的空間位置而不必考慮此時(shí)噴槍的朝向,實(shí)現(xiàn)對(duì)站位規(guī)劃問(wèn)題的降維。1.1空心非球型人工機(jī)械臂根據(jù)機(jī)器人學(xué)理論,對(duì)于具有球型手腕的機(jī)械臂,后三個(gè)關(guān)節(jié)軸線相交于一點(diǎn),此點(diǎn)被定義為機(jī)械臂的腕心。對(duì)于具有空心非球型手腕的機(jī)械臂,如ABBIRB5500型機(jī)械臂,其后三個(gè)關(guān)節(jié)軸線并非時(shí)刻相交于一點(diǎn)。為解決這個(gè)問(wèn)題,本課題組在之前的研究中提出了虛擬腕心的概念根據(jù)腕心的定義,可以根據(jù)如圖2所示的工藝距離參數(shù)和機(jī)械臂末端噴槍結(jié)構(gòu)參數(shù),由噴涂軌跡上的一點(diǎn)及其法向計(jì)算得出機(jī)械臂腕心的位置。1.2d-h模型及連鎖建立圖3(a)(b)為ABBIRB5500型噴涂機(jī)械臂關(guān)節(jié)布局及D-H模型。根據(jù)如表1所示的ABBIRB5500型工業(yè)機(jī)械臂的D-H參數(shù),本文提出將基礎(chǔ)坐標(biāo)系設(shè)定在工業(yè)機(jī)械臂的腕心O點(diǎn)處,將機(jī)械臂的基座看作末端執(zhí)行器,通過(guò)在腕心處虛擬三自由度球關(guān)節(jié)來(lái)表示原機(jī)械臂中運(yùn)動(dòng)范圍很大的三個(gè)腕關(guān)節(jié),按照如下所述的D-H模型建立方法為各連桿建立坐標(biāo)系:(1)對(duì)連桿進(jìn)行編號(hào),從基礎(chǔ)連桿起依次記為連桿0,1,…,n;(2)連桿i-1和連桿i的連接運(yùn)動(dòng)副記為第i個(gè)關(guān)節(jié);(3)記第i個(gè)關(guān)節(jié)的軸線為Z(4)將Z(5)Y圖3(c)為按照上述方法建立的各連桿坐標(biāo)系示意圖,記各個(gè)坐標(biāo)系分別為F為了描述和計(jì)算方便,本文中采用球坐標(biāo)描述連桿OA的位姿,如圖4所示。圖4中,α為連桿OA在X同時(shí),在F現(xiàn)在考慮將于是,標(biāo)架F由于關(guān)節(jié)5和6的旋轉(zhuǎn)不影響B(tài)點(diǎn)在F式中:Φ特別地,當(dāng)α=0或α=π,且β=π/2時(shí),軸4的軸線方向Z式中:φ為軸4的軸線方向Z1.3建立約束矩陣通過(guò)式(6)(7)(8)可以獲得B點(diǎn)(原機(jī)械臂基座)在標(biāo)架F首先求取Φ同時(shí),為了使關(guān)節(jié)角的不等式約束成為等式約束,令:則有:構(gòu)建矩陣G則當(dāng)G同時(shí),當(dāng)α=0且β=π/2,以及α=π且β=π/2時(shí),可以分別獲取另外兩個(gè)邊界表達(dá)形式:s下面對(duì)基座可行位置空間的邊界曲面進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。因?yàn)樵诨目尚形恢每臻g內(nèi),α在0、π、2π處,以及β在0點(diǎn)處是連續(xù)變化的,故僅考慮ss通過(guò)觀察s由于ss為了在進(jìn)行后面計(jì)算時(shí)比較方便,采用包圍盒來(lái)代替s對(duì)s2基準(zhǔn)端可行位置空間的求取對(duì)于大部件外表面的噴涂作業(yè),由于不能實(shí)現(xiàn)一次性全覆蓋,需由規(guī)劃人員提前根據(jù)工藝要求將待噴涂表面劃分成若干小區(qū)域,再由可移動(dòng)噴涂機(jī)械臂逐次完成各局部區(qū)域的噴涂作業(yè)。在這個(gè)過(guò)程中,移動(dòng)機(jī)械臂的站位選擇尤為重要?，F(xiàn)有系統(tǒng)中采用的站位生成依賴于固定規(guī)則,具體為:(1)求取局部曲面中心;(2)獲取中心點(diǎn)的位置和法向;(3)以中心點(diǎn)為起點(diǎn),沿法向平移2000mm作為停站位置。在應(yīng)用中,這種固定規(guī)則的站位計(jì)算方法存在諸多不足,如噴涂區(qū)域較小、失敗率高、規(guī)劃人員需要手動(dòng)多次調(diào)整站位等,亟待改進(jìn)。在獲得基座可行位置空間的簡(jiǎn)化結(jié)果以后,本節(jié)通過(guò)仿真試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證采用求取基座可行位置空間交集的方法選取站位時(shí)的效果,并與現(xiàn)有固定規(guī)則站位生成方法進(jìn)行比較。圖9為待噴涂的平面和曲面。圖10為可行位置空間交集求取結(jié)果。平面x向和y向的長(zhǎng)度分別為1980mm和1750mm,曲面x向的長(zhǎng)度為2370mm,另一邊界路徑長(zhǎng)度為3300mm。依據(jù)噴涂工藝的要求,設(shè)計(jì)噴涂軌跡如圖中白色實(shí)線所示。根據(jù)1.1節(jié)中的介紹,可以求出噴涂軌跡所對(duì)應(yīng)的腕心軌跡,如圖中白色虛線所示。將圖9中的基座可行位置空間原點(diǎn)分別平移至腕心軌跡點(diǎn)處,那么這些基座可行空間的交集即可認(rèn)為是機(jī)械臂站位的可選區(qū)域。同時(shí)為降低操作復(fù)雜度,可根據(jù)待噴涂曲面的特點(diǎn)選擇特定的腕心位置進(jìn)行求交運(yùn)算。例如對(duì)于平面噴涂,可僅選定外圍的4個(gè)角點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,而對(duì)于曲面噴涂,可選定腕心軌跡中的拐點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。在三維建模軟件中查看求交運(yùn)算結(jié)果,如圖10所示。為了使規(guī)劃站位遠(yuǎn)離基座可行位置空間的邊界,即機(jī)械臂奇異位置,選取交集的中線,如圖10中標(biāo)識(shí)線段所示,可以得到其位置和長(zhǎng)度分別為:再選取兩線段的中點(diǎn)p從圖11可以看出:對(duì)于平面噴涂,兩種計(jì)算方法得出的站位位置均可以滿足機(jī)械臂噴涂要求,其在執(zhí)行噴涂任務(wù)時(shí)的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角如圖11(a)所示。可以看出,機(jī)械臂位于兩個(gè)站位下的關(guān)節(jié)軌跡相似,關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)3的旋轉(zhuǎn)幅度在采用本文方法時(shí)略小。對(duì)于曲面噴涂,系統(tǒng)固定規(guī)則得出的站位位置不能滿足機(jī)械臂噴涂要求,在噴涂過(guò)程中關(guān)節(jié)角度超出限制,在機(jī)械臂位于采用基座可行位置空間得出的站位時(shí),其各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角如圖11(b)所示。其中,機(jī)械臂關(guān)節(jié)3接近于下限位,說(shuō)明本文方法較大限度地利用了機(jī)械臂的操作空間,擴(kuò)大了單次停站的噴涂范圍。3試驗(yàn)驗(yàn)證和結(jié)果針對(duì)可移動(dòng)工業(yè)機(jī)械臂在執(zhí)行大尺寸零部件加工中不易確定基座位置的問(wèn)題,提出了一種從分析工業(yè)機(jī)械臂基座可行位置空間出發(fā)的站位規(guī)劃方法。在根據(jù)噴涂軌跡點(diǎn)位姿信息求出機(jī)械臂腕心位置后,得出機(jī)械臂基座可行位置空間的解析表達(dá)式,并通過(guò)獲取基座可行位置空間的交集,確定了機(jī)械臂的停站位置。在仿真試驗(yàn)中,選取實(shí)際